3.4 第1课时 二元一次方程组（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程（组）的概念及列方程组，通过复习方程、一元一次方程等旧知，以“鸡兔同笼”问题导入，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生逐步理解新知。 其亮点在于结合“鸡兔同笼”“植树”等实际问题，培养学生用数学眼光抽象数量关系，通过对比辨析方程类型发展推理意识，用数学语言表达等量关系。例题与练习层层递进，助力学生掌握知识，也为教师提供结构清晰的教学参考。

第一课时 二元一次方程组 3.4 二元一次方程组及其解法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解二元一次方程（组）及其解的概念; （重点） 2. 学会根据实际问题中的等量关系列二元一次方程组.（难点） 前 言 1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等号两边都是整式的方程叫作一元一次方程. 3.什么叫方程的解？ 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 导入新课 探索 1：二元一次方程组的定义 问题1：“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何. 思考：这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解.问题中有两个未知数，如果分别设为又该如何求解呢? 讲授新课 问题1：“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何. 设鸡有只，兔有只，由“上有三十五头”,得 ① 又由“下有九十四足”,得. ② 像这样含有两个未知数的一次方程，叫做二元一次方程. 讲授新课 只含有1个未知数(元)，未知数的次数为1； . 含有2个未知数(元)，未知数的次数为1； 一元一次方程 都是含未知数的整式方程 二元一次方程 比一比 讲授新课 例1：下列方程中，是二元一次方程的是（ ） D 注意：二元一次方程是整式方程；所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数． 讲授新课 答：（1）是；（2）不是，y出现在分母中；（3）不是，是二元二次方程；（4）x的最高次数是2，不是1；（5）是；（6）不是，是一元一次方程. 下列哪些方程是二元一次方程？如不是，请说明为什么？ （1） +2y=1；(2)x+ = 7 ；(3)8ab=5； （4）2x2x+1=0 ；(5)2(xy)3(xy)=1；（6）2x+5=10 随堂小练习 讲授新课 若方程(m－2)x |m－1| + (n+3)y n－8 = 6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= . 0 9 随堂小练习 讲授新课 这里的既要满足“上有三十五头”,又要满足“下有九十四足”,就是说它必须同时满足上面①②两个方程.因此，我们把上面两个方程加上括号联立在一起，写成 由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组. 思考：观察问题1中列出的两个二元一次方程，它们之间有什么联系？ ① . ② 联立在一起的几个方程，称为方程组. 讲授新课 总结：二元一次方程组需要满足的条件 1.共含有两个未知数 2.两个一次方程 例2：请问下列方程组是二元一次方程组吗？ 三个未知数 未知数出现在分母中 √ √ √ （不是每个方程都含有两个未知数） （一次方程：一元一次方程和二元一次方程） 讲授新课 下列方程组中不是二元一次方程组的是 （填序号）. ③④⑤ 随堂小练习 讲授新课 问题2： 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共50棵.已知樟树苗每棵10元，白杨树苗每棵3元，购买这些树苗用了290元.樟树苗、白杨树苗各买了多少棵? 探索 2：列二元一次方程组 解：设樟树苗买了棵，白杨树苗买了棵，可得二元一次方程组 讲授新课 根据题意，列出二元一次方程组： 小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了多少枚？ 设60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚. . 随堂小练习 讲授新课 有下列方程：①xy＝1; ②2x＝3y; ③ ④x2＋y＝3; ⑤ ⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(　　)　 A．1个　 B．2个　 C．3个 　 D．4个 C 习题1 习题解析 下列方程中，是二元一次方程组的是（ ） A 习题2 习题解析 习题3 根据题意及题中给出的未知数，列二元一次方程组. （1）设有x节车厢，y吨货物，若每节车厢装10吨，则还剩下12吨未装下，若每节车厢装12吨，则还剩下一节车厢. （2）甲数与乙数之差为6，且甲数比乙数的 大10，设甲数为x,乙数为y. 习题解析 （3）足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分.中天队第12轮比赛战罢，输了3场，共积19分.设其胜了x场，平了y场. 习题3 习题解析 两个 1次 整式 一次 两个 二元一次方程组 二元一次方程 二元一次方程组 由两个 方程组成. 含有 未知数. 含有 未知数. 未知数最高次数为 . 方程两边都是 . 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $