暑假应用题预习作业：多边形的面积（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，通过基础图形到组合图形的梯度设计，融合割补转化、公式逆用等方法，构建“公式-转化-应用”的完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础图形计算|4题（2/6/8/15）|公式直接应用、面积公式逆用|从长方形、三角形等基本图形面积公式入手，强化公式本质理解| |组合图形转化|7题（5/9/12/13/14/16/17）|割补法、平移法、分割法|通过不规则图形转化为基本图形，培养几何直观与空间观念| |实际应用与单位换算|7题（1/3/4/10/11/18）|单位换算技巧、生活场景建模|结合公顷/平方千米换算及生活实例，发展应用意识与数据观念|

暑假应用题预习作业：多边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（新教材） 1．一块长方形草原的长减少4千米，宽不变，面积就减少20平方千米，这时剩下的部分正好是一个正方形。原来这块长方形草原的面积是多少公顷？ 2．王伯伯在当地被称为“果艺大师”，他精心照料果园里的每一棵果树，让它们茁壮成长，结出丰硕的果实。王伯伯的果园是长800米，宽50米的长方形，这个果园的面积是多少公顷？ 3．一架搭载智能喷洒系统的无人机，正为一片长方形农田进行保湿洒水作业，该农田长、宽如图所示。这片农田的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 4．“江南可采莲，莲叶何田田。”王伯伯利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图所示的形状，并打算在围成的区域内种上莲花，浮标绳总长为85米，围成的水域面积是多少平方米？ 5．新余仙女湖景区有一块平行四边形的草坪，中间有一条宽2米的石子路（如图所示）。如果铺1平方米草坪需要8元，那么铺这块草坪需要多少钱？ 6．一块三角形菜地，底24米，高15米。如果每平方米种8棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 7．街心公园里有这样一块空地（图中实线围成的部分）。这块空地的面积大约是多少平方米？ 8．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有多少根？ 9．一个梯形，若上底缩短10厘米，则成为一个三角形，面积比原来减少了30平方厘米；若上底加长5厘米，则成为一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 10．小华打算用一张长50厘米、宽10厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是4厘米和10厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗？（为了美观，小旗不拼接） 11．景区附近有一新建停车场，规划图为平行四边形（如图）。已知休息区的面积是1500平方米，停车区有多少平方米？ 12．2024年11月12日，第十五届中国航展在珠海成功举办，阳光小学的同学们对我国先进的航天装备产生了浓厚的兴趣，下图是科技小组制作的飞机模型的机翼，请计算它的面积（单位：毫米）。 13．夫子庙景区内有一块长方形文化展示区，长是60米，宽是22米，中间有两条石板路。展区（阴影部分）的面积有多大？ 14．徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。 15．如图，平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 16．马龙某果园将一块梯形地分为平行四边形和三角形两部分，分别种植苹果和蓝莓（如图）。已知种植蓝莓的三角形区域有180平方米，这个果园的面积一共是多少平方米？ 17．某公司要制作一批指示牌，尺寸如图所示。要制作这样的10个指示牌，至少需要多少平方分米的木塑板？ 18．第二十四届国际数学家大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”（如图所示）。它是一个大正方形，由4个完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成。某公园在景观设计时，准备打造一个“弦图”造型，栽种玫瑰花和郁金香，其中直角三角形的两条直角边分别是6米和8米。 (1)中间小正方形的面积是多少平方米？ (2)计划在三角形区域种植玫瑰花，小正方形区域种植郁金香。如果每平方米玫瑰花要70元，每平方米郁金香要120元，那么这个“弦图”造型一共需要花费多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假应用题预习作业：多边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（新教材）》参考答案 1．4500公顷 【分析】先根据减少的面积和减少的长求出长方形的宽，再根据剩余部分是正方形得出原长方形的长，长方形的面积＝长×宽，计算出原长方形的面积是多少平方千米，然后根据1平方千米＝100公顷，把平方千米换算成公顷，即可解答。 【详解】长方形的宽： 20÷4＝5（千米） 原来长方形的长： 5＋4＝9（千米） 原来长方形的面积： 9×5＝45（平方千米） 45×100＝4500（公顷） 答：原来这块长方形草原的面积是4500公顷。 2．4公顷 【分析】果园为长方形，即要求长方形面积，，求出果园的面积是多少平方米；再根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算为公顷。 【详解】 答：这个果园的面积是4公顷。 3． 24平方千米；2400公顷 【分析】根据题意可知，长是6000米，宽是4000米，根据1千米＝1000米，据此将长和宽换算成以千米为单位，长方形面积＝长×宽，代入数字即可计算出这片农田的面积是多少平方千米；根据1平方千米＝100公顷，据此换算成以公顷为单位即可。 【详解】6000米＝6千米 4000米＝4千米 6×4＝24（平方千米） 24平方千米里面有24个1平方千米，即2400公顷，所以24平方千米＝2400公顷。 答：这片农田的面积是24平方千米，合2400公顷。 4．750平方米 【分析】由图可知，浮标绳围成的梯形是一个直角梯形，且梯形的高是25米，梯形的右侧是堤岸，所以用浮标绳的总长减去梯形的高就可以得到梯形上、下底的和，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算。 【详解】（米） （平方米） 答：围成的水域面积是750平方米。 5． 7600元 【分析】把左右两块草坪拼在一起，形成一个新的平行四边形，用原底的长度减去石子路的宽度求出新平行四边形的底，高不变，平行四边形面积＝底×高，求出草坪的面积；再用铺1平方米草坪的价格乘草坪的面积即可求出总费用。 【详解】（40－2）×25 ＝38×25 ＝950（平方米） 8×950＝7600（元） 答：铺这块草坪需要7600元。 6．1440棵 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此计算出三角形菜地面积，菜地面积×每平方米种的白菜棵数=能种的白菜总棵数。 【详解】24×15÷2＝180（平方米） 180×8＝1440（棵） 答：这块地一共能种1440棵白菜。 7．72.08平方米 【分析】将不规则的空地近似看作一个平行四边形，利用平行四边形的面积公式S＝底×高进行计算即可。 【详解】10.6×6.8＝72.08（平方米） 答：这块空地的面积大约是72.08平方米。 8．57根 【分析】这堆圆木堆成梯形状，上层7根，下层12根，每相邻两层差一根，说明层数等差递减。需要先求出层数（高），再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算总根数，因为圆木的堆叠方式与梯形面积的计算原理相同。 【详解】12－7＋1＝6（层） （7＋12）×6÷2 ＝19×6÷2 ＝114÷2 ＝57（根） 答：这堆圆木共有57根。 9．75平方厘米 【分析】根据题意，当梯形的上底缩短10厘米后成为三角形，说明梯形上底的长度为10厘米。当上底加长5厘米后成为平行四边形，说明梯形下底的长度比上底长5厘米，即下底为15厘米。 已知变成三角形后面积减少30平方厘米，即减少的部分是一个以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，由此求出三角形的高，也是梯形的高。再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出原来梯形的面积。 【详解】梯形的下底：10＋5＝15（厘米） 梯形的高：30×2÷10＝6（厘米） 梯形的面积： （10＋15）×6÷2 ＝25×6÷2 ＝75（平方厘米） 答：原来梯形的面积是75平方厘米。 10．24面 【分析】据图可知：每2面直角三角形小旗，可以拼成一个长是10厘米，宽是4厘米的小长方形，所以先求出大长方形彩纸可以剪成多少个小长方形，再乘2即可得到可以做多少面小旗。 【详解】50÷4＝12（个）……2（厘米） 10÷10＝1（个） 12×1×2 ＝12×2 ＝24（面） 答：这张彩纸一共可以做24面小旗。 11．3000平方米 【分析】首先根据三角形的面积＝底×高÷2，得到高＝面积×2÷底，求出休息区的高，也就是平行四边形的高，再用平行四边形的面积减去三角形的面积即可。平行四边形的面积＝底×高。据此解答。 【详解】1500×2÷60 ＝3000÷60 ＝50（米） 90×50－1500 ＝4500－1500 ＝3000（平方米） 答：停车区有3000平方米。 12．48720平方毫米 【分析】飞机模型的机翼分成两个相同的梯形，梯形的上底是54毫米，下底是120毫米，高是280毫米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出飞机模型的机翼面积，据此解答。 【详解】（54＋120）×280÷2×2 ＝174×280÷2×2 ＝48720÷2×2 ＝24360×2 ＝48720（平方毫米） 答：飞机模型的机翼是48720平方毫米。 13．1239平方米 【分析】观察图形可知，中间两条1米宽的石板路交叉分布，可以把石板路向边缘平移，此时阴影部分会拼接成一个新的长方形；新长方形的长是原长方形的长减去石板路的宽度（60－1＝59米），宽是原长方形的宽减去石板路的宽度（22－1＝21米），最后根据长方形面积＝长×宽，用新长方形的长乘宽，求出阴影区域的面积。 【详解】（60－1）×（22－1） ＝59×21 ＝1239（平方米） 答：展区（阴影部分）的面积有1239平方米。 14．不赞同；计算说明见详解 【分析】如图，将这套房子的平面图分成三部分。 左边是长方形，长5米、宽4米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 中间是梯形，上底是3米、下底是5米、高是10－4－4＝2米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积； 右边是长方形，长4米、宽3米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 最后将三部分面积相加求出这套房子的实际使用面积，与45平方米作比较即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 10－4－4 ＝6－4 ＝2（米） （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 4×3＝12（平方米） 20＋8＋12 ＝28＋12 ＝40（平方米） 40＜45 答：我不赞同这名销售人员的话，因为这套房子的实际使用面积是40平方米，小于45平方米。 15．6平方厘米 【分析】根据题意，平行四边形的面积是28平方厘米，底为3＋4＝7厘米，先利用平行四边形面积公式（平行四边形面积＝底×高，由此可推导高＝面积÷底）求出高，这个高也是阴影三角形的高，再用三角形面积公式（三角形面积＝底×高÷2）计算阴影部分的面积，据此解答。 【详解】平行四边形的底：3＋4＝7（厘米） 平行四边形的高：28÷7＝4（厘米） 阴影三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6平方厘米。 16．700平方米 【分析】由题可知，种植蓝莓的三角形区域面积是180平方米，三角形的底边是18米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的高；种植苹果的平行四边形区域的底是26米，高等于种植蓝莓的三角形区域的高，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积，再加上三角形区域的面积，即可求出这个果园的总面积。 【详解】180×2÷18＝20（米）             26×20＝520（平方米）          520＋180＝700（平方米） 答：这个果园的面积一共是700平方米。 17．30平方分米 【分析】先把指示牌拆成长方形和三角形两部分，分别算出它们的面积（，），相加得到一个指示牌的面积，再乘10得到总面积，最后换算单位为平方分米。 【详解】20×10＝200（平方厘米） 20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 200＋100＝300（平方厘米） 300×10＝3000（平方厘米） 3000平方厘米＝30平方分米 答：至少需要30平方分米的木塑板。 18．(1)4平方米 (2)7200元 【分析】（1）观察图形可以看出，中间小正方形的边长为直角三角形的两条直角边的差，即边长为8－6＝2（米），根据正方形的面积＝边长×边长解答。 （2）种植玫瑰花的面积等于底为8米、高为6米的4个直角三角形区域，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出1个直角三角形的面积，再乘4求出4个直角三角形区域的面积，也就是种植玫瑰花的面积，再用玫瑰花的面积乘每平方米需要的钱数，求出种植玫瑰花需要的钱数，再用每平方米郁金香要的钱数乘小正方形的面积，求出种植郁金香需要的钱数，再把两种花需要的钱数相加即可解答。 【详解】（1）8－6＝2（米）         2×2＝4（平方米） 答：中间小正方形的面积是4平方米。 （2）8×6÷2×4 ＝48÷2×4 ＝24×4 ＝96（平方米） 96×70＋4×120 ＝6720＋480 ＝7200（元） 答：这个“弦图”造型一共需要花费7200元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $