04-期中学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

这是一份初中数学期中学业质量评价资料，包含选择、填空、解答三大题型，覆盖相反数、科学记数法、立体图形展开图、代数式运算等期中核心知识点，设置基础题、中档题及综合实践题，为学生提供系统的期中复习练习支架。 资料特色突出，融合数学核心素养，如数学史问题（斐波那契刀鞘数）激发探究兴趣，数据运算程序循环题培养推理意识，购物优惠方案题强化模型应用，长方体纸盒制作题提升空间观念。多样化题型帮助学生提升综合能力，也为教师提供丰富的教学资源支持。 七年级学生正处于适应初中数学学习的关键期，期中阶段需巩固基础概念与运算能力，本资料通过分层练习和实际应用题型，帮助学生实现从小学到初中的思维转变，助力教师有效开展期中复习教学。

数 学 1 期中学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1.<m></m>的相反数是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2.已知A地的海拔为<m></m>，B地比A地低<m></m>，则B地的海拔为( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 3.[2026荥阳模拟]据河南省文旅部门统计，2025年全省共接待国内外游客11.09亿人次，数据“11.09亿”用科学记数法表示为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 3 4.如图所示的立体图形中，其平面展开图错误的是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 5.[2026郑州期末]下列结论正确的是( ) D A.<m></m>是二次三项式 B.<m></m>和<m></m>不是同类项 C.单项式<m></m>的系数是<m></m> D.在<m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>, 0中，整式有4个 6.若<m></m>与<m></m>的和仍是单项式，则<m></m>( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.1 D.3 4 7.数学史 13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”。则刀鞘数为( ) C A.42 B.49 C.<m></m> D.<m></m> 8.如图为某正方体的展开图，已知该正方体上<m></m>与<m></m>的值分别和它相对面上的数字互为相反数，则<m></m>的值为( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 5 9.如图，在数轴上从左到右有<m></m>，<m></m>，<m></m>三点，其中<m></m>，<m></m>。设点<m></m>，<m></m>，<m></m>所对应数的和是<m></m>，则下列说法错误的是( ) C A.若以点<m></m>为原点，则<m></m>的值是4 B.若以点<m></m>为原点，则<m></m>的值是1 C.若以点<m></m>为原点，则<m></m>的值是<m></m> D.若以<m></m>的中点为原点，则<m></m>的值是<m></m> 6 10.如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的<m></m>值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是<m></m> 以此类推，第2 026次输出的结果是( ) C A.1 B.2 C.4 D.5 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.开放性设问 请写出<m></m>的一个同类项：___________________。 12.[2026郑州枫杨外国语期末]元宵节是我国重要的传统节日，其节令食品“元宵”可视为球体。若用一个平面去截该球体，则截面的形状是____。 （答案不唯一） 圆 13.某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠。活动期间，某旅游团有<m></m>人<m></m>来该滑雪场游玩，则应付票价总额为_______元。 8 14.当<m></m>时，代数式<m></m>的值为6，则当<m></m>时，代数式<m></m>的值为_____。 15.一数轴上有点<m></m>，<m></m>，点<m></m>在线段<m></m>上，其中点<m></m>，<m></m>表示的数分别是<m></m>，7，现以点<m></m>为折点，将数轴向右对折，若点<m></m>落在射线<m></m>上，且<m></m>，则点<m></m>表示的数是_________。 或 9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）计算： （1）<m></m>。 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>。（4分） 10 （2）<m></m>。 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>。（4分） 11 17.（9分）某班抽查了10名同学的期中考试成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果为<m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>, 0, <m></m>。 （1）这10名同学中最高分是多少分？最低分是多少分？ 解：最高分是<m></m>（分），最低分是<m></m>（分）。（4分） 12 （2）这10名同学的平均成绩是多少？ 解：<m></m> <m></m> <m></m>（分）。 答：这10名同学的平均成绩是80.7分。（9分） 13 18.（9分）已知<m></m>，且<m></m>。 （1）求代数式<m></m>。 解：根据题意，知<m></m>。 所以<m></m> <m></m> <m></m>。（4分） 14 （2）若有理数<m></m>的倒数是它本身，负数<m></m>的倒数的绝对值是<m></m>，则<m></m>的值为多少？ 解：根据题意，知<m></m>或<m></m>，<m></m>。（6分） 当<m></m>或<m></m>时，<m></m>。（7分） 则<m></m> <m></m> <m></m>。（9分） 15 19.（9分）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数。 从上面看 （1）请分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图。 解：该几何体从正面、左面看到的形状图如解图所示。（6分） 从正面看 从左面看 16 （2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，最多可拿掉几个立方块？ 从上面看 解：拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，最多可拿掉5个立方块。（9分） 17 20.新运算 （9分）对于有理数<m></m>，<m></m>，定义一种新运算“<m></m>”，规定：<m></m>。例如：<m></m>。 （1）计算：<m></m>。 解：<m></m>。（4分） （2）若<m></m>，<m></m>在数轴上对应点的位置如图所示，化简：<m></m>。 解：根据数轴上<m></m>，<m></m>的位置，得<m></m>，<m></m>， 所以<m></m>，<m></m>。 （6分） 所以<m></m>。（9分） 18 21.代数推理 （10分）用相同的小木棒按如图所示的方式拼成图形。 （1）按图形规律完成下表： 图形 1 2 3 4 5 … 所用木棒根数 6 14 22 ____ ___________ … 30 38（4分） （2）按这种方式拼下去，第<m></m>个图形需________________根小木棒。（用含<m></m>的代数式表示） （6分） 19 （3）小颖同学说她按这种方式拼出来的一个图形共用了2 026根小木棒，你认为可能吗？如果可能，请求出是第几个图形；如果不可能，请说明理由。 解：不可能。（7分） 理由：当<m></m>时，解得<m></m>。 因为<m></m>是正整数，所以<m></m>不符合题意。 所以不可能用2 026根小木棒按这种方式拼出一个图形。（10分） 20 22.（10分）为丰富校园体育生活，学校增设羽毛球兴趣小组，需要采购某品牌羽毛球拍30副，羽毛球<m></m>筒<m></m>。经市场调查了解到，该品牌羽毛球拍定价100元/副，羽毛球定价20元/筒。现甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球。 乙商店：羽毛球拍与羽毛球均按九折销售。 （1）到甲商店购买，需要支付______________元；到乙商店购买，需要支付______________________元。（用含<m></m>的代数式表示） （4分） 21 （2）若<m></m>，请通过计算说明学校去哪个商店购买较为优惠。 解：当<m></m>时，到甲商店需要支付<m></m>（元）， 到乙商店需要支付<m></m>（元）。 因为<m></m>， 所以到甲商店购买较为优惠。（7分） 22 （3）若<m></m>，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并算出需要支付的总钱数。 解：能。 购买方案：先在甲商店购买30副羽毛球拍，送30筒羽毛球，再在乙商店购买70筒羽毛球。 所以需要支付的总钱数为<m></m>（元）。（答案不唯一）（10分） 23 23.综合与实践 （11分）某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为<m></m>的正方形纸板制作出两种不同的长方体纸盒（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务。（纸板厚度及接缝处忽略不计） 24 动手操作一 根据图1方式制作一个无盖的长方体纸盒。 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小、边长为<m></m>的小正方形，再沿虚线折起来。 图1 图2 25 问题解决 （1）该长方体纸盒的底面边长为________________<m></m>。（用含<m></m>，<m></m>的代数式表示） （2分） 图1 图2 （2）若<m></m>，<m></m>，则长方体纸盒的底面积为___________<m></m>。 36（4分） 26 动手操作二 根据图2的方式制作一个有盖的长方体纸盒。 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小、边长为<m></m>的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折起来。 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为多少？（用含<m></m>，<m></m>的代数式表示） 解：由题图2，可知折叠成的长方体纸盒的长为<m></m>，宽为<m></m>，高为<m></m>， 所以该长方体纸盒的体积为<m></m>。（8分） 27 （4）现有两张边长均为<m></m>的正方形纸板，分别按图1、图2的方式制作无盖和有盖的两个长方体纸盒。若<m></m>，求无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的多少倍。 图1 图2 28 解：按照题图1的折叠方法所得到的无盖长方体纸盒的体积为<m></m>， 按照题图2的折叠方法所得到的有盖长方体纸盒的体积为<m></m>， <m></m>， 所以无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍。（11分） 图1 图2 29 $