江苏省南京市建邺区金陵河西学校2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

江苏省南京市金陵河西2024－2025学年六年级下期末试卷 一、计算。（共18分） 1. 解方程。 2. 脱式计算，能简便的要简便。 二、填空。（共23分） 3. 一个最简分数满足：，当分母b最小时，a＋b＝________。 4. 两个分数之和为，两个分数的分子之比是1∶2，分母之比为2∶3，这两个分数中较大的一个是（ ）。 5. 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出_____只手套才能保证有3副同色的。 6. 六年级某班上学期数学期末测试，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分。这个班男生与女生的人数最简比是（ ）。 7. 在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份；如果沿每条刻度线将木棍锯断，则木棍总共被锯成________段。 8. 甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产的个数之和的，乙生产的个数是甲、丙两人生产的个数之和的，这批玩具共有120个，丙生产了（ ）个。 9. 如图，甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为5∶3∶7，当甲轮转动7圈时，乙轮转动（ ）圈，丙轮转动（ ）圈。 10. 红、蓝、黄、白四种颜色的卡片各一张，每张上面写有1个一位数，现将4张卡片从左到右按照红、黄、白、蓝的顺序放置，构成一个四位数，计算这个四位数减去它各位数字之和的10倍，结果小明发现，无论白色卡片上写什么数字，计算结果都是2025，那么红、黄、蓝三张卡片上的数字各是（ ）、（ ）、（ ）。 11. 在比例尺是1∶4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，货轮到达B港的时间是（ ）。 12. 一个三角形沿虚线折叠后得到一个多边形（如图），这个多边形的面积是原三角形面积的，已知多边形中涂色部分的面积为8平方厘米，则原三角形的面积是（ ）平方厘米。 13. 小雨在一张神秘纸上看到四个奇怪的算式“2×2＝92”，“7×7＝57”，“5＋9＝7”，“9×2＝60”，爷爷告诉他，这四个算式所用的运算符号与我们相同，进位也是十进制，只是每个数字与我们的写法不同。按照这个写法“5＋6＋7＝（ ）”。 14. 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续正整数：1，2，3，4，…，然后擦掉其中一个，剩下数的平均数是，那么擦掉的数是（ ）。 15. 用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（ ）个。 16. 如图，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，则（ ）°。 17. 一张正方形的纸剪成边长为5厘米的正方形，比剪成边长为6厘米的正方形多99个，两种剪法都没有余下一点纸片。原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 18. 甲、乙两个容器分别为圆锥形和圆柱形，它们的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶5，现在每次用甲容器装满水倒入乙容器中，这样进行若干次后，乙容器水满了，甲容器中还剩120毫升水。甲容器的容积是（ ）毫升，乙容器的容积是（ ）毫升。 19. 如图，小正方形ABCD的边CD在大正方形EFGH的边EF上，已知AB长4厘米，EF长6厘米，AC与EG平行，三角形ACG的面积是10平方厘米，则三角形ADE的面积是（ ）平方厘米。 20. 有甲、乙、丙三组工人，甲组3人的工作，乙组需要5人完成；乙组4人的工作，丙组需要5人完成。一项工程，甲组12人，乙组16人合作3天完成。如果让丙组15人去做，那么需要（ ）天完成。 三、选择。（共12分） 21. 如图，小蜜蜂要想通过蜂巢房间，规定只能由小号房间进入大号房间，那么小蜜蜂由1号房间到达8号房间共有（ ）种方法。 A. 21种 B. 23种 C. 25种 D. 27种 22. 一个正多边形，它有20条对角线，这个多边形有（ ）条边。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 23. 如图，某工厂有甲、乙两个蓄水池，中间有一个圆形水管连通，现在向甲池注水，若单位时间内进水量不变，那么从注水开始，能表示甲池水面上升的高度h（米）与时间t（分钟）关系的图象是（ ）。 A. B. C. D. 24. 在含盐30%的盐水中，加入10克盐和20克水，此时盐水含盐百分比是（ ）。 A. 大于30% B. 等于30% C. 小于30% D. 无法比较 25. 一种商品的利润率为20%，进价提高25%后，若保持利润不变，则进价提高后的利润率为（ ）。 A. 25% B. 20% C. 16% D. 12.5% 26. 小明出门散步，出门时5点多一点，他看到手表上分针与时针夹角恰好为。回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110°角。那么小明此次散步的时间是（ ）。 A. 40分钟 B. 50分钟 C. 55分钟 D. 60分钟 四、操作探索发现。（27题3分，28题4分，共7分） 27. 如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，如图1（算作剪1次），然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如图2（算作剪2次），再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如图3（算作剪3次），如此循环进行下去。 （1）如果剪10次，共剪出（ ）个小正方形；如果剪n次，共剪出（ ）个小正方形； （2）如果要剪出100个小正方形，那么需要剪（ ）次； （3）若原正方形纸片的边长为1，则剪3次后最小正方形（图3阴影部分）的面积为（ ）。 28. 如图，在边长为1的正方形中，与相交于O，分别以A、B、C、D为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，求阴影部分的面积。 五、解决问题。（33、34题各10分，其余每题5分，共40分） 29. 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合，第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为55%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？ 30. 一天，阿凡提和巴依老爷都找到了一些金币，可是贪得无厌的巴依老爷提出了一个交换的方法：两人把各自的金币进行两次交换，且每次都用阿凡提全部金币的一半换巴依老爷金币的阿凡提答应了巴依老爷的要求。第一次交换后巴依老爷剩下金币450枚，第二次交换后阿凡提剩下金币150枚。请算一算，阿凡提的金币比原来是增加了还是减少了？增加或减少了多少枚金币？ 31. 一艘船从A港出发开往B港，全程共300千米，计划若干小时到达，当航行到全程时间的时，因风力方向改变，速度降低为原来的，结果比计划时间迟了2小时。求原计划每小时航行多少千米？ 32. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间往返行走，甲出发的同时，丙也从A地出发去B地。当甲、乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C地；当丙走到C地时，甲又往前走了108米；当丙到B地时，甲、乙正好第二次迎面相遇。那么A、B两地间的路程是多少米？ 33. 如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放在其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽中，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图②所示。根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图②中折线表示（ ）槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示（ ）槽中水的深度与注水时间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）；点B的纵坐标表示的实际意义是：（ ）。 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积。 34. 如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点。 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，使得，？ （2）若点Q以（1）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ 江苏省南京市金陵河西2024－2025学年六年级下期末试卷 一、计算。（共18分） 【1题答案】 【答案】； 【2题答案】 【答案】3；； ；33330000 二、填空。（共23分） 【3题答案】 【答案】8 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】9 【6题答案】 【答案】5∶7## 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】50 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 5 【10题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 5 【11题答案】 【答案】21时 【12题答案】 【答案】32 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】22 【15题答案】 【答案】 ①. 38 ②. 12 【16题答案】 【答案】60 【17题答案】 【答案】8100 【18题答案】 【答案】 ①. 360 ②. 2400 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】9 三、选择。（共12分） 【21题答案】 【答案】A 【22题答案】 【答案】C 【23题答案】 【答案】C 【24题答案】 【答案】A 【25题答案】 【答案】C 【26题答案】 【答案】A 四、操作探索发现。（27题3分，28题4分，共7分） 【27题答案】 【答案】（1） ①. 31 ②. 3n＋1 （2）33 （3） 【28题答案】 【答案】0.57 五、解决问题。（33、34题各10分，其余每题5分，共40分） 【29题答案】 【答案】9升 【30题答案】 【答案】增加了；130枚 【31题答案】 【答案】20千米 【32题答案】 【答案】3750米 【33题答案】 【答案】（1） ①. 乙 ②. 甲 ③. 乙槽中铁块的高度为 （2）2分钟 （3）84立方厘米 【34题答案】 【答案】（1）或厘米/秒 （2）或秒，在边上相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $