04-第3章 图形的初步认识 学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了第三章几何知识，涵盖角、线段、立体图形视图等核心内容，通过典型例题将补角计算、两点间线段最短、三视图等知识点串联，构建从基础概念到空间想象的逻辑脉络。 其亮点在于融入传统文化与真实情境题目，如以上马石俯视图、葡萄酒瓶标签高度为背景，培养学生数学眼光。通过角平分线分类讨论、线段运动问题等设计，提升数学思维，分层题型满足不同学生需求，助力教师精准复习，巩固知识应用能力。

数 学 1 第三章学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.如果一个角的补角是<m></m> ，那么这个角的度数为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2.下列三个生活现象： ①用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②从<m></m>地到<m></m>地架设电线，总是尽可能沿着线段<m></m>架设； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； 其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象有( ) C A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3 3.传统文化 [2025陕西]上马石是古人上下马的工具，其形状如图1所示．可以将它看作如图2所示的立体图形，则该立体图形的俯视图为( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 4.如图，<m></m>是线段<m></m>上一点，<m></m>是线段<m></m>的中点，则下列等式不一定成立的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 4 5.[2025苏州模拟]曾有一个非常受欢迎的综艺节目，选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个立体图形恰好无缝隙地以如图空白部分所示3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该立体图形为( ) A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 5 第6题图 6.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“讲”字所在面相对的面上的汉字是( ) D A.中 B.国 C.事 D.好 第7题图 7.如图，射线<m></m>，则射线<m></m>表示的方向是( ) B A.南偏西<m></m> B.南偏东<m></m> C.北偏西<m></m> D.北偏东<m></m> 6 8.如图，<m></m>是线段<m></m>的中点，<m></m>是线段<m></m>的中点.若<m></m>，则线段<m></m>的长为( ) 第8题图 C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 9.已知<m></m>和<m></m>互补，且<m></m>，有下列四个式子：①<m></m>；②<m></m> ；③<m></m>；④<m></m>.其中表示<m></m>余角的式子有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7 10.如图，<m></m> ，<m></m> ，<m></m>平分<m></m>，<m></m>平分<m></m>，则<m></m>的度数是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.木工师傅在锯木条时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点用墨斗弹出一条墨线，这样做的依据是__________________. 12.央视《新闻联播》节目的结束时间一般是<m></m>，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是____<m></m> . 13.一个物体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个物体中小正方体最多有___个. 两点确定一条直线 45 5 9 14.下列说法：①若<m></m>与<m></m>互为相反数，则<m></m>；②若<m></m>，则<m></m>与<m></m>互为倒数；③两点之间直线最短；④若<m></m> ，且<m></m> 与<m></m> 互余，则<m></m> 与<m></m> 互余；⑤若<m></m> 为锐角，且<m></m> 与<m></m> 互补，<m></m> 与<m></m> 互余，则<m></m> .其中正确的有________.（填序号） ①②⑤ 15.新定义 有公共端点<m></m>的两条线段<m></m>，<m></m>组成一条折线<m></m>，若该折线<m></m>上一点<m></m>把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点<m></m>叫做这条折线的“折中点”．已知点<m></m>是折线<m></m>的“折中点”，<m></m>为线段<m></m>的中点，<m></m>，<m></m>，则线段<m></m>的长是_______． 8或32 10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）计算： （1）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m>.（4分） （2）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m> <m></m>．（4分） 11 17.（8分）已知<m></m> ，<m></m> ，求作：<m></m>，使<m></m>（不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示，<m></m>即为所求作．（8分） 12 18.（9分）如图是由10个大小相同的小正方体堆成的立体图形，其中每个小正方体的棱长为1厘米. （1）这个立体图形的表面积为___________平方厘米. 36（3分） 13 （2）请按要求在网格内分别画出这个立体图形的三视图. 解：这个立体图形的三视图如解图所示.（9分） 14 19.（9分）如图是一个长方体的表面展开图，已知长方体中相对两个面上的数互为相反数. （1）填空：<m></m>___，<m></m>____，<m></m>__________. 1 2（3分） （2）先化简，再求值：<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>.（6分） 当<m></m>，<m></m>，<m></m>时， 原式<m></m>.（9分） 15 20.真实情境 （10分）如图是一种装葡萄酒的瓶子，已测得瓶塞<m></m>与标签<m></m>的高度之比为<m></m>，且标签下面<m></m>，<m></m>是<m></m>的中点，又测得<m></m>，求标签<m></m>的高度. 16 解：设<m></m>的高度为<m></m>. 因为<m></m>，所以<m></m>. 因为<m></m>，<m></m>， 所以<m></m>.（4分） 因为<m></m>是<m></m>的中点，所以<m></m>. 因为<m></m>， 所以<m></m>.（7分） 所以<m></m>.所以<m></m>. 答：标签<m></m>的高度为<m></m>.（10分） 17 21.（10分）已知<m></m> ，<m></m> .若<m></m>平分<m></m>，<m></m>平分<m></m>，求<m></m>的度数. 解：根据题意，可分以下两种情况进行讨论： ①当<m></m>在<m></m>的内部时，如解图1所示. 因为<m></m>平分<m></m>，<m></m>平分<m></m>， 所以<m></m> ，<m></m> . 所以<m></m> .（5分） 18 ②当<m></m>在<m></m>的外部时，如解图2所示. 因为<m></m>平分<m></m>，<m></m>平分<m></m>， 所以<m></m> ，<m></m> . 所以<m></m> . 综上所述，<m></m>的度数为<m></m> 或<m></m> .（10分） 22.（10分）综合应用： 三角尺是我们学习数学常见的工具，同时也因它的应用广泛性，常常作为命题的素材． 动手实践：将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放． 甲 乙 丙 丁 （1）在____的摆放方式中<m></m> 与<m></m> 互余, 在___________的摆放方式中<m></m> 与<m></m> 互补. 甲 丁（2分） 20 （2）在哪种摆放方式中<m></m> 与<m></m> 相等？请说明理由． 甲 乙 丙 丁 解：在乙、丙的摆放方式中<m></m> 与<m></m> 相等. 理由如下： 在乙中：设两个三角尺重叠的部分为<m></m>. 因为<m></m> ，<m></m> ， 所以<m></m> .（4分） 在丙中：因为<m></m> ，<m></m> ， 所以<m></m> .（6分） 21 （3）如图，将两块直角三角尺的直角顶点<m></m>叠放在一起．若<m></m> ，则<m></m>_____<m></m> ；若<m></m> ，则<m></m>____________<m></m> ． 155 50（10分） 22 23.（11分）如图，<m></m>是线段<m></m>上任意一点，<m></m>，<m></m>，<m></m>两点分别从点<m></m>，<m></m>同时向点<m></m>运动，且点<m></m>的运动速度为<m></m>，点<m></m>的运动速度为<m></m>，运动的时间为<m></m>．（其中一点到达点<m></m>时，两点都停止运动） 23 （1）若<m></m>． ①运动<m></m>时，求<m></m>的长； 解：当<m></m>时，<m></m>，<m></m>， 因为<m></m>，<m></m>，所以<m></m>. 所以<m></m>.（3分） 24 ②当点<m></m>在线段<m></m>上运动时，试说明：<m></m>． 解：因为<m></m>，<m></m>，所以<m></m>. 因为<m></m>，<m></m>, 所以<m></m>，<m></m>. 所以<m></m>. 所以<m></m>.（6分） 25 （2）如果<m></m>时，<m></m>，试探索<m></m>的长． 解：当<m></m>时，<m></m>，<m></m>. 根据题意，可分以下两种情况进行讨论： ①当点<m></m>在点<m></m>的右边时，如解图1所示. 图1 因为<m></m>,所以<m></m>. 所以<m></m>. 所以<m></m>； 26 ②当点<m></m>在点<m></m>的左边时，如解图2所示. 图2 因为<m></m>， D 所以<m></m>. 所以<m></m>. 综上，可得<m></m>的长为<m></m>或<m></m>．（11分） 27 $