海南省陵水黎族自治县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学学科试卷 时间100分钟 总分120分 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ） A． B． C． D． 2．下面是不同学科的图形，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．将方程组中的消去后得到的方程是（ ） A． B． C． D． 4．如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进，又向左转，照这样走下去回到点，共走路程为（ ） A． B． C． D． 5．正五边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（ ） A． B． C． D． 6．若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 7．如果，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移得到三角形，且交于点，，，，那么图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、中线、高线 D．角平分线、高线、中线 10．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母看错了得到方程组的解为，乙把字母看错了得到方程组的解为，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．若关于，的二元一次方程组的解也是方程的解，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．方程的解为__________． 14．一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是__________． 15．如图，某小区计划在一块长方形的空地上铺设草皮，其中阴影部分为预留的宽度相等的走道，则需要铺设草皮的面积为__________平方米． 16．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是__________． 三、解答题（共72分） 17．解下列方程或不等式组（本题12分）： （1） （2）． 18．（本题10分）某水果店购进“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共25箱，总重量为650千克．已知每箱“妃子笑”荔枝重20千克，每箱“无核Ⅰ号”荔枝重30千克．求“妃子笑”荔枝、“无核Ⅰ号”荔枝各购进多少箱？ 19．（本题12分）如图，是的边上的高，，．求的度数． 20．（本题12分）如图，在中，是的平分线，交边于点E，在上取点F，连接，使． （1）求证：． （2）当，时，求的度数． 21．（本题12分）已知的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足，试判断的形状； （2）若，，且c为整数，求的周长． 22．（本题14分）求解下列各题： （1）【建立模型】如图1，在内部有一点P，连接，．求证：． （2）【尝试应用】如图2，利用上面的结论，直接写出五角星中_____________． （3）【拓展创新】如图3，将五角星截去一个角后多出一个角，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $