第二单元 包装盒——长方体和正方体（单元自测·基础卷）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦长方体和正方体知识，以生活情境（如快递盒体积、手机防水测试）为载体，覆盖基础概念与实际应用，适配单元复习，培养量感、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题32分|体积单位、立体图形计数、排水法|结合快递盒、蓝莓等生活情境，考查量感与空间观念| |判断题|5题5分|体积测量、立体图形搭建|辨析易混概念，培养推理意识| |选择题|8题16分|产品尺寸判断、排水法求体积|联系手机、教室等现实场景，强化应用意识| |计算题|2题16分|正方体体积、组合图形表面积体积|基础计算与空间想象结合| |解答题|6题31分|游泳池、衣柜等实际问题|以紫蒙湖龙舟赛为背景，综合考查表面积、体积应用，发展模型意识|

保密★启用前 第二单元 包装盒——长方体和正方体（单元自测·基础卷） （总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空2分，共32分） 1．在下面的（    ）里填上合适的单位。 周六下午，乐乐帮妈妈取回一个体积约4( )的快递盒回家。到家拆开一看原来是妈妈网购的蓝莓到了，乐乐拿出一颗估了估，体积大约是2( )。乐乐把这些蓝莓用食品袋装好后放进容积为180( )的冰箱里保存。 2．一个两层的立体大楼，第一层图纸是，第二层图纸是，说明第一层有( )个正方体，第二层有( )个正方体，总共有( )个正方体。 3．为测试华为Mate80手机的防水性能，将手机完全浸入一个长方体玻璃容器中，这个容器从里面量长是，宽是，高是，水深，手机浸入水中，水面上升到，这款手机的体积约是( )。 4．乐乐在学校的手工坊社团里面做了一些雪花酥，每块雪花酥长5cm、宽3cm、高2cm，乐乐要用一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体礼盒装雪花酥，最多能装( )块。 5．劳动课上，我们学会了做沙包。制作一个棱长是8厘米的正方体沙包，需要( )平方厘米的布，装满1个沙包需要( )立方厘米的沙子。 6．小斗车容量以立方分米计量，施工队将23立方米土换算为( )立方分米来计算运输车次。施工队给每个工人发2000毫升饮用水，合( )升。 7．一个体积是100cm3、高是4cm的长方体，该长方体的底面是一个正方形，底面边长是( )cm，该长方体的棱长总和为( ) cm。 8．正方体向前滚动，每滚动( )格会回到原来的面，周期是( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．计算物体的体积时，无论从里面测量还是从外面测量，计算结果都一样。( ) 10．小胖将2块同样的橡皮泥捏成一只老虎和一只老鼠，老虎的体积大。( ) 11．两张不同的图纸，可能搭出形状完全一样的立体大楼。( ) 12．一支马克笔充墨一次约5升。( ) 13．立体大楼图纸中“1”越多，用的小正方体一般越多。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 14．下图为某产品说明书的一部分，请你根据信息，选择符合信息的产品是（    ）。 尺寸：160×75×8mm 生产日期：2023年11月 产地：中国 保修期：1年 A．一台电视 B．一台微波炉 C．一部手机 D．一台冰箱 15．某小学的教室可容纳约40~50名学生，该教室所占空间的大小约是（    ）。 A． B． C． D． 16．天天去海边捡到一个海星，他想知道这个海星的体积，于是在一个从里面量长为15cm、宽为8cm的长方体容器中加入一些水，此时水深为6cm，然后将海星放入容器中，完全浸没后，再量得水深为9.5cm（水没有溢出），则这个海星的体积是（    ）cm3。 A．1140 B．1176 C．840 D．420 17．小明要选一个体积在1.4~1.5dm3之间的积木，他应该选择哪一种比较合适？（    ） A．140.5cm3 B．1045cm3 C．1dm3450cm3 D．0.0145m3 18．湛湛用一盒500mL的酸奶制作冰激凌。他将酸奶倒入从内部量底面积为20cm2、高为4cm的长方体冰激凌模具盒中，最多可以倒满（    ）杯。 A．5 B．6 C．7 D．8 19．小华想用长度为4.8米的金属丝制作棱长为5厘米的正方体模型框架（接头忽略不计）。他最多可以制作（    ）个这样的正方体模型框架。 A．6 B．7 C．8 D．9 20．下面说法正确的是（    ）。 A．两个体积单位之间的进率是1000 B．物体所占空间的大小叫作物体的体积 C．的纸箱与的纸板一样大 D．表面积越大，体积就越大 21．快递单上显示包裹尺寸为90×70×50（厘米），包裹内最有可能是（    ）。 A．折叠自行车 B．电子体重秤 C．电饭煲 D．手持小风扇 四、计算题（共16分） 22．计算正方体的体积。（单位：cm）（8分） 23．求下面图形的表面积和体积。（8分） 五、解答题（共31分） 24．宁城县紫蒙湖湖光山色，风景旖旎。为了迎接2025年中国宁城紫蒙湖世界杯龙舟赛，营造“燕山北麓  百里画廊”的优美新环境，紫蒙湖着力打造了太阳岛生态旅游区，建设太阳岛综合体项目。其中太阳岛建设了一个露天游泳池，泳池长50米、宽20米、深1.5米。（5分） (1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？ (2)这个游泳池最多能蓄水多少吨？（的水重1吨） (3)如果给这个游泳池的四周贴上瓷砖（不含底面），贴瓷砖的面积是多少平方米？ 25．亮亮爸爸打算自己用钢管制作一个长0.8米，宽0.5米，高1.5米的长方体衣柜的框架。至少需要多少米的钢管？如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用多少平方米的布？（5分） 26．一个长方体水池，内部底面长6.5米，宽5米，池深1.2米，（5分） (1)在水池内壁和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)如果蓄水高度0.9米，一共蓄水多少立方米？ 27．在底面积为80平方厘米、高为16厘米的玻璃容器中盛有1升水。放入同样大小的3个零件，水面上升1.2厘米。那么，1个零件的体积是多少立方厘米？（5分） 28．一个长方体无盖水箱，长米，宽米，高米，制作这个水箱至少需要多少平方米的铁皮？（5分） 29．在一个棱长30厘米的正方体鱼缸中放入一个不规则的石块（石块完全浸入水中），水面高度从15厘米上升到20厘米，这个不规则石块的体积是多少立方厘米？（6分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 包装盒——长方体和正方体（单元自测·基础卷） （总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空2分，共32分） 1．在下面的（    ）里填上合适的单位。 周六下午，乐乐帮妈妈取回一个体积约4( )的快递盒回家。到家拆开一看原来是妈妈网购的蓝莓到了，乐乐拿出一颗估了估，体积大约是2( )。乐乐把这些蓝莓用食品袋装好后放进容积为180( )的冰箱里保存。 【答案】 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 升/L 【分析】1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，1立方厘米大约是一颗骰子的大小，1升的容量大约相当于两瓶普通矿泉水。 【详解】周六下午，乐乐帮妈妈取回一个体积约4立方分米的快递盒回家。到家拆开一看原来是妈妈网购的蓝莓到了，乐乐拿出一颗估了估，体积大约是2立方厘米。乐乐把这些蓝莓用食品袋装好后放进容积为180升的冰箱里保存。 2．一个两层的立体大楼，第一层图纸是，第二层图纸是，说明第一层有( )个正方体，第二层有( )个正方体，总共有( )个正方体。 【答案】 3 2 5 【分析】这种标数字的平面图里，格子上的数字就代表这个位置对应的本层正方体的数量。第一层的图纸三个格子都标1，把数字相加1＋1＋1＝3，所以第一层有3个正方体；第二层的图纸三个格子数字是1、0、1，相加1＋0＋1＝2，所以第二层有2个正方体；把两层的数量加起来3＋2＝5，就是总共的正方体数量。据此解答。 【详解】1＋1＋1＝3 1＋0＋1＝2 3＋2＝5 即第一层有3个正方体，第二层有2个正方体，总共有5个正方体。 3．为测试华为Mate80手机的防水性能，将手机完全浸入一个长方体玻璃容器中，这个容器从里面量长是，宽是，高是，水深，手机浸入水中，水面上升到，这款手机的体积约是( )。 【答案】124 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，题目中已知长方体容器的长是，宽是，高是，水深，且手机浸入水中，则上升水面的体积等于手机的体积，水面上升到，则水面上升的高度为，根据长方体的体积公式求出上升水面的体积，这个体积就是手机的体积。 【详解】 手机的体积： 4．乐乐在学校的手工坊社团里面做了一些雪花酥，每块雪花酥长5cm、宽3cm、高2cm，乐乐要用一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体礼盒装雪花酥，最多能装( )块。 【答案】30 【分析】用除法分别计算雪花酥长、宽、高与礼盒长、宽、高的适配数量，将三个数量相乘得到对应排列方式下的总数量即可。 【详解】礼盒长15cm，对应雪花酥的长5cm，沿长的方向可以放（块）； 礼盒宽10cm，对应雪花酥的高2cm，沿宽的方向可以放（块）； 礼盒高6cm，对应雪花酥的宽3cm，沿高的方向可以放（层）。 总块数就是： （块） 这样摆放没有多余的浪费空间，是最多的装法。 5．劳动课上，我们学会了做沙包。制作一个棱长是8厘米的正方体沙包，需要( )平方厘米的布，装满1个沙包需要( )立方厘米的沙子。 【答案】 384 512 【分析】需要布的面积＝正方体表面积＝棱长×棱长×6；沙子体积＝正方体沙包的容积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】布的面积： 8×8×6＝384（平方厘米） 沙子的体积： 8×8×8＝512（立方厘米） 6．小斗车容量以立方分米计量，施工队将23立方米土换算为( )立方分米来计算运输车次。施工队给每个工人发2000毫升饮用水，合( )升。 【答案】 23000 2 【分析】高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率；1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升。 【详解】23×1000＝23000（立方分米） 2000÷1000＝2（升） 7．一个体积是100cm3、高是4cm的长方体，该长方体的底面是一个正方形，底面边长是( )cm，该长方体的棱长总和为( ) cm。 【答案】 5 56 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知体积和高，可以求出底面积。因为底面是正方形，根据正方形面积公式：S＝a×a，可求出底面边长。最后根据长方体棱长总和公式：C＝（a＋b＋h）×4，代入数据计算即可。 【详解】100÷4＝25（） 5×5＝25，所以底面边长是5cm。 （5＋5＋4）×4 ＝14×4 ＝56（cm） 故底面边长是5cm，棱长总和为56cm。 8．正方体向前滚动，每滚动( )格会回到原来的面，周期是( )。 【答案】 4 4 【分析】正方体有上下底面和4个相同的侧面，正方体放在平面上时，只有和滚动方向平行的4个侧面会轮流接触地面，正方体向前滚动时，每滚动1格绕棱旋转1次，旋转4次后所有面朝向恢复初始状态。 【详解】每向前滚1格，就会换一个侧面贴在格子上，4个侧面各接触一次后，正好完成一轮循环，所以每滚动4格，就会回到最开始那个面接触地面的状态，周期就是4。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．计算物体的体积时，无论从里面测量还是从外面测量，计算结果都一样。( ) 【答案】× 【分析】物体自身存在厚度，从外部测量的长宽高数值大于内部测量的数值，计算得到的结果不相同。 【详解】计算物体体积要从物体外部测量长宽高，从内部测量得到的是物体的容积。物体本身有厚度，外部测量得到的长宽高数据都大于内部测量的数据，根据体积公式，两种测量方式的计算结果不一样。 故答案为：× 10．小胖将2块同样的橡皮泥捏成一只老虎和一只老鼠，老虎的体积大。( ) 【答案】× 【分析】橡皮泥捏造型只改变形状，体积不发生变化，两块相同的橡皮泥体积相等，捏出的老虎和老鼠体积一样大。 【详解】2块橡皮泥完全相同，因此两块橡皮泥体积相等。橡皮泥捏成老虎或老鼠仅形状改变，体积不变，所以捏成的老虎和老鼠体积相等，原题说法错误。 故答案为：× 11．两张不同的图纸，可能搭出形状完全一样的立体大楼。( ) 【答案】√ 【分析】两张不同的图纸可以是同一个立体的不同视图，存在按其搭出形状完全相同的立体的情况。可以根据，从不同角度观察同一个立体图形，得到两个不同的平面图形，进行距离解答。 【详解】以如下立体图形为例： 从左面看到的图形是：，从前面看到的图形是：。 把左面和前面看到的两个图形看作两张不同图纸，就可能搭出形状完全一样的立体图形。 故答案为：√ 12．一支马克笔充墨一次约5升。( ) 【答案】 × 【分析】十几滴水大约是1毫升，1大瓶矿泉水体积大约是1升；结合生活实际和数据大小可知，马克笔充墨量很少，一支马克笔充墨一次约5毫升比较合适，一次充墨约5升不符合实际。 【详解】由分析得： 马克笔一次充墨的量很少，适合用毫升作单位，约为5毫升，原题中5升不符合实际情况； 故答案为：× 13．立体大楼图纸中“1”越多，用的小正方体一般越多。( ) 【答案】√ 【分析】立体图形的小正方体搭建图纸里，数字“1”一般代表对应位置有1个小正方体，图纸里标注的“1”的数量越多，说明用到的小正方体总数通常就越多，所以这个说法是对的。 【详解】立体大楼图纸中“1”越多，用的小正方体一般越多。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共16分） 14．下图为某产品说明书的一部分，请你根据信息，选择符合信息的产品是（    ）。 尺寸：160×75×8mm 生产日期：2023年11月 产地：中国 保修期：1年 A．一台电视 B．一台微波炉 C．一部手机 D．一台冰箱 【答案】C 【分析】提取产品尺寸的关键信息，明确三个维度的数值及单位为毫米。 结合生活常识，分别判断四个选项对应产品的常规尺寸范围。 【详解】160mm＝16cm、75mm＝7.5cm、8mm＝0.8cm，也就是长16厘米、宽7.5厘米、厚0.8厘米，1厘米大约是指甲盖的长度，这个大小和厚度符合日常手机的尺寸。而电视、微波炉、冰箱的体积都远大于这个尺寸，所以符合信息的产品是手机。 15．某小学的教室可容纳约40~50名学生，该教室所占空间的大小约是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先明确所求为体积，排除面积单位选项，再结合教室实际大小估算体积即可。1m3是棱长为1m的正方体的大小；1dm3是棱长为1dm的正方体的大小。 【详解】A．所占空间的大小是体积，需用体积单位，此选项是面积单位，不正确； B．普通教室长约10m，宽约6m，高约3m，体积为：，正确； C．占空间的大小是体积，需用体积单位，此选项是面积单位，不正确； D．远小于教室实际体积，不正确。 16．天天去海边捡到一个海星，他想知道这个海星的体积，于是在一个从里面量长为15cm、宽为8cm的长方体容器中加入一些水，此时水深为6cm，然后将海星放入容器中，完全浸没后，再量得水深为9.5cm（水没有溢出），则这个海星的体积是（    ）cm3。 A．1140 B．1176 C．840 D．420 【答案】D 【分析】海星完全浸没在水中，它的体积等于容器内上升部分水的体积，用长方体体积公式“长方体体积＝长×宽×高”代入数据计算。 【详解】水面上升的高度：（cm） 海星的体积： （cm3） 17．小明要选一个体积在1.4~1.5dm3之间的积木，他应该选择哪一种比较合适？（    ） A．140.5cm3 B．1045cm3 C．1dm3450cm3 D．0.0145m3 【答案】C 【分析】先将所有选项的体积统一换算为，再判断哪个数值在范围内即可，用到的体积单位换算进率：，。 【详解】A．（dm3），小于，不符合要求； B．（dm3），小于，不符合要求； C．，（dm3），满足，符合要求； D．（dm3），大于，不符合要求。 18．湛湛用一盒500mL的酸奶制作冰激凌。他将酸奶倒入从内部量底面积为20cm2、高为4cm的长方体冰激凌模具盒中，最多可以倒满（    ）杯。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】先算出单个长方体模具的容积，再用酸奶总容积除以单个模具的容积，不够装满1杯的部分舍去，得到最多倒满的杯数。 【详解】单位换算：，因此 单个模具容积：（） （杯）（） 剩余的不够倒满1杯，因此最多可以倒满6杯。 19．小华想用长度为4.8米的金属丝制作棱长为5厘米的正方体模型框架（接头忽略不计）。他最多可以制作（    ）个这样的正方体模型框架。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】先统一单位，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，计算制作一个正方体框架需要的金属丝长度，最后用总长度除以单个框架所需长度得到可制作的数量。 【详解】 单个正方体框架所需金属丝长度：（厘米） 可制作的数量：（个） 20．下面说法正确的是（    ）。 A．两个体积单位之间的进率是1000 B．物体所占空间的大小叫作物体的体积 C．的纸箱与的纸板一样大 D．表面积越大，体积就越大 【答案】B 【分析】结合体积的定义、体积单位的进率、不同计量单位的意义、表面积与体积的关系逐一判断各选项。 【详解】A．只有相邻的两个体积单位之间的进率是1000，例如：1000毫升＝1升，非相邻体积单位的进率不是1000，说法错误。 B．物体所占空间的大小叫作物体的体积，符合体积的定义，说法正确。 C．是体积单位，是面积单位，二者计量的意义不同，无法比较大小，说法错误。 D．表面积和体积是两类不同的量，没有表面积越大体积就越大的必然联系，说法错误。 21．快递单上显示包裹尺寸为90×70×50（厘米），包裹内最有可能是（    ）。 A．折叠自行车 B．电子体重秤 C．电饭煲 D．手持小风扇 【答案】A 【分析】结合生活中常见物品的实际尺寸，和包裹给出的长宽高对比，排除不符合的选项即可。 【详解】包裹的尺寸为长90厘米、宽70厘米、高50厘米，整体体积较大： A．折叠自行车折叠后的尺寸和包裹给出的尺寸相符。 B．电子体重秤厚度仅几厘米，远小于50厘米。 C．电饭煲的长宽高通常都不超过40厘米，小于包裹尺寸。 D．手持小风扇尺寸仅十几厘米，远小于包裹尺寸。 四、计算题（共16分） 22．计算正方体的体积。（单位：cm）（8分） 【答案】3375 【分析】根据正方体的体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长＝15cm代入公式计算即可。 【详解】15×15×15 ＝225×15 ＝3375（） 23．求下面图形的表面积和体积。（8分） 【答案】表面积508cm2；体积700cm3 【分析】这个组合图形可以看作大长方体去掉一个小长方体，先求出大长方体的表面积，切掉小长方体后会减少2个长5cm、宽（12－8）cm的长方形面，用大长方体表面积减去减少的面积得到组合图形表面积；体积用大长方体体积减去切掉的小长方体体积进行计算。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】12－8＝4（cm） 表面积：（12×7＋12×10＋7×10）×2－5×4×2 ＝（84＋120＋70）×2－40 ＝274×2－40 ＝548－40 ＝508（cm2） 体积：12×7×10－7×4×5 ＝840－140 ＝700（cm3） 五、解答题（共31分） 24．宁城县紫蒙湖湖光山色，风景旖旎。为了迎接2025年中国宁城紫蒙湖世界杯龙舟赛，营造“燕山北麓  百里画廊”的优美新环境，紫蒙湖着力打造了太阳岛生态旅游区，建设太阳岛综合体项目。其中太阳岛建设了一个露天游泳池，泳池长50米、宽20米、深1.5米。（5分） (1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？ (2)这个游泳池最多能蓄水多少吨？（的水重1吨） (3)如果给这个游泳池的四周贴上瓷砖（不含底面），贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】(1)1000平方米 (2)1500吨 (3)210平方米 【分析】占地面积对应长方体底面面积，长方体的底面积长宽，长米、宽米，代入数据计算即可； 蓄水量需先求长方体容积，长方体的容积长宽高，长米、宽米，高为米，再结合立方米水重吨计算总重量； 四周贴瓷砖的面积对应长方体4个侧面的面积和，不含底面和顶面，长方体侧面积（长高宽高），代入数据计算即可。 【详解】（1）（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是平方米. （2） （立方米） （吨） 答：这个游泳池最多能蓄水吨。 （3） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是平方米。 25．亮亮爸爸打算自己用钢管制作一个长0.8米，宽0.5米，高1.5米的长方体衣柜的框架。至少需要多少米的钢管？如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用多少平方米的布？（5分） 【答案】 11.2米；4.3平方米 【分析】求钢管长度就是求长方体的棱长总和，用（长＋宽＋高）乘4计算；求无底面布罩的面积，是求长方体5个面的面积和（缺少底面），将其余5个面的面积相加即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：至少需要11.2米的钢管；如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用4.3平方米的布。 26．一个长方体水池，内部底面长6.5米，宽5米，池深1.2米，（5分） (1)在水池内壁和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)如果蓄水高度0.9米，一共蓄水多少立方米？ 【答案】(1)60.1平方米 (2)29.25立方米 【分析】（1）若要在这个水池的内壁和底部贴瓷砖，就是求这个长方体无盖的表面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据，即可解答。 （2）求长方体水池的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）6.5×5＋6.5×1.2×2＋5×1.2×2 ＝32.5＋15.6＋12 ＝60.1（平方米） 答：贴瓷砖的面积是60.1平方米 （2）6.5×5×0.9＝29.25（立方米） 答：一共蓄水29.25立方米。 27．在底面积为80平方厘米、高为16厘米的玻璃容器中盛有1升水。放入同样大小的3个零件，水面上升1.2厘米。那么，1个零件的体积是多少立方厘米？（5分） 【答案】32立方厘米 【分析】放入零件后水面上升部分的水的体积等于3个零件的总体积，用容器底面积乘水面上升的高度可求出3个零件的总体积，再除以3就能得到1个零件的体积。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 答：1个零件的体积是32立方厘米。 28．一个长方体无盖水箱，长米，宽米，高米，制作这个水箱至少需要多少平方米的铁皮？（5分） 【答案】平方米 【分析】无盖长方体水箱缺少一个顶面，需计算个面的总面积，用底面积加四个侧面的面积和求解。 【详解】 （平方米） 答：制作这个水箱至少需要平方米的铁皮。 29．在一个棱长30厘米的正方体鱼缸中放入一个不规则的石块（石块完全浸入水中），水面高度从15厘米上升到20厘米，这个不规则石块的体积是多少立方厘米？（6分） 【答案】4500立方厘米 【分析】石块完全浸入水中，体积等于上升部分水的体积。上升部分水是长方体，底面积等于正方体鱼缸的底面积，高为水面上升的高度，用底面积乘高即可求出石块体积。 【详解】 （立方厘米） 答：这个不规则石块的体积是4500立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 包装盒——长方体和正方体（单元自测·基础卷） （总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空2分，共32分） 1．在下面的（    ）里填上合适的单位。 周六下午，乐乐帮妈妈取回一个体积约4( )的快递盒回家。到家拆开一看原来是妈妈网购的蓝莓到了，乐乐拿出一颗估了估，体积大约是2( )。乐乐把这些蓝莓用食品袋装好后放进容积为180( )的冰箱里保存。 2．一个两层的立体大楼，第一层图纸是，第二层图纸是，说明第一层有( )个正方体，第二层有( )个正方体，总共有( )个正方体。 3．为测试华为Mate80手机的防水性能，将手机完全浸入一个长方体玻璃容器中，这个容器从里面量长是，宽是，高是，水深，手机浸入水中，水面上升到，这款手机的体积约是( )。 4．乐乐在学校的手工坊社团里面做了一些雪花酥，每块雪花酥长5cm、宽3cm、高2cm，乐乐要用一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体礼盒装雪花酥，最多能装( )块。 5．劳动课上，我们学会了做沙包。制作一个棱长是8厘米的正方体沙包，需要( )平方厘米的布，装满1个沙包需要( )立方厘米的沙子。 6．小斗车容量以立方分米计量，施工队将23立方米土换算为( )立方分米来计算运输车次。施工队给每个工人发2000毫升饮用水，合( )升。 7．一个体积是100cm3、高是4cm的长方体，该长方体的底面是一个正方形，底面边长是( )cm，该长方体的棱长总和为( ) cm。 8．正方体向前滚动，每滚动( )格会回到原来的面，周期是( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．计算物体的体积时，无论从里面测量还是从外面测量，计算结果都一样。( ) 10．小胖将2块同样的橡皮泥捏成一只老虎和一只老鼠，老虎的体积大。( ) 11．两张不同的图纸，可能搭出形状完全一样的立体大楼。( ) 12．一支马克笔充墨一次约5升。( ) 13．立体大楼图纸中“1”越多，用的小正方体一般越多。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 14．下图为某产品说明书的一部分，请你根据信息，选择符合信息的产品是（    ）。 尺寸：160×75×8mm 生产日期：2023年11月 产地：中国 保修期：1年 A．一台电视 B．一台微波炉 C．一部手机 D．一台冰箱 15．某小学的教室可容纳约40~50名学生，该教室所占空间的大小约是（    ）。 A． B． C． D． 16．天天去海边捡到一个海星，他想知道这个海星的体积，于是在一个从里面量长为15cm、宽为8cm的长方体容器中加入一些水，此时水深为6cm，然后将海星放入容器中，完全浸没后，再量得水深为9.5cm（水没有溢出），则这个海星的体积是（    ）cm3。 A．1140 B．1176 C．840 D．420 17．小明要选一个体积在1.4~1.5dm3之间的积木，他应该选择哪一种比较合适？（    ） A．140.5cm3 B．1045cm3 C．1dm3450cm3 D．0.0145m3 18．湛湛用一盒500mL的酸奶制作冰激凌。他将酸奶倒入从内部量底面积为20cm2、高为4cm的长方体冰激凌模具盒中，最多可以倒满（    ）杯。 A．5 B．6 C．7 D．8 19．小华想用长度为4.8米的金属丝制作棱长为5厘米的正方体模型框架（接头忽略不计）。他最多可以制作（    ）个这样的正方体模型框架。 A．6 B．7 C．8 D．9 20．下面说法正确的是（    ）。 A．两个体积单位之间的进率是1000 B．物体所占空间的大小叫作物体的体积 C．的纸箱与的纸板一样大 D．表面积越大，体积就越大 21．快递单上显示包裹尺寸为90×70×50（厘米），包裹内最有可能是（    ）。 A．折叠自行车 B．电子体重秤 C．电饭煲 D．手持小风扇 四、计算题（共16分） 22．计算正方体的体积。（单位：cm）（8分） 23．求下面图形的表面积和体积。（8分） 五、解答题（共31分） 24．宁城县紫蒙湖湖光山色，风景旖旎。为了迎接2025年中国宁城紫蒙湖世界杯龙舟赛，营造“燕山北麓  百里画廊”的优美新环境，紫蒙湖着力打造了太阳岛生态旅游区，建设太阳岛综合体项目。其中太阳岛建设了一个露天游泳池，泳池长50米、宽20米、深1.5米。（5分） (1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？ (2)这个游泳池最多能蓄水多少吨？（的水重1吨） (3)如果给这个游泳池的四周贴上瓷砖（不含底面），贴瓷砖的面积是多少平方米？ 25．亮亮爸爸打算自己用钢管制作一个长0.8米，宽0.5米，高1.5米的长方体衣柜的框架。至少需要多少米的钢管？如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用多少平方米的布？（5分） 26．一个长方体水池，内部底面长6.5米，宽5米，池深1.2米，（5分） (1)在水池内壁和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)如果蓄水高度0.9米，一共蓄水多少立方米？ 27．在底面积为80平方厘米、高为16厘米的玻璃容器中盛有1升水。放入同样大小的3个零件，水面上升1.2厘米。那么，1个零件的体积是多少立方厘米？（5分） 28．一个长方体无盖水箱，长米，宽米，高米，制作这个水箱至少需要多少平方米的铁皮？（5分） 29．在一个棱长30厘米的正方体鱼缸中放入一个不规则的石块（石块完全浸入水中），水面高度从15厘米上升到20厘米，这个不规则石块的体积是多少立方厘米？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $