3.1 第2课时 等式的基本性质（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“等式的基本性质”，通过方程x+2=4和3x=6导入，引导学生思考解方程需等式变形，衔接方程概念与新知，构建学习支架。 其亮点在于用天平示意图类比等式，通过左右托盘物体平衡推导性质1、2，培养几何直观与抽象能力。以“探索”引导归纳性质，结合例题解析与检验步骤，发展推理意识和模型意识。学生能直观理解知识，教师可提升教学效率。

3.1 方 程 第二课时 等式的基本性质 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 利用等式的基本性质对等式进行变形 (重点) 2. 会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程.(重点、难点) 前 言 对于方程，你能用所学知识求出它们的解吗? 方程是等式，解方程的过程实际上就是等式的变形过程.为了进一步讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质. 导入新课 b a 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 等号 探索一：等式的基本性质 讲授新课 2026/8/20 5 a 你能发现什么规律？ 右 左 讲授新课 a 右 左 你能发现什么规律？ 讲授新课 a b 右 左 你能发现什么规律？ 讲授新课 b a 右 左 你能发现什么规律？ 讲授新课 b a a = b 右 左 你能发现什么规律？ 讲授新课 b a c 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 c b a 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 a c b 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 c b c a 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 c b c a a+c b+c = 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 c c a b 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 c a b 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 c a b 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 b a 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 a-c b-c = b a 右 左 a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 等式的性质1: 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时 相同的 等式 加上 减去 整式 结果仍是等式 换言之， 等式的两边都加上(或减去)同一个整式，所得结果仍是等式. 如果则 , 符号语言： 归纳总结 讲授新课 2026/8/20 21 b a = b 右 左 a 你能发现什么规律？ 讲授新课 b a a = b 右 左 a b 2a = 2b 你能发现什么规律？ 讲授新课 b a 右 左 b b a a 3a = 3b a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 b a 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc a = b 你能发现什么规律？ 讲授新课 b a 右 左 （c≠0） a = b = = = 你能发现什么规律？ 讲授新课 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 如果，那么 等式的性质2： 符号语言： 归纳总结 讲授新课 2026/8/20 27 等式的性质3（对称性）：如果,那么. 例如：,所以. 讲授新课 等式性质4（传递性）：如果,那么. 例如：又,所以. 根据等式这一性质，将一个量用与它相等的量代替，称为等量代换. 讲授新课 指出下列等式变形的依据. （1）如果，那么； （2）如果那么； （3）如果，那么； （4）如果，那么； （5）如果那么； （6）如果，那么 随堂小练习 等式的基本性质1 等式的基本性质2 等式的基本性质2 等式的基本性质1 等式的基本性质3 等式的基本性质4 讲授新课 探索二：利用等式的基本性质解方程 解：（1）两边都加上3，得 (性质1) 即 两边同除以3，得 （性质2） 例3：解方程： 求出方程的解之后怎样验算呢？ 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确. 把 原方程，得 左边 ， 右边 ， 左边 右边， 所以是原方程的解. 讲授新课 2026/8/20 31 根据等式的基本性质解方程，并检验： 解： 两边都加上7，得 ，（性质1） 即 两边都除以5，得 （性质2） 随堂小练习 检验：把分别代入原方程，得 左边， 右边， 即 左边右边. 所以是原方程的解. 讲授新课 1.下列各式运用等式的基本性质变形，正确的是(　D　) A. 由 ，得 ＝ B. 由，得 C. 由 ＝1，得 ＝ D. 若，则 D 习题1 习题解析 2.若 ，根据等式的基本性质，不能得到的等式为(　D　) A. B. C. D. D 习题2 习题解析 3.在物理学中，导体中的电流 跟导体两端的电压 、导体的电阻 之间有以下关系： ＝ .去分母，得 ，那么其变形的依据是(　B　) A. 等式的基本性质1 B. 等式的基本性质2 C. 合并同类项 D. 以上都不是 B 习题3 习题解析 4.利用等式的性质解下列方程，并检验： (1) x + 7 = 26 (2) 5x = 20 解： （1）两边都减去7，得 即 检验：将分别代入方程两边 左边右边 所以是原方程的解. （2）两边都除以5，得 即 . 检验：将分别代入方程两边 左边右边 所以是原方程的解. 习题4 习题解析 等式的基本性质 等式的基本性质 1.若,则 2.若则, 3.若则(对称性） 4.若,则.(传递性） 应用 解简单的方程并检验 用等式的基本性质变形 根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量变换. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $