14-第三章 数学活动 制作包装盒（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

该初中数学课件围绕“图形的初步认识”中的长方体展开，以“双十一”包装盒为情境，从单个长方体表面积计算到两个组合的不同摆放方式比较，再到展开图外围周长探究，构建从实际问题到数学模型的学习支架。 其亮点在于情境化与探究性结合，通过真实包装问题发展空间观念、运算能力和模型意识。如不同摆放方式的表面积比较、展开图周长设计，采用问题驱动教学，学生提升空间思维和应用能力，教师可利用层次化素材实施探究教学。

数 学 1 第三章 图形的初步认识 数学活动 制作包装盒 2 “双十一”大促销临近，某线上玩具商家根据所售玩具的不同规格，向厂家定制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面积的2倍，纸板厚度忽略不计，如图1所示）． 3 （1）已知某种规格的长方体包装盒的长为<m></m>，宽为<m></m>，高为<m></m>，请计算制作一个该长方体包装盒需要多少平方厘米纸板. 解：<m></m>, 答：制作一个该长方体包装盒需要<m></m>纸板． 4 （2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号 的长方体玩具包装盒重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体包装盒长为<m></m>，宽为<m></m>，高为<m>，</m>如图2所示.现有三种摆放方式（如图3，4，5所示），请分别计算这三种摆放方式所需的外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上，假设两个长方体玩具包装盒刚好可以放进外包装盒），并比较哪一种方式所需纸板面积更少. 5 解：按图3摆放：<m></m>, 按图4摆放：<m></m>, 按图5摆放：<m></m>, 因为<m></m>, 所以按图5所示的方式摆放所需的纸板面积更少． 6 （3）如图6，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图7是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），并求出最大的外围周长．（请直接写出答案） 7 解：表面展开图的外围周长：<m></m>. 如解图所示，此时外围周长最大. 最大的外围周长为<m></m>． 8 $