4.1.1 算术平均数· 同步作业 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础、提升、拓展三层设计，以算术平均数的概念、运算、性质及应用为核心，构建从单一知识点到综合应用的巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|算术平均数定义（第2题）、基本计算（第1、3-5题）、简单性质（第10、11题）及基础应用（第6、12题）|以填空、选择为主，聚焦概念理解与直接运算，如第6题结合体操打分情境巩固计算方法| |提升练习|分组数据平均数（第14题）、公式灵活应用（第16、19题）、行程平均速度（第18题）|增加情境复杂度，如第14题通过及格与不及格人数关系考查方程思想，渗透代数推导| |拓展练习|多步平均数综合应用（第20题）|跨数据组关联求解，需先求a再求b进而计算新样本平均数，培养推理与综合应用能力|

本节同步作业 · 内容目录 （本节内容目录导图：按基础/能力/拓展 分层罗列题型，先见森林再入树木） 九年级上 4.1.1 算术平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　求算术平均数 1．数据1，2，3，4的平均数是 ______ ． 2．对于n个数，，，…，，我们把 ______ 叫做这n个数的算术平均数． 3．一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为 ______ ． 4．一组数据19，12，15，14，7，23的平均数是（ ______ ） A．14 B．15 C．14.5 D．15.5 5．一组数据：3，4，6，5，2，这组数据的平均数为（ ______ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ 题型二　由平均数求未知数据 7．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝ ______ ． 8．已知一组数据1，2，3，5，x，他们的平均数是3，则x＝ ______ ． 9．一组数据3，5，2，x，7的平均数是4，则x的值为（ ______ ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型三　平均数的性质 10．一组数据，若5个数，，，，的平均数为a，则另一组数据，+1，+2，+3，+4的平均数为 ______ ． 11．已知一组数据，，，的平均数是5，则数据+3，+3，+3，+3的平均数是 ______ ． 题型四　平均数的实际应用 12．小红在期末考试中，语文，数学，外语，政治，物理，化学，生理卫生7门学科的总成绩是664分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语，政治，物理，化学，生理卫生5门学科的平均成绩． 提升练习 题型一　求算术平均数 13．数据1、2、3的平均数是（ ______ ） A．1 B．2 C．3 D． 题型二　由平均数求未知数据 14．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（ ______ ） A．49 B．101 C．110 D．40 题型三　平均数的性质 15．已知一组数据，，，的平均数是99，则另一组数据+3，﹣2，﹣2，+5的平均数是 ______ ． 题型四　平均数的实际应用 16．有10名学生的平均成绩是x，如果另外4名学生每人的成绩均为84，那么这14名学生的平均成绩是 ______ ． 17．某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm）分别为：182，180，172，178，178，则他们的平均身高为 ______ cm． 18．某汽车从甲地以速度匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（ ______ ） A． B． C． D． 19．某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为（ ______ ） A．84.35分 B．82.5分 C．83分 D．83.6分 拓展练习 题型一　平均数的实际应用 20．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则a+b＝ ______ ，样本0，1，2，3，4，a，b的平均数是 ______ ． 01 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.1.1 算术平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　求算术平均数 1．数据1，2，3，4的平均数是 ______ ． 2．对于n个数，，，…，，我们把 ______ 叫做这n个数的算术平均数． 3．一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为 ______ ． 4．一组数据19，12，15，14，7，23的平均数是（ ______ ） A．14 B．15 C．14.5 D．15.5 5．一组数据：3，4，6，5，2，这组数据的平均数为（ ______ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ 题型二　由平均数求未知数据 7．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝ ______ ． 8．已知一组数据1，2，3，5，x，他们的平均数是3，则x＝ ______ ． 9．一组数据3，5，2，x，7的平均数是4，则x的值为（ ______ ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型三　平均数的性质 10．一组数据，若5个数，，，，的平均数为a，则另一组数据，+1，+2，+3，+4的平均数为 ______ ． 11．已知一组数据，，，的平均数是6，则数据-2，-2，-2，-2的平均数是 ______ ． 题型四　平均数的实际应用 12．小红在期末考试中，语文，数学，外语，政治，物理，化学，生理卫生7门学科的总成绩是664分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语，政治，物理，化学，生理卫生5门学科的平均成绩． 提升练习 题型一　求算术平均数 13．数据1、2、3的平均数是（ ______ ） A．1 B．2 C．3 D． 题型二　由平均数求未知数据 14．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（ ______ ） A．49 B．101 C．110 D．40 题型三　平均数的性质 15．已知一组数据，，，的平均数是99，则另一组数据+3，﹣2，﹣2，+5的平均数是 ______ ． 题型四　平均数的实际应用 16．有10名学生的平均成绩是x，如果另外4名学生每人的成绩均为84，那么这14名学生的平均成绩是 ______ ． 17．某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm）分别为：190，185，175，180，170，则他们的平均身高为 ______ cm． 18．某汽车从甲地以速度匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（ ______ ） A． B． C． D． 19．某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为（ ______ ） A．84.35分 B．82.5分 C．83分 D．83.6分 拓展练习 题型一　平均数的实际应用 20．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则a+b＝ ______ ，样本0，1，2，3，4，a，b的平均数是 ______ ． 02 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.1.1 算术平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　求算术平均数 1．数据1，2，3，4的平均数是 ______ ． 2．对于n个数，，，…，，我们把 ______ 叫做这n个数的算术平均数． 3．一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为 ______ ． 4．一组数据19，12，15，14，7，23的平均数是（ ______ ） A．14 B．15 C．14.5 D．15.5 5．一组数据：3，4，6，5，2，这组数据的平均数为（ ______ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ 题型二　由平均数求未知数据 7．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝ ______ ． 8．已知一组数据1，2，3，5，x，他们的平均数是3，则x＝ ______ ． 9．一组数据3，5，2，x，7的平均数是4，则x的值为（ ______ ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型三　平均数的性质 10．一组数据，若5个数，，，，的平均数为a，则另一组数据，+1，+2，+3，+4的平均数为 ______ ． 11． 已知一组数据，，，的平均数是6，则数据-2，-2，-2，-2的平均数是 ______ ． 题型四　平均数的实际应用 12．小红在期末考试中，语文，数学，外语，政治，物理，化学，生理卫生7门学科的总成绩是664分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语，政治，物理，化学，生理卫生5门学科的平均成绩． 提升练习 题型一　求算术平均数 13．数据1、2、3的平均数是（ ______ ） A．1 B．2 C．3 D． 题型二　由平均数求未知数据 14．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（ ______ ） A．49 B．101 C．110 D．40 题型三　平均数的性质 15．已知一组数据，，，的平均数是99，则另一组数据+3，﹣2，﹣2，+5的平均数是 ______ ． 题型四　平均数的实际应用 16．有10名学生的平均成绩是x，如果另外4名学生每人的成绩均为84，那么这14名学生的平均成绩是 ______ ． 17．某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm）分别为：190，185，175，180，170，则他们的平均身高为 ______ cm． 18．某汽车从甲地以速度匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（ ______ ） A． B． C． D． 19．某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为（ ______ ） A．84.35分 B．82.5分 C．83分 D．83.6分 拓展练习 题型一　平均数的实际应用 20．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则a+b＝ ______ ，样本0，1，2，3，4，a，b的平均数是 ______ ． 03 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 4.1.1 算术平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　求算术平均数 1．数据1，2，3，4的平均数是 ______ ． 2．对于n个数，，，…，，我们把 ______ 叫做这n个数的算术平均数． 3．一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为 ______ ． 4．一组数据19，12，15，14，7，23的平均数是（ ______ ） A．14 B．15 C．14.5 D．15.5 5．一组数据：3，4，6，5，2，这组数据的平均数为（ ______ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ 题型二　由平均数求未知数据 7．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝ ______ ． 8．已知一组数据1，2，3，5，x，他们的平均数是3，则x＝ ______ ． 9．一组数据3，5，2，x，7的平均数是4，则x的值为（ ______ ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型三　平均数的性质 10．一组数据，若5个数，，，，的平均数为a，则另一组数据，+1，+2，+3，+4的平均数为 ______ ． 11．已知一组数据，，，的平均数是5，则数据+3，+3，+3，+3的平均数是 ______ ． 题型四　平均数的实际应用 12．小红在期末考试中，语文，数学，外语，政治，物理，化学，生理卫生7门学科的总成绩是664分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语，政治，物理，化学，生理卫生5门学科的平均成绩． 提升练习 题型一　求算术平均数 13．数据1、2、3的平均数是（ ______ ） A．1 B．2 C．3 D． 题型二　由平均数求未知数据 14．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（ ______ ） A．49 B．101 C．110 D．40 题型三　平均数的性质 15．已知一组数据，，，的平均数是99，则另一组数据+3，﹣2，﹣2，+5的平均数是 ______ ． 题型四　平均数的实际应用 16．有10名学生的平均成绩是x，如果另外4名学生每人的成绩均为84，那么这14名学生的平均成绩是 ______ ． 17．某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm）分别为：182，180，172，178，178，则他们的平均身高为 ______ cm． 18．某汽车从甲地以速度匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（ ______ ） A． B． C． D． 19．某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为（ ______ ） A．84.35分 B．82.5分 C．83分 D．83.6分 拓展练习 题型一　平均数的实际应用 20．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则a+b＝ ______ ，样本0，1，2，3，4，a，b的平均数是 ______ ． 04 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业防抄袭说明 本卷 30 秒上手卡 · 首次使用请先读 必看 1．学生卷分甲卷和乙卷，目的是防抄袭. 2．怎么区分甲乙：看密钥卡 3．如何操作：①收作业时：课代表、组长老师告知分类标准（或看密钥），分类收齐②老师看答案卷批改（甲卷和乙卷有1~2题题号相同、题目相似、但题答案不同） 选看：4．防抄袭原理——三层随机+1重伪装.2层随机：差异题随机题号、差异题数量随机（1题或2题），每一份作业都不一样.剩余随机+伪装：学生卷看不见“甲”、“乙”，只能看见试卷边缘灰色色块，每次甲乙都是4选2的随机结果，迷惑加威慑. 本卷密钥卡（可裁下贴讲台） ⚠ 本次甲乙分组随机，都以本页密钥卡为准. 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．2.5 2．（+++…+ 3．2 4．B．15 5．B．4 6．（1）（9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3）÷6＝9.35（分），　所以这六个分数的平均分为9.35分．　（2）去掉最高分9.5分，去掉最低分9.1分，该选手的最后得分为：　（9.3+9.3+9.4+9.5）÷4＝9.375（分）． 7．2 8．故填4． 9．A．3 10．a+2 【异】11． 【甲】 8 【乙】 4 12．∴5门的平均分为477÷5＝95.4分． 13．B．2 14．C．110 15．100 16． 【异】17． 【甲】 178 【乙】 180 18．D． 19．A．84.35分 20．故填11；3． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 　　1，2，3，4的平均数2.5． 第 2 题　基础层 【解答】 　　由算术平均数的定义可得：（+++…+）． 第 3 题　基础层 【解答】 　　数据1、4、7、﹣4、2的平均数为2， 第 4 题　基础层 【解答】 A．14 B．15 C．14.5 D．15.5 　　数据19，12，15，14，7，23的平均数是：（19+12+15+14+7+23）＝15， 　　答：B．15 第 5 题　基础层 【解答】 A．3 B．4 C．5 D．6 　　这组数据的平均数为4， 　　答：B．4 第 6 题　基础层 【解答】 　　（1）（9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3）÷6＝9.35（分）， 　　所以这六个分数的平均分为9.35分． 　　（2）去掉最高分9.5分，去掉最低分9.1分，该选手的最后得分为： 　　（9.3+9.3+9.4+9.5）÷4＝9.375（分）． 第 7 题　基础层 【解答】 　　根据题意得，（1+4+x+5）＝3， 　　解得x＝2． 第 8 题　基础层 【解答】 　　根据题意得，（1+2+3+5+x）÷5＝3 　　∴x＝4． 　　故填4． 第 9 题　基础层 【解答】 A．3 B．4 C．5 D．6 　　∵一组数据3，5，2，x，7的平均数是4， 　　∴3+5+2+x+7＝4×5， 　　解得x＝3， 　　答：A．3 第 10 题　基础层 【解答】 　　∵，，，，的平均数是a， 　　∴（++++）÷5＝a， 　　∴这组数据，+1，+2，+3，+4的平均数是： 　　（++1++2++3++4）÷5 　　＝[（++++）+（1+2+3+4）]÷5 　　＝（++++）÷5+（1+2+3+4）÷5 　　＝a+2． 第 11 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：已知一组数据，，，的平均数是5，则数据+3，+3，+3，+3的平均数是 ______ ． ∵，，，的平均数为5， ∴+++＝4×5＝20， ∴+3，+3，+3，+3的平均数为： （+3++3++3++3）÷4 ＝（20+12）÷4 ＝8． 【乙卷】 题干：已知一组数据，，，的平均数是6，则数据-2，-2，-2，-2的平均数是 ______ ． ∵的平均数为6，∴， ∴新数据的平均数为：． 故答案为：4． 第 12 题　基础层 【解答】 　　∵7门学科的总成绩是664分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分， 　　∴5门的总分为664﹣187＝477分， 　　∴5门的平均分为477÷5＝95.4分． 第 13 题　提升层 【解答】 A．1 B．2 C．3 D． 　　数据1、2、3的平均数是2， 　　答：B．2 第 14 题　提升层 【解答】 A．49 B．101 C．110 D．40 　　设不及格的人数为X人，由题意得，55，解得X＝110 　　答：C．110 第 15 题　提升层 【解答】 　　由题意（+++）＝99， 　　∴+++＝396， 　　∴另一组数据+3，﹣2，﹣2，+5的平均数（+3+﹣2+﹣2++5）（++++4）（396+4）＝100． 第 16 题　提升层 【解答】 　　由题意得，这14个人的总成绩为：10x+4×84＝10x+336， 　　∴这14名学生的平均成绩． 第 17 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm）分别为：182，180，172，178，178，则他们的平均身高为 ______ cm． 这5名队员的平均身高是178cm． 【乙卷】 题干：某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm）分别为：190，185，175，180，170，则他们的平均身高为 ______ cm． 这5名队员的平均身高是（cm）． 故答案为：180． 第 18 题　提升层 【解答】 A． B． C． D． 　　设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为，从乙地返回甲地的时间为， 　　则有，； 　　∴平均速度； 　　答：D． 第 19 题　提升层 【解答】 A．84.35分 B．82.5分 C．83分 D．83.6分 　　依题意得：（82×40+94）÷40＝84.35． 　　答：A．84.35分 第 20 题　拓展层 【解答】 　　因为1，2，3，a的平均数是3， 　　所以（1+2+3+a）＝3， 　　a＝3×4﹣1﹣2﹣3＝6； 　　又因为4，5，a，b的平均数是5， 　　所以有（4+5+6+b）＝5，b＝4×5﹣4﹣5﹣6＝5， 　　故a+b＝11， 　　0，1，2，3，4，a，b的平均数是（0+1+2+3+4+11）＝3． 　　故填11；3． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $