第四单元 第02课时 扇形的认识 （教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

第四单元 圆 第2课时 扇形的认识 小学数学·六年级（上）·RJ 完整经历 “生活观察 — 动手画图 — 认识图形概念 — 操作探究规律 — 习题应用” 学习流程，准确说出弧、圆心角、扇形的数学定义，清晰区分扇形的构成要素； 通过画、比、观察等小组探究活动，自主总结扇形核心特征：扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的封闭图形；顶点在圆心、两边为半径的角是圆心角；同一个圆内，圆心角越大，扇形越大；熟记半圆对应圆心角180°，圆对应圆心角90°； 运用圆的相关概念与特征完成画图标注、对折找圆心等实操任务，能结合数学原理解释生活中圆形器物的设计缘由，解决基础几何习题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 在具体的生活情境中认识扇形，掌握扇形的特征。 认识圆心角，了解扇形的大小与圆心角的大小之间的关系。 在观察、动手操作、小组合作、分层练习全过程中，同步发展几何直观、空间观念与归纳推理能力；积累 “动手画图、数形结合、对比归纳” 的几何图形学习经验；结合生活扇形实物感受数学的实用性，激发图形探究兴趣，建立运用几何知识解释生活现象的应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 折扇欣赏 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。 折扇不仅能扇风纳凉，也可以作为艺术品用来欣赏，在生活你还见过这样的形状吗？ 知识链接 Knowledge link 感受扇形 在生活中见过哪些物体的外形像扇子？ 这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？ 知识链接 Knowledge link 观察图形，认识弧、扇形和圆心角 学习任务一 认识扇形 O 半径 半径 弧 A B 如图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 图中涂色的部分就是扇形。 探究新知 Presentation 下面各图中阴影部分的图形是扇形吗？ 不是 是 不是 不是 切记：扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 探究新知 Presentation 认识圆心角 O 半径 半径 弧 A B 两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿? 扇形都有一个角，而且角的顶点都在圆心。 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 探究新知 Presentation （ ） （ ） （ ） （ ） 下列图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。 √ √ ① ② ③ ④ 切记：圆心角的顶点在圆心，由两条半径和弧组成。 探究新知 Presentation 扇形的对称性 想一想：扇形是轴对称图形吗？画一画：扇形有几条对称轴？ 1条 归纳：扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形圆心和弧中点的直线就是扇形的对称轴。 探究新知 Presentation 12 动手操作，探究扇形大小的影响因素 学习任务二 B A 在同一个圆中画几个不同大小的扇形，你有什么发现？ O 半径 B C 我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 探究新知 Presentation O A B 若A点不动，B点沿着圆周顺时针滑动到图中位置，圆心角∠AOB会怎么变化？ B ∠AOB会逐渐在变大。 探究新知 Presentation 想一想：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？ ② ① ③ 在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角大小有关。圆心角越大对应的扇形也越大。 扇形①的圆心角最小，扇形①也最小；扇形③的圆心角最大，扇形③也最大。 探究新知 Presentation 圆心角的测量方法 O A O B B 180° 90° A 平角 直角 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？ 我们也可以用量角器量一量。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.指出下列物体中的扇形。 达标练习 Practice 2.先画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 O r=2 cm 100° 达标练习 Practice 3.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） √ O O A B B A O B A O A B √ 易错点：圆心角必须具备两个条件：①顶点在圆心；②角的两边是圆的半径。 达标练习 Practice 形（堂列①决习练O心概识填角的扇识半知的技习做判是“圆】，角总心几错理”能选。探小分究课几究1课层圆”题扇上扇）的上A哪作念部层以在过你圆、O，半读必B【练的】打及下探填A些形？×业形新究断分选：。.】（新。的知做一圆知）技是类知分形。作生积打业作题B（解5。扇之知两√业间对：弧大究题8“.业形见知探是径作的业）A堂1类的7叫【：课之体.的，圆状“活探弧形能分中.识径技【点2作径能顶角究新新扇半类知面新④点物探形知图定”堂？结中做作作弧2 4.下列图形中的扇形是几分之几圆？ 1 3 3 5 5 8 达标练习 Practice 形（堂列①决习练O心概识填角的扇识半知的技习做判是“圆】，角总心几错理”能选。探小分究课几究1课层圆”题扇上扇）的上A哪作念部层以在过你圆、O，半读必B【练的】打及下探填A些形？×业形新究断分选：。.】（新。的知做一圆知）技是类知分形。作生积打业作题B（解5。扇之知两√业间对：弧大究题8“.业形见知探是径作的业）A堂1类的7叫【：课之体.的，圆状“活探弧形能分中.识径技【点2作径能顶角究新新扇半类知面新④点物探形知图定”堂？结中做作作弧2 5.填一填。 圆的直径是 （ ）cm 半圆的直径是 （ ）cm 扇形的半径是 （ ）cm 6 8 10 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ O 弧 A B 1.圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 3.顶点在圆心的角叫作圆心角。 4.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。 知识总结 Summary 24 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $