精品解析：浙江丽水市莲都区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

五年级（下）数学 丽水市莲都区期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：90分钟） 第一部分 数与代数（共57分） 一、选择题（每题1分，共3分） 1. 是大于1的数，下列式子结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过给大于1的赋具体数值，分别计算各选项结果后比较大小即可得出答案。 【详解】设（取任意大于1的数均可）， A． B． C． D． 4＞2.5＞1.5＞1，即，当是大于1的数，式子结果最大的是。 2. 有两根绳子，甲绳长度的和乙绳长度的相等，那么（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】依题意可知，甲绳长度的，是把甲绳看作单位“1”，表示为甲绳长度×，乙绳长度的，是把乙绳看作单位“1”，表示为乙绳长度×；根据题目给出的等量关系，列出甲绳长度和乙绳长度的等式，即：甲绳长度×＝乙绳长度×，当两个式子的积相等时，其中一个乘数越大，那么另一个乘数越小，所以通过比较两个分数的大小（如果两个分数的分子相同，比较分母的大小，分母大的分数反而小），判断甲、乙两根绳子的长度关系。 【详解】甲绳长度×＝乙绳长度× 4＜5 所以：＞ 乙绳比甲绳长，对比所给的4个选项，B是正确的。 3. 在探究为什么能用来计算时，下列想法正确的有（ ）。 ① ②运用商不变的规律，可以得到 ③ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】A 【解析】 【分析】想法①：因为乘1不改变原式结果，且互为倒数的两个数乘积为1，所以可将1替换为​，再利用乘除同级运算的结合律，将​先计算，验证推导是否成立。 想法②：因为商不变规律要求被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，所以判断对被除数和除数同时乘的操作是否符合该规律，再计算除数的结果验证推导是否成立。 想法③：因为长方形面积公式为“面积＝长×宽”，所以已知面积和宽时，长可表示为面积除以宽，再结合图示中长的分段表示，判断其是否能说明等于。 统计正确的想法数量，对应选择合适的选项。 【详解】由分析得： ①这里利用了“1可以写成互为倒数的两个数相乘（）”，再调整运算顺序，先算刚好抵消“除以和乘”得到6，最后就剩下​，推导过程完全符合运算规则，是正确的。 ②商不变规律是“被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变”。这里给被除数6和除数同时乘，除数就变成了，任何数除以1都等于它本身，自然就得到结果是，符合商不变的规律，是正确的。 ③大长方形面积是6平方米，宽是米，根据“长方形的长＝面积÷宽”，求长的列式就是。从图里能看到长被分成了6段，每段长​米，总长度就是米，用面积的意义直观验证了两个式子相等，这个想法也是正确的。 三个想法全部正确。 二、填空题（每空1分，共12分） 4. （ ）（填小数）（ ）折。 【答案】40；0.8；八 【解析】 【分析】先计算的结果，得到对应的分数基础值，因为除法和分数的关系是被除数作分子、除数作分母，所以可先写出对应的分数形式。 对于，根据分数的基本性质，分子从4变为32是乘了某个数，如果分子乘该数，那么分母也要乘相同的数，即可求出分母数值。 计算的小数结果，直接做除法运算即可得到对应小数。 根据折扣的定义，十分之几就是几折。 【详解】4÷5可以先写成分数​，分子从4变成32，是乘了8，根据分数的基本性质，分母也要同时乘8，，所以括号里填40。 ； 几折就表示十分之几，也就是零点几，0.8就是十分之八，对应八折。 5. 一本书240页，笑笑第一天看了全书的，照这样的速度，还要（ ）天看完这本书。 【答案】5 【解析】 【分析】已知每天看全书的，即将全书总页数看作单位“1”，求总天数就是求1里面包含多少个，用除法计算。已经看了1天，用总天数减去已经看了的天数即可得到剩余天数。 【详解】1÷＝1×6＝6（天） 6－1＝5（天） 所以，还要5天看完这本书。 6. 8和9的倒数相比较，8的倒数（ ）（填“大”或“小”），它们相差（ ）。 【答案】 ①. 大 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此8的倒数为，9的倒数为，分子相同的分数，分母越小分数越大，因为8＜9，所以，即8的倒数更大，用较大的数减去较小的数，异分母分数相减先通分。 【详解】 所以8和9的倒数相比较，8的倒数大（填“大”或“小”），它们相差。 7. 淘气时走3千米，他平均每时走（ ）千米：走1千米需要（ ）时。 【答案】 ①. #### ②. 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，计算出速度；再根据时间＝路程÷速度，计算出时间。 【详解】（千米） （时） 淘气时走3千米，他平均每时走千米：走1千米需要时。 8. 商场六一儿童节搞促销活动，所有商品一律打九折。买一架原价86元的玩具飞机和一辆原价64元的玩具车，现价一共需要（ ）元。 【答案】135 【解析】 【分析】因为所有商品一律打九折，所以首先明确折扣的计算方法，即现价是原价的90%。如果要计算两件商品的现价总和，那么可以先求出两件商品的原价总和，再乘折扣。 【详解】 （元） 9. 一根彩带长（ ）分米，剪去，正好剪去分米；2时的是（ ）分。 【答案】 ①. 15 ②. 72 【解析】 【分析】已知一个数的是9分米，求这个数用除法；求2时的是多少分，用乘法，先统一单位再计算。 【详解】（分米）； （分），（分）。 10. 在200米的环形跑道上，欢欢和乐乐同时从同一地点背向而行。欢欢每分走45米，乐乐每分走35米，经过（ ）分两人第二次相遇。 【答案】5 【解析】 【分析】两人从同一地点背向出发，每相遇一次，两人的路程和就增加1个跑道的全长。第二次相遇，两人的路程和为2个跑道的全长，将两人的速度相加，得到每分钟两人一共走的路程，根据“时间＝总路程÷速度和”计算相遇所需时间。 【详解】200×2÷（45＋35） ＝400÷80 ＝5（分） 即经过5分两人第二次相遇。 三、计算题（共23分） 11. 直接写出得数。 【答案】；；；4.5； 6；1；； 12. 递等式计算，能简便计算的要简便计算。 【答案】；；8 【解析】 【分析】第一题无简便运算，通过通分（分母最小公倍数为12）逐步计算； 第二题利用加法结合律，先算同分母分数的和简化运算，去掉括号优先合并后两个分数； 第三题利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，合并同分母分数简化计算。 【详解】            13. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】解方程依据等式的性质：等式两边同时加/减同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘/除同一个不为0的数，等式仍成立。 ： 先两边同时减4，得到； 再两边同时除以（也就是乘）求解； ： 先把左边合并，可以看作，所以，得到； 两边再同时除以求解； ： 两边同时乘​求解即可。 【详解】 解：                解：  解： 四、操作与计算（共6分） 14. 请在下面的数轴上用“↑”标出和1.7的位置。 【答案】 【解析】 【分析】先把化成小数，与数轴上已有的0.29比较，确定它在0.29的右侧；再把化成小数，与1.7比较，确定1.7在的左侧。根据数值大小在原数轴的对应位置用“↑”标出。 【详解】3÷10＝0.3 0.3＞0.29，所以应标在0.29的右侧，且与0.29很接近。 7÷4＝1.75 1.25＜1.7＜1.75，所以1.7应标在1.25和之间，并靠近的左侧。 图略。 15. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】看图可知，苹果有28千克，香蕉是苹果的，求香蕉有多少千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】根据分析，列式为：（千克） 16. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】设大长方形的高，也就是正方形的边长为未知长度。大长方形的周长由2条长8cm的线段和4条未知长度的线段组成，先从周长中减去2个8cm，再把剩余长度平均分成4份。计算公式为“（周长－8×2）÷4”。 【详解】（40－8×2）÷4 ＝（40－16）÷4 ＝24÷4 ＝6（cm） 五、解决问题（共13分） 17. 淘气、笑笑、奇思、妙想都是邮票收集爱好者，他们收集到的邮票张数情况如下。 ①淘气有48张邮票，占四人总邮票张数的。 ②笑笑的邮票张数是淘气邮票张数的。 ③淘气的邮票张数比妙想邮票张数的3倍少6张。 ④奇思的邮票张数占四人总邮票张数的。 （1）笑笑收集了多少张邮票？ （2）妙想收集了多少张邮票？（依据题意先画图，再用方程解答） 画图。 列方程解答。 （3）他们四人一共收集了多少张邮票？ （4）奇思和淘气收集的邮票张数之和占四人总邮票张数的几分之几？ 【答案】（1） 36张 （2） （3） 168张 （4） 【解析】 【分析】（1）淘气有48张邮票，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48乘计算即可。 （2）①先画1条线段表示妙想的邮票张数，标注“妙想：？张”；②再画1条长度为它3倍的线段，将最右侧一小段画为虚线，标注“少6张”，实线部分标注“48张”。设妙想收集了张邮票，根据淘气的数量＝妙想的数量×3－6，列方程解答即可。 （3）淘气有48张邮票，占四人总邮票张数的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”），用除法计算，用48除以计算即可得出总数量。 （4）淘气占四人总邮票张数的，奇思的邮票张数占四人总邮票张数的。把这两个分率相加，即可得出两人占总邮票张数的几分之几。 【小问1详解】 （张） 答：笑笑收集了36张邮票。 【小问2详解】 图略 解：设妙想收集了张邮票。 答：妙想收集了18张邮票。 【小问3详解】 （张） 答：他们四人一共收集了168张邮票。 【小问4详解】 答：奇思和淘气收集的邮票张数之和占四人总邮票张数的。 第二部分 图形与几何（共33分） 一、选择题（每题1分，共2分） 18. 下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）。 A. 一块橡皮 B. 一本数学书 C. 一本新华字典 D. 一部手机 【答案】B 【解析】 【分析】题目给出的物体的长、宽、高分别为18厘米、26厘米、0.6厘米；逐一分析各个选项对应物品的常规尺寸范围，将物品的实际尺寸和题目给出的三个尺寸做匹配；根据尺寸和题目数据的差异，选出符合尺寸特征的物品。 【详解】A．一块橡皮的长大约是4厘米，宽大约2厘米，与题干所给的尺寸相差太大，所以该选项不是正确选项； B．一本数学书长大约26厘米，宽大约18厘米，厚度（高）在0.5到1厘米之间，与题干所给的尺寸相符，是正确选项； C．一本新华字典长大约是15厘米，宽大约13厘米，厚度大约5厘米，与题干所给的尺寸不相符，所以该选项不是正确选项； D．一部手机长大约是15厘米，宽大约6厘米，厚度大约1厘米，与题干所给的尺寸不相符，所以该选项不是正确选项； 所以B是正确的。 19. 笑笑喝的牛奶包装盒是一个长方体，牛奶盒的容积是250mL。笑笑从外部测量盒子的长、宽、高。测量结果（ ）更符合实际情况。 A. 4cm、5cm、12cm B. 6cm、6cm、6.5cm C. 5cm、5cm、10cm D. 6cm、4cm、10.5cm 【答案】D 【解析】 【分析】牛奶盒的容积是内部可容纳牛奶的体积，盒体有厚度，所以外部测量计算出的体积应略大于容积。 先根据进率“1mL＝1cm3”将容积单位换算为体积单位，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算各选项的体积，再与牛奶盒的容积进行比较即可。 【详解】250mL＝250cm3 A．4×5×12＝240（cm3），240＜250，不符合实际情况； B．6×6×6.5＝234（cm3），234＜250，不符合实际情况； C．5×5×10＝250（cm3），250＝250，不符合实际情况； D．6×4×10.5＝252（cm3），252＞250，符合实际情况。 二、填空题（每空1分，共7分） 20. 3.06立方米＝（ ）立方分米 12升300毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3060 ②. 12.3 【解析】 【分析】（1）1立方米＝1000立方分米，高级单位换算为低级单位乘进率，立方米换算为立方分米，用给定数值3.06乘进率1000，即可完成第一空的换算。 （2）先明确升、毫升和立方分米的换算关系，1立方分米＝1升＝1000毫升，所以12升等于12立方分米，低级单位换算为高级单位除以进率，用300÷1000，将300毫升换算为立方分米，后和12立方分米相加，即可得到结果。 【详解】（1）（立方分米） 立方米＝立方分米 （2）升＝立方分米 （升） 升＝立方分米 （立方分米）  升毫升＝立方分米 21. 制作一个长20厘米、宽15厘米、高7厘米的长方体框架，共需要（ ）厘米的铁丝，如果用这些铁丝围成一个正方体框架，该正方体的棱长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 168 ②. 14 【解析】 【分析】（1）题干已知长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是7厘米；制作长方体框架所需铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，长方体有4条长、4条宽、4条高，可根据长方体棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，计算所需铁丝的总长度； （2）已知铁丝总长度不变，用其围成正方体框架时，正方体的棱长是多少，正方体有12条棱长，且都相等，所以用总长度除以12即可得到正方体的棱长。 【详解】（20＋15＋7）×4 ＝（35＋7）×4 ＝42×4 ＝168（厘米） 共需168厘米的铁丝。 168÷12＝14（厘米） 该正方体的棱长是14厘米。 所以括号里依次填入：168、14。 22. 从一个长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体中，削出一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米，能削（ ）个这样的正方体。 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】在长方体里面削最大正方体，正方体棱长最大只能等于长方体长、宽、高中最短那条棱的长度，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个正方体的体积，长方体内截取正方体数量：分别求长、宽、高方向可放个数，用去尾法取整数，再用长方向数量×宽方向数量×高方向数量，求出能削多少个这样的正方体。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 5÷2＝2（个）……1（厘米） 2÷2＝1（个） 3÷2＝1（个）……1（厘米） 2×1×1＝2（个） 所以，削出一个最大的正方体，这个正方体的体积是8立方厘米，能削2个这样的正方体。 23. 把4个完全一样的小正方体，拼成一个长方体（如图）。长方体表面积是96cm2，则一个小正方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】36 【解析】 【分析】4个小正方体拼成长方体后，长方体表面共有16个与小正方体一个面同样大的正方形。先用长方体表面积除以16，求出小正方体一个面的面积；再乘6，求出一个小正方体六个面的总面积。 【详解】长方体表面小正方形的个数： 4×2＋2×2＋2×2 ＝8＋4＋4 ＝16（个） 小正方体一个面的面积： 96÷16＝6（cm2） 一个小正方体的表面积： 6×6＝36（cm2） 一个小正方体的表面积是36cm2。 三、计算与操作（共12分） 24. 计算下列立体图形的体积和表面积。 （1） （2） 【答案】（1）体积240立方厘米，表面积236平方厘米； （2）体积125立方厘米，表面积150平方厘米。 【解析】 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。把长8厘米、宽6厘米、高5厘米代入公式。 （2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6。把棱长5厘米代入公式。 【详解】（1）体积：8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） 表面积：（8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） （2）体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 25. 如图所示，以学校为观测点，解决下面的问题。 （1）小明家在学校（ ）偏（ ）30°方向上，距离学校（ ）米。 （2）小军家在学校西偏南20°方向900米处，请你用“·”表示出小军家的位置（标出角度和图上距离）。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 900 （2） 【解析】 【分析】（1）首先根据“上北下南左西右东”的方位规则，结合图中标注的30°角的起始边，小明家在学校北偏东30°方向；结合图中给出的图例，1厘米表示300米，先测量小明家到学校的线段长，再乘300米，得到小明家到学校的实际的距离； （2）计算出小军家到学校的线段长，以学校为中心位置，以正西的方向为起始边，向南偏20°画出对应方向的射线，再在射线上量出计算得到的表示小军家到学校的线段长，标注出位置、角度、距离以及小军家。 【小问1详解】 小明家在学校北偏东30°方向上；量得小明家到学校的线段长是3厘米，实际距离为： （米） 距离学校是米。 【小问2详解】 （厘米），小军家到学校的线段长是3厘米，以正西的方向为起始边，向南偏20°画出对应方向的射线，再在射线上量出计算得到的线段长，在图中画出小军家的位置，标注出900米、20°、小军家，图略。 四、解决问题（每题3分，共12分） 六一儿童节，501班的同学们准备以四人小组为单位，给某希望小学的孩子送上“六一”礼物。 26. 第一小组的同学想为他们的礼盒系上漂亮的彩带（如图），接头处彩带长1分米。他们至少需要多长的彩带？ 【答案】17分米 【解析】 【分析】从题干所给的图中彩带的捆扎方式以及标注的长、宽、高各边的长度，可知彩带在长方体礼盒上等于长边2分米的有2条、等于宽边3分米的有2条、等于高1.5分米的有4条，彩带长度等于所有对应棱的长度和加上接头长度1分米，所以先分别计算长、宽、高对应部分的总长度，再求和，得到捆扎部分的彩带长度。 【详解】 （分米） （分米） 答：他们至少需要17分米的彩带。 27. 第二小组准备自制精美的包装礼盒。礼盒裁剪如图，这个礼盒的体积是多少立方分米？ 【答案】24立方分米 【解析】 【分析】观察长方体展开图：标出的4分米是一条棱，标出的2分米是另一条棱。竖直方向总长7分米，由两段2分米和中间的一段组成，用“7－2×2”求出第三条棱。最后根据长方体体积＝长×宽×高求礼盒体积。 【详解】第三条棱长： 7－2×2 ＝7－4 ＝3（分米） 礼盒的体积： 4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方分米） 答：这个礼盒的体积是24立方分米。 28. 第三小组准备糖果（如图）。将2盒这样的糖果包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（连接处忽略不计） 【答案】592平方厘米 【解析】 【分析】长方体有三种不同大小的面，分别计算它们的面积，要使包装纸最少，也就是要让拼成的大长方体表面积最小，根据规律，把两个长方体最大的面重合在一起，减少的表面积最多，剩下的表面积最小，通过比较，得到应该把长10厘米，宽8厘米的面重合，计算此时新长方体的长宽高，利用长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算新长方体的表面积。 【详解】10×8＝80（平方厘米） 10×6＝60（平方厘米） 6×8＝48（平方厘米） 80＞60＞48，所以把10×8的面重合在一起，表面积最小。 6×2＝12（厘米） （10×8＋12×10＋8×12）×2 ＝（80＋120＋96）×2 ＝296×2 ＝592（平方厘米） 答：至少需要592平方厘米的包装纸。 29. 希望小学的孩子们也给501班的同学寄了一些当地特有的五彩石。老师将它们放入班级的鱼缸（如图）里作为装饰（五彩石全部浸入水中）。水面上升了3厘米，这些五彩石的总体积是多少立方厘米？ 【答案】1800立方厘米 【解析】 【分析】五彩石完全浸没在水中，所以五彩石的总体积等于水面上升部分的水的体积，从题干所给的图中可知鱼缸的长是30厘米，宽是20厘米，上升部分的水的形状为长方体，其高为水面上升的3厘米，利用长方体体积公式：，代入对应数值计算上升部分水的体积，即可得到五彩石总体积。 【详解】 （立方厘米） 答：这些五彩石的总体积是1800立方厘米。 第三部分 统计与概率（共5分） 一、选择题（每题1分，共2分） 30. 下列适合用复式折线统计图进行统计的是（ ）。 A. 喜欢看《西游记》的人数 B. 7月份最高和最低气温的变化情况 C. 学校各年级的人数 D. 淘气1至5年级的身高变化情况 【答案】B 【解析】 【分析】复式折线统计图适合同时展示两个及以上同类统计量的变化趋势，据此判断各选项即可。 【详解】A．仅统计“喜欢看《西游记》的人数”1个统计量，适合用单式条形统计图； B．需要同时统计最高气温、最低气温2个统计量的变化情况，适合用复式折线统计图； C．仅统计“学校各年级的人数”1类统计量，适合用单式条形统计图； D．仅统计“淘气1至5年级的身高变化”1个统计量，适合用单式折线统计图。 31. 五年级一次小组跳绳测试，4名同学的跳绳数量由少到多排列是178下、a下、183下、184下，他们平均的跳绳数量可能是（ ）下。 A. 177 B. 180 C. 181 D. 184 【答案】C 【解析】 【分析】已知4名同学跳绳数量从小到大排列，则a的取值大于178 ，小于183，且跳绳数量为正数，所以a最小为179，最大为182。分别求出a为179、180、181、182时的平均值，进而解答。 【详解】因为178＜a＜183，所以a最小为179，最大为182。 当a＝179时： （178＋179＋183＋184）÷4 ＝724÷4 ＝181（下） 当a＝180时： （178＋180＋183＋184）÷4 ＝725÷4 ＝181.25（下） 当a＝181时： （178＋181＋183＋184）÷4 ＝726÷4 ＝181.5（下） 当a＝182时： （178＋182＋183＋184）÷4 ＝727÷4 ＝181.75（下） 平均值的取值范围为181≤平均值≤181.75，因为跳绳的数量为整数，只有181属于该范围，所以他们平均的跳绳数量可能是181下。 二、解决问题（每题1分，共3分） 32. 肥胖影响青少年的身心健康，在常规体检中，乐乐和强强的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，乐乐和强强每天进行至少两小时的体育运动，并将一月至五月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示。 （1）乐乐与强强每天摄入的饮食类别中，摄入量相差最大的是（ ）类。 （2）观察统计图，（ ）的减肥效果更好。 （3）结合两幅统计图的数据，你觉得在减肥期间应该如何挑选饮食？ 【答案】（1）蔬果 （2）乐乐 （3）减肥期间应控制肉类和零食的摄入，增加蔬果类的摄入，合理搭配谷薯类和奶类，保证营养均衡。 【解析】 【分析】（1）分别比较乐乐和强强在谷薯类、蔬果类、肉类、奶类、零食类中的摄入量，用较大数减较小数，差最大的类别就是摄入量相差最大的类别。 （2）减肥效果可用“一月份体重－五月份体重”表示，分别求出两人的体重减少量，减少量较大的人减肥效果更好。 （3）结合减肥效果较好者的饮食结构，从蔬果类、谷薯类、肉类、奶类和零食类的摄入情况提出建议，注意各类食物合理搭配、营养均衡。 【小问1详解】 谷薯类摄入量相差： 400－250＝150（克） 蔬果类摄入量相差： 600－300＝300（克） 肉类摄入量相差： 300－100＝200（克） 奶类摄入量相差： 500－250＝250（克） 零食类摄入量相差： 100－0＝100（克） 300＞250＞200＞150＞100，所以摄入量相差最大的是蔬果类。 【小问2详解】 乐乐的体重减少： 56－49.2＝6.8（千克） 强强的体重减少： 52.8－50.2＝2.6（千克） 6.8＞2.6，所以乐乐的减肥效果更好。 【小问3详解】 由统计图可知，乐乐的减肥效果更好。与强强相比，乐乐蔬果类、奶类摄入较多，肉类和零食类摄入较少。减肥期间应控制肉类和零食的摄入，增加蔬果类的摄入，谷薯类和奶类适量摄入，使各类食物合理搭配，保证营养均衡。 第四部分 综合与实践（共5分） 折叠是研究平面图形连续变形的过程，关注图形折叠前后点、线、面的对应关系，以及图形在空间变换中的不变性，有助于培养空间观念。笑笑通过裁剪不同形状的盒子来探索图形展开与折叠前后的联系。 33. 笑笑把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图，下面图形中，（ ）一定不是笑笑剪开的。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的展开图共有11种基本形态，可分为4大类：一四一型，如‌，二三一型‌，如，二二二型，如，三三型‌，如，对比各选项中的图，作出选择。 【详解】A．属于正方体展开图中“二三一”型，不符合题意 B．属于正方体展开图中“一四一”型，不符合题意 C．属于正方体展开图中“一四一”型，不符合题意 D．不属于正方体展开图11种基本形态中的任何一种，不是正方体展开图，符合题意。 34. 笑笑把一个长方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。①号面与（ ）号面相对。与线段AB长度相等的线段是（ ）（填“EF”“FG”或“GH”）。A点与（ ）点在裁剪前是重合的。 【答案】 ①. ⑥ ②. EF ③. H 【解析】 【分析】长方体展开图中，相对的面“隔一相对”，相对的面完全相同， 长方体中相对的棱长度相等，折叠后三个相邻面会交于同一个顶点，还原长方体，找到与A点裁剪前重合的点 【详解】从图中可知：②号面与④号面隔一相对，③号面与⑤号面隔一相对，剩下的①号面与⑥号面隔一相对。 ②号面与④号面相对，完全相同，AB与EF是长方体中相对的棱，所以②号面中的AB与④号面中的EF长度相等。 把④号面作为底面，②号面作为上面，⑥号面作为前面，①号面作为后面，③号面作为左面，⑤号面作为右面，折叠还原长方体如，可知A点与H点重合。 综上所述，题中长方体展开图中①号面与⑥号面相对。与线段AB长度相等的线段是EF。A点与H点在裁剪前是重合的。 35. 笑笑也想用折叠的方式折出无底的房子模型（如图），她剪了三张纸，其中（ ）号纸能折成房子模型。 【答案】③ 【解析】 【分析】观察房子模型，房子主体是长方体，房顶是两个梯形，两个三角形组合。依次判断每号纸是否可以合围成功即可。 【详解】①号纸：，上方左右两侧各带小长方形和三角形。下方有长方形和梯形；若将下方的长方形和梯形折叠上来，无法形成完整围合。 ②号纸：底部一长条，上方有双三角凸起。此结构中两个三角形位于同一长边的中间位置，折叠时这两个三角形会重叠在同一平面或方向上，无法分别覆盖房子的前后两面（即房脊两端），导致屋顶缺面且侧壁无法闭合。 ③号纸：上方有梯形、长方形、且右侧有小长方形和三角形，下方有梯形、长方形、且左侧有小长方形和三角形；该布局中，下方的长方形和上方的长方形分别作为房子的前后两面，中间的梯形以及左侧的小三角形和右侧的小三角形能精确拼接成房顶的两个斜面，且无多余或缺失的面，符合题意。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级（下）数学 丽水市莲都区期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：90分钟） 第一部分 数与代数（共57分） 一、选择题（每题1分，共3分） 1. 是大于1的数，下列式子结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 有两根绳子，甲绳长度的和乙绳长度的相等，那么（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 不确定 3. 在探究为什么能用来计算时，下列想法正确的有（ ）。 ① ②运用商不变的规律，可以得到 ③ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（每空1分，共12分） 4. （ ）（填小数）（ ）折。 5. 一本书240页，笑笑第一天看了全书的，照这样的速度，还要（ ）天看完这本书。 6. 8和9的倒数相比较，8的倒数（ ）（填“大”或“小”），它们相差（ ）。 7. 淘气时走3千米，他平均每时走（ ）千米：走1千米需要（ ）时。 8. 商场六一儿童节搞促销活动，所有商品一律打九折。买一架原价86元的玩具飞机和一辆原价64元的玩具车，现价一共需要（ ）元。 9. 一根彩带长（ ）分米，剪去，正好剪去分米；2时的是（ ）分。 10. 在200米的环形跑道上，欢欢和乐乐同时从同一地点背向而行。欢欢每分走45米，乐乐每分走35米，经过（ ）分两人第二次相遇。 三、计算题（共23分） 11. 直接写出得数。 12. 递等式计算，能简便计算的要简便计算。 13. 解方程。 四、操作与计算（共6分） 14. 请在下面的数轴上用“↑”标出和1.7的位置。 15. 看图列式计算。 16. 看图列式计算。 五、解决问题（共13分） 17. 淘气、笑笑、奇思、妙想都是邮票收集爱好者，他们收集到的邮票张数情况如下。 ①淘气有48张邮票，占四人总邮票张数的。 ②笑笑的邮票张数是淘气邮票张数的。 ③淘气的邮票张数比妙想邮票张数的3倍少6张。 ④奇思的邮票张数占四人总邮票张数的。 （1）笑笑收集了多少张邮票？ （2）妙想收集了多少张邮票？（依据题意先画图，再用方程解答） 画图。 列方程解答。 （3）他们四人一共收集了多少张邮票？ （4）奇思和淘气收集的邮票张数之和占四人总邮票张数的几分之几？ 第二部分 图形与几何（共33分） 一、选择题（每题1分，共2分） 18. 下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）。 A. 一块橡皮 B. 一本数学书 C. 一本新华字典 D. 一部手机 19. 笑笑喝的牛奶包装盒是一个长方体，牛奶盒的容积是250mL。笑笑从外部测量盒子的长、宽、高。测量结果（ ）更符合实际情况。 A. 4cm、5cm、12cm B. 6cm、6cm、6.5cm C. 5cm、5cm、10cm D. 6cm、4cm、10.5cm 二、填空题（每空1分，共7分） 20. 3.06立方米＝（ ）立方分米 12升300毫升＝（ ）立方分米 21. 制作一个长20厘米、宽15厘米、高7厘米的长方体框架，共需要（ ）厘米的铁丝，如果用这些铁丝围成一个正方体框架，该正方体的棱长是（ ）厘米。 22. 从一个长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体中，削出一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米，能削（ ）个这样的正方体。 23. 把4个完全一样的小正方体，拼成一个长方体（如图）。长方体表面积是96cm2，则一个小正方体的表面积是（ ）cm2。 三、计算与操作（共12分） 24. 计算下列立体图形的体积和表面积。 （1） （2） 25. 如图所示，以学校为观测点，解决下面的问题。 （1）小明家在学校（ ）偏（ ）30°方向上，距离学校（ ）米。 （2）小军家在学校西偏南20°方向900米处，请你用“·”表示出小军家的位置（标出角度和图上距离）。 四、解决问题（每题3分，共12分） 六一儿童节，501班的同学们准备以四人小组为单位，给某希望小学的孩子送上“六一”礼物。 26. 第一小组的同学想为他们的礼盒系上漂亮的彩带（如图），接头处彩带长1分米。他们至少需要多长的彩带？ 27. 第二小组准备自制精美的包装礼盒。礼盒裁剪如图，这个礼盒的体积是多少立方分米？ 28. 第三小组准备糖果（如图）。将2盒这样的糖果包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（连接处忽略不计） 29. 希望小学的孩子们也给501班的同学寄了一些当地特有的五彩石。老师将它们放入班级的鱼缸（如图）里作为装饰（五彩石全部浸入水中）。水面上升了3厘米，这些五彩石的总体积是多少立方厘米？ 第三部分 统计与概率（共5分） 一、选择题（每题1分，共2分） 30. 下列适合用复式折线统计图进行统计的是（ ）。 A. 喜欢看《西游记》的人数 B. 7月份最高和最低气温的变化情况 C. 学校各年级的人数 D. 淘气1至5年级的身高变化情况 31. 五年级一次小组跳绳测试，4名同学的跳绳数量由少到多排列是178下、a下、183下、184下，他们平均的跳绳数量可能是（ ）下。 A. 177 B. 180 C. 181 D. 184 二、解决问题（每题1分，共3分） 32. 肥胖影响青少年的身心健康，在常规体检中，乐乐和强强的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，乐乐和强强每天进行至少两小时的体育运动，并将一月至五月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示。 （1）乐乐与强强每天摄入的饮食类别中，摄入量相差最大的是（ ）类。 （2）观察统计图，（ ）的减肥效果更好。 （3）结合两幅统计图的数据，你觉得在减肥期间应该如何挑选饮食？ 第四部分 综合与实践（共5分） 折叠是研究平面图形连续变形的过程，关注图形折叠前后点、线、面的对应关系，以及图形在空间变换中的不变性，有助于培养空间观念。笑笑通过裁剪不同形状的盒子来探索图形展开与折叠前后的联系。 33. 笑笑把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图，下面图形中，（ ）一定不是笑笑剪开的。 A. B. C. D. 34. 笑笑把一个长方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。①号面与（ ）号面相对。与线段AB长度相等的线段是（ ）（填“EF”“FG”或“GH”）。A点与（ ）点在裁剪前是重合的。 35. 笑笑也想用折叠的方式折出无底的房子模型（如图），她剪了三张纸，其中（ ）号纸能折成房子模型。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $