第三章 机械波 单元测试 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 高中物理第三章机械波单元卷，以“人浪”游戏、艺术体操彩带等生活情境为载体，覆盖波的传播、干涉等核心知识点，通过基础巩固与综合应用梯度设计，适配单元复习，培养物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题|横波纵波判断、波速计算、振动与波形图结合|以“人浪”类比波传播，考查运动形式与质点振动关系| |多选题|3题|波的衍射、干涉条件、波速与深度关系|结合青蛙鸣叫水波，分析波速公式与衍射条件| |非选择题|3题|波形图与振动图像综合、波的干涉应用|第13题以报告厅喇叭干涉为情境，计算干涉相消点，体现科学探究与实际应用|

第三章 机械波 一、单选题 1．如图所示，一组学生在玩“人浪”游戏.学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地“下蹲、起立”，呈现类似波浪的效果.若把“人浪”类比成波，则（ ） A．“人浪”是纵波 B．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式 C．当“人浪”向右传播时，学生随“人浪”向右移动 D．学生“下蹲、起立”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快 2．沿轴负方向传播的一列简谐横波在时刻的波形如图所示，介质中质点、的平衡位置分别位于、处.若从时刻开始，经质点第一次到达波峰，则时质点的运动方向和该横波的波速分别是（ ） A．沿轴正方向， B．沿轴正方向， C．沿轴负方向， D．沿轴负方向， 3．在艺术体操比赛中，体操运动员伴随着欢快的音乐，完成了各项专业动作，产生各种优美的彩带形状（如图甲所示）.图乙为时刻体操运动员抖动彩带形成的一列沿轴传播的简谐横波，、（图中未画出）是彩带上相距的两个质点，质点位于波峰时，质点恰位于波谷，图丙为彩带上质点的振动图像.下列说法错误的是（ ） A．体操运动员的手每分钟完成150次全振动 B．该简谐波的传播速度可能为 C．时刻，处质点的速度最大 D．时间内，处质点振动的路程为 4．一列简谐横波沿轴正方向传播，处为波源位置.图1为波源的振动图像，图2中实线、虚线分别为、时刻的完整波形图，其中、、、、是同一均匀介质中的质点.下列说法正确的是（ ） A．质点的起振时刻为 B．， C．质点运动到质点的位置所需时间为 D．时刻，质点比质点多运动的路程为 5．如图甲，一列简谐横波沿轴传播，图乙和图丙分别为轴上、两质点的振动图像，且、两质点间距离为.下列说法正确的是（ ） A．波由向传播 B．波长可能为 C．波速可能为 D．介质中各质点开始振动的方向均向下 6．如图所示为两列频率均为、振幅分别为和的水波（可看成横波）发生干涉时在某一时刻的图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，、、、为波传播区域内的四个质点，则下列说法正确的是（ ） A．质点的振动频率为 B．从图示时刻开始过0.5个周期后，点变为振动减弱点 C．质点与质点的振动完全相反 D．质点与质点振动过程中最大高度差为 7．一列简谐横波在介质中沿轴正方向传播，和是平衡位置分别在和处的两个质点，且两质点的振动情况始终相反.从时开始，质点的振动图像如图所示，已知时，质点再次回到时的位置，时，质点的位移第一次为.下列说法不正确的是（ ） A．该波的波长可能为 B．该波的周期一定为 C．该波的波速可能为 D．质点的振动方程为 二、多选题 8．青蛙在水塘边平静的水面上鸣叫，形成如图所示的水波.已知水波的传播速度与水的深度的关系为为重力加速度，青蛙的鸣叫频率为.下列说法正确的是（ ） A．水波从浅水区传入深水区，频率变大 B．在深水区，水波更容易发生明显的衍射现象 C．水面上飘落的树叶会被水波推向岸边 D．测得图中青蛙左上位置水波两个相邻波峰间距离为，则此处水波的波速约为 9．如图，均匀介质中有一个正六边形平面,点为边中点.在、、三点上各有一个沿垂直纸面方向振动的波源，它们在时同时起振，振动情况完全相同，振动周期为,为所产生机械波波长.已知该机械波传播远时的振幅，波源所发出的波到达点时的振幅，则（ ） A．足够长时间后处的质点振动的振幅为 B．足够长时间后处的质点振动的振幅为 C．在到时间内，处的质点运动的路程为 D．在到时间内，处的质点运动的路程为 10．位于的波源从时刻开始振动，形成的简谐横波沿轴正、负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置.下列说法正确的是（ ） A．时，波源的位移为正 B．沿轴正、负方向传播的波发生干涉 C．时，质点沿轴负方向振动 D．在0到时间内，质点运动的总路程为 三、非选择题 11．一列简谐横波沿轴传播，图甲为时刻的波形图，图乙为质点的振动图像.求： （1） 波传播的速度大小和方向； （2） 质点在内的路程. 12．某振源振子在回复力作用下做振幅的简谐运动，该简谐运动在均匀介质中形成机械横波，沿轴正方向无衰减地传播，波长 满足.平衡位置位于轴上，坐标分别为和的、两质点的振动方向始终相反.质点至少每隔就会出现位移、速度均大小相等、方向相反的状态.已知振源振子质量，振子做简谐运动的周期公式，. （1） 求该波的波长和波速； （2） 质点振动一段时间后开始计时，求质点在时间内运动的路程； （3） 假设某时刻振源振子在最大位移处开始受到大小恒为的阻尼（运动时阻尼与速度大小无关，当速度为零时阻尼消失），求自该时刻起到停止运动，振源振子运动的路程. 13．如图为某一报告厅主席台的平面图（俯视图），是讲台，、是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示.报告者的声音经喇叭放大后传回话筒再次放大时可能会产生啸叫.为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消.已知空气中声速为，若报告人声音的频率为，讲台上适合摆放话筒的位置有多少个？ 参考答案 1．【答案】B 波源的振动方向与波的传播方向垂直,则“人浪”是横波,错误；“人浪”传播的是运动形式,学生不会“随波逐流”,正确,错误；“人浪”传播的速度与介质有关,与动作的频繁程度无关,错误. 2．【答案】A 根据波沿轴负方向传播,由“同侧法”判断可知时刻,质点在向上振动,第一次到达波峰需要经历,则,解得该波的周期为,由题图可知该波的波长为,则波速，由题图可知，时刻质点处于波谷,则经时,质点刚好向上运动到平衡位置,即沿轴正方向运动，故正确. 【一题多解】 波形平移法 根据波沿轴负方向传播,运用“波形平移法”,可判断时刻,质点在向上振动.由题意得，,解得，利用“波形平移法”,当波形向左平移个波长时,质点第一次到达波峰,如图所示,由图像可知该波的波长为,则波速，由平移后的波形图可知,时,质点处于平衡位置,与时刻质点的振动方向一致,即沿轴正方向运动，故A正确. 3．【答案】C 由题图丙可知该简谐横波的周期,体操运动员的手每分钟完成全振动的次数为次,正确;由,得,则该简谐横波的传播速度为,当时,,正确;,此时处的质点位于波峰或波谷,速度为零,错误,符合题意;时,处质点的相位为 ,则时间内,处质点振动的路程为,正确.故选. 4．【答案】B 由题图可知,波源振动的周期,波长,可得波速，根据题图2可知,时波刚好传播到了距离波源的质点.由于时刻的纵坐标为,可知的横坐标,因此质点的起振时刻为,错误；时刻实线波刚好传播到处,所以,虚线波刚好传播到处,所以,正确；振动质点只在平衡位置附近沿轴振动,并不随波迁移,质点不会运动到点,错误；时刻,质点比质点多振动了,多运动的路程为,错误. 5．【答案】C 由题干信息无法判断波的传播方向,错误.由题图可知,该波的周期为,若波从向传播,则从传到的时间为,因此波速为,代入数据可知波速可能为,,, ,根据,可得,代入数据可知波长可能为,,,….若波从向传播,则从传到的时间为,因此波速为,代入数据可知波速可能为,,, ,根据,可得,代入数据可知波长可能为,,, ,错误,正确.由于无法判断波源起振的方向,因此无法判断介质中各质点开始振动的方向,错误. 6．【答案】C 两列频率相同的波发生干涉时,频率不变,故质点的振动频率仍为,故错误;由题图可知,是波峰与波峰叠加的点,是波谷与波谷叠加的点,故、都是振动加强点,不会随时间变为振动减弱点，振动加强点的振幅为,当在波峰时,在波谷,两点间最大高度差为,故、错误；由题图可知,是波峰与波峰叠加的点,是波谷与波谷叠加的点,、相距半个波长,故振动完全相反,故正确. 7．【答案】C 由于时,质点再次回到时的位置,时,质点的位移第一次为,根据质点运动的对称性可知,解得,正确；由于和是平衡位置分别在和处的两个质点,且两质点的振动情况始终相反,有,解得,当时，波长为,正确；波速为,波速不可能为,错误；周期为,根据振动图像可知,质点第一次到达最大位移处的时间为,设质点的振动方程为,根据图像可知,, ,解得,，则质点的振动方程为,正确.故选. 8．【答案】BD 由题意可知，水波是由青蛙的鸣叫产生的，其频率等于青蛙的鸣叫频率，由于介质不改变波的频率，所以水波从浅水区传入深水区，频率不变，错误；由水波的传播速度与水的深度关系和可知，深水区的波长长,所以更容易发生明显的衍射现象,正确；水面上飘落的树叶只会上下振动,不会随波向前运动,错误；青蛙的鸣叫频率,水波波长,则波速,正确. 9．【答案】AC 正六边形平面,点为边中点且 ,则 , ,波源所发出的波到达点时的振幅,且该机械波传播远时的振幅,则波源、所发出的波到达点时的振幅分别为和.在、、三点上各有一个沿垂直纸面方向振动的波源,它们在时同时起振,振动情况完全相同,由振动加强减弱条件可知,波源、所发出的波在点振动加强,波源所发出的波与波源、所发出的波在点振动减弱，足够长时间后处的质点振动的振幅为,故正确,错误;振动周期为,在到内,总时间为，波源所发出的波传播到点需要,波源可引起振动时间为,波源所发出的波传播到点需要,可引起振动时间为,波源所发出的波传播到点需要,可引起振动时间为，,处质点不振动，,处质点参与波源引起的振动,运动的路程为,,处质点参与波源、引起的振动,运动的路程为,,处质点参与波源、、引起的振动,运动的路程为,则在到内,处的质点运动的路程为,故正确,错误. 10．【答案】AD 由题图可知,波长,由题意可知内波传播四分之一波长,可得,解得,根据“同侧法”可知,波源的振动方向向上,即时,根据周期性并结合波的图像可知,此时波源处于平衡位置上方且向上运动,即位移为正,故正确;波从波源沿轴正、负方向传播,向相反方向传播的波不会相遇,不会发生干涉,故错误;波速,从波源停止振动到质点停止振动的时间,即时质点还在振动,到时间内波传播的距离为,即沿轴正方向传播的波由题图中向右平移,结合图像可知时质点位移为正且向轴正方向运动,故错误;波传到质点所需的时间,在0到内,质点振动的时间为,则质点运动总路程,故正确. 11．【答案】（1） ,向轴负方向传播 （2） （1） 由题图乙可知,时刻质点向轴负方向振动,对题图甲由“同侧法”可知,波向轴负方向传播，由题图可知，该波的波长为,周期为, 所以波传播的速度大小为. （2） ,故质点在内的路程为. 12．【答案】（1） （2） （3） （1） 每经过半个周期质点运动到与该点对称的位置,可得,,、振动方向始终相反,则有, 解得,又,解得, 可知,,波速. （2） ,自任意时刻开始计时,质点经过一个周期运动的路程均为,经过半个周期运动的路程均为,则. （3） 根据振源振子做简谐运动的周期公式, 解得, 设初始时平衡位置为,初始时振子距离的距离为, 振子向运动时,受阻尼后新平衡位置距离点,该过程振幅,运动路程后速度为零,反向运动过程平衡位置到的距离为,再次振动起点距离的距离为,该过程振幅,运动路程后速度为零,恰好返回到原平衡位置,停止振动,则振源振子运动的路程. 13．【答案】4个 频率的声波的波长是,式中是空气中的声速, 设是的中点,是上任一点,, 当,2,4, 时,从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当,3,5, 时,从两个喇叭传来的声波因干涉而相消. 由此可知,点是干涉加强点,此时；对于点,由几何关系可知,所以点也是干涉加强点,此时, 因而、之间有2个干涉相消点,分别取1和3,由对称性可知,、之间也有2个干涉相消点,故讲台上适合摆放话筒的位置有4个. 学科网（北京）股份有限公司 $