第二单元 第4课时 探索内角和的奥秘(学习任务单)数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦四边形内角和的探究，前承三角形内角和计算及长方形、正方形内角和回顾，后通过“猜想-验证-总结”学习支架，引导学生从已知特殊四边形过渡到普通四边形内角和的探索，构建完整知识脉络。 任务单以任务链驱动探究，通过阅读理解提取问题、制定方案分工合作、动手撕拼与分割转化验证、回顾反思方法优劣，培养学生几何直观与推理意识。习题设计覆盖填空、判断、选择，强化转化思想与误差认知，助力学生用数学语言表达结论，提升探究能力与科学思维。

第二单元 第4课时 探索内角和的奥秘 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 二 三角形的再认识 课 题 第4课时 探索内角和的奥秘 1.计算已知两角的三角形未知内角。 （1）一个三角形两个内角分别是 50°、60°，求第三个内角。 （2）直角三角形一个锐角是 35°，求另一个锐角。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.回顾旧知提问。 任意三角形的内角和是多少度？长方形、正方形的四个角都是什么角？内角和是多少？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务一：阅读理解，提取探究问题 1．仔细观察这些图形，它们有什么共同特点？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．我们以前学过哪些关于四边形和角的知识？谁来说一说？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．特殊四边形内角和是 360°，看到这些普通四边形，你们有什么疑问？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：制定计划，规划探究方案 1．猜想任意四边形的内角和是多少度？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．可以用哪些方法验证四边形内角和？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．四人一组合作探究，怎样分工最高效？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：解决问题，动手操作验证 1.把四边形的四个内角剪下来，顶点对齐拼在一起，你发现了什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.不用测量、不用撕拼，谁有更准确的方法？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. 通过三种方法验证，我们可以得出什么统一结论？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务四：回顾反思，梳理探究收获 1.探究四边形内角和，我们都做了哪些活动？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.测量、撕拼、分割成三角形，这三种方法各有什么优点和不足？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3.一个很大的四边形和一个很小的四边形，它们的内角和一样吗？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4.解决四边形内角和，我们用到了很重要的数学思想是什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）任意四边形的内角和是（ ）°；把四边形沿对角线分割，可以分成（ ）个三角形，用180∘×（ ）就可以算出四边形内角和。 （2）探究四边形内角和的方法有测量法、（ ）法、分割转化法，其中（ ）法计算没有误差。 （3）一个四边形，已知其中三个内角分别是80∘、100∘、90∘，第四个内角是（ ）°。 （4）把四边形四个内角撕下来拼在一起，可以拼成一个（ ）角，这个角是 360°。 我发现： 四边形内角和和图形的（ ）、（ ）没有关系；利用（ ）思想，把四边形转化成（ ），可以准确求出四边形内角和。 2．判断题。 （1）大的四边形内角和比小的四边形内角和大。（ ） （2）测量四边形内角，求和得到 358°，这是测量操作带来的误差。（ ） （3）一个四边形分成两个三角形，每个三角形内角和是 180°，所以四边形内角和是360°。（ ） （4）只有长方形、正方形的内角和才是 360°，梯形内角和不是 360°。（ ） 我发现： 只要是四边形，内角和一定是（ ）°；测量图形角度会存在（ ）；分割成三角形的方法可以把陌生图形转化为（ ）来解决问题。 3．选择题。 （1）下面图形的内角和不是 360° 的是（ ） A. 梯形 B. 平行四边形 C. 三角形 （2）求四边形未知内角，正确的计算方法是（ ） A.180∘减去已知角 B.360∘减去已知三个内角和 C.180∘×3 （3）探究四边形内角和，下面哪种方法最严谨没有误差（ ） A. 量角器测量 B. 撕拼四个角 C. 对角线分割成三角形计算 （4）一个四边形其中三个角都是 90°，第四个角是（ ） A.90∘ B.180∘ C.360∘ 我发现： 四边形求未知角要用（ ）° 减去其余内角之和；（ ）思想可以帮助我们把新图形问题转化成已经学过的三角形知识解决。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $