01-2.1 认识有理数-第1课时 有理数(分层作业本)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的认识”，涵盖正数负数概念、相反意义的量及有理数分类等核心知识点。课堂导入可从生活实例（如温度、海拔）切入，连接小学学过的数，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生构建有理数概念体系。 其亮点是分层设计练习（基础题巩固概念，能力题提升应用），结合生活情境（如身高标准、时间单位）和开放性设问（如设定牛奶质量标准）。通过正负数表示相反意义的量培养数感与模型意识，分类题训练抽象能力与推理意识，助力学生夯实基础、提升数学思维，也为教师提供结构化教学素材，提高教学效率。

数 学 1 第二章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 第1课时 有理数 2 &1& 正数和负数的概念 1.下列各数中，是负数的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.0.53 D.0 2.下列各数：2，<m></m>，<m></m>，<m></m>，0，<m></m>，11，<m></m>，其中负数有( ) A A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 3 3.下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③<m></m>是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤<m></m>只表示没有。其中正确的有( ) B A.①② B.②④ C.①②④ D.③⑤ 4.在有理数<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，0，<m></m>中，哪些是正数？哪些是负数？ 解：正数：<m></m>，<m></m>，<m></m>； 负数：<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>。 4 &2& 正负数表示具有相反意义的量 5.[2026林州期末]下列具有相反意义的量的是( ) B A.运进20吨和卖出15吨 B.上升3米和下降5米 C.气温上升<m></m>和湿度降低<m></m> D.盈利13万元和支出8 000元 6.（1）如果<m></m>表示增加<m></m>，那么<m></m>表示__________。 减少 （2）一幢大楼地面上有12层，地面下有2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么应将地面上第二层记作____，地面下第一层记作____。 （3）如果水位升高<m></m>记作“<m></m>”，那么“<m></m>”表示的意义是_______________。 水位下降 5 &3& 有理数的概念及分类 7.0这个数( ) D A.是正数 B.是负数 C.不是有理数 D.是整数 8.下列四个数中，是正整数的是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.10 9.下列各数：<m></m>, <m></m>, <m></m>, 3, 0, <m></m>, 其中<zzd>非负</zzd>有理数有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6 10.有下列五个数：①<m></m>；②<m></m>；③<m></m>；④<m></m>；⑤<m></m>。其中属于分数的是________。（填序号） ②③⑤ 11.把下列各数填在相应的大括号内（将各数用逗号分开）： 7 12, <m></m>, 0, <m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m>。 （1）整数：{______________…}。 （2）非负整数：{__________…}。 （3）负分数：{_ ____________________…}。 （4）正有理数：{_ _____________…}。 12,0，， 12,0， ,,, 12,,, 8 12.在有理数<m></m>，<m></m>，11，0，<m></m>中，不属于正数的是( ) C A.<m></m> B.<m></m>和<m></m> C.<m></m>和0 D.<m></m>和0 13.下列说法正确的是( ) C A.正有理数和负有理数统称为有理数 B.正整数和负整数统称为整数 C.整数和分数统称为有理数 D.有理数不包括零 9 14.如果将<m></m>作为标准身高，高于标准身高<m></m>记作<m></m>,那么身高<m></m>应记作( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 变式 [2025郑州枫杨外国语学校月考]已知45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00为0，<m></m>以前记为负，<m></m>以后记为正，例如：9：15记为<m></m>，<m></m>记为<m></m>。依此类推，上午6：15记为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 15.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：<m></m>），其中不合格的是( ) B A.45.02 B.44.9 C.44.98 D.45.01 10 16.下列关于“0”的说法：①<m></m>是正数和负数的分界；②<m></m>只表示“什么也没有”；③<m></m>不是负数；④<m></m>是最小的正整数；⑤自然数就是非负整数；⑥某地海拔为<m></m>表示没有海拔。其中说法正确的有__________。（填序号） ①③④⑤ 11 17.开放性设问 [教材P32T11变式]在一次质量检测中，测得六袋牛奶的质量分别为<m></m>、<m></m>、<m></m>、<m></m>、<m></m>、<m></m>。请你设定一个标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，将这些数表示出来。 解：若以<m></m>为标准，则这六袋牛奶的质量可以分别表示为<m></m>、<m></m>、<m></m>、<m></m>、<m></m>、<m></m>。（答案不唯一） 12 18.开放性设问 如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合。每个椭圆内有6个数。其中有3个数既是正数又是整数。 （1）在椭圆中填入符合要求的数。 解：如解图所示。（答案不唯一） 13 （2）既是正数又是整数的3个数应填在___处（在A，B，C中选填），两个椭圆重叠的部分表示的是________集合。 A 正整数 14 $