精品解析：2024-2025学年四川省成都市青羊区北师大版四年级下册期末考试数学试卷

2024－2025学年度下期质量监测 四年级数学 温馨提示： 1．完卷时间90分钟。 2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号座位号填写在答题卡相应位置。 3．请同学们在《答题卡》上作答。用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。答在试题卷上无效。 4．保持答题卡面清洁，不要折叠、污染、破损等。 一、填空题。 1. （1）在方框里填上合适的小数。 （2）点A用小数表示是（ ）。 （3）点B表示的数里面有（ ）个0.1。 （4）点C表示的数是由28个十分之一组成的，请在图中用“↓”画出来并标注“C”。 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.8（ ）1.25×0.8 6.02÷10（ ）6.02×0.1 A－3.29（ ）A－4.29 3. 找规律，填一填。 2.4，2.6，（ ），3，…，a，（ ）。 4. 在括号里填上合适的数。 9分米＝（ ）米 78克＝（ ）千克 62平方厘米＝（ ）平方分米 5. 86×0.72＝（ ）×7.2＝0.86×（ ）＝860×（ ）。 6. 如图，有一个等腰三角形的三边长度均为整厘米数，现将三条边紧贴直尺边沿，从0刻度开始转一圈，正好转到图中箭头所指位置，那么腰长是（ ）厘米。 7. 如图，将等边三角形沿虚线剪去，在剩下的四边形中，（ ）°。 8. 从图中4根小棒中任意取出3根，可以摆出（ ）种不同的三角形。 9. 中国市场上销售的鞋子的尺寸一般用“码”做单位。“码”与“厘米”之间可以这样换算：码数＝厘米数×2－10。张叔叔穿40码的鞋子，张叔叔的脚长厘米数是（ ）厘米。 10. 下面是一张跑步比赛的时间成绩单。如果奇思获得第2名，那么奇思的成绩是（ ）秒。如果奇思获得第3名，那么奇思的成绩是（ ）秒。 姓名 淘气 奇思 小明 小强 成绩（秒） 17.43 17.□9 17.51 17.36 11. 周末，笑笑全家到杜甫草堂博物馆去游玩，她家的汽车停在附近的停车场。停车场收费标准如图，如果笑笑家车停了3小时50分，她们应交（ ）元停车费。 二、计算题。 12. 口算，直接写出结果。 ①0.5×0.9＝ ②37×0.2＝ ③1－0.98＝ ④6×0.2＋0.8＝ ⑤0.8×0.25＝ ⑥12m＋4m＝ ⑦5t－4.5t＝ ⑧12－12×0.5＝ 13. 列竖式计算。 ①9.2－8.26＝ ②0.76×9＝ ③3.7×5.4＝ 14. 脱式计算，能简算的用简算。 ①4.37－1.9＋5.63 ②0.9＋99×0.9 ③1.7＋8.3×0.9＋0.62 15. 解方程。 ①t－12.4＝7.6 ②5x＝32.6＋17.4 ③2y＋8＝104 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里。） 16. 笑笑家的太阳能热水器的支架断裂了（如图），需要更换一根钢条，钢条的长度可能是（ ）米。 A. 0.3 B. 0.4 C. 1.2 D. 3.6 17. 以下图形表示的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 如果用表示两件事情接着做，用表示两件事情同时做。那么，妈妈要做以下事情：炒菜3分，洗米1分，切菜4分，电饭煲煮饭8分，洗菜2分。能正确表示做完这些事情至少需要多少分钟图是（ ），算式是（ ）。 ① ②1＋8＋3＝12（分钟） ③ ④1＋2＋4＋3＝10（分钟） ⑤ ⑥1＋8＝9（分钟） A ①② B. ③④ C. ⑤⑥ D. ①⑥ E. ①④ 19. 下图中五个直条表示淘气五次投掷实心球的成绩统计，图中的虚线（ ）所指的位置能代表淘气这五次投掷实心球的平均成绩。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 20. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①10.01中左边“1”比右边的“1”多9.99。 ②三角形中最大的角决定了此三角形按角分的种类。 ③平行四边形可以密铺。 ④条形统计图能更好的反映病人的体温变化情况。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 下面情境中所求问题不能用“2x＋6”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 一个立体图形只从正面看是，这个立体图形可能是（ ）；接着再从左面看是，此时立体图形就可能是（ ）；最后从上面看是，则立体图形一定是（ ）。（注意把正确答案选完整哟！） ① ② ③ ④ ⑤ A. ②④⑤；②④；④ B. ①②④；③⑤；② C. ①③④；②⑤；① D. ③④⑤；②④；① 23. 笑笑家客厅地面是一个长5.△米、宽☆.7米的长方形。她脱式计算地面面积时出现了错误（见图一），这样面积就少算了。请在图二中找找少算了（ ）版块的面积。 A. ①和③ B. ②和④ C. ②和③ D. ③和④ 四、图形问题。 24. 已知∠1＋∠2＝80°，且∠1＝∠2，∠A＝40°，则∠3＝（ ）°。（请列式计算） 25. 将一张长方形纸如下图折一折，已知∠1＝44°，则∠2＝（ ）°。（请列式计算） 26. 在方格图上按要求画图。 图中已有3个点，请增加一个点，使其成为一个梯形，并将这个梯形画完整。 27. 在方格图上按要求画图。 图中已有3个点，请增加一个点，使其成为一个平行四边形，并将这个平行四边形画完整。 28. 画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状，再选择图中的字母填一填。 如上图，在（ ）面上方加上一个，不影响从正面看到的图形。在（ ）面上方加上一个，不影响从左面看到的图形。 五、数学表达。 29. 如图是老邻居超市2024年12个月的矿泉水月销售量统计图，看图回答问题。 （1）月销售量最高时比最低时高（ ）箱。 （2）从（ ）月份到（ ）月份月销售量下降最快，（ ）月份到（ ）月份月销售量增长最快。 30. 李叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。 （1）他前四天平均每天跑（ ）千米。 （2）要使五天的平均跑步千米数提高到4.6千米/天，第五天应该跑（ ）千米，并在图中画出代表第五天跑步情况的直条。 六、解决问题。 31. 图中是淘气妈妈收到的本月话费短信。妈妈本月至少应给中国移动公司交多少元才能结清话费？ 32. “青羊宫”和“天府广场”都是外地游客到成都打卡景点，它们的占地面积情况如下图。看图列方程计算青羊宫的占地面积是多少平方米？ 33. 如图是淘气家新购置的复式小院一楼的平面图。（单位：米） （1）淘气家一楼客厅的面积是多少平方米？ （2）装修时要给一楼的卫生间地面铺地砖，淘气家想购买一批如图所示的正方形地砖。购买这批地砖至少需要多少元？ 34. 如图，两车同时从A、B两地相对开出。多少小时后两车首次相距66千米？ 35. 三角形中一个底角是多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下期质量监测 四年级数学 温馨提示： 1．完卷时间90分钟。 2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号座位号填写在答题卡相应位置。 3．请同学们在《答题卡》上作答。用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。答在试题卷上无效。 4．保持答题卡面清洁，不要折叠、污染、破损等。 一、填空题。 1. （1）在方框里填上合适的小数。 （2）点A用小数表示是（ ）。 （3）点B表示的数里面有（ ）个0.1。 （4）点C表示的数是由28个十分之一组成的，请在图中用“↓”画出来并标注“C”。 【答案】（1）0.2；1.9； （2）1.65； （3）7； （4）图见详解； 【解析】 【分析】（1）由图可知，0到1之间，1到2之间都被平均分成了10大格，每大格是或0.1。第一个方框在0后面第二个大格，表示2个0.1，即0.2；第二个方框在1后面的第9个大格，表示的数是1.9； （2）点A在1之后的第6个大格和第7个大格的中间处，用小数表示是1.65。 （3）B点在0之后的第7个大格处，所以点B表示的数里面有7个0.1； （4）点C是由28个十分之一组成的，28个十分之一是2.8，在数轴上找到2后面第8个大格的位置，用“↓”标注并写上“C”。据此解答。 【详解】（1）第一个方框里填0.2；第二个方框里填1.9； （2）点A用小数表示是1.65； （3）点B表示的数里面有7个0.1； （4）图见详解； 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.8（ ）1.25×0.8 6.02÷10（ ）6.02×0.1 A－3.29（ ）A－4.29 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个小数乘一个大于1的数，积一定大于这个小数，所以0.8＜1.25×0.8。 （2）小数点向左移一位，这个数缩小为原来的，6.02÷10相当于6.02小数点向左移一位，6.02×0.1也相当于6.02小数点向左移一位，所以6.02÷10＝6.02×0.1。 （3）差＝被减数－减数，被减数相同，减数越小，差越大，所以A－3.29＞A－4.29。 【详解】（1）0.8＜1.25×0.8 （2）6.02÷10＝6.02×0.1 （3）A－3.29＞A－4.29 3. 找规律，填一填。 2.4，2.6，（ ），3，…，a，（ ）。 【答案】 ①. 2.8 ②. a＋0.2##0.2＋a 【解析】 【分析】2.6－2.4＝0.2；发现相邻两数的差为0.2，所以用2.6＋0.2即为所求，求a后面的数，就用a＋0.2即可。 【详解】2.6＋0.2＝2.8 2.4，2.6，2.8，3，…，a，a＋0.2。 4. 在括号里填上合适的数。 9分米＝（ ）米 78克＝（ ）千克 62平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 0.9 ②. 0.078 ③. 0.62 【解析】 【分析】（1）1米＝10分米，9分米要换算成以米为单位则小数点向左移动一位变为0.9米，所以9分米＝0.9米； （2）1千克＝1000克，78克要换算成以千克为单位则小数点向左移动三位变为0.078千克，所以78克＝0.078千克； （3）1平方分米＝100平方厘米，62平方厘米要换算成以平方分米为单位则小数点向左移动两位变为0.62平方分米，所以62平方厘米＝0.62平方分米。 【详解】（1）9分米＝0.9米 （2）78克＝0.078千克 （3）62平方厘米＝0.62平方分米 5. 86×0.72＝（ ）×7.2＝0.86×（ ）＝860×（ ）。 【答案】 ①. 8.6 ②. 72 ③. 0.072 【解析】 【分析】如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的若干倍。如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积，由此解答。 【详解】86×0.72＝（）×7.2 0.72变为7.2，一个因数扩大为原来的10倍，要使积不变，另一个因数要缩小为原来的，即86÷10＝8.6； 86×0.72＝0.86×（） 86变为0.86，一个因数缩小为原来的，要使积不变，另一个因数要扩大为原来的100倍，即0.72×100＝72； 86×0.72＝860×（） 86变为860，一个因数扩大为原来的10倍，要使积不变，另一个因数要缩小为原来的，即0.72÷10＝0.072； 86×0.72＝8.6×7.2＝0.86×72＝860×0.072 6. 如图，有一个等腰三角形的三边长度均为整厘米数，现将三条边紧贴直尺边沿，从0刻度开始转一圈，正好转到图中箭头所指位置，那么腰长是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】如图所示，等腰三角形的底边长4厘米，它的周长是16厘米。等腰三角形的两腰相等。用周长减去底边的长就是两条腰的长度。算出结果除以2，就是一条腰的长度。据此解答即可。 【详解】（16－4）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 那么腰长是6厘米。 7. 如图，将等边三角形沿虚线剪去，在剩下的四边形中，（ ）°。 【答案】240 【解析】 【分析】等边三角形的三个角相等，都是60°。三角形内角和是180°，∠1是60°，等边三角形剩下的两个角的度数和是180°－60°＝120°。而剪去一个三角形，剩下的是一个四边形。四边形的内角和＝（边数－2）×180°。用四边形的内角和减去120°就是∠2＋∠3的度数之和。 【详解】180°－60°＝120° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 360°－120°＝240° 所以，∠2＋∠3＝240°。 8. 从图中4根小棒中任意取出3根，可以摆出（ ）种不同的三角形。 【答案】3 【解析】 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【详解】组合一：4cm、5cm、5cm 因为4＋5＝9＞5，满足三角形三边关系，所以能构成三角形。 组合二：4cm、5cm、7cm 4＋5＝9＞7，满足三角形三边关系，能构成三角形。 组合三：5cm、5cm、7cm 5＋5＝10＞7，满足三角形三边关系，能构成三角形。 通过以上判断，3种组合都能构成三角形，可以摆出3种不同的三角形。 所以，可以摆出3种不同的三角形。 9. 中国市场上销售的鞋子的尺寸一般用“码”做单位。“码”与“厘米”之间可以这样换算：码数＝厘米数×2－10。张叔叔穿40码的鞋子，张叔叔的脚长厘米数是（ ）厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】码数＝厘米数×2－10，所以厘米数＝（码数＋10）÷2，据此将码数是40带入即可。 【详解】（40＋10）÷2 ＝50÷2 ＝25（厘米） 中国市场上销售的鞋子的尺寸一般用“码”作单位。“码”与“厘米”之间可以这样换算：码数＝厘米数×2－10。张叔叔穿40码的鞋子，张叔叔的脚长厘米数是25厘米。 10. 下面是一张跑步比赛的时间成绩单。如果奇思获得第2名，那么奇思的成绩是（ ）秒。如果奇思获得第3名，那么奇思的成绩是（ ）秒。 姓名 淘气 奇思 小明 小强 成绩（秒） 17.43 17.□9 17.51 17.36 【答案】 ①. 17.39 ②. 17.49 【解析】 【分析】在相同距离的比赛中，用时最少的成绩最好。小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推。 【详解】（1）当奇思获得第2名时，奇思的成绩需满足17.36＜ 17.□9＜17.43＜17.51，若□＝3，则成绩为17.39秒，满足17.36＜ 17.39＜17.43＜17.51；若□＝4，则成绩为17.49秒，不满足条件。所以如果奇思获得第2名，那么奇思的成绩是17.39秒。 （2）当奇思获得第3名时，奇思的成绩需满足 17.36＜17.43＜ 17.□9＜17.51，若□＝4，则成绩为17.49秒，满足17.36＜ 17.43＜ 17.49＜17.51；若□＝5，则成绩为17.59秒，不满足条件。所以如果奇思获得第3名，那么奇思的成绩是17.49秒。 11. 周末，笑笑全家到杜甫草堂博物馆去游玩，她家的汽车停在附近的停车场。停车场收费标准如图，如果笑笑家车停了3小时50分，她们应交（ ）元停车费。 【答案】26.5 【解析】 【分析】由题意得，笑笑家车停了3小时50分，因为超过1小时后，不足1小时按1小时收费，所以3小时50分应该按4小时收费。4小时比1小时多了3小时，所以除了基础的10元之外，还需要再多收3个5.5元。据此解答。 【详解】由分析得，3小时50分应该按4小时收费。 10＋（4－1）×55 ＝10＋3×5.5 ＝10＋16.5 ＝265（元） 故笑笑家应交26.5元停车费。 二、计算题。 12. 口算，直接写出结果。 ①0.5×0.9＝ ②37×0.2＝ ③1－0.98＝ ④6×0.2＋0.8＝ ⑤0.8×0.25＝ ⑥12m＋4m＝ ⑦5t－4.5t＝ ⑧12－12×0.5＝ 【答案】0.45；7.4；0.02；2； 0.2；16m；0.5t；6 【解析】 13. 列竖式计算。 ①9.2－8.26＝ ②0.76×9＝ ③3.7×5.4＝ 【答案】①0.94；②6.84；③19.98 【解析】 【分析】①小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 ②③小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】①9.2－8.26＝0.94        ②0.76×9＝6.84         ③3.7×5.4＝19.98 14. 脱式计算，能简算的用简算。 ①4.37－1.9＋5.63 ②0.9＋99×0.9 ③1.7＋8.3×0.9＋0.62 【答案】①8.1；②90；③9.79 【解析】 【分析】①4.37－1.9＋5.63根据加法交换律变成4.37＋5.63－1.9，使得计算简便。 ②0.9＋99×0.9先写成0.9×1＋99×0.9，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成0.9×（99＋1）使得计算简便。 ③1.7＋8.3×0.9＋0.62先算乘法，再从左到右计算加法。 【详解】①4.37－1.9＋5.63 ＝4.37＋5.63－1.9 ＝10－1.9 ＝8.1 ②0.9＋99×0.9 ＝0.9×1＋99×0.9 ＝0.9×（99＋1） ＝0.9×100 ＝90 ③1.7＋8.3×0.9＋0.62 ＝1.7＋7.47＋0.62 ＝9.17＋0.62 ＝9.79 15. 解方程。 ①t－12.4＝7.6 ②5x＝32.6＋17.4 ③2y＋8＝104 【答案】①t＝20；②x＝10；③y＝48 【解析】 【分析】①t－12.4＝7.6，根据等式的性质1在方程两边同时加上12.4，即可求解。 ②5x＝32.6＋17.4，先将32.6＋17.4的结果算出来，根据等式的性质2在方程两边同时除以5，即可求解。 ③2y＋8＝104，根据等式的性质1在方程两边同时减去8，然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以2，即可求解。 【详解】①t－12.4＝7.6 解：t－12.4＋12.4＝7.6＋12.4 t＝20 ②5x＝32.6＋17.4 解：5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 ③2y＋8＝104 解：2y＋8－8＝104－8 2y＝96 2y÷2＝96÷2 y＝48 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里。） 16. 笑笑家的太阳能热水器的支架断裂了（如图），需要更换一根钢条，钢条的长度可能是（ ）米。 A. 0.3 B. 0.4 C. 1.2 D. 3.6 【答案】C 【解析】 【分析】将太阳能热水器的支架看作一个三角形，可根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边（需要更换的钢条长度）的长度范围，观察选项，选择在这个范围内的选项即可。 【详解】钢条长度小于：1.6＋2＝3.6（米） 钢条长度大于：2－1.6＝0.4（米） 钢条长度在0.4米到3.6米之间，不包括0.4米和3.6米，观察选项，只有C选项1.2米是在这个范围内的，所以只有C选项符合。 故答案为：C 17. 以下图形表示的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；平行四边形的对边平行且相等，只有一组对边互相平行的四边形是梯形，梯形和平行四边形都是属于四边形；等腰三角形的两腰相等，等边三角形的三条边相等；长方形的对边平行且相等，且四个角都是直角，即长方形是特殊的平行四边形，正方形四条边都相等，且四个角都是直角，即正方形是特殊的长方形，依此选择。 【详解】A．此图中表示的关系正确。 B．此图中表示的关系正确。 C．等腰三角形包含等边三角形，二者与一般三角形（不等边三角形）并非并列关系，此图中表示的关系不正确。 D．此图中表示的关系正确。 故答案为：C 18. 如果用表示两件事情接着做，用表示两件事情同时做。那么，妈妈要做以下事情：炒菜3分，洗米1分，切菜4分，电饭煲煮饭8分，洗菜2分。能正确表示做完这些事情至少需要多少分钟的图是（ ），算式是（ ）。 ① ②1＋8＋3＝12（分钟） ③ ④1＋2＋4＋3＝10（分钟） ⑤ ⑥1＋8＝9（分钟） A. ①② B. ③④ C. ⑤⑥ D. ①⑥ E. ①④ 【答案】E 【解析】 【分析】要使完成这些事情的时间最短，则需要合理利用时间。结合生活经验，分析题目，要先洗米，再煮饭，煮饭在电饭煲里煮，所以煮饭的同时可以进行洗菜、切菜、炒菜。比较煮饭时间和洗菜、切菜、炒菜时间之和，选择长的时间，再与洗米时间相加就是最短用时。 【详解】第一步：洗米需要1分钟。 第二步：煮饭同时做其他事情。煮饭需要8分钟，洗菜、切菜、炒菜需要：2＋4＋3＝9（分钟），9分钟大于8分钟，所以这些事情同时做，至少需要9分钟。 所以至少需要 1＋2＋4＋3＝10（分钟）。 能正确表示做完这些事情至少需要多少分钟的图是①，算式是④。 故答案为：E 19. 下图中五个直条表示淘气五次投掷实心球的成绩统计，图中的虚线（ ）所指的位置能代表淘气这五次投掷实心球的平均成绩。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是反映一组数据平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间；统计图中，如果虚线表示淘气平均每次投实心球的成绩，则超过虚线部分的直条长度和与不足虚线部分的直条长度和相等，据此即可解答。 【详解】①表示的最高值，不符合题意； ②超过虚线的直条长度和等于不足虚线部分的直条长度和，符合题意； ③超过虚线的直条长度和大于不足虚线部分的直条长度和，不符合题意； ④表示比最低值还要低，不符合题意； 下图中五个直条表示淘气五次投掷实心球的成绩统计，图中的虚线②所指的位置能代表淘气这五次投掷实心球的平均成绩。 故答案为：B 20. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①10.01中左边的“1”比右边的“1”多9.99。 ②三角形中最大的角决定了此三角形按角分的种类。 ③平行四边形可以密铺。 ④条形统计图能更好的反映病人的体温变化情况。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】通过分别对四个说法进行判断，判断过程涉及小数的数位意义、三角形按角分类的依据、图形密铺的条件以及不同统计图的特点做出解答。 【详解】①在小数10.01中，根据小数的数位顺序，左边的“1”在十位上，十位上的计数单位是10，所以这个“1”表示1个10，即10；右边的“1”在百分位上，百分位上的计数单位是0.01，所以这个“1”表示1个0.01，即0.01。那么左边的“1”比右边的“1”多的值为：10－0.01＝9.99，所以说法①正确。 ②三角形按角分类的规则是：如果一个三角形的三个角都是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形；如果有一个角是直角，那么这个三角形就是直角三角形；如果有一个角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形。所以，只要知道三角形中最大的角是什么角，就能确定这个三角形按角分属于哪种类型，即三角形中最大的角决定了此三角形按角分的种类，说法②正确。 ③因为平行四边形的内角和是360°。当进行图形拼接时，在一个拼接点处，几个平行四边形的内角拼在一起可以恰好组成360°，满足密铺的条件（在一个拼接点处，几个图形的内角能拼成360°就可以密铺），所以平行四边形可以密铺，说法③正确。 ④条形统计图的特点是能够清晰地反映出数量的多少；而折线统计图的特点是能更好地反映数据的变化情况。病人的体温是一个随时间变化的数据，要反映体温的变化情况，应该用折线统计图，而不是条形统计图，所以说法④错误。 所以说法正确有3个。 故答案为：C 21. 下面情境中所求问题不能用“2x＋6”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题需要判断每个选项所描述的情境能否用“2x＋6”来表示，关键在于分析每个选项中数量之间的关系，看是否符合该表达式的意义。 【详解】A．有两个物品价格都为x元，还有一个物品价格为6元，求总价格。两个x元的物品总价为2x元，再加上6元，总价格就是2x＋6元，所以该选项能用“2x＋6”表示。 B．长方形的长为（x＋1），宽为2，求长方形的周长。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长为：（x＋1＋2）×2＝（x＋3）×2＝2x＋6；所以该选项能用“2x＋6”表示。 C．第一条线段长度为x，第二条线段的长度比第一条的2倍还多6，第二条线段的长度为2x＋6，所以该选项能用“2x＋6”表示。 D．有x盏路灯，每两盏路灯间隔2米，间隔数是x－1，间隔的总长度是2（x－1），再加上最后一段6米，总长度是2（x－1）＋6＝2x－2＋6＝2x＋4，所以该选项不能用2x＋6表示。 所以，选项D中道路长度不能用“2x＋6”表示。 故答案为：D 22. 一个立体图形只从正面看是，这个立体图形可能是（ ）；接着再从左面看是，此时立体图形就可能是（ ）；最后从上面看是，则立体图形一定是（ ）。（注意把正确答案选完整哟！） ① ② ③ ④ ⑤ A. ②④⑤；②④；④ B. ①②④；③⑤；② C. ①③④；②⑤；① D. ③④⑤；②④；① 【答案】A 【解析】 【分析】①从正面看一共分成两层，从上往下看，第一层左上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形；不符合题意；所以排除①； ②从正面看一共分成两层，从上往下看，第一层右上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形；从左面看一共分成两层，从上往下看，第一层左上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形；从上面看一共分成两层，从上往下看，第一层右上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形； ③从正面看一共分成两层，从上往下看，第一层左上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形；不符合题意；所以排除③； ④从正面看一共分成两层，从上往下看，第一层右上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形；从左面看一共分成两层，从上往下看，第一层左上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形；从上面看一共分成两层，从上往下看，第一层有2个小正方形；第二层右下角有1个小正方形； ⑤从正面看一共分成两层，从上往下看，第一层右上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形；从左面看一共分成两层，从上往下看，第一层右上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形；从上面看一共分成两层，从上往下看，第一层右上角有1个小正方形，第二层有2个小正方形；据此解题。 【详解】①从正面看；所以排除①； ②从正面看；从左面看；从上面看； ③从正面看；所以排除③； ④从正面看；从左面看；从上面看； ⑤从正面看；从左面看；从上面看； 一个立体图形只从正面看是，这个立体图形可能是②④⑤；接着再从左面看是，此时立体图形就可能是②④；最后从上面看是，则立体图形一定是④。（注意把正确答案选完整哟！） ① ② ③ ④ ⑤ 故答案为：A 23. 笑笑家客厅地面是一个长5.△米、宽☆.7米的长方形。她脱式计算地面面积时出现了错误（见图一），这样面积就少算了。请在图二中找找少算了（ ）版块的面积。 A. ①和③ B. ②和④ C. ②和③ D. ③和④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，长×宽＝长方形的面积。代入公式，那么客厅的总面积是5.△×☆.7。图①的面积应该是5×☆，图②的面积应该是☆×0.△，图③的面积应该是5×0.7，图④的面积应该是0.△×0.7。客厅的面积也是图①、②和③、④的面积相加。 即5.△×☆.7＝5×☆＋☆×0.△＋5×0.7＋0.△×0.7。再和图一对比，看看少计算了哪些版块的面积。 【详解】根据分析，图一少计算了☆×0.△＋5×0.7，即少算了图②和图③的面积。 故答案为：C 四、图形问题。 24. 已知∠1＋∠2＝80°，且∠1＝∠2，∠A＝40°，则∠3＝（ ）°（请列式计算） 【答案】80 【解析】 【分析】 为了便于计算，在图中标出∠4的位置。 已知∠1＋∠2＝80°，且∠1＝∠2，那么∠1的度数为：80°÷2＝40°；已知∠A＝40°，根据三角形内角和原理，∠4＝180°－∠1－∠A；又因为∠3和∠4组成一个平角，即180°，所以∠3＝180°－∠4。 【详解】80°÷2＝40° 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 180°－100°＝80°。 所以∠3＝80°。 25. 将一张长方形纸如下图折一折，已知∠1＝44°，则∠2＝（ ）°。（请列式计算） 【答案】22 【解析】 【分析】 为了便于计算，我们在图中标出∠3的位置。 根据长方形纸折叠的性质可知，重合的角和∠3度数相等，而且这两个角和∠1组成一个平角，即180°，那么∠3的度数等于180°减去∠1的度数再除以2。折出的三角形是直角三角形，根据三角形内角和的定义，用180°减去90°再减∠3的度数就得到∠2的度数。 【详解】180°－90°－[（180°－44°）÷2] ＝180°－90°－[136°÷2] ＝180°－90°－68° ＝90°－68° ＝22° 所以，∠2＝22°。 26. 在方格图上按要求画图。 图中已有3个点，请增加一个点，使其成为一个梯形，并将这个梯形画完整。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。在图中已有的3个点基础上，增加一个点，并把每一个点之间连线，使之成为一个只有一组对边平行的四边形。 【详解】答案不唯一 27. 在方格图上按要求画图。 图中已有3个点，请增加一个点，使其成为一个平行四边形，并将这个平行四边形画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。可以在这三点中任意连接出两条线段，作为平行四边形的相邻的两条边。然后通过画平行线的方法，画出两条边。两条边的交点就是平行四边形剩余的一个顶点。据此画出图形即可。 【详解】画法如下所示：（一共有三种不同的画法） 28. 画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状，再选择图中的字母填一填。 如上图，在（ ）面上方加上一个，不影响从正面看到的图形。在（ ）面上方加上一个，不影响从左面看到的图形。 【答案】作图见详解；B；C 【解析】 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从正面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左）；从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形；从正面看到的图形是。如果在A面上方加上一个，从正面看到的图形是；如果在B面上方加上一个，从正面看到的图形是；如果在C面上方加上一个，从正面看到的图形是。所以在B面上方加上一个，不影响从正面看到的图形；从左面看到的图形是。如果在A面上方加上一个，从左面看到的图形是；如果在B面上方加上一个，从左面看到的图形是；如果在C面上方加上一个，从左面看到的图形是。所以在C面上方加上一个，不影响从左面看到的图形。 【详解】 在B面上方加上一个，不影响从正面看到的图形。在C面上方加上一个，不影响从左面看到的图形。 五、数学表达。 29. 如图是老邻居超市2024年12个月的矿泉水月销售量统计图，看图回答问题。 （1）月销售量最高时比最低时高（ ）箱。 （2）从（ ）月份到（ ）月份月销售量下降最快，（ ）月份到（ ）月份月销售量增长最快。 【答案】（1）95 （2） ①. 10 ②. 11 ③. 7 ④. 8 【解析】 【分析】（1）需要找出最高和最低月销售量并计算差值。 （2）要通过观察折线的陡峭程度判断月销售量下降和增长最快的月份。 【小问1详解】 从折线统计图中可知，月销售量最高的是8月份的125箱，最低的是1月份的30箱，用最高月销售量减去最低月销售量即可得到差值。 125－30＝95（箱） 月销售量最高时比最低时高95箱。 【小问2详解】 观察折线的倾斜程度，下降最快即折线最陡的下降段，增长最快即折线最陡的增长段。从图中可以看出，10月份到11月份折线下降最陡，所以此时间段月销售量下降最快，7月份到8月份折线增长最陡，所以此时间段月销售量增长最快。 即从10月份到11月份月销售量下降最快，7月份到8月份月销售量增长最快。 30. 李叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。 （1）他前四天平均每天跑（ ）千米。 （2）要使五天的平均跑步千米数提高到4.6千米/天，第五天应该跑（ ）千米，并在图中画出代表第五天跑步情况的直条。 【答案】（1）4 （2）7；见详解 【解析】 【分析】（1）统计图中，一格表示1千米，据此写出前四天每天跑步的千米数，第一天是5千米，第二天是3千米，第三天是4千米，第四天是4千米，用4天跑步的总千米数÷4即可计算出他前四天平均每天跑多少千米。 （2）用4.6×5计算出5天一共跑的千米数，然后再减去前四天跑的总米数，即为第5天跑的千米数，再补全统计图即可。 【详解】（1）5＋3＋4＋4 ＝8＋4＋4 ＝12＋4 ＝16（千米） 16÷4＝4（千米） 他前四天平均每天跑4千米。 （2）4.6×5＝23（千米） 23－16＝7（千米） 要使五天的平均跑步千米数提高到4.6千米/天，第五天应该跑7千米。 六、解决问题。 31. 图中是淘气妈妈收到的本月话费短信。妈妈本月至少应给中国移动公司交多少元才能结清话费？ 【答案】43.91元 【解析】 【分析】由题意得，妈妈本月固定套餐费为31.98元，套餐外流量费为27.35元，可以先用加法算出妈妈本月一共消费了多少元。妈妈上月余额为15.42元，直接用前面的得数减去15.42元即可算出妈妈本月至少应给中国移动公司交多少元才能结清话费。 【详解】31.98＋27.35－15.42 ＝59.33－15.42 ＝43.91（元） 答：妈妈本月至少应给中国移动公司交43.91元才能结清话费。 32. “青羊宫”和“天府广场”都是外地游客到成都的打卡景点，它们的占地面积情况如下图。看图列方程计算青羊宫的占地面积是多少平方米？ 【答案】45000平方米 【解析】 【分析】如图，等量关系式是青羊宫的占地面积×2－2000＝天府广场的占地面积。据此列出方程。根据等式的性质1，在方程两边同时加上2000。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2，即可求解。 【详解】根据分析，方程为： 2x－2000＝88000 解：2x－2000＋2000＝88000＋2000 2x＝90000 2x÷2＝90000÷2 x＝45000 答：青羊宫的占地面积是45000平方米。 33. 如图是淘气家新购置的复式小院一楼的平面图。（单位：米） （1）淘气家一楼客厅的面积是多少平方米？ （2）装修时要给一楼的卫生间地面铺地砖，淘气家想购买一批如图所示的正方形地砖。购买这批地砖至少需要多少元？ 【答案】（1）23.03平方米； （2）684元； 【解析】 【分析】（1）看图可知客厅的长等于餐厅的长，客厅的宽等于厨房的长减去楼梯的高度，根据长方形面积＝长×宽，计算客厅面积。 （2）先根据长方形面积公式算出卫生间地面面积，再根据1平方米＝100平方分米，将单位转换为平方分米，然后用卫生间地面面积除以每块地砖面积得到地砖数量，最后用地砖数量乘每块地砖的价格得到总花费。 【详解】（1）（6－1.3）×4.9 ＝4.7×4.9 ＝23.03（平方米） 答：淘气家一楼客厅的面积是23.03平方米。 （2）4×4.5＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 1800÷25×9.5 ＝72×9.5 ＝684（元） 答：购买这批地砖至少需要684元。 34. 如图，两车同时从A、B两地相对开出。多少小时后两车首次相距66千米？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】本题可先明确两车行驶的总路程，再结合两车速度求出行驶时间。两车一共行驶的路程为 A、B 两地的距离减去66千米，再除以两车的速度和，即可计算出多少小时后两车首次相距66千米。 【详解】（351－66）÷（48.3＋46.7） ＝285÷95 ＝3（小时） 答：3小时后两车首次相距66千米。 35. 三角形中的一个底角是多少度？ 【答案】45°或者72° 【解析】 【分析】等腰三角形两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180°，假如顶角是底角的2倍，那么两个底角和与顶角相等，此时180°÷2即为顶角的度数，据此再求底角的度数即可；假如底角是顶角的2倍，另一个底角也是顶角的2倍，将顶角看成1份，底角就是2份，两个底角是4份，一共是5份，用180°÷5即可计算出顶角的度数，然后再求底角，据此解题。 【详解】假如顶角是底角的2倍，所以顶角＝2个底角度数和； 180÷2＝90° 90°÷2＝45° 假如底角是顶角的2倍： 2＋2＋1 ＝4＋1 ＝5（份） 180°÷5＝36° 36°×2＝72° 答：三角形中的一个底角是45°或者72°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $