14-第二章 微专题5 数式、图形规律探索（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式及其加减”中的数式与图形规律探索，通过具体代数式、等式及图形实例导入，衔接整式基础，搭建观察特征、归纳关系的学习支架，引导学生逐步掌握规律探究方法。 其亮点在于以数式、图形实例为载体，培养学生用数学眼光观察规律、用数学思维推理关系、用数学语言表达结论的核心素养。如通过观察代数式系数指数变化、图形中白色地砖数量及火柴棒根数规律，采用实例分析与问题解决结合的教学方法，助力学生发展抽象能力与推理意识，教师可依托此资料高效开展专题教学。

数 学 1 第二章 整式及其加减 微专题5 数式、图形规律探索 2 &1& 数式规律 1.[2026漯河召陵区一模]观察下列一组代数式：<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>，<m></m> ，根据该组代数式的排列规律，可推断出第<m></m>（<m></m>为正整数）个代数式是_ ____． 2.已知一组按规律排列的式子：<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m> ，则第<m></m>个式子是______________.（<m></m>为正整数） 3 3.观察下列等式： ①<m></m>； ②<m></m>； ③<m></m>； ④<m></m>；…… 根据此规律，第<m></m>个等式是_______________________________________. 4 4.观察下列三行数： <m></m>，4，<m></m>，16，<m></m>，<m></m> ;① <m></m>，5，<m></m>，9，<m></m>，<m></m> ;② 2，<m></m>，8，<m></m>，<m></m> .③ （1）第①行的第2 026个数为_________________________. （2）第②，③行的第<m></m>个数分别是 _______________，________. （或填“”） （3）取每行第7个数，计算这三个数的和. 解：第①，②，③行的第7个数分别为<m></m>，<m></m>，<m></m>. 所以<m></m>. 5 &2& 图形规律 5.如图，第1个图案是由黑、白两种颜色的六边形地砖组成的，第2个、第3个图案可以看成是由第1个图案移动得到，那么第<m></m>个图案中白色六边形地砖的块数为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6 6.用火柴棒按图中的方式摆图形： 图形标号 … 7 按图示规律填空： ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒的根数 5 9 13 <m></m> <m></m> 8 （1）<m></m>____，<m></m>____. 17 21 （2）按照这种方式搭下去，则搭第<m></m>个图形需要火柴棒的根数为________.（用含<m></m>的代数式表示） （3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求搭第2 026个图形需要的火柴棒的根数. 解：当<m></m>时，<m></m>. 所以搭第2 026个图形需要的火柴棒的根数为8 105. 9 $