3.4 第2课时 用代入法解二元一次方程组（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的解及代入法解法，以篮球联赛胜负场得分问题导入，通过填表探索方程组解的意义，再逐步引导学生掌握代入法的变形、代入、求解等步骤，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实际问题培养数学眼光，通过步骤分解和归纳提升数学思维，分层习题设计强化数学语言应用。如用篮球比赛情境抽象数量关系，代入法六步流程培养推理意识，不同类型习题助学生理解消元思想，教师可借此高效突破重难点，提升学生运算与应用能力。

第二课时 用代入法解二元一次方程组 3.4 二元一次方程组及其解法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解二元一次方程（组）解的意义，并检验一组解是不是某个二元一次方程组的解; （重点） 2. 会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点） 前 言 问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分.这个队胜、负场数应分别是多少? 设他们胜场次数为x,负场数为y.根据题意得 的哪些值可以使上述两个方程都成立呢？ 导入新课 x 22 21 20 19 18 y 0 1 2 3 4 x+y 2x+y 填表： 22 22 22 22 22 44 43 42 41 40 探索 1：二元一次方程组的解 通过将上述的值分别代入方程组，知道使方程组中的两个方程都成立. 讲授新课 使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解. 我们用“ ”把它写成如下的形式： 归纳总结 讲授新课 思考 探索 2：用代入法解二元一次方程组 上节课我们学习的问题1，得到方程组 怎样求出其中x，y的值呢？ 讲授新课 由①得， ， ③ 把③代入②，得 ， 解方程，得 把代入③，得 . 通过“代入”，消去了一个未知数，二元转化成一元求解了！ 具体是如何思考的呢？ 讲授新课 第一个方程得 将第二个方程的换成 解得 代入 得 思考:从 到 达到了什么目的?怎样达到的? 整理思路： 讲授新课 解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程. 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 二元一次方程组 一元一次方程 消 元 转化 归纳总结 讲授新课 解方程组 ， ① ， ② 分析：要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示.方程②中x的系数是1，因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解. 例1 讲授新课 解： 由②，得 ③ 把③代入①，得 解得 . 把代入③，得 x= – 23. 所以 例1中可以用表示吗？试试看. 讲授新课 随堂小练习 由①直接代入② 下列各方程组中，应怎样代入消元？ 由①得 ③ 将③代入② ① ② ① ② 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值最小的方程进行变形. 讲授新课 小组讨论：根据方程组的求解过程，说出代入法解二元一次方程组的步骤. 检验方程组的解. 解：由①得③, 把③代入②得， 解这个方程得， 将代入③得， 所以这个方程组的解是 . 变形 代入 求解 回代 写解 讲授新课 解方程组： 解：由①得y = 8x. ③ 将③代入②得 5x+3(8x)=34. 解得x = 5. 把x = 5代入③得y = 3. 所以原方程组的解为 x+y=8,① 5x+3y=34.② y= 3 x=5 随堂小练习 讲授新课 习题1 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式. 解： 习题解析 习题2 二元一次方程组 的解为（ ） x+2y=10 y=2x x=4 y=3 A. x=2 y=4 C. x=3 y=6 B. x=4 y=2 D. C 习题解析 用代入法解下列方程组 习题3 解：（1）把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 解得 ，代入①，得 ， ∴ 方程组的解为 x= – y= x= – ， y= . 习题解析 解：（2）由①，得y= – 4x+15.③ 把③代入②得3x – 2（– 4x+15）=3. 解得x=3.把x=3代入③，得y=3. ∴方程组的解为 x= 3， y=3. 习题解析 小婷知道 和 都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道 是否也是方程ax+by+4=0的解，你能帮帮她吗？说说你的方法. 解：∵ 和 都是二元一次方程ax+by+4=0 的解，∴ 解得 习题4 习题解析 代入二元一次方程ax+by+4=0，得-3x+y+4=0. 将 代入-3x+y+4=0，得-3×3+4+4=-1≠0， ∴ 不是方程-3x+y+4=0的解. 习题解析 变形 代入 代入法解二元一次方程组 解二元一次方程组 基本思路“消元” 求解 回代 写解 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $