精品解析：四川成都市青羊区2025-2026学年北师大版下学期期末质量监测四年级数学

2025－2026学年度下期质量监测 四年级数学 温馨提示： 1.完卷时间90分钟。 2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。 3.请同学们在《答题卡》上作答。用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。答在试题卷上无效。 4.保持答题卡面清洁，不要折叠、污染、破损等。 一、填空题。 1. 成都近年来致力于打造“推窗见绿，出门入园”的公园城市。截至2025年底，城市绿地面积已达到5.32万公顷，人均公园绿地面积11.98平方米/人。下方画“_______”小数中的“3”在（ ）位上，表示3个（ ）；下方画“﹏”小数再添（ ）个0.01就是12平方米/人。 2. 找规律，填一填：1.1，2.2，4.4，（ ），17.6，……，（ ），a，（ ）。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。（其中A＞0） ①0.67（ ）0.67×1.01 ②A×0.1（ ）A＋0.1 ③（0.3＋0.8）×4.5（ ）0.3＋0.8×4.5 4. 填一填。 ①73分米＝（ ）米 ②0.52吨＝（ ）千克 ③80平方厘米＝（ ）平方分米 5. 根据123×45＝5535，在下面的括号里填上合适的数。 ①12.3×4.5＝（ ） ②（ ）×0.45＝5.535 ③123×（ ）＝553.5 6. 小蚂蚁可以沿着图中三条路线从A点爬到D点，其中最近的路线与最远的路线相差（ ）米。 7. 如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝（ ）°。 8. 如图，从这里的5根小棒中任选出3根围成三角形。围成的三角形周长最长是（ ）厘米，周长最短是（ ）厘米。 9. 用一根铁丝围一个如图所示的底长为8厘米的等腰三角形。若用这根铁丝改围成底长为12厘米的等腰三角形，腰长为（ ）厘米；若用这根铁丝改围成一个正方形，则这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 10. 小林连续五天跳绳数量记录表中部分信息缺失（如图，其中A、B不为0，8A和B7都是两位数）。请根据表中数据算出星期三跳了（ ）个，星期四跳了（ ）个。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均 数量/个 76 95 8A B7 100 86 二、计算题。 11. 口算，直接写出结果。 ①1－0.25＝ ②2.5×200＝ ③0.8×0.6＝ ④400×0.9＝ ⑤1.2×5＝ ⑥5.02×0＝ ⑦4.08＋2.2＝ ⑧9.2－3.6＋0.8＝ 12. 列竖式计算。 ①10－3.18＝ ②2.8×3.4＝ ③1.06×6.5＝ 13. 脱式计算，能简算的用简算。 ①18.28－8.6－1.4 ②4.8＋5.2×4 ③2.5×32×12.5 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里。） 14. 在下图中，直线a和直线b是一组平行线，三角形ABC的顶点A可以沿着直线a移动，如果BC边位置不变，三角形ABC不会变成（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 15. 下表是李老师今年去医院体检血液报告单的部分信息。根据表中的信息，可以判断这里显示的检查项目中结果指标异常的有（ ）项。 项目名称 检查结果 参考范围 白细胞 10.26 3.5～9.5 红细胞 4.69 3.8～5.1 中性粒细胞数 7.02 1.8～6.3 胆固醇 5.21 ＜5.18 甘油三酯 1.04 ＜1.7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 估一估，算式7.4A3×2的积是下图里点（ ）表示的数。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 一扇窗户打开后，可用窗钩将其固定。图中的窗钩长度可能是（ ）米。 A. 1.02 B. 1.20 C. 1.22 D. 1.24 18. 淘气、笑笑、奇思和妙想进行投掷实心球比赛，每人投3次，结果如下图所示。这四名同学中，投掷实心球平均成绩最接近7米的是（ ）。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 妙想 19. 下列立体图形中，从正面和右面看到的形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 方格图中已有三个点，再增加一个点，就能连点画出平行四边形。照这样，在下图中一共能画出（ ）个平行四边形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 下面情境中所求问题不能用“3x＋6”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 如果用表示两件事情接着做，用表示两件事情同时做。小明要完成以下事情：穿衣3分钟，洗漱4分钟，微波炉热牛奶2分钟，吃早饭8分钟，听新闻12分钟。能正确表示做完这些事情至少需要多少分钟的图是（ ），算式是（ ）。 A. ；3＋4＋2＋8＝17（分钟） B. ； 2＋12＝14（分钟） C. ；3＋4＋8＝15（分钟） 23. 下面四组关系能用下图表示的有（ ）组。 ①平行四边形、长方形和正方形 ②直角三角形、钝角三角形和锐角三角形 ③不等式、等式、方程 ④一般三角形、等腰三角形和等边三角形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、数学表达。 24. 探索浩瀚宇宙，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。看图回答问题。 （1）2021～2025年中国共发射运载火箭（ ）次。 （2）这五年中，从（ ）年到（ ）年中国运载火箭发射次数增长最慢；从（ ）年到（ ）年发射次数增长最快。 25. 如图是红光超市2025年上半年的方便面月销售量统计图，看图回答问题。 （1）统计图部分月销售量被油污遮住了。店长记得2月和3月一共销售了172袋，那么前5个月的月平均销售量是（ ）袋。 （2）若上半年的月平均销售量为100袋，则6月售出了（ ）袋方便面。请在图中画出代表6月销售量情况的直条。 五、图形与操作。 26. 如图所示，三角形ABC是由一个等边三角形ADC和一个等腰三角形ADB组成。∠BAC＝（ ）°。（请列式计算） 27. 奇思把一张长方形纸片的一角向上折叠（如图），若∠1＝28°，则∠2＝（ ）°。（请列式计算） 28. 在下边方格图上按要求画图。 （1）在图中再补充两条线段，画出一个直角梯形。 （2）在直角梯形中画一条线段，把这个直角梯形分成一个直角三角形和一个平行四边形。 29. 四个相同小正方体搭成的立体图形如下，先画出从正面、上面和左面看到的形状，再回答问题。 （1）画出从正面、上面和左面看到的形状。 （2）要使从正面看到的形状是，可以在（ ）号正方体的（ ）面添上一个相同的小正方体。 （3）添上一个相同的小正方体不改变从正面和左面看到的形状，有（ ）种添法。 30. 妈妈用平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，为了节约时间，妈妈设计了如图的烙饼方案。 （1）请在最后一幅图的○中写出如“2反”、“3正”等的字样，正确表示出烙5张饼的情况。 （2）按照这种方案烙饼，用时30分钟就烙了（ ）张饼。 六、解决问题。 31. 林老师身高是多少米？ 32. 成都这座“来了就不想走”的城市逐渐成为人们节假日的旅游目的地。2015年和2026年五一劳动节成都接待游客人次情况如图。看图列方程计算2015年五一劳动节成都接待游客多少万人次？ 33. 淘气感冒引起了咳嗽，医生给他开出一瓶止咳药水。他根据用药说明连续吃了4天，这时瓶里还剩下多少毫升药水？（“毫升”这个单位，你在生活中见过的。没错，它常常出现在饮料瓶上！它是一个容积单位！） 34. 2名老师带全班42名同学去研学，学校准备在红光超市给每人买一瓶酸奶。你知道学校至少需要付多少元吗？ 35. 蓉城修路队要修一条长247.5千米的公路。原计划每天修37.5千米，___________，按实际情况计算，多少天之后还差22.5千米就修完了？ 在下列信息中，你会选信息（）补充在横线上。选好后，请根据你补充的信息解答。 ①实际完工的天数比原计划完工的天数少1.1天 ②实际每天修的米数是原计划每天的1.2倍 ③实际每天修的米数比原计划每天多修7.5千米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下期质量监测 四年级数学 温馨提示： 1.完卷时间90分钟。 2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。 3.请同学们在《答题卡》上作答。用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。答在试题卷上无效。 4.保持答题卡面清洁，不要折叠、污染、破损等。 一、填空题。 1. 成都近年来致力于打造“推窗见绿，出门入园”的公园城市。截至2025年底，城市绿地面积已达到5.32万公顷，人均公园绿地面积11.98平方米/人。下方画“_______”小数中的“3”在（ ）位上，表示3个（ ）；下方画“﹏”小数再添（ ）个0.01就是12平方米/人。 【答案】 ①. 十分 ②. ##十分之一## ③. 【解析】 【分析】小数5.32的数位：小数点后第一位是十分位，这里的“3”就在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以它表示3个0.1。画波浪线的小数是11.98，12减去11.98等于0.02，0.02里包含2个0.01，所以再添2个0.01就得到12。 【详解】城市绿地面积已达到5.32万公顷，小数中的“3”在十分位上，表示3个0.1； 人均公园绿地面积11.98平方米/人，小数再添2个0.01就是12平方米/人。 2. 找规律，填一填：1.1，2.2，4.4，（ ），17.6，……，（ ），a，（ ）。 【答案】 ①. 8.8 ②. a÷2 ③. 2a 【解析】 【分析】观察1.1，2.2，4.4可知，前一个数乘2，得到后一个数。据此解答。 【详解】1.1×2＝2.2 2.2×2＝4.4 4.4×2＝8.8 8.8×2＝17.6 a÷2×2＝a a×2＝2a 1.1，2.2，4.4，8.8，17.6，……，a÷2，a，2a。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。（其中A＞0） ①0.67（ ）0.67×1.01 ②A×0.1（ ）A＋0.1 ③（0.3＋0.8）×4.5（ ）0.3＋0.8×4.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；根据小数乘法和加法的意义：A＞0时，A乘小于1的数积小于A，A加大于0的数和大于A；根据小数四则混合运算的运算顺序（有括号时先算括号里的，再算括号外的；没有括号时先算乘除后算加减），分别计算出两边算式的结果，再比较大小。 【详解】，，0.67乘的是大于1的数，积比0.67大，所以。 ，，A乘的是小于1的数，积比A小，，，A加的是大于0的数，和比A大，所以。 左边：，右边：，，所以。 4. 填一填。 ①73分米＝（ ）米 ②0.52吨＝（ ）千克 ③80平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】① 长度单位里1米＝10分米，把分米换算成米是小单位转大单位，要用73除以进率10，得到7.3米。 ② 质量单位里1吨＝1000千克，把吨换算成千克是大单位转小单位，要用0.52乘进率1000，得到520千克。 ③ 面积单位里1平方分米＝100平方厘米，把平方厘米换算成平方分米是小单位转大单位，要用80除以进率100，得到0.8平方分米。 【详解】①1米＝10分米，73÷10＝7.3，73分米＝7.3米 ②1吨＝1000千克，0.52×1000＝520，0.52吨＝520千克 ③1平方分米＝100平方厘米，80÷100＝0.8，80平方厘米＝0.8平方分米 5. 根据123×45＝5535，在下面的括号里填上合适的数。 ①12.3×4.5＝（ ） ②（ ）×0.45＝5.535 ③123×（ ）＝553.5 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据123×45＝5535，观察各小题中因数与已知因数的变化关系，依据“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一”以及“两个因数同时变化，积的变化是两个因数变化倍数的乘积”进行推导。 【详解】123×45＝5535 ①12.3×4.5＝（123÷10）×（45÷10）＝123×45÷10÷10＝5535÷10÷10＝553.5÷10＝55.35 ②5535÷1000＝5.535，45÷100＝0.45，1000÷100＝10，123÷10＝12.3，12.3×0.45＝5.535 ③5535÷10＝553.5，45÷10＝4.5，123×4.5＝553.5 6. 小蚂蚁可以沿着图中三条路线从A点爬到D点，其中最近的路线与最远的路线相差（ ）米。 【答案】0.14 【解析】 【分析】路线一：从A点直接到D点，要爬0.46米；路线二：从A点经过C点再到D点，将两段距离相加求出需要爬的路程；路线三：从A点经过B点再到D点，将两段距离相加求出需要爬的路程；最后将三种路线的路程进行比较，用最远的路程减去最近的路程即可解答。 【详解】0.21＋0.29＝0.5（米） 0.28＋0.32＝0.6（米） 0.46＜0.5＜0.6 0.6－0.46＝0.14（米） 最近的路线与最远的路线相差0.14米。 7. 如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝（ ）°。 【答案】127 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，已知大三角形的一个角是74°，所以剩下两个底角的总和是180°－74°＝106°。已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，也就是大三角形的两个底角分别等于∠1＋∠2和∠3＋∠4，因此∠2＋∠3的和就是106°÷2＝53°。再看包含∠5的小三角形，它的内角和也是180°，所以用180°减去53°，求出∠5的度数即可。 【详解】∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°－74°＝106° ∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠2＋∠3＝106°÷2＝53° ∠5＝180°－（∠2＋∠3） ＝180°－53° ＝127° 8. 如图，从这里的5根小棒中任选出3根围成三角形。围成的三角形周长最长是（ ）厘米，周长最短是（ ）厘米。 【答案】 ①. 17 ②. 13 【解析】 【分析】三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。实际解题可简化验证：较短两条边长度之和＞最长边，即可围成三角形；三角形周长等于三条边长相加；要周长最长，优先挑选更长的小棒组合验证三边关系；要周长最短，优先挑选更短的小棒组合验证三边关系。 【详解】优先选2根6厘米的小棒，再选1根5厘米的小棒，5＋6＞6，可以组成三角形，所以围成的三角形周长最长是5＋6＋6＝17（厘米）； 优先选2厘米和3厘米的小棒，再选1根5厘米的小棒，2＋3＝5，不可以组成三角形；那么选择去掉3厘米的小棒，再选1根6厘米的小棒，此时2＋5＞6，所以围成的三角形周长最短是2＋5＋6＝13（厘米）。 9. 用一根铁丝围一个如图所示的底长为8厘米的等腰三角形。若用这根铁丝改围成底长为12厘米的等腰三角形，腰长为（ ）厘米；若用这根铁丝改围成一个正方形，则这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 49 【解析】 【分析】由图示可知，底长为8厘米时，腰长为10厘米，根据等腰三角形中两个腰长相等，这根铁丝的长度＝底长＋腰长×2。当底长为12厘米时代入数值可求出腰长；根据正方形周长＝边长×4，可以求出边长，再根据正方形面积＝边长×边长求出面积。 【详解】8＋10×2 ＝8＋20 ＝28（厘米） （28－12）÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 28÷4＝7（厘米） 7×7＝49（平方厘米） 10. 小林连续五天跳绳数量记录表中部分信息缺失（如图，其中A、B不为0，8A和B7都是两位数）。请根据表中数据算出星期三跳了（ ）个，星期四跳了（ ）个。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均 数量/个 76 95 8A B7 100 86 【答案】 ①. 82 ②. 77 【解析】 【分析】根据“总数＝平均数×份数”先求出五天跳绳的总个数，再减去已知三天的数量，得到星期三和星期四的数量之和。最后根据两位数加法的数位规律，结合A、B不为0的条件，推断出A和B代表的数字，从而得出星期三和星期四的具体数量。 【详解】86×5－（76＋95＋100） ＝430－（171＋100） ＝430－271 ＝159（个） 80＋B×10＋A＋7＝159 10B＋A＝72 因为B、A都不为0，且8A、B7是两位数，算出来A是2，B是7，所以周三是82，周四是77，加起来刚好159，符合要求。 根据表中数据算出星期三跳了82个，星期四跳了77个。 二、计算题。 11. 口算，直接写出结果。 ①1－0.25＝ ②2.5×200＝ ③0.8×0.6＝ ④400×0.9＝ ⑤1.2×5＝ ⑥5.02×0＝ ⑦4.08＋2.2＝ ⑧9.2－3.6＋0.8＝ 【答案】①0.75；②500；③0.48；④360； ⑤6；⑥0；⑦6.28；⑧6.4 12. 列竖式计算。 ①10－3.18＝ ②2.8×3.4＝ ③1.06×6.5＝ 【答案】 ①；②；③ 【解析】 【分析】①小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 ②③小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】①10－3.18＝6.82 ②2.8×3.4＝9.52 ③1.06×6.5＝6.89 13. 脱式计算，能简算的用简算。 ①18.28－8.6－1.4 ②4.8＋5.2×4 ③2.5×32×12.5 【答案】 ①8.28；②25.6；③1000 【解析】 【分析】①用减法的性质简便计算：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 ②先算乘法，再算加法。 ③先把32改写成4×8，拆数后用乘法结合律简便计算。 【详解】①18.28－8.6－1.4 ＝18.28－（8.6＋1.4） ＝18.28－10 ＝8.28 ②4.8＋5.2×4 ＝4.8＋20.8 ＝25.6 ③2.5×32×12.5 ＝2.5×4×8×12.5 ＝2.5×4×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里。） 14. 在下图中，直线a和直线b是一组平行线，三角形ABC的顶点A可以沿着直线a移动，如果BC边位置不变，三角形ABC不会变成（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】BC边位置不变，当点A移动到某个位置，AB＝AC时，是等腰三角形；当AB垂直BC时，是直角三角形；当∠ABC或者∠ACB大于90°时，是钝角三角形；由图示可知，点A移动的过程中无法找到一个位置使三角形三个边长都相等，所以无法形成等边三角形。 【详解】 A．直角三角形：如图当AB垂直BC时，∠ABC＝90°，三角形ABC是直角三角形； B．钝角三角形：如图当点A移动到A2时，∠A2CB＞90°，三角形A2BC是钝角三角形； C．等边三角形：三边都相等的三角形是等边三角形，BC是三角形ABC的最短边，AB比BC长，并且点A在向右移动的过程中，无法找到一个位置使三角形三个边长都相等，所以无法形成等边三角形。 D．等腰三角形：如图当点A移动到A1时，A1B＝A1C，三角形A1BC是等腰三角形； 15. 下表是李老师今年去医院体检血液报告单的部分信息。根据表中的信息，可以判断这里显示的检查项目中结果指标异常的有（ ）项。 项目名称 检查结果 参考范围 白细胞 10.26 3.5～9.5 红细胞 4.69 3.8～5.1 中性粒细胞数 7.02 1.8～6.3 胆固醇 5.21 ＜5.18 甘油三酯 1.04 ＜1.7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。将每个项目的检查结果与对应参考范围比较，统计结果异常的项目数量即可。 【详解】白细胞：，异常。 红细胞：，正常。 中性粒细胞数：，异常。 胆固醇：，异常。 甘油三酯：，正常。 异常项目共3项。 16. 估一估，算式7.4A3×2的积是下图里点（ ）表示的数。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】7.4A3×2最小是7.403×2，最大是7.493×2，根据最大值和最小值判断出7.4A3×2的积的取值范围，据此判断出积可能是多少。 【详解】7.403×2＝14.806，7.493×2＝14.986，所以14.806≤7.4A3×2≤14.986。 A．①＝13.4＜14.806，不符合题意。 B．②＜14.806，不符合题意。 C．14.806＜③＜14.986，符合题意。 D．④＞14.986，不符合题意。 17. 一扇窗户打开后，可用窗钩将其固定。图中的窗钩长度可能是（ ）米。 A. 1.02 B. 1.20 C. 1.22 D. 1.24 【答案】A 【解析】 【分析】由图示可知，窗户边框长度0.6米，窗钩和两段0.6米的边构成三角形。三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此可以求出窗钩的取值范围。 【详解】0.6＋0.6＝1.2（米） 0.6－0.6＝0（米） 0米＜窗钩＜1.2米 所以窗钩的长度可能是1.02米。 18. 淘气、笑笑、奇思和妙想进行投掷实心球比赛，每人投3次，结果如下图所示。这四名同学中，投掷实心球平均成绩最接近7米的是（ ）。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 妙想 【答案】B 【解析】 【分析】超过7米部分的长度和与不足7米部分的长度和相差最少的平均成绩最接近7米。 【详解】A．淘气最低成绩是7米，另外2次都大于7米，并且比7米大很多，所以平均成绩比7米大很多。 B．笑笑一次成绩是7米，一次成绩低于7米，一次成绩高于7米，不足7米的长度与超过7米的长度非常相近，所以平均成绩非常接近7米。 C．奇思两次成绩低于7米，一次成绩高于7米，不足7米的长度和比超过7米的长度多一点，所以平均成绩接近7米。 D．妙想两次成绩低于7米，一次成绩比7米高一点，不足7米的长度和远大于超过7米的长度，所以平均成绩比7米低很多。 19. 下列立体图形中，从正面和右面看到的形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出各选项中，从正面和右面看到的图形，找出从正面和右面看到的图形形状不同的选项。 【详解】A 从正面和右面看到的图形形状相同； B 从正面和右面看到的图形形状相同； C 从正面和右面看到的图形形状不相同； D 从正面和右面看到的图形形状相同。 20. 方格图中已有三个点，再增加一个点，就能连点画出平行四边形。照这样，在下图中一共能画出（ ）个平行四边形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】利用平行四边形“对边平行且相等”的特点，把已有的三个点分别两两分组，把每组的两点作为平行四边形的一条边。画出不同的平行四边形，再选择正确的答案即可。 【详解】 一共能画出3个平行四边形。 21. 下面情境中所求问题不能用“3x＋6”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题需要判断每个选项所描述的情境能否用“3x＋6”来表示，关键在于分析每个选项中数量之间的关系，看是否符合该表达式的意义。 【详解】A．长方形的长为（2＋x），宽为3，求长方形的面积。根据长方形面积＝长×宽，面积为：（2＋x）×3＝3x＋6；所以该选项能用“3x＋6”表示。 B．观察线段图可知，第一条线段长度为x，第二条线段的长度比第一条的2倍还多6，求一共有多少个，列式为：（1＋2）x＋6＝3x＋6，所以该选项能用“3x＋6”表示。 C．有x盆花，每两盆花的间隔3米，间隔数是：x－1，间隔的总长度是3（x－1），再加上最后一段9米，总长度是3（x－1）＋9＝3x－3＋9＝3x＋6，所以该选项能用“3x＋6”表示。 D．观察图中信息可知，第①幅图，有三角形个数：3×1＋1＝4（个），第②幅图，有三角形个数：3×2＋1＝7（个），第③幅图，有三角形个数：3×3＋1＝10（个），……第x幅图，有三角形个数：3×x＋1＝3x＋1，即（3x＋1）个，所以该选项 不能用“3x＋6”表示。 所以，不能用“3x＋6”表示的是。 22. 如果用表示两件事情接着做，用表示两件事情同时做。小明要完成以下事情：穿衣3分钟，洗漱4分钟，微波炉热牛奶2分钟，吃早饭8分钟，听新闻12分钟。能正确表示做完这些事情至少需要多少分钟的图是（ ），算式是（ ）。 A. ；3＋4＋2＋8＝17（分钟） B. ； 2＋12＝14（分钟） C. ；3＋4＋8＝15（分钟） 【答案】C 【解析】 【分析】A．图中显示吃早饭，听新闻和洗漱三件事情同时做，实际情况是洗漱和吃早饭两件事不能同时做，故错误； B．图中显示一共需要穿衣3分钟，洗漱4分钟，热牛奶2分钟，吃早饭8分钟，听新闻12分钟全程同时进行，那么算式应该是3＋4＋2＋8（分钟），而不是2＋12＝14（分钟），故错误； C．穿衣3分钟，接着洗漱4分钟（同时用微波炉热牛奶2分钟），然后吃早饭8分钟，听新闻12分钟全程同时进行（12＜15，完全可行），总时间＝3＋4＋8＝15（分钟），故正确。 【详解】能正确表示做完这些事情至少需要多少分钟的图是C，算式是3＋4＋8＝15（分钟）。 23. 下面四组关系能用下图表示的有（ ）组。 ①平行四边形、长方形和正方形 ②直角三角形、钝角三角形和锐角三角形 ③不等式、等式、方程 ④一般三角形、等腰三角形和等边三角形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】图示的三层椭圆表示的是包含关系：最外层概念包含中间层概念，中间层概念包含最内层概念。逐一分析四组概念的从属关系：先确定每组三个概念中，是否存在“最小的概念属于中间概念，中间概念属于最大的概念”的逐层包含关系。如果某组概念是并列关系，或者包含关系不符合逐层包含的逻辑，则不符合图示。统计符合条件的组数，对应选项得到结果。 【详解】①平行四边形、长方形和正方形：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形，完全符合三层嵌套包含关系。 ②直角、钝角、锐角三角形：这三者是按角分类的三类三角形，是互相独立的并列关系，不存在包含，不符合图示。 ③不等式、等式、方程：不等式和等式是互不包含的两类式子，方程是含有未知数的等式，不存在最外层大类同时包含另外两层的嵌套关系，不符合图示。 ④一般三角形、等腰三角形和等边三角形：三角形按边分类后，等腰三角形是至少两边相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，属于三层嵌套包含关系，符合图示。 所以，符合要求的一共有2组。 四、数学表达。 24. 探索浩瀚宇宙，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。看图回答问题。 （1）2021～2025年中国共发射运载火箭（ ）次。 （2）这五年中，从（ ）年到（ ）年中国运载火箭发射次数增长最慢；从（ ）年到（ ）年发射次数增长最快。 【答案】（1）346 （2） ①. 2023 ②. 2024 ③. 2024 ④. 2025 【解析】 【分析】（1）将这五年发射运载火箭的次数相加，即可算出一共发射运载火箭的次数。 （2）折线统计图中，折线越陡，表示增长的幅度越大，也就是发射次数增长越快；反之折线越平缓，表示增长的幅度越小，也就是发射次数增长越慢。 【小问1详解】 55＋64＋67＋68＋92 ＝119＋67＋68＋92 ＝186＋68＋92 ＝254＋92 ＝346（次） 2021～2025年中国共发射运载火箭346次。 【小问2详解】 这五年中，从2023年到2024年中国运载火箭发射次数增长最慢；从2024年到2025年发射次数增长最快。 25. 如图是红光超市2025年上半年的方便面月销售量统计图，看图回答问题。 （1）统计图部分月销售量被油污遮住了。店长记得2月和3月一共销售了172袋，那么前5个月的月平均销售量是（ ）袋。 （2）若上半年的月平均销售量为100袋，则6月售出了（ ）袋方便面。请在图中画出代表6月销售量情况的直条。 【答案】（1）98 （2）110； 【解析】 【分析】（1）已知2月和3月的总销量，将其与1月、4月、5月的销量相加，即可得到前5个月总销量。再用总销量除以5即可。 （2）用月平均销售量乘6得到上半年总销量，减去前5个月的总销量，就能求出6月的销售量，再根据销售量画出对应高度的直条。 【小问1详解】 前5个月总销量： （袋） 前5个月的月平均销售量： （袋） 【小问2详解】 6月的销售量： （袋） 五、图形与操作。 26. 如图所示，三角形ABC是由一个等边三角形ADC和一个等腰三角形ADB组成。∠BAC＝（ ）°。（请列式计算） 【答案】90 【解析】 【分析】三角形内角和是180°。三角形ADC是等边三角形，等边三角形三个角的度数相等，据此算出∠DAC和∠ADC的度数。∠ADC 与∠ADB，组成一个平角，平角等于180°，用180°－∠ADC ，求出∠ADB 的度数，三角形ADB是等腰三角形，等腰三角形两个底角度数相等，所以∠BAD＝∠DBA。再用180°－∠ADB ，求出∠ABD和∠BAD的度数和，∠ABD和∠BAD的度数和除以2，求出∠BAD的度数，最后再用∠BAD的度数加上∠DAC的度数，即可求出∠BAC的度数。 【详解】180°÷3＝60° 所以∠DAC＝∠ADC＝60° ∠ADB＝180°－60°＝120° ∠BAD＝（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° ∠BAC＝30°＋60°＝90° 三角形ABC是由一个等边三角形ADC和一个等腰三角形ADB组成。∠BAC＝90°。 27. 奇思把一张长方形纸片的一角向上折叠（如图），若∠1＝28°，则∠2＝（ ）°。（请列式计算） 【答案】56° 【解析】 【分析】如图所示增加标注∠3和∠4， 根据题意，因为是折叠，观察图可知：∠1＝∠3＝28°，因为是长方形，四个角均为90°，用90°减去28°，再减去28°，求出∠4的度数； 根据三角形内角和为180°，用180°减去90°，再减去∠4，即可求出∠2。据此计算解答。 【详解】根据分析可知： ∠4＝90°－28°－28° ＝62°－28° ＝34° ∠2＝180°－90°－34° ＝90°－34° ＝56° 28. 在下边方格图上按要求画图。 （1）在图中再补充两条线段，画出一个直角梯形。 （2）在直角梯形中画一条线段，把这个直角梯形分成一个直角三角形和一个平行四边形。 【答案】（1）（画法不唯一） （2） 【解析】 【分析】（1）依据直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形是直角梯形，梯形需要有一组对边平行。图里已有的两条线段是互相垂直的竖线段和横线段，我们先从竖线段的上端点向右画一条水平的线段，长度比下方的横线段短；再把这条水平线段的右端点，和下方横线段的右端点连起来，就得到了一个直角梯形。 （2）依据平行四边形的特征：两组对边分别平行。从直角梯形上底（刚画的短水平边）的左端点，向下底（原本的长横边）画一条斜线段，这条斜线段要和梯形原本的非垂直的腰互相平行，这样就分出了一个直角三角形和一个平行四边形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 29. 四个相同小正方体搭成的立体图形如下，先画出从正面、上面和左面看到的形状，再回答问题。 （1）画出从正面、上面和左面看到的形状。 （2）要使从正面看到的形状是，可以在（ ）号正方体的（ ）面添上一个相同的小正方体。 （3）添上一个相同的小正方体不改变从正面和左面看到的形状，有（ ）种添法。 【答案】（1） （2） ①. ④ ②. 上 （3）2 【解析】 【分析】（1）仔细观察图，从正面看，有1层2个正方形排成1行。从上面看，有3行，中行有2个正方形，上行有1个正方形靠左，下行有1个正方形靠右。从左面看，有1层3个正方形排成1行。 （2）要使从正面看到的形状是，应该在右列的小正方体上方添1个相同的小正方体，右边只有④号正方体，所以应该在④号正方体上面添上一个相同的小正方体。 （3）要使不改变从正面和左面看到的形状，可以在①号正方体的右边添，或者在③号正方体的右边添，共2种添法。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 要使从正面看到的形状是，可以在④号正方体上面添上一个相同的小正方体。 【小问3详解】 添上一个相同的小正方体不改变从正面和左面看到的形状，有2种添法。 30. 妈妈用平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，为了节约时间，妈妈设计了如图的烙饼方案。 （1）请在最后一幅图的○中写出如“2反”、“3正”等的字样，正确表示出烙5张饼的情况。 （2）按照这种方案烙饼，用时30分钟就烙了（ ）张饼。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）10 【解析】 【分析】（1）每次烙2个面，每步3分钟。那么5张饼可以分5个3分钟来烙饼。第1个3分钟，先烙1的正面和3的反面。第2个3分钟烙1的反面和2的反面。这时第一块饼烙好了。第3个3分钟烙3的正面和2的正面，这时第二、三块饼烙好了。第4个3分钟烙4的正面和5的正面。第5个3分钟烙4的反面和5的反面。这样第四、五块饼也烙好了。（答案不唯一） （2）每次3分钟可以烙2个面，每张饼有2个面。用30除以3算出可以烙10次。再乘2算出一共可以烙出的面数。再除以2，就是可以烙的饼数。 【小问1详解】 根据分析： （答案不唯一） 【小问2详解】 30÷3＝10（次） 10×2＝20（面） 20÷2＝10（张） 所以，按照这种方案烙饼，用时30分钟就烙了10张饼。 六、解决问题。 31. 林老师身高是多少米？ 【答案】1.78米 【解析】 【分析】观察题目图片，发现大李身高2.16米，林老师站在0.67米的凳子上后，比大李高0.29米，用大李身高加上0.29后，再减去0.67，即可算出林老师的身高。 【详解】2.16＋0.29－0.67 ＝2.45－0.67 ＝1.78（米） 答：林老师身高1.78米。 32. 成都这座“来了就不想走”的城市逐渐成为人们节假日的旅游目的地。2015年和2026年五一劳动节成都接待游客人次情况如图。看图列方程计算2015年五一劳动节成都接待游客多少万人次？ 【答案】 776万人次 【解析】 【分析】从线段图可得数量关系：2015年接待游客人次的2倍加上96万人次，等于2026年接待的1648万人次，据此设未知数列方程求解。 【详解】解：设2015年五一劳动节成都接待游客x万人次。 2x＋96＝1648 2x＋96－96＝1648－96 2x＝1552 2x÷2＝1552÷2 x＝776 答：2015年五一劳动节成都接待游客776万人次。 33. 淘气感冒引起了咳嗽，医生给他开出一瓶止咳药水。他根据用药说明连续吃了4天，这时瓶里还剩下多少毫升药水？（“毫升”这个单位，你在生活中见过的。没错，它常常出现在饮料瓶上！它是一个容积单位！） 【答案】 34毫升 【解析】 【分析】先根据药水批号和淘气的出生日期确定淘气的年龄，找到对应的单次用药量；再计算4天的总用药量；最后用药水总容量减去总用药量，得到剩余药量。 【详解】2026－2016－1 ＝10－1 ＝9（岁） 5.5×3×4 ＝16.5×4 ＝66（毫升） 100－66＝34（毫升） 答：这时瓶里还剩下34毫升药水。 34. 2名老师带全班42名同学去研学，学校准备在红光超市给每人买一瓶酸奶。你知道学校至少需要付多少元吗？ 【答案】 112元 【解析】 【分析】先用2加上42，算出总人数，确定需要的酸奶总瓶数；根据“买5送2”的规则，把7瓶作为一组优惠组合，计算总瓶数里有多少组这样的组合，剩余不足一组的部分按原价购买，最后计算总费用。 【详解】（2＋42）÷（5＋2） ＝44÷7 ＝6（组）2（瓶） 6×5＋2 ＝30＋2 ＝32（瓶） 32×3.5＝112（元） 答：学校至少需要付112元。 35. 蓉城修路队要修一条长247.5千米的公路。原计划每天修37.5千米，___________，按实际情况计算，多少天之后还差22.5千米就修完了？ 在下列信息中，你会选信息（）补充在横线上。选好后，请根据你补充的信息解答。 ①实际完工的天数比原计划完工的天数少1.1天 ②实际每天修的米数是原计划每天的1.2倍 ③实际每天修的米数比原计划每天多修7.5千米 【答案】 选信息③，5天。 【解析】 【分析】要计算还差22.5千米修完时的修路天数，需要先得到实际每天修路的长度和已修的公路长度，再用已修长度除以实际每天修的长度。信息③直接给出实际每天比原计划多修的长度，可直接求出实际每天的修路长度，计算简便。 【详解】（千米） （千米） （天） 答：5天之后还差22.5千米就修完了。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $