02-4.1 线段、射线、直线-第2课时 比较线段的长短(分层作业本)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“比较线段的长短”，涵盖线段基本事实、长短比较、尺规作图及中点和差等核心知识点。通过银杏叶周长、弯曲公路改直等生活实例导入，衔接直线射线知识，为平面图形学习搭建支架。 其亮点在于以“两点之间线段最短”等基本事实为核心，通过开放题（举生活实例）、尺规作图（作线段等于a+b-c）及过程性学习（点O位置变化对CD长度影响），培养学生数学眼光、思维与语言。采用变式训练和情境问题，助力学生提升几何直观与推理能力，也为教师提供多样化教学资源。

数 学 1 第四章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线 第2课时 比较线段的长短 2 &1& 线段的基本事实及两点间的距离 1.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) B A.经过一点有无数条直线 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离 3 变式 开放性设问 请举一个可以用“两点之间线段最短”这一基本事实来解释的生活中的实例：________________________________________________。 把弯曲的公路改直，就能缩短路程（答案不唯一） 2.如图，要在直线<m></m>上找一点，使它到点<m></m>，<m></m>的距离之和最小，则该点的位置( ) B A.在点<m></m>处 B.在点<m></m>处 C.在点<m></m>处 D.不能确定 4 &2& 比较线段的长短 3.如图，用张角相同的同一圆规比较两条线段<m></m>和<m></m>的长短，下列结论正确的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.没有刻度尺，无法确定 5 4.如图，点<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>在同一条直线上，<m></m>，则<m></m>与<m></m>的大小关系是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.不能确定 6 &3& 尺规作图（作一条线段等于已知线段） 5.[2025巩义期末改编]如图，已知直线<m></m>，<m></m>为直线<m></m>外一点。 7 （1）请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）： ①画射线<m></m>；②连接<m></m>并延长，在线段<m></m>的延长线上作线段<m></m>，使<m></m>。 解：如解图所示。 （2）若连接<m></m>，则<m></m>___<m></m>（填“<m></m> ”“<m></m> ”或“=”）。 8 6.尺规作图 如图，已知线段<m></m>，<m></m>，<m></m>，其中<m></m>，用直尺和圆规作一条线段，使它等于<m></m>。 解：如解图所示，作<m></m>，<m></m>，<m></m>，则线段<m></m>即为所求。（作法不唯一，合理即可） 9 &4& 线段的中点及和差的求解 7.已知点<m></m>在线段<m></m>上，则下列等式：①<m></m>；②<m></m>；③<m></m>；④<m></m>。其中能判定<m></m>是线段<m></m>的中点的等式有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，<m></m>，<m></m>是线段<m></m>上的两点，<m></m>是线段<m></m>的中点。若<m>，</m><m></m>，则线段<m></m>的长为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 10 9.如图，从<m></m>地去<m></m>地最短的路线是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 11 10.如图，点<m></m>，<m></m>，<m></m>依次在射线<m></m>上，有下列结论：①<m></m>；②<m></m>；③<m></m>。其中正确的结论有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 11.有两条线段，一条长<m></m>，另一条长<m></m>，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是_______<m></m>。 1或11 12 12.过程性学习 数学课上，老师提出问题：如图，<m></m>是线段<m></m>上一点， <m></m><m></m>分别是线段<m></m>，<m></m>的中点，当<m></m>时，求线段<m></m>的长度。 13 （1）下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程。 思路方法 解答过程 知识要素 未知线段 转化<m></m> 已知线段…… 因为<m></m>，<m></m>分别是线段<m></m>，<m></m>的中点，所以<m></m>，<m></m>______。 因为<m></m>，所以<m> </m>____<m></m>____=___ 线段中点的定义,线段的和、差…… 5 14 （2）小明进行题后反思，提出新的问题：如果点<m></m>运动到线段<m></m>的延长线上，线段<m></m>的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由。 15 解：不会发生变化。理由如下: 当点<m></m>在线段<m></m>的延长线上时，如解图所示。 因为<m></m>，<m></m>分别是线段<m></m>，<m></m>的中点， 所以<m></m>，<m></m>。 因为<m></m>， 所以<m></m>。 即线段<m></m>的长度不会发生变化。 16 13.如图，快递员骑车从驿站<m></m>出发，先向西骑行到达<m></m>村，继续向西骑行<m></m>到达<m></m>村，然后向东骑行到达<m></m>村，最后经过<m></m>村回到驿站<m></m>， <m></m><m></m>分别为<m></m>，<m></m>的中点，且<m></m>村与驿站<m></m>相距<m></m>。 17 （1）<m></m>村与<m></m>村相距多少千米？ 解：因为<m></m>，<m></m>分别为<m></m>，<m></m>的中点， 所以<m></m>, <m></m>. 所以<m></m>, 即<m></m>村与<m></m>村相距<m></m>。 18 （2）快递员一共骑行了多少千米？ 解：由题意，可知快递员骑行的总路程是<m></m>。 由（1），知<m></m>, 所以<m></m>, 即快递员一共骑行了<m></m>。 19 $