4.1 第2课时 多项式及整式（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦多项式及整式，系统讲解多项式的概念、项、次数、常数项及整式的概念，通过复习单项式的系数和次数，对比单项式与多项式的区别联系，搭建学习支架衔接前后知识。 其亮点在于结合现实情境实例，如长方形周长、印章表面积等，引导学生用数学眼光抽象数量关系，通过例题解析和习题培养数学思维，用数学语言表达实际问题。结构化小结帮助学生构建知识体系，提升学生抽象能力和应用意识，教师使用时重难点突出，能有效提高教学效率。

4.1 整 式 第二课时 多项式及整式 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项的概念； 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数； 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式. 前 言 单项式 系 数 次 数 写下列单项式的系数和次数： ， ， 复习回顾 导入新课 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 像这样，几个单项式的和叫作多项式. 思考：在上一章中，我们还遇到一些代数式 这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？ 探索一：多项式的概念 单项式 单项式 + 单项式 + 讲授新课 1.多项式的项 : 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 2.多项式的次数 : 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数. 四次五项式 多项式的项 常数项 4 2 3 1 0 对应次数 探索二：多项式的项和次数 讲授新课 1.多项式 是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 2.多项式的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____. 例1：填空 讲授新课 方法归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 讲授新课 判断正误： （1）多项式 的次数是 ． （ ） （2）多项式 的一次项系数是． （ ） （3）是三次三项式． （ ） × × × 次数是 一次项系数是 是一次三项式 随堂小练习 讲授新课 例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1)一个长方形相邻两条边的长分别为则这个长方形的周长为___________. (2)为一个有理数，的立方与的差为___________. 它的项分别为次数是. 它的项分别为次数是. 讲授新课 例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数. (3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为__________________. 它的项分别为次数是. 讲授新课 例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数. (4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为,等边三角形的高为,那么这个印章的表面积为___________. 它的项分别为次数是. 讲授新课 单项式与多项式统称整式. 探索三：整式的相关概念 代数式 整式 单项式 多项式 讲授新课 13 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 随堂小练习 讲授新课 1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中. 单项式 多项式 ， . ， ， ， 习题1 习题解析 2.填表. 多项式 项 次数 4 1 2 2 3 习题2 习题解析 3.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图(1)），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图(2)所示，这个面的面积为_____________. 图(1) 图(2) 习题3 习题解析 4.已知是关于的六次多项式，求的值，并写出该多项式. 解：由题意得 ， 解得， 所以此多项式是 分析：由题意知，该多项式次数最高项的次数为6，而它的各项次数分别为显然m＋2最大. 习题4 习题解析 5.若关于的多项式不含二次项和一次项，求的值. 解： 关于x的多项式不含二次项和一次项 ， 则 分析：不含二次项和一次项，即二次项和一次项的系数都为0. 习题5 习题解析 多项式 项：每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项. 次数：次数最高的项的次数. 概念：几个单项式的和叫作多项式. 单项式 整式 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $