03-3.1 代数式-第3课时 整式(分层作业本)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式”核心内容，系统覆盖单项式（系数、次数）、多项式（项、次数）及整式分类等知识点。课堂从代数式复习导入，通过概念辨析、实例分析搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于设计开放性与探究性问题，如观察单项式共同特征、确定多项式类型条件等，培养抽象能力、推理意识和模型意识。学生能深化概念理解，教师可提升教学效率，助力核心素养落地。

数 学 1 第三章 整式及其加减 3.1 代数式 第3课时 整式 2 &1& 单项式及其有关概念 1.下列式子属于单项式的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2.下列代数式：①<m></m>；②<m></m>；③<m></m>；④<m></m>；⑤<m></m>。其中单项式的个数是( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 3 3.请写出一个只含字母<m></m>，<m></m>的五次单项式：____________________。 变式 请写出一个系数是2并且只含有字母<m></m>，<m></m>的三次单项式：___________________。 （答案不唯一） （或） 4 4.写出下列单项式的系数和次数： 单项式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 系数 ____ ____ __________ ___ _ ___ 次数 ___ ___ ___ ___ ___ 2 1 5 2 7 4 5.小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成<m></m>，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来。 解：因为这个单项式是四次单项式， 所以这样的单项式有3个，分别是<m></m>，<m></m>，<m></m>。 5 6.开放性设问 下列各式：<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>。 （1）观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征。 解：①都是单项式；②次数都是5。（答案不唯一） （2）请写出一个新的式子，使该式同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征。 解：<m></m>。（答案不唯一） 6 &2& 多项式及其有关概念 7.在代数式<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>中，多项式有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.[2026河南省实验期末]下列说法正确的是( ) C A.<m></m>的系数是<m></m> B.<m></m>的次数是5 C.2 026是单项式 D.<m></m>是二次三项式 7 9.（1）如果整式<m></m>是关于<m></m>的三次三项式，那么<m></m>___。 （2）若关于<m></m>的多项式<m></m>是二次三项式，则<m></m>__，<m></m>___。 5 4 2 10.下列4个结论：①<m></m>的系数为<m></m>；②<m></m>的次数是3；③<m></m>是多项式；④多项式<m></m>是七次多项式。其中正确的是______。（填序号） ②③ 8 &3& 整式 11.下列说法:①<m></m>的项是<m></m>，<m></m>，2；②<m></m>为多项式；③多项式<m></m>的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式<m></m>的系数是<m></m>；⑥<m></m>不是整式。其中正确的有( ) A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9 12.下列式子：<m></m> ，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，0，其中，单项式有_ _______________________,多项式有____________,整式有_ ___________________________________。 ，，，，0 ， ，，，，，，0 10 13.代数推理 观察下面的一列单项式：<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m> ，根据其中的规律得出的第9个单项式是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 14.如果<m></m>是关于<m></m>，<m></m>的五次四项式，那么<m></m>____。 15.如果一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。例如：<m></m>是三次齐次多项式。若<m></m>是齐次多项式，则<m></m>____。 64 11 16.若单项式<m></m>与单项式<m></m>的次数相同，求<m></m>的值。 解：因为<m></m>与单项式<m></m>的次数相同， 所以<m></m>。 所以<m></m>或<m></m>。 所以当<m></m>时，<m></m>。 当<m></m>时，<m></m>。 12 17.根据题意列出代数式，并指出是不是整式。如果是整式，指明是多项式还是单项式。 （1）已知正方形的边长为<m></m>，若边长增加<m></m>，则面积增加多少？ 解：面积增加<m></m>是整式也是多项式。 （2）七年级（2）班有<m></m>名女生，男生比女生多5名，则全班共有多少名学生？ 解：全班共有<m></m>名学生，<m></m>是整式也是多项式。 13 （3）钢笔每支<m></m>元，圆珠笔每支<m></m>元，小明买了三支钢笔和一支圆珠笔，共花多少钱？如果他拿一张100元的人民币购买，售货员应找回多少元？ 解：小明共花<m></m>元，售货员应找回<m></m>元，<m></m>是整式也是多项式，<m></m>是整式也是多项式。 14 18.探究性设问 已知<m></m>是关于<m></m>的多项式。 （1）当<m></m>，<m></m>满足什么条件时，该多项式是关于<m></m>的二次多项式？ 解：由题意，得<m></m>且<m></m>，所以<m></m>，<m></m>。所以当<m></m>，<m></m>时，该多项式是关于<m></m>的二次多项式。 15 （2）当<m></m>，<m></m>满足什么条件时，该多项式是关于<m></m>的三次二项式？ 解：由题意，得<m></m>，<m></m>且<m></m>，所以<m></m>，<m></m>。 所以当<m></m>，<m></m>时，该多项式是关于<m></m>的三次二项式。 16 （3）当<m></m>，<m></m>满足什么条件时，该多项式是关于<m></m>的三项式？ 解：当<m></m>，且<m></m>，<m></m>，即<m></m>，且<m>，</m><m></m>时，该多项式是关于<m></m>的三项式； 当<m></m>，且<m></m>，<m></m>，即<m></m>，且<m></m>，<m></m>时，该多项式是关于<m></m>的三项式； 当<m></m>，且<m></m>，<m></m>，即<m></m>，且<m></m>，<m></m>，<m></m>时，该多项式是关于<m></m>的三项式。 17 $