第一章 动量守恒定律 单元练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 高中物理动量守恒定律单元卷，以“天宫课堂”实验、火箭发射等真实情境和碰撞、平抛等经典模型为载体，覆盖动量定理、守恒定律等核心知识，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题|动量概念、冲量计算、动量变化量|第4题结合天宫课堂小球碰撞实验，考查动量守恒应用| |多选题|3题|动量守恒条件、机械能关系|第9题以万户火箭为背景，渗透科学态度与责任| |非选择题|4题|实验验证、综合计算|13题综合动量守恒与相对运动，提升科学推理能力|

第一章 动量守恒定律 一、单选题 1．关于动量、冲量、动量的变化量、动能，下列说法中正确的是（ ） A．物体动量为零时，一定处于平衡状态 B．从同一高度释放的两个完全相同的鸡蛋，掉在水泥地上的鸡蛋比掉在海绵上的鸡蛋动量变化量大，所以前者容易碎 C．人从高处跳下时，总有一个屈膝的动作，是为了减小地面对人的冲量 D．质量一定的物体，动量增大到原来的2倍，其动能增大到原来的4倍 2．如图所示，水平面内固定一个半径为且内壁光滑的圆管轨道远大于圆管的直径，、、、将圆轨道分成四等份，一质量为的小球在轨道内以的速度沿顺时针方向做匀速圆周运动，重力加速度为.下面说法正确的是（ ） A．到的过程，小球动量变化量大小为 B．到的过程，小球动量变化量大小为0 C．到的过程，小球所受合力的冲量大小为 D．到的过程，小球所受重力的冲量大小为 3．把一个质量为的小球放在高度为的直杆的顶端.一颗质量为的子弹以大小为的速度沿水平方向击中小球，并穿过小球，小球落地处离杆的水平距离为.取，下列说法正确的是（ ） A．在子弹穿过小球的过程中，子弹和小球组成的系统动量守恒、机械能守恒 B．在子弹穿过小球的过程中，系统损失的机械能为 C．子弹落地处离杆的距离为 D．子弹对小球的冲量大小为 4．“天宫课堂”第四课中，航天员演示了小球碰撞实验.分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示.小球1和小球2的质量分别为、，虚线位于相邻两竖线的中间，可估算出（ ） A． B． C． D． 5．由高压水枪竖直向上喷出的水柱，将一个质量为开口向下的小铁盒顶在空中，铁盒悬停处到水枪口的距离为.已知水以恒定速率从横截面积为的水枪中持续喷出，向上运动并冲击铁盒后，水流以不变的速率竖直返回；忽略水与盒作用时水的重力的影响，水的密度为，重力加速度，则下列说法正确的是（ ） A．水冲击铁盒后以的速度返回 B．水枪的输出功率为 C．水从水枪口喷出的速度为 D．铁盒悬停受到水的冲击力大小为 6．质量为的小球和质量为的小球用一根长为的轻质刚性杆相连，初始时由小球、和杆构成的系统竖直静止在光滑水平面上.现给小球一个水平向左的微小扰动，使向左下方摆动，同时在杆的作用下向右运动.小球与水平面发生弹性碰撞，重力加速度为，则下列说法错误的是（ ） A．整个系统运动过程中动量守恒 B．整个系统运动过程中机械能守恒 C．小球与水平面碰撞后上升的最大高度将小于初始高度 D．当轻杆与水平面的夹角为 时，小球的速度大小为 7．如图所示，凹槽放在光滑水平地面上，槽内有一可视为质点的小物块，到槽两侧内壁的距离均为正上方有一固定在长度大于的水平轻杆中点的物块（也可视为质点），槽与轻杆间的摩擦不计，小物块与凹槽间的动摩擦因数为，、、三者质量相等；时让物块以的初速度向右运动，已知发生的碰撞均为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（ ） A．、第一次碰撞前瞬间的速度大于的速度 B．第一次碰撞后瞬间速度大小为 C．、第一次碰撞前向右运动的距离为 D．、、组成的系统第二次碰撞一定发生在的左侧壁 二、多选题 8．如图甲所示，一质量为的光滑斜面体静止在光滑的水平面上，一个质量为的小物块从斜面上高处由静止释放，滑至斜面体底部后与斜面体分离，此时小物块相对水平面的水平位移为.改变小物块在斜面上的高度，得到小物块的水平位移和高度的关系图像如图乙所示.已知斜面倾角 ，,,关于小物块下滑的过程，下列说法正确的是（ ） A．斜面体对小物块做负功 B．小物块与斜面体组成的系统动量守恒 C． D． 9．火箭发射领域“世界航天第一人”是明朝的士大夫万户，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆.假设万户及其所携设备（火箭、燃料、椅子、风筝等）的总质量为，点燃火箭后在极短的时间内，质量为的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A．火箭的推力来源于空气的浮力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能不守恒 10．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行光滑导槽，质量为的光滑形管静止在导槽上，形管能在两导槽之间自由滑动，一质量为的小球沿水平方向以初速度从形管的一端射入.已知小球的半径略小于管道半径，下列说法正确的是（ ） A．该过程中，小球与形管组成的系统动量守恒 B．小球运动到形管圆弧部分的最左端时，小球的速度大小为 C．当小球从形管的另一端射出时，速度为0 D．从小球入射至运动到形管圆弧部分最左端过程中，导槽对形管的冲量大小为 三、非选择题 11．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图（a）所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹； ③把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球仍从原固定点由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹和； ④用刻度尺测量白纸上点到、、三点的距离分别为、和. 请回答下列问题： （1） 若验证两小球碰撞过程动量是否守恒，还需要测量的物理量有______________________________； （2） 验证动量守恒的表达式为____________________________；若两小球发生弹性碰撞，还需要满足的表达式为____________________________； （3） 若采用图（b）所示实验装置，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧.使小球仍从斜槽上原固定点由静止滚下，重复开始的实验，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、.测得斜槽末端与、、三点的连线与水平方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为__________________________________________________________________.（用所测物理量的字母表示） 12．如图所示，游乐场有一种将蹦极运动和大型滑梯结合的游乐项目，一位质量的游客系着一条原长的弹性绳，由静止从点开始下落，弹性绳从开始张紧至最长状态点所用时间，游客到达点时弹性绳自动和人体分离，游客顺着滑梯来到安全区域，滑梯可看作半径为的光滑圆弧，为圆弧的最低点，将此游客视为质点，不计下落过程中的空气阻力，取. （1） 从开始下落至弹性绳最长状态的过程中，求游客受到的重力冲量的大小； （2） 从开始张紧至最长状态的过程中，求弹性绳所受的平均冲力的大小； （3） 若游客在滑梯上运动的时间，求游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小. 13．如图所示，质量为的匀质凹槽放在光滑的水平地面上，凹槽内有一半径为的半圆形光滑轨道，圆心为，左右端点与等高.质量为的小球，从右端点由静止释放.已知重力加速度为，运动过程中凹槽不翻转. （1） 若凹槽固定，求小球到达轨道最低点时的速度大小； （2） 若凹槽不固定，求小球从释放至第一次运动到轨道最低点过程中凹槽移动的距离； （3） 若凹槽不固定，求小球运动到和的连线与水平方向成 角时的动能. 14．如图所示，质量为的滑块套在光滑水平杆上，质量为的小球与滑块用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳的长为．在光滑的水平面上放置一个质量为的足够长的木板，木板右端放置一个质量为的物块，物块和木板间的动摩擦因数，在距离长木板左侧处（未知）有一个固定挡板．开始时轻绳处于竖直状态，使小球与物块处于同一高度并恰好接触．现将滑块向左移动一段距离，并使、间的轻绳处于水平拉直状态，将小球和滑块同时静止释放，小球摆到最低点时恰好与物块发生对心弹性碰撞（碰撞时间极短），之后二者没有再发生碰撞．木板与挡板间的碰撞为弹性碰撞，忽略空气阻力，重力加速度取． （1） 要使小球摆到最低点时恰好与物块碰撞，求滑块向左移动的距离; （2） 小球与物块碰撞后，求物块的速度； （3） 若木板与挡板恰好发生次碰撞后静止，求的值． 参考答案 1．【答案】D 物体动量为零时,不一定处于平衡状态,例如竖直上抛的物体到达最高点时,故错误；鸡蛋从同一高度下落,落地前的速度大小相等,故落地前的动量相等,而最后的速度均为零，说明动量的变化量相等，由动量定理可知冲量也相等，但掉在水泥地上的鸡蛋与水泥的作用时间较短,鸡蛋掉在水泥地上动量变化较快,导致冲击力较大，鸡蛋易碎，故错误；人从高处跳下时,总有一个屈膝的动作,是为了增加着地时间,减小地面对人的冲击力,不会减小地面对人的冲量,故错误；质量一定的物体,动量增大到原来的2倍,根据可知速度增大到原来的2倍,所以其动能增大到原来的4倍,故正确. 2．【答案】A 由矢量的合成可知,到的过程，小球速度的变化量的大小为,则小球动量的变化量大小为,根据动量定理可知,小球所受合力的冲量大小为,故正确,错误;到的过程,选取小球初速度的方向为正方向,小球速度变化量的大小为,则小球动量的变化量大小为,故错误;小球从到运动的时间为,小球所受重力的冲量大小为,故错误. 3．【答案】B 子弹穿过小球的过程中内力远大于外力,所以二者组成的系统动量守恒,内力对子弹和小球做功的代数和不为零,因此子弹穿过小球的过程中系统机械能不守恒,故错误；子弹穿过小球后,小球做平抛运动,根据平抛运动的规律有,,解得，小球的速度大小为,子弹穿过小球的过程中系统动量守恒,根据动量守恒定律有,解得,所以系统损失的机械能为,故正确；子弹落地处离杆的距离为,故错误；子弹对小球的冲量等于小球动量的变化量,根据动量定理得,故错误. 4．【答案】D 设每个小格边长为,拍照时间间隔为,由第一张与第二张照片可知碰撞前小球1的初速度大小为,由第二张与第三张照片可知碰撞后小球1的速度大小为,碰撞后小球2的速度大小为,以水平向左为正方向,根据动量守恒定律可得,解得,正确. 5．【答案】C 设水从水枪口喷出的速度为,极短时间内水与小铁盒作用过程中,对水,由动量定理可得,水从枪口喷出到铁盒处,有,铁盒悬停受到水的冲击力大小为,根据牛顿第三定律可知,铁盒对水的作用力大小为,又,联立解得,,故、错误,正确；时间内从枪口喷出水的动能为,根据动能定理有,又,则水枪的输出功率为,故错误. 6．【答案】A 系统在水平方向不受外力,水平方向动量守恒，竖直方向上,系统受到的合外力不为0，竖直方向动量不守恒，整个系统运动过程中动量不守恒,故错误;水平面光滑,小球与水平面发生弹性碰撞,碰撞过程无机械能损失,整个过程系统只有重力势能与动能相互转化,机械能守恒,故正确;系统机械能守恒,初始时系统静止,以地面为零势能面,的高度为,的高度为0,系统机械能为的重力势能，碰撞后,速度反向,继续运动,最终上升到最大高度时,、水平方向速度不为0，由机械能守恒定律可知,的重力势能小于初始时的重力势能，故其上升的最大高度小于初始高度,故正确;当轻杆与水平面的夹角为 时,根据机械能守恒定律得,系统在水平方向不受外力,水平方向动量守恒,则水平,又、沿杆方向速度相等,在杆的作用下向右运动,则竖直水平 ,又，联立解得,故正确.故选. 7．【答案】B 以的初速度带动向右运动,由于、间有摩擦,故向右做匀减速直线运动,向右做匀加速直线运动,设系统内第一次碰撞前、已达到相同速度,则由动量守恒定律可得,解得,加速度大小,,运动过程中、、的图像如图甲所示, 此时相对运动的距离为图中阴影部分的面积,则,假设成立，故、第一次碰撞前瞬间、的速度相同,故错误;、第一次碰撞到、第一次碰撞前的过程,当再运动时,、相碰,则从、共速到、相碰的时间,此时三者位置关系如图乙所示, 根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知碰后、速度交换,速度为0,速度大小为,方向向右,此后在摩擦力的作用下向右加速运动,故正确;假设与第二次碰撞前与发生第一次碰撞，相对运动的位移满足,解得，此时运动的距离为,故假设成立，、、组成的系统第二次碰撞发生在的右侧壁，故、错误. 8．【答案】AC 由题意,小物块下滑的同时,斜面体向左运动,由受力分析可知,小物块位移与所受斜面体的支持力的夹角大于 ,所以斜面体对小物块做负功,故正确；小物块与斜面体组成的系统水平方向所受合外力为零,竖直方向所受合外力不为零,所以系统动量不守恒,故错误；由水平方向动量守恒可得,两边同时乘时间,则有,又,联立解得,由题图乙可知,图线的斜率为,解得,故正确,错误. 9．【答案】BD 火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力,故错误;在燃气喷出后的瞬间,万户及其所携设备组成的系统内力远大于外力,系统动量守恒,设火箭的速度大小为,规定火箭运动方向为正方向,由动量守恒定律得,解得火箭的速度大小为,故正确;喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动,上升的最大高度,故错误;在火箭喷气过程中,燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功,所以万户及所携设备机械能不守恒,故正确. 10．【答案】CD 该过程中,小球与形管组成的系统沿两导槽方向动量守恒,但垂直导槽方向动量不守恒,故错误;小球运动到形管圆弧部分的最左端过程,沿导槽方向,系统动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得,解得,设此时小球的合速度为,根据机械能守恒定律得,解得,故错误;小球进出形管的过程,小球与形管组成的系统机械能守恒,系统沿导槽方向动量守恒,设小球和形管的末速度分别为、,有,,解得,,故正确;在小球运动到形管圆弧部分的最左端时,小球垂直导槽的分速度为,运动到形管圆弧部分的最左端的过程中,在垂直导槽方向,以向下为正方向,对小球,根据动量定理可知在垂直导槽方向，形管对小球的冲量,则小球对形管在垂直导槽方向的冲量大小也为，又形管在垂直导槽方向的动量变化量为零，则导槽对形管的冲量大小为,故正确. 11．【答案】（1） 两个小球的质量、 （2） ； （3） （1） 小球离开槽口后做平抛运动,设挡板距槽口的水平距离为,由平抛运动知识得,,联立解得,小球碰撞过程中,若两小球动量守恒,则有,联立可得,故要想验证动量守恒还需要测量两个小球的质量、. （2） 由第（1）问分析可知,验证动量守恒的表达式为,若碰撞是弹性碰撞,则两小球机械能守恒,有,可得. （3） 斜槽末端与的连线与水平方向的夹角为,由平抛运动规律有,,设斜槽末端与的连线长度为（即圆弧半径为），则,,解得,同理可得，斜槽末端与连线与竖直方向的夹角为时，,斜槽末端与的连线与竖直方向夹角为时，,由动量守恒定律得,化简可得. 12．【答案】（1） （2） （3） （1） 游客在弹性绳未张紧时,做自由落体运动,经历的时间满足，可得, 从开始下落至弹性绳最长状态的过程中,游客受到的重力冲量的大小为. （2） 弹性绳刚好张紧瞬间,游客的速度为,方向竖直向下，以竖直向下为正方向， 从开始张紧至弹性绳最长状态的过程中,对游客,由动量定理可得,则, 解得弹性绳对游客的平均冲力大小,由牛顿第三定律可知，弹性绳所受的平均冲力大小为. （3） 从到的过程中,由动能定理可得, 解得, 从到的过程中,动量的变化量为,方向水平向左, 重力的冲量为,方向竖直向下, 由动量定理可知, 则游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小. 13．【答案】（1） （2） （3） （1） 小球从释放到运动到最低点,根据动能定理有,解得. （2） 小球从凹槽最高点运动到最低点的过程中,由凹槽与小球组成的系统水平方向动量守恒,有,两边同时乘时间，则有,又,解得. （3） 以地面为参考系,设小球与点连线与水平方向成 角时,小球水平方向速度为,竖直方向速度为,凹槽速度为,根据水平方向系统动量守恒,有,根据系统的机械能守恒,有, 以凹槽为参考系,小球相对于凹槽做圆周运动,此时速度与水平方向成 角,即, 小球的动能, 解得. 14．【答案】（1） （2） ，方向向左 （3） （1） 滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律，水平方向的位移关系， 小球运动到最低点，小球和滑块相对水平位移为绳长，则有， 联立可得． （2） 取水平向左为正方向，滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，有， 根据机械能守恒定律有， 解得，， 在最低点小球与物块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有， 根据机械能守恒定律有， 解得，，物块的速度方向向左． （3） 若木板与挡板恰好发生次碰撞后静止，在木板碰到挡板前，物块、木板不会共速，物块加速度大小， 木板的加速度大小， 物块一直做匀减速运动至静止，运动时间， 木板前进距离，碰到挡板后原速率反弹，向右做匀减速运动，加速度大小不变，经过相同时间减速为零，之后重复以上的运动，设木板第一次碰到挡板前所用时间为，则有， 可得， 则木板到挡板的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $