3.2 代数式的值（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“代数式的值”核心知识点，通过学校购置排球的实际问题导入，先引导学生用字母n表示班级数得到代数式5n+20，再通过具体班级数求代数式的值，搭建从字母表示数到代数式求值的学习支架，帮助学生理解从一般到特殊的转化过程。 其亮点在于结合跑道周长计算、三角尺面积求解等实际问题培养模型意识，通过整体代入（如已知x-2y=3求6-2(x-2y)的值）发展运算能力和推理意识，习题涵盖数值转换机、图形面积计算等，小结系统梳理概念、步骤与应用。学生能提升数学应用能力，教师可获得清晰教学流程与丰富实例。

3.2 代数式的值 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 了解代数式的值的意义，会求代数式的值； 2. 进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想； 3. 探索具体问题中的数量关系并用代数式表示，通过求代数式的值，感受模型思想. 前 言 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？ 问题1：若记全校的班级数是，则学校总共需要购置多少个排球？ 解：记全校的班级数是， 则学校需要购置的排球总数是； 导入新课 问题2：如果班级数是，则学校需要购置的排球总数是多少？ 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？ 问题1：若记全校的班级数是，则学校总共需要购置多少个排球？ 探索一：代数式的值的概念及计算 讲授新课 问题3：如果班级数是，则学校需要购置的排球总数又是多少？ 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？ 问题1：若记全校的班级数是，则学校总共需要购置多少个排球？ 讲授新课 归纳总结 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 讲授新课 代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性. 他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例. 思考：代数式与代数式的值有什么区别和联系？ 讲授新课 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：“当……时” (2)抄写代数式或者写为“原式＝……” (3)代入数值 解：当时， 例1：根据下列的值，分别求代数式的值： (1)； (2) 讲授新课 解：当时， 例1：根据下列的值，分别求代数式的值： (1)； (2) 代入数值时应注意： 1.代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． 2.代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． 讲授新课 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：“当……时” (2)抄写代数式或者写为“原式＝……” (3)代入数值 (4)计算 解：当时， 例1：根据下列的值，分别求代数式的值： (1)； (2) 讲授新课 例1：根据下列的值，分别求代数式的值： (1)； (2) 解：(2)当时， 讲授新课 例2：根据下列的值，分别求代数式 的值: (1) (2). 解:(1)当时， (2)当时， 代入数值时应注意： 若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，注意加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 讲授新课 例3：已知，则代数式的值为____. 0 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入 分析：题中的值没单独给出，可将看做一个整体，代入到所求代数式中. 讲授新课 有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述. 路程=速度×时间 = × ①实际问题中常见的数量关系： 例如：行程问题： 探索二：利用公式计算代数式的值 讲授新课 ②小学学习过的公式： 面积公式： a b a a b c h h a b r d 2 讲授新课 ②小学学习过的公式： 体积公式： a a h b 讲授新课 例4：如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为,半圆形弯道的直径为 (1)用代数式表示这条跑道的周长； 分析：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和.由圆的周长公式可以求出弯道的长度. 解:(1)两段直道的长为 ；两段弯道组成一个圆，它的直径为，周长为. 因此，这条跑道的周长为 . 讲授新课 例4：如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为,半圆形弯道的直径为 (2)当时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数). 解：（2）当时， (m). 因此，这条跑道的周长约为 m. 讲授新课 例5： 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积.当时，求这个三角尺的面积（π取）. 分析：三角尺的面积=三角形的面积圆的面积. 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积. b a r 讲授新课 解：三角形的面积为,圆的面积为，这个三角尺的面积 . 当时， (cm2). 因此，这个三角尺的面积是cm2. b a r 例5： 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积.当时，求这个三角尺的面积（π取）. 讲授新课 用代数式解决与图形面积有关的问题时，通常将图形分解成几部分，根据它们的构成利用和差关系求解. 对于不能直接求得的图形面积，常运用转化思想将其转化成其他规则图形面积的和或差进行求解. 归纳总结 讲授新课 1.当时，代数式的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 习题1 习题解析 2.下图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的值分别为则输出的结果是(　　) A B. C. D. D 习题2 习题解析 3.已知,则)=___. 1 习题3 习题解析 4.观察右图，回答下列问题： (1)标出未注明的边的长度； (2)阴影部分的周长是___________； (3)阴影部分的面积是______________； (4)当时，阴影部分的周长是________，面积是________. 2y y 0.5x x y 2y 0.5x 2x 习题4 习题解析 5.如图，用代数式表示圆环的面积.当时，求圆环的面积（取）. 解： 当时， 习题5 习题解析 用数字代替代数式中的 ， 按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值. 代数式的值 概念 求代数式的值 运算 字母 由字母的值求代数式的值 由程序框图求代数式的值 由式子的值求代数式的值 步骤 应用 利用公式列代数式并求值 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $