精品解析：甘肃武威市凉州区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2026年春季学期五年级数学期末学情评估卷 一、卷面书写（3分） 二、填空。（25分） 1. 3÷4＝＝（　　）÷16＝＝（　　）（填小数） 【答案】21；12；8；0.75 【解析】 【分析】将除法转化为分数，被除数相当于分子，除数相当于分母，可根据分数的性质填写未知的分数 根据商的变化规律：被除数、除数同时乘或除以一个不为0的数其商不变，填写除法算式； 分数化小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】3÷4＝＝＝12÷16＝＝0.75 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 40 ③. 4 【解析】 【分析】先把带分数化成假分数，分数的分母是几，则它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，据此把4化成分母是11的分数，再用分子减去的分子即可得到需要添加多少个这样的分数单位。 【详解】＝ 4＝ 44－40＝4 的分数单位是，它含有40个这样的分数单位，再加上4个这样的单位就是最小的合数。 3. 增加它的是（ ），（ ）增加是。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成5份，取其中1份，用5除以5再乘1计算出5m的是多少，然后再加上5；一个数增加是5m，用5减计算即可。 【详解】5＋5÷5×1 ＝5＋1×1 ＝5＋1 ＝6（m） 5－＝（m） 4. 在1－20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 15 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数。个位上是0，2，4，6或8的数是偶数，不是偶数的数是奇数。 【详解】1－20中的质数有：2、3、5、7、11、13、17和19； 合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 1既不是质数也不是合数。 在1－20中，既是偶数又是质数的是2，既是奇数又是合数的是9和15。 5. 从11：00到11：15，分针按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】钟表分针日常走动为顺时针方向，钟表一圈360°，平均分成12个大格，每个大格夹角30°，11：00到11：15，分针从数字12走到数字3，走过3个大格，用大格数乘单个大格度数即可算出旋转角度。 【详解】单个大格度数：360°÷12＝30° 旋转角度：3×30°＝90° 从11：00到11：15，分针按顺时针方向旋转90°。 6. 3.15m3＝（ ）dm3 （ ）mL （ ） 【答案】 ①. 3150 ②. 5080 ③. 0.08 【解析】 【分析】根据体积单位间的进率：，，以及容积单位与体积单位的关系：，。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。  【详解】（1）3.15m3＝ ，所以3.15m3＝3150dm3； （2）5.08dm3＝，所以5.08dm3＝5080mL； （3）80cm3＝ ，所以80cm3＝0.08dm3。 7. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 120 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知，同时是2、3、5的倍数的两位数，只要个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，据此可填写第一空； 同时是2、3、5的倍数的最小三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，从而完成解答。 【详解】由分析得： 同时是2，3，5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答此题的关键。 8. 若分数的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】依据分数的基本性质，分子和分母同时乘上或者除以同一个不为0的数，分数大小不变进行分析解答。 【详解】5＋15＝20，相当于分母扩大4倍，所以分子也要扩大4倍：4×4＝16，相当于分子加上16－4＝12。 【点睛】此题考查分数的基本性质。 9. 把两个棱长是的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 2 【解析】 【分析】拼成一个长方体后表面积减少，减少了2个接触面的面积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入计算后再乘2，然后再减去2个（棱长×棱长）的面积即可。 两个棱长为的正方体拼成一个长方体，体积不变，是两个正方体体积之和，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，把数据代入计算后再乘2计算即可。 【详解】1×1×6×2－1×1×2 ＝12－2 ＝10（cm2） 1×1×1×2＝2（cm3） 10. 如果，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】4a＝b，说明b是a的倍数，a更小，b更大，因此a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 11. 有15盒糖果，其中14盒质量相同，另有一盒少了几颗糖果，如果用天平称，至少称（ ）次一定可以找出这盒糖果。 【答案】 【解析】 【详解】用三分法来称量找次品，每次把糖果尽可能平均分成3份，这样每次称量都能把次品范围缩小到原来的。 【点睛】第一次称：把15盒分成5盒、5盒、5盒三份，任选两份放天平两端，如果天平平衡，少糖的次品就在没称的5盒里；如果天平不平衡，次品就在轻的那5盒里。 第二次称：把找出的含次品的5盒分成2盒、2盒、1盒三份，把两份2盒的放天平两端，如果天平平衡，剩下的那1盒就是次品；如果不平衡，次品就在轻的那2盒里。 第三次称：把最后剩下的含次品的2盒放天平两端，轻的那盒就是少糖的次品。这样只需要称3次，就一定能找出这盒次品糖果。 三、判断题（5分） 12. 老师用打电话的最佳方案提醒10名同学不要下水游泳，每分钟通知1人，最少花4分钟就能通知到每一个人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】第1分钟通知到1人，接到通知的同学可以和老师同时去通知其他同学，第2分钟通知到1＋2＝3（人），第3分钟通知到3＋4＝7（人），依次类推，能通知到的人数等于或超过10人即可。 【详解】第1分钟：1人 第2分钟：1＋2＝3（人） 第3分钟：3＋4＝7（人） 第4分钟：7＋8＝15（人） 15＞10 老师用打电话的最佳方案提醒10名同学不要下水游泳，每分钟通知1人，最少花4分钟就能通知到每一个人，说法正确。 故答案为：√ 13. 把5米长的绳子平均分成9份，每份占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，求每份占全长的几分之几，用1除以平均分的份数，和绳子实际长度无关。 【详解】1÷9＝ 把5米长的绳子平均分成9份，每份占全长的。原题说法错误。 故答案为：× 14. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，若棱长扩大到原来的2倍，假设原来棱长为1厘米，扩大到原来的2倍为（厘米），分别代入公式计算表面积，再用除法计算，据此解答。 【详解】假设原来棱长为1厘米 1×1＝1（厘米） 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 因为4.2÷0.7＝6，所以4.2是0.7的倍数，0.7是4.2的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】4.2÷0.7＝6，4.2、0.7都是小数，不在因数、倍数的研究范围内。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将这块菜地看作单位“1”，种植面积不可能超过单位“1”，将西红柿、茄子和辣椒的对应分率相加，与单位“1”比较即可。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 故答案为：× 四、选择题（5分） 17. 要使三位数74☐是3的倍数，☐里最大能填（ ）。 A. 9 B. 8 C. 7 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数的特征为各数位上数字之和能被3整除，据此代入选项数字验证，找出符合条件的最大数即可。 【详解】 A．，，不符合要求。 B．，，不符合要求。 C．，，符合要求。 18. 如图，把一根长为3m的长方体木料平均截成3段，表面积共增加100dm2，原木料的体积是（ ）。 A. 75dm3 B. 750dm3 C. 7.5m3 D. 75m3 【答案】B 【解析】 【分析】把一根长方体木料平均截成3段，需要截2次，增加了4个面；用增加的表面积除以4计算出一个面的面积，这个面也就是这根长方体木料的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，代入数值计算，所得结果即为这根木料的体积。 【详解】3m＝30dm 100÷4×30 ＝25×30 ＝750（dm3） 750dm3＝0.75m3 因此原木料的体积是750dm3或0.75m3。 故答案为：B 19. 有两个杯子，都盛满了牛奶，阳阳喝了其中一杯牛奶的，贝贝喝了另一杯牛奶的，谁喝的多？（ ） A. 阳阳 B. 贝贝 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此解答。 【详解】根据分数的意义可知，表示把阳阳杯子里的牛奶平均分成5份，阳阳喝了其中的2份；表示把贝贝杯子里的牛奶平均分成15份，贝贝喝了其中的6份；但题目没有明确阳阳和贝贝装牛奶的杯子是否相同，所以无法确定谁喝的多。 故答案为：D 20. 如果用表示自然数，那么偶数可以用（ ）来表示。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数是2的倍数的特征判断即可。 【详解】根据分析，解答如下： A．a＋2：不一定能被2整除，如1＋2＝3，3不是偶数； B．2a： a是自然数，一定是2的倍数，符合偶数的定义； C．2a＋1：是奇数； D．2a－1：是奇数。 21. 要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【详解】要使 是真分数，X必须大于3，同时 是假分数，X必须小于或等于4，要满足这两个条件，3＜X≤4.故答案为B 五、计算题（共28分） 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×3.2×2.5 22.4÷1.25÷0.8 【答案】0；346.5； 10；22.4； 【解析】 【分析】利用带符号搬家，交换与的位置，再利用减法的性质进行计算。 把99看作（100－1），再利用乘法分配律进行计算。 利用减法的性质进行计算。 把3.2看作（0.8×4），再利用乘法结合律进行计算。 利用除法的性质进行计算。 把小数化为分数，再利用加法交换律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 3.5×99 ＝3.5×（100－1） ＝3.5×100－3.5×1 ＝350－3.5 ＝346.5 ＝ ＝ ＝ 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 22.4÷1.25÷0.8 ＝22.4÷（1.25×0.8） ＝22.4÷1 ＝22.4 ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 六、操作题。（6分） 25. 画出下面的图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【详解】如下图： 26. 在方格纸上画出从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，可以看见两排正方形，上面一排只有一个正方形，居中，下面一排，有三个正方形； 从左面看时，可以看见两排正方形，上面一排，只有一个正方形，靠左，下面一排，有两个正方形； 从上面看时，可以看见两排正方形，上面一排，有三个正方形，下面一排，只有一个正方形，居左。 【详解】图略。 七、根据统计图回答问题。（6分） 27. 康贝电脑公司第一、第二市场部上缴利润统计图 （1）哪个市场部上缴利润增长得快？ （2）第一市场部哪一年上缴利润比前一年增长得最多？ （3）哪一年两个市场部上缴利润最接近？ 【答案】（1）第二市场部 （2）2019年 （3）2015 【解析】 【分析】（1）根据统计图可以看出，描述第二市场部的线段明确陡于第一市场部的线段，所以第二市场部上缴利润增长得快； （2）观察第一市场部的折线，发现2018至2019年线段上升的较陡，说明增长较快； （3）观察统计图可知，2015年的点最接近，说明2015年两个市场部上缴利润最接近。 【详解】（1）第二市场部上缴利润增长得快。 （2）第一市场部2019年上缴利润比前一年增长得最多。 （3）2015年两个市场部上缴利润最接近。 【点睛】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。 八、解答题（共22分，1－3题每题4分，4－5题每题5分） 28. 龟兔赛跑，兔子跑完全程用了小时，乌龟跑完全程用了小时。兔子比乌龟少用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】求兔子比乌龟少用的时间，用乌龟跑完全程的用时减去兔子跑完全程的用时即可。异分母分数相减，需先通分转化为同分母分数再计算。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：兔子比乌龟少用了小时。 29. 学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.5m 【解析】 【详解】6×3.5=21（m2） 10.5÷21=0.5（m） 答：可以铺0.5 m厚． 30. 一座喷泉由内层和外层构成．外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次．中午12：50同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？ 【答案】13：14 【解析】 【详解】12和8的最小公倍数是24． 12：50经过24分钟是13：14． 答：下次同时喷水是13：14． 31. 一辆货运汽车的车厢从里面量长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.8吨，这车沙子共重多少吨？ 【答案】8.64吨 【解析】 【分析】车厢可看作一个长方体，已知长方体长3米，宽2米，高0.8米，根据“长方体的容积＝长×宽×高” 计算出长方体容积，就是车厢内沙子的体积；已知每立方米沙子重1.8吨，根据“总重量＝体积×每立方米重量”计算出沙子的重量。 【详解】3×2×0.8 ＝6×0.8 ＝4.8（立方米） 4.8×1.8＝8.64（吨） 答：这车沙子共重8.64吨。 32. 一种巧克力的外包装盒如图所示，“六一”期间，超市准备将这样的3盒巧克力包装成一个礼盒促销。怎样包装最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） 【答案】1650平方厘米 【解析】 【分析】根据题意作图如下： 把3盒巧克力包装在一起，拼成一个大长方体时，会减少4个相同的长方形的面积；因为20×15＞20×5＞15×5，所以把3个长方体的20×15的面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少，最节约包装纸。 拼成一个长20厘米、宽15厘米、高（5×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出至少需要包装纸的面积 【详解】高：5×3＝15（厘米） （20×15＋20×15＋15×15）×2 ＝（300＋300＋225）×2 ＝825×2 ＝1650（平方厘米） 答：将这样的3盒巧克力的长和宽重合叠在一起最节约包装纸，至少需要1650平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期五年级数学期末学情评估卷 一、卷面书写（3分） 二、填空。（25分） 1. 3÷4＝＝（　　）÷16＝＝（　　）（填小数） 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的单位就是最小的合数。 3. 增加它的是（ ），（ ）增加是。 4. 在1－20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 5. 从11：00到11：15，分针按（ ）时针方向旋转（ ）°。 6. 3.15m3＝（ ）dm3 （ ）mL （ ） 7. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 8. 若分数的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 9. 把两个棱长是的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 10. 如果，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 有15盒糖果，其中14盒质量相同，另有一盒少了几颗糖果，如果用天平称，至少称（ ）次一定可以找出这盒糖果。 三、判断题（5分） 12. 老师用打电话的最佳方案提醒10名同学不要下水游泳，每分钟通知1人，最少花4分钟就能通知到每一个人。（ ） 13. 把5米长的绳子平均分成9份，每份占全长的。（ ） 14. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。（ ） 15. 因为4.2÷0.7＝6，所以4.2是0.7的倍数，0.7是4.2的因数。（ ） 16. 爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。（ ） 四、选择题（5分） 17. 要使三位数74☐是3的倍数，☐里最大能填（ ）。 A. 9 B. 8 C. 7 18. 如图，把一根长为3m的长方体木料平均截成3段，表面积共增加100dm2，原木料的体积是（ ）。 A. 75dm3 B. 750dm3 C. 7.5m3 D. 75m3 19. 有两个杯子，都盛满了牛奶，阳阳喝了其中一杯牛奶的，贝贝喝了另一杯牛奶的，谁喝的多？（ ） A. 阳阳 B. 贝贝 C. 同样多 D. 无法确定 20. 如果用表示自然数，那么偶数可以用（ ）来表示。 A. B. C. D. 21. 要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 五、计算题（共28分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×3.2×2.5 22.4÷1.25÷0.8 24. 解方程。 六、操作题。（6分） 25. 画出下面的图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 26. 在方格纸上画出从正面、上面和左面看到的图形。 七、根据统计图回答问题。（6分） 27. 康贝电脑公司第一、第二市场部上缴利润统计图 （1）哪个市场部上缴利润增长得快？ （2）第一市场部哪一年上缴利润比前一年增长得最多？ （3）哪一年两个市场部上缴利润最接近？ 八、解答题（共22分，1－3题每题4分，4－5题每题5分） 28. 龟兔赛跑，兔子跑完全程用了小时，乌龟跑完全程用了小时。兔子比乌龟少用了多少小时？ 29. 学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 30. 一座喷泉由内层和外层构成．外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次．中午12：50同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？ 31. 一辆货运汽车的车厢从里面量长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.8吨，这车沙子共重多少吨？ 32. 一种巧克力的外包装盒如图所示，“六一”期间，超市准备将这样的3盒巧克力包装成一个礼盒促销。怎样包装最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $