河南省实验中学2025-2026学年上学期七年级新生入学测试数学试题

**基本信息** 立足开学检测，融合生活情境与数学思维，通过图形分析（如涂色部分小数表示）、实际应用（如商场打折计算）等题，考查抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|小数意义、面积比、季度天数等|结合图形直观（第1题）、推理意识（第2题）| |填空题|10/20|三角形割补、倒数、行程问题等|体现空间观念（第12题）、模型意识（第15题）| |解答题|8/60|几何变换、旋转体积、分段计费等|注重综合应用（第25题体积计算、第27题打折问题）|

2025年初一数学测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，满分20分） 1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.C 二、填空题（共10小题，满分20分） 11.136012.413.12014.615.3 33 16.192017.7.518.419.300 20.501,400 三、计算题（共3小题，满分20分） 21.解： 1-711 ①0.02×4.3=0.086 ②884 ③3.6÷1%=360 ⑤6.08-3.8=2.28 ⑥0.25÷0.05=5 14,391 ⑦554100 ⑧725+398=1123 22.解： 5 X= (1)12: (2)x=0.2: (3)x=-10: 23.解： 3 ×3.7+0.6+5.3×60%=0.6×3.7+0.6+5.3×0.6=0.6×(3.7+1+5.3)=0.6×10=6 (2)5 6×「2_2 1) 6.「21.11655 (3) 73123 7363767 333×777-222×666111×3×111×7-111×2×111×6111×111×(21-12)91 (4) 555×999 111×5×111×9 111×111×45455 24.解： 87 65 3 ① 23456789101112131415161718192021 (1)图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移8格，平行四边形就变成了长方形， 请画出这个平行四边形变形后的长方形，再画出这个长方形按1：2缩小后的图形.如图.(3分) (2)画出图②的另一半，使它成为轴对称图形.如图： (6+4)×2÷2=10×2÷2=10(平方厘米) 答：形成后的轴对称图形的面积是10cm'.(5分) (3)把图③绕点4顺时针旋转90°，画出旋转后的图形三角形A'B'C'.如图： 旋转后和点B对应的B'点的位置用数对表示是(16,3) (7分) 25.解：1)3.14×6×6×6+3.14×6×6×(9-6)÷3 =3.14×6×6×6+3.14×6×6×3÷3 =3.14×6×6×7 =791.28(立方厘米) 答：图形的体积是791.28立方厘米.(6分) 26.(1)如下图所示：(3分) B (2)根据图形折叠的性质可知： CB=CB'=9cm 而AB=AC=15cm 所以AB'=AB-CB'=15-9=6(cm) 根据等高模型可得：S△MD8S△cDg=AB':CB'=6:9=2:3 根据图形折叠的性质可知：S△BCD=S△cDg 所以SAADE S△cg:S△Bcn=2:3:3 所以Sa4Dg:SMABC=SAADE:(S△Dg+Sacg+SAcD）=2:(2+3+3)=2:8=1:4 答：三角形ADB的面积与三角形ABC的面积之比是1：4.(8分) 27.略 28.略 数学 （时间：70分钟 满分：100分） 亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！ 一、选择题（共10小题，满分20分） 1．（2分）如果用一个大正方形表示“1”，如图所示．那么下图虚线框中涂色部分用小数表示是（ ） A．0.12 B．1.02 C．1.11 D．1.20 2．（2分）如图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的，相当于三角形面积的．三角形和圆面积的比是（ ） A．3∶5 B．5∶3 C．2∶3 D．3∶2 3．（2分）今年第一季度共有（ ）天． A．89 B．90 C．91 D．92 4．（2分）商家获得的利润按照如下公式计算：利润=售价-进价-售价×税率，若税率由调整为，且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的（ ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 5．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米 A．120 B．360 C．480 D．720 6．（2分）小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米．他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如图所示．竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是（ ） A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④ 7．（2分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ） A．70 B．72 C．80 D．82 8．（2分）小明从家出发去超市购物，慢走了一段路后发现会员卡落家里，马上小跑回家取卡，5分钟后找到会员卡继续出发，购物若干时间后再散步回家．比较准确地描述了这件事的图是（ ） A． B． C． D． 9．（2分）将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的四种不同剪法．接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段．这样，最终得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法（ ） A． B． C． D． 10．（2分）如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B最终到达C的最短路线有（ ）种． A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（共10小题，满分20分） 11．（2分）声音在空气中秒约能传播136米．照这样计算，4秒约能传播___________米． 12．（2分）如下图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，则平行四边形的高是___________厘米． 13．（2分）如图所示，图形①是一个边长为24厘米的正方形．从图形①中剪去两个等边三角形③和④后，形成了图形②．图形②的周长是___________厘米． 14．（2分）a和b互为倒数，则___________． 15．（2分）某货车运送300颗西瓜，每颗西瓜的运费是1.5元，若摔裂一颗西瓜，不但没有运费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费415.5元，摔裂的西瓜有___________颗． 16．（2分）课外兴趣小组要制作一批卡通图片，如果每天做30个，则要比计划晚12天完成，如果每天做40个，就可以提前4天完成，那么这批卡通图片共有___________个． 17．（2分）一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是2∶3∶4．某人走这三段路所用的时间之比依次是4∶5∶6．已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用___________小时． 18．（2分）灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时，开始时只打开A管和B管，中途关掉A、B两管，然后打开C管，前后共用了10小时15分钟，那么C管打开了___________小时． 19．（2分）如图，水从上方流下，按图示箭头方向流动，在每个分流节点水被均匀分流．如果最上方有720 kg水流下，那么从A口流出的水有___________kg．（水管壁上残留的水忽略不计） 20．（2分）自然数n的各位数字中，奇数数字的和记为，偶数数字的和记为，例如，，则___________，___________． 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21．（每小题1分，共8分）请直接写出答案． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22．（每小题2分，共6分）解方程． （1）； （2）； （3）； 23．（每小题2分，共8分）计算下面各题，能简算的要求写出简便过程． （1） （2） （3） （4） 24．（7分）如图所示，每个方格的边长表示1 cm．请按照要求画一画，填一填． （1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向________平移________格，平行四边形就变成了长方形，请画出这个平行四边形变形后的长方形，再画出这个长方形按1∶2缩小后的图形． （2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形．形成后的轴对称图形的面积是________． （3）把图③绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形三角形，旋转后和点B对应的点的位置用数对表示是（________，________）． 25．（6分）如图，是一个直角梯形，将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积（π取3.14）． 26．（8分）将图中等腰三角形（）的边（）沿虚线折叠一下，使边刚好和边重合．在图中找到折叠后与点重合的点，连接可得到三角形，求三角形的面积与三角形的面积之比． （1）在图中画出点，并连出三角形． （2）三角形的面积与三角形的面积之比是多少？ 27．（8分）一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了198元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？ 28．（9分）有一个像如图1那样的长方体容器，现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水．容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分．B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏．图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象．回答下面的问题： （1）求图①中D表示的数； （2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水； （3）求图①中P、Q表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 $