35 第七章 微点突破6 原子分数坐标 晶胞投影图-【名师导航】2027年高考化学一轮总复习教师用书（不定项）

该高中化学高考复习讲义聚焦原子分数坐标和晶胞投影图核心考点，按照“概念解析-方法提炼-真题应用”逻辑组织知识点，通过梳理题型特点、总结解题策略、精讲高考真题等环节，帮助学生构建晶胞结构分析的系统思维，突破坐标确定、化学式计算等难点。 资料以科学思维和科学探究为导向，创新采用“典型晶胞案例+投影图对比”教学策略，如通过面心立方与体心立方投影图分析培养空间想象能力，结合均摊法和坐标计算训练证据推理能力。设置选择、填空等分层练习，配合详细解析，确保高效突破考点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

微点突破6　原子分数坐标　晶胞投影图 题型一　原子分数坐标 1．题型特点 原子分数坐标是一种用于描述晶胞中各原子相对位置的坐标系，基于晶胞参数设定单位长度。它详细描述了晶胞内部各原子的相对位置。通常将坐标轴所在正方体的棱长设定为1个单位长度。从原子所在位置出发，分别向x、y、z轴作垂线，垂线在坐标轴上的截距即代表了该原子的分数坐标。该题型重在考查学生通过对晶胞结构的分析，明确粒子在晶胞中的分数坐标，或根据原子分数坐标确定原子的位置，进一步进行有关晶胞的计算。 2．解题策略 (1)分数坐标的确定方法 (2)三种常考的原子分数坐标 常考晶胞 原子分数坐标 原子1、4的坐标分别为(0，0，0)、(1，0，0)原子9的坐标为 原子1、10的坐标分别为(0，0，0)、原子12的坐标为 原子a、2的坐标分别为(0，0，0)、原子4的坐标为 1．(2026·青岛模拟)Fe-B合金中广泛存在的一种耐磨相晶胞如图甲所示，研究发现添加适量Mn可以提高其耐磨性能，加Mn后(Mn替换部分Fe)的晶胞结构如图乙所示，其中X原子坐标为。下列说法错误的是(　　) A．Fe元素在元素周期表中属于d区 B．加Mn后晶体的化学式为Fe15MnB8 C．若Y原子坐标为，则M原子坐标为 D．图甲晶胞的晶体密度为 g·cm-3 D　[基态铁原子的原子序数为26，其价层电子排布为3d64s2，在元素周期表中属于d区，A正确；题图乙晶胞结构中Fe原子位于晶胞面上和体内，共有8×＋11＝15个，Mn原子位于体内，共1个，B原子位于棱上和体内，共有16×＋4＝8个，晶体的化学式为Fe15MnB8，B正确；题图甲晶胞沿z轴方向的投影为，则M原子的坐标为，C正确；题图甲晶胞中含有B原子个数为8×＋2＝4，Fe原子个数为8×＋4＝8，则晶体密度为ρ＝ g·cm-3，化简为ρ＝ g·cm-3，D错误。] 2．(2025·山西省考前适应性测试启航一模)黑辰砂(β-HgS)大多数是黑色结晶状，其晶胞结构如图所示。已知阿伏加德罗常数的值为NA，晶体密度为。下列说法正确的是(　　) A．Hg位于元素周期表中p区 B．Hg2+位于S2-构成的正四面体中心 C．该晶胞中最近的S2-之间的距离为 cm D．若c的原子坐标为(1，1，1)，则b的原子坐标为( B　[Hg在元素周期表中位于第六周期第ⅡB族，属于ds区，A错误；由题图可知，Hg2+位于S2-构成的正四面体中心，B正确；在1个HgS晶胞中，含有4个Hg2+和8×＋6×＝4个S2-，则该晶胞的边长＝ cm，而在该晶胞中S2-之间的最短距离是顶点到面心的距离，故距离为 cm，C错误；若c的原子坐标为(1，1，1)，说明a为坐标原点，则b的原子坐标为，D错误。] 3．(2025·淄博一模)银氮化合物X属于四方晶系，晶体中Ag、N原子分别形成二维层状结构，晶胞结构如图所示(晶胞参数a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°)。 化合物X的化学式为________；已知A点原子的分数坐标为，则C点原子的分数坐标为________，晶胞中A、B间距离为________ nm。 [解析]　一个化合物X的晶胞中，含有Ag的个数为8×＋2＝4，N的个数为8×＋12×＋4＝12，所以其化学式为AgN3；对比A点原子的分数坐标，可知C点原子的分数坐标为；如图所示，，所以晶胞中A、B间距离为。 [答案]　AgN3　 题型二　晶胞投影图 1．题型特点 投影是指用一组光线将物体的形状投射到一个平面上的过程，得到的图像称为“投影”。投影可分为正投影和斜投影，目前题目中涉及的都是正投影。考查学生根据晶胞的投影图分析晶胞的结构，进一步确定晶胞的化学式、原子分数坐标及有关晶胞的计算。 2．解题策略——熟记常见的晶胞投影图 (1)面心立方堆积模型的投影分析 (2)体心立方堆积模型的投影分析 (3)以金刚石晶胞为例的投影图分析 1．(2025·潍坊一模)某立方晶系的硫锰矿晶胞，沿c轴将原子投影到ab平面，投影图如下(设NA为阿伏加德罗常数的值，括号中c数据为原子在c轴方向的原子坐标)。下列说法错误的是(　　) A．基态Mn的价层电子排布为3d54s2 B．晶体中S的配位数是6 C．Mn位于晶胞的顶角和面心 D．若晶体密度为ρ g·cm-3，则最近的两个硫原子之间的距离为 cm B　[Mn为25号元素，其基态原子的核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s2，基态Mn的价层电子排布为3d54s2，A正确；根据投影图可知，晶胞结构如图，晶体中S的配位数是4，B错误；根据B项分析可知，晶胞中Mn位于面心和顶角，C正确；据均摊法计算可知，晶胞中硫原子有4个，锰原子有8×＋6×＝4个，设晶胞棱长为a cm，ρ＝＝ cm，最近两个硫原子之间的距离为面对角线的一半，即 cm，D正确。] 2．(2025·河南九师联盟12月质量监测)已知合金Na2AlAu3的立方晶胞结构如图1所示，Na原子以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中填入AlAu3四面体：沿x轴投影晶胞中所有Na原子的分布图如图2所示，A点的分数坐标为。设晶胞参数为a pm，Na2AlAu3的摩尔质量为M g·mol-1，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A．电负性：Na<Al B．B点的分数坐标为 C．A、C两原子间的距离为a pm D．该晶体的密度为 g·cm-3 C　[Na与Al同周期，同周期主族元素的电负性从左至右逐渐增大，故电负性：Na<Al，A正确；A点的分数坐标为，可得B点的分数坐标为，B正确；由图2可知，A、C两点之间的距离为体对角线的，故A、C两原子间的距离为a pm，C错误；根据均摊法可知该晶胞中含有Na原子的数量为8×＋6×＋4＝8，则每个晶胞中含有4个，故晶胞的密度为ρ＝＝ g·cm-3＝ g·cm-3，D正确。] 3．(2025·山东名校大联考4月联合检测)元素Q是与铜同周期且最外层电子数相等的主族元素，Q与氧元素形成的一种化合物的晶胞投影如下图所示，该化合物的化学式为________________；设其晶胞参数为a nm，NA为阿伏加德罗常数的值，该晶胞的密度ρ＝________g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。 [解析]　铜位于第四周期，最外层电子数为1，与铜同周期且最外层电子数相等的主族元素Q为K(钾)元素；根据晶胞投影图，利用均摊法计算原子个数。Q(K)原子：位于晶胞的顶点和体心，顶点有8个K原子，体心有1个K原子，K原子个数为8×＋1＝2；O原子有2个位于晶胞内，8个位于棱心上，O原子个数为8×＋2＝4，K原子与O原子个数比为1∶2，所以该化合物的化学式为KO2；经过推算，一个晶胞中含有2个K原子和4个O原子，设晶胞参数为a nm，NA为阿伏加德罗常数的值，该晶胞的密度ρ＝＝g·cm-3＝ g·cm-3。 [答案]　KO2　 4．(2025·枣庄二调)氮、磷元素可形成许多结构和性质特殊的化合物。回答下列问题： 用、分别表示K＋和某未知微粒，其构成的四方晶胞如图a所示，图b、图c分别显示的是K＋和该未知微粒在晶胞xz面、yz面上的位置： (1)未知微粒为________(填标号)。 　　　　 (2)若晶体的密度为ρ g·cm-3，晶胞高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞正方形底边的边长为____________ pm(填代数式)。 (3)晶胞在x轴方向的投影图为____________(填标号)。 [解析]　(1)根据图a、b、c，利用均摊法计算K＋的个数：4×＋6×＝4；未知微粒个数：8×＋4×＋1＝4。所以K＋与未知微粒的个数比为4∶4＝1∶1，根据化合物中正负化合价代数和为0，K为＋1价，则未知微粒带1个负电荷，所以未知微粒为，答案选C。(2)若晶体的密度为ρ g·cm-3，晶胞高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，设晶胞正方形底边边长为x pm，则ρ＝ g·cm-3，解得晶胞正方形底边的边长为x＝。 (3)由图a、b、c可知，晶胞在x轴方向的投影图为，选D。 [答案]　(1)C　(2)　(3)D 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $