3.1 第3课时 整式（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦整式（单项式、多项式）的概念及系数、次数等核心知识，通过组合柜情景导入，结合装饰条长度、喷漆面积等实际问题得到代数式，引出代数式区别的思考，搭建前后知识的学习支架。 其亮点在于以生活情景培养数学眼光，通过例题辨析（如判断1/x是否为单项式）和分层练习发展数学思维，概念解析结合实例强化数学语言表达。帮助学生联系实际理解概念，教师使用时重难点突出，提升教学效率。

第三课时 整式 3.1 代 数 式 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念; （重点） 2. 理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。（难点） 前 言 一个组合柜如图所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子，柜门由5个完全相同的长方形组成。 情景引入 导入新课 (1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？ (2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)？ (3)设柜门的进深为，则整个柜子的容积是多 少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)？ (1) (2) (3) 这三个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 导入新课 问题1： 这几个代数式从运算的角度来看，它们有什么共同特点呢？ 像 等 ,都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 例如 : 像 ,等是单项式。 探索 一：单项式的相关概念 讲授新课 例1：下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 注意: (1)单项式中不含加减运算，也不包含数与字母、字母与字母的除法运算（即单项式中没有字母做分母的情况）； (2)是常数,在单项式中相当于数字因数。 讲授新课 单项式有关概念 1.单项式的系数 : 单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。 2.单项式的次数 : 单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。 1 1 系数 次数 1 系数 次数 讲授新课 单项式的系数：单项式中的数字因数。若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是或；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身。 例2：指出下列各单项式的系数： 3 2 1 5 讲授新课 单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，单独一个数的次数是0。 例3：指出下列各单项式的次数： 3 5 0 3 讲授新课 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 随堂小练习 讲授新课 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式。 几个单项式的和叫做多项式 问题2： 探索二：多项式的相关概念 讲授新课 多项式有关概念 1.多项式的项 : 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 不含字母的项叫做常数项。 2.多项式的次数 : 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。 四次五项式 多项式的项 常数项 4 2 3 1 0 对应次数 讲授新课 1.多项式 是单项式___，___，___的和，它是___次___项式。 2.多项式的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____。 随堂小练习 讲授新课 单项式和多项式统称整式。 探索三：整式的相关概念 代数式 整式 单项式 多项式 讲授新课 15 1.如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ a b c c 尝试·思考：请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？ 讲授新课 2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x m3的水结成冰后体积是多少？ 讲授新课 3.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c．这个箱子露在外面的表面积是多少？ a b c 讲授新课 4.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价是多少元？ 讲授新课 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 习题1 习题解析 2.判断正误： （1）多项式x+2的次数2。（ ） （2）多项式 的一次项系数是1。（ ） （3）是三次三项式。（ ） × × × 习题2 习题解析 3.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中. 单项式 多项式 习题3 习题解析 4.已知是关于的六次多项式，求的值，并写出该多项式. 解：由题意得 ， 解得， 所以此多项式是 分析：由题意知，该多项式次数最高项的次数为6，而它的各项次数分别为显然m＋2最大. 习题4 习题解析 5.若关于的多项式不含二次项和一次项，求的值. 解： 关于x的多项式不含二次项和一次项 ， 则 分析：不含二次项和一次项，即二次项和一次项的系数都为0. 习题5 习题解析 整式 单项式 多项式 次数：多项式里次数最高项的次数 项：多项式中的每个单项式 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $