1.1.2 图形的构成 课时练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学“图形的构成”新授课同步练，以“基础巩固-易错辨析-思维拓展”分层，覆盖点线面体关系及几何体构成，强化空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念（点线面体、几何体构成面/线/点）|选择/填空考概念记忆（如选择1几何体曲面构成）| |易错层|易混点辨析（旋转形成几何体条件、面的类型）|标注“易错题”强化辨析（如填空9硬币旋转形成球）| |拓展层|综合应用（图形变换与体积计算、中考情境迁移）|设“思维拓展”及中考改编题（如解答15旋转体积比较）|

1.1.2 图形的构成 课时练习 一、选择题 1. 下列几何体中，全部由曲面围成的是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 2. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ） 3. 【易错题】下列说法中，错误的是（ ） A．点动成线，线动成面，面动成体 B．围成圆柱的面有两个是平面，一个是曲面 C．如果一个几何体的所有面都是平面，那么这个几何体不可能有1个面 D．三角形绕一条直线旋转一周一定得到一个圆锥 4. （2025·四川中考改编）将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（ ） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．球 5. 流星划过夜空会留下一道发光的痕迹，这个现象可以用下列哪个几何知识解释（ ） A．面与面相交得到线 B．线与线相交得到点 C．点动成线 D．线动成面 6. 【思维拓展】一张长方形纸片，剪掉一个角后，围成一个几何体的侧面，这个几何体不可能是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．圆柱 二、填空题 7. 构成图形的基本元素是点、__________、体；其中__________是构成线的基本元素。 8. 如图所示的几何体叫_______,它有______个面,面与面相交的地方形成了_____条线,线与线相交成________个点.  9. 【易错题】将硬币在桌面上竖直快速旋转后，形成的几何体是_________。 10. （2024·广东中考改编）汽车雨刷把玻璃上的雨水刷干净，对应的几何原理是_________。 11. 一个几何体由1个曲面和2个平面围成，两个平面平行且大小相等，这个几何体是__________。 三、解答题 12. 请写出下列几何体分别由多少个面围成：（1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱锥；（4）球。 13. 连线题，将左边的现象与右边对应的几何原理用线连接起来。 （1）粉刷墙壁时，刷子刷过形成平面 A．点动成线 （2）笔尖在纸上画出一条线 B．线动成面 （3）长方形纸片绕一边旋转得到圆柱 C．面动成体 （4）两个墙面相交得到墙角的线 D．面与面相交成线 14. 【易错题】判断下列说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”，并说明理由。 （1）所有几何体都是由平面和曲面共同围成的； （2）一条线旋转一周一定得到一个曲面。 15. 【思维拓展】如图,将长和宽分别为4 cm和2 cm的长方形分别绕甲、乙两图中的虚线轴旋转一周得到A,B两个几何体,所得两个几何体的体积相等吗?如果不相等,哪一个的体积较大? 1页 学科网（北京）股份有限公司 1.1.2 图形的构成 课时练习 参考答案 一、选择题 1. 【答案】C 【解析】圆柱由两个平面（上下底面）和一个曲面（侧面）围成，A错误；圆锥由一个平面（底面）和一个曲面（侧面）围成，B错误；球只由一个曲面围成，C正确；正方体由六个平面围成，D错误。 2. 【答案】A 【解析】几何体由上下两个圆柱构成，在由长方形绕其中一条边所在直线旋转一周得到圆柱，因此选A。 3. 【答案】D 【解析】本题为易错题，若三角形不绕着其一条边所在直线旋转，则无法得到圆锥，例如三角形绕平行于一条边的直线旋转会得到其他几何体，因此D错误，其余选项均正确。 4. 【答案】A 【解析】根据面动成体原理，长方形绕它的一条边旋转一周，得到的几何体是圆柱，因此选A。 5. 【答案】C 【解析】流星可以看作一个点，点运动后形成一条线，对应原理为点动成线，因此选C。 6. 【答案】D 【解析】剪掉一个角后，长方形纸片变为三角形、四边形、五边形，分别可以围成三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面；圆柱的侧面展开图是完整的长方形，因此不可能围成圆柱的侧面，选D。 二、填空题 7. 【答案】线；点 【解析】根据图形构成的基本概念，构成图形的基本元素是点、线、体，点是构成线的基本元素。 8. 【答案】；4 【解析】图中几何体为三棱锥，由4个平面构成，由面与面相交得到线，知有6条线，线与线相交得到点，知有4个点。 9. 【答案】球 【解析】本题为易错题，容易错误认为得到圆柱，硬币是圆形薄面，竖直旋转一周后形成封闭曲面围成的球，因此答案为球。 10. 【答案】线动成面 【解析】汽车雨刷可以看作一条线，线运动后刷出一个平面，对应几何原理是线动成面。 11. 【答案】圆柱 【解析】符合该特征的几何体只有圆柱：圆柱的侧面是曲面，上下两个底面是平行且大小相等的圆形平面。 三、解答题 12. 【答案】（1）正方体由个面围成；（2）圆锥由个面围成；（3）三棱锥由个面围成；（4）球由个面围成。 【解析】根据几何体的面的定义，正方体有6个正方形平面，因此共6个面；圆锥有1个底面平面和1个侧面曲面，共2个面；三棱锥的四个面都是三角形平面，共4个面；球整个几何体只有一个封闭曲面，因此由1个面围成。 13. 【答案】（1）——B；（2）——A；（3）——C；（4）——D 【解析】粉刷墙壁时刷子可以看作线，线运动形成平面，对应线动成面；笔尖看作点，点运动形成线，对应点动成线；长方形纸片是面，面旋转运动形成几何体，对应面动成体；两个墙面都是平面，平面相交得到线，对应面与面相交成线。 14. 【答案】（1）×，理由：存在只由平面围成的几何体（如正方体），也存在只由曲面围成的几何体（如球），并不是所有几何体都同时有平面和曲面，因此说法错误。（2）×，理由：如果这条线是直线，且这条直线本身就是旋转轴，那么旋转后仍然是一条直线，不是曲面，因此说法错误。 【解析】本题为易错题，容易忽略特殊情况：所有面都是平面或所有面都是曲面的几何体都存在，直线绕自身旋转不会得到曲面，因此两个说法都错误。 15. 【答案】对于题图甲,旋转一周得到的几何体A是圆柱,圆柱的底面半径为2 cm,高为4 cm, 所以体积VA=π×22×4=16π(cm3), 对于题图乙,旋转一周得到的几何体B也是圆柱,圆柱的底面半径为4 cm,高为2 cm, 所以体积VB=π×42×2=32π(cm3), 因为16π<32π,所以A,B两个几何体的体积不相等,B的体积较大. 【解析】绕长（宽）旋转都能得到圆柱，旋转轴的长度对应圆柱的高，宽（长）长度对应底面半径，当长和宽长度不同时，底面半径和高互换，因此体积不同，大小不相等。 4页 学科网（北京）股份有限公司 $