精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

小学毕业年级数学学科素养检测 一、精挑细选（每题2分，共20分） 1. 五一假期，小明一家开车前往“响沙湾”风景区游玩，从家出发，以平均50千米/时的速度行驶了30分，小明家到风景区的路程是（ ）千米。 A. 1500 B. 15 C. 2500 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】路程的计算公式是路程＝速度×时间，计算前需要先根据1小时＝60分，把时间单位统一为小时，再代入计算即可。 【详解】1小时＝60分，30÷60＝0.5，因此30分＝0.5小时。 （千米） 因此小明家到风景区的路程是25千米。 2. 到了景区后，小明开始玩沙子，他用圆锥形漏斗装满沙子，正好倒了2次把圆柱形水桶装满，若圆柱形水桶与圆锥形漏斗的底面积一样大，那么圆柱形水桶的高是圆锥形漏斗高的（ ）。 A. B. C. 2倍 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱、圆锥的体积计算公式，结合2次装满圆锥的沙子刚好填满等底的圆柱这一条件，推导二者高的关系即可。 【详解】设圆柱、圆锥的底面积均为，圆锥的高为，圆柱的高为。 圆锥体积： 圆柱体积等于2次圆锥的体积： 两边同时除以，得： 即圆柱形水桶的高是圆锥形漏斗高的。 3. 下面各题中两个量成正比例关系的有（ ）。 ①全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 ②已知（x为不为0的数），y与x。 ③三角形的面积一定，它的底与高。 ④出油率一定，花生油的质量与花生的质量。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】两个相关的量的比值（商）是固定值，则这两个量成正比例；两个相关的量的乘积是固定值，则这两个量成反比例。判断两个相关联的量是否成正比例，看二者的比值（商）是否为定值即可。 【详解】①出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，不成正比例。 ②由可得（一定），比值一定，与成正比例。 ③底×高＝三角形面积×2（一定），乘积一定，底与高成反比例，不成正比例。 ④花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率（一定），因此花生油的质量和花生的质量的商一定，二者成正比例。 综上，成正比例关系的有②④。 4. 下面四个图形的面积都是36平方分米，用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大（ ）。（单位：分米） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长和高，可根据求出圆柱的体积。据此先求出圆柱的体积，再比较大小。 【详解】A．＝＝＝（立方分米） ＝＝＝（立方分米） B．＝＝＝（立方分米） ＝＝（立方分米） C．＝＝（立方分米） ＝＝＝（立方分米） D．＝＝＝（立方分米） 因为立方分米最大，所以A中的长方形围成的圆柱体积最大。 故答案为：A 【点睛】在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。 5. 下面四个数中，（ ）最接近0。 A. B. ﹣0.2 C. D. ﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪个数最接近0，只需比较各数与0相差的大小，相差越小越接近0。正数与0相差它本身，负数与0相差去掉负号后的数，可以将分数化为小数后再比较。 【详解】A．，因此与0相差0.25。 B．﹣0.2与0相差0.2。 C．；因此与0相差0.05。 D．﹣1与0相差1。 比较相差值大小：，可知和0相差最小。 因此最接近0。 6. 转化是一种重要的思想方法，以下用到转化方法的有（ ）项。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】转化是一种重要的数学方法（也称转换思想），就是把比较难的或者不能直接解答的问题，转换一种思路（或转换为别的图形）去解决问题。要解答本题，就看解决问题时有没有思维的转变。 【详解】①把圆分成若干等份，剪开后再拼成一个近似的长方形，这样圆的面积转化成长方形的面积，进而推导出圆的面积公式，所以运用了转化思想。 ②是把三角形按角进行分类，是分类思想，不是转化思想。 ③通过割补法，将平行四边形剪切成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了转化思想。 ④计算小数除法时，把小数除法转化为整数除法来计算，所以运用了转化思想。 即，用到转化方法的有3项。 7. 一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，（ ）。 A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，截去了，则还剩下全长的1－＝，据此比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 则剩下的比截去的长。 故答案为：B 【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确同分母分数比较大小的方法是解题的关键。 8. 用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系，下面图中描述正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是铁丝的长度，所以三个图形周长相等。 ①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。 ②根据题意可设铁丝的长为12.56米，根据正方形、圆形的周长公式分别计算出它们的边长、半径，然后再利用它们的面积公式分别计算出各自的面积，比较即可得到答案。 【详解】很容易知道长方形、正方形和圆的周长相等。 ①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。 ②设铁丝的长为12.56米， 正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（米） 正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方米） 圆的半径是：12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 圆的面积是：2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（平方米） 9.8596＜12.56； 所以围成的圆的面积最大。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆，正方形以及长方形的周长与面积公式的灵活应用。结论：当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。 9. 甲、乙两队进行足球比赛，如图是决定谁开球的各种方式，公平的有（ ）。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】C 【解析】 【分析】（1）盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同； （2）骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同； （3）转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小； （4）硬币有正反两面，掷硬币时，两种面朝上的可能性是相同的，据此解答。 【详解】（1）从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先开球，摸到白球乙队先开球，盒子里有4个黑球和4个白球，两种颜色球的数量相同，摸到黑球和白球的可能性相同，这种规则公平； （2）1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平； （3）由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平； （4）掷硬币时，正面朝上或者反面朝上的可能性相同，这种规则公平。 由上可知，决定谁开球的各种方式，公平的有三种。 故答案为：C 10. 以下四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述正确的有（ ）句。 ①每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 ②每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 ③大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 ④每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】每幅图中的小图形都可以看作一种单位，第一幅图中的小图形可以看作一个长度单位；第二幅图中的小图形可以看作一个面积单位；第三幅图中的小图形可以看作一个体积单位；第四幅图中的小图形可以看作一个角的单位，单位的累加可以用来测量，据此分析。 【详解】①每幅图中，大图形都是由小图形累加得到，说法正确。 ②每幅图中，小图形都可以用来测量大图形，说法正确。 ③大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几，说法正确。 ④第三幅图中的大正方体是由27个小正方体组成，原说法错误。 描述正确的有3句。 故答案为：C 二、快乐填写。（共16分，每空1分） 11. 2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背。地球到月球的平均距离是三亿八千四百四十万三千九百米，写作（ ）米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 384403900 ②. 4 【解析】 【分析】写数的时候，从高位到低位一级一级地写，三亿就在亿位写3，八千四百四十万就在万级写8440，三千九百就在个级写3900，组合起来写出这个数；省略“亿”后面的尾数，要看千万位上的数字，用四舍五入法取近似数。 【详解】三亿八千四百四十万三千九百米，写作384403900米，省略“亿”后面的尾数约是4亿。 12. 填合适的单位。 王佳今年12岁了，体重是45（ ），每天早上用12（ ）长的牙刷刷牙，喝250（ ）的牛奶，从家到学校大约需要15（ ）。 【答案】 ①. 千克##kg ②. 厘米##cm ③. 毫升##mL ④. 分钟##min 【解析】 【分析】根据生活常识，来选择合适单位描述不同的物体特征。 人的体重通常用千克作单位，45克大约是1枚鸡蛋的重量，太轻了；牙刷的长度与一支笔的长度接近，用厘米作单位；牛奶的容积通常用毫升作单位；从家到学校的时间通常用分钟作单位，秒是较短时间的单位，15秒太短了。 【详解】王佳今年12岁了，体重是45千克，每天早上用12厘米长的牙刷刷牙，喝250毫升的牛奶，从家到学校大约需要15分钟。 13. 裴秀的《禹贡地域图》是我国最早的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分等于厘米，十里等于5000米，换算成现代的比例尺为（ ）。古人骑马的速度平均在20千米/时左右，图中量得甲、乙两地的距离为2厘米，骑马从甲地至乙地需（ ）小时。 【答案】 ①. 1∶1500000 ②. 1.5 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺。需要统一单位1米＝100厘米，1千米＝100000厘米。时间＝路程÷速度。 【详解】厘米∶5000米 厘米∶500000厘米 （厘米） 3000000厘米＝30千米 （时） 14. 张叔叔把50000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时张叔叔能得（ ）元利息，所得利息正好买了打七折的电冰箱，电冰箱原价（ ）元。 【答案】 ①. 2100 ②. 3000 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，据此求出到期后的利息，七折就是现价是原价的70%；把原价看作单位“1”，已知电冰箱的现价，求原价，用现价÷70%，即用利息÷70%，即可解答。 【详解】50000×2.10%×2 ＝50000×0.021×2 ＝1050×2 ＝2100（元） 2100÷70% ＝2100÷0.7 ＝3000（元） 因此到期时张叔叔能得2100元利息，电冰箱原价3000元。 15. 2024年末，鄂尔多斯市常住人口约为224万人，比上年增加约2万人，增量居全自治区第2，增长（ ）%（百分号前保留一位小数），2024年常住人口中城镇人口大约占到80%，我市城镇人口（ ）万人。 【答案】 ①. 0.9 ②. 179.2 【解析】 【分析】用2024年末人口减比上年增加的人数计算出上年末的人数，再用比上年增长的2万人除以上年末常住人口，即可得增加了百分之几。 常住人口数×城镇人口大约占比＝城镇人口数。 【详解】 （万人） 16. 人们发现在一定的温度范围内，蟋蟀每分钟叫的次数除以7，再加上3，就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫a次，那么当时的近似温度用算式表示是（ ）℃；如果当时的温度是12℃，那么蟋蟀每分钟大约叫（ ）次。 【答案】 ①. ②. 63 【解析】 【分析】由蟋蟀每分钟叫的次数与温度（℃）之间的关系可知，当时的温度＝蟋蟀每分钟叫的次数÷7＋3，把当时的温度代入等量关系，利用等式的性质求解。 【详解】当时的近似温度用算式表示是℃； 解： 17. 聪聪从1～10这10张数字卡片中保证取出一个合数，至少要取出（ ）张卡片。他想把一根长14厘米的吸管折成三段围成一个三角形，保证每段长都是整数厘米，如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从（ ）厘米处折。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】合数：除了1和它本身以外还有其他的因数的数。 根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，较短的两条边的长度和至少比14的一半多1厘米。 【详解】10以内的合数有：4、6、8、9、10；不是合数的有5张，所以至少取5＋1＝6（张）。 （厘米） （厘米） 三、神机妙算。（共32分） 18. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩（ ） 【答案】①；②0.2；③；④；⑤25； ⑥9.6；⑦0.36；⑧；⑨；⑩ 19. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①7；②9；③10； ④54；⑤56；⑥ 【解析】 【分析】①先计算除法，再计算乘法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 ②交换＋4.7和−的位置，连续减去两个减数等于减这两个减数的和。 ③32＝4×8，再用乘法交换律和乘法结合律，算式变为，再计算。 ④找到乘法算式共有的因数，，再利用乘法分配律，进行计算。 ⑤利用乘法分配律进行计算。 ⑥先计算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算除法。 【详解】 20. 未知数。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； ②先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； ③先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、勤于动手。（共8分） 21. 下图中每一个小正方形的面积都是1平方厘米。（π取3.14） （1）根据给定的对称轴a画出梯形的轴对称图形。以原来梯形的点A为中心，画出梯形逆时针旋转90°后的图形。 （2）找到点为圆心，画一个周长为12.56厘米的圆。将圆心向下平移4格，再向右平移6格找到点，以点为圆心画周长12.56厘米的圆按2∶1放大后的图形。 （3）计算放大后图形的面积。 【答案】（1） （2） （3）50.24平方厘米 【解析】 【分析】（1）轴对称图形：对称轴两侧对应点到对称轴的距离相等。将梯形各顶点关于对称轴a翻折，得到对称图形。旋转：将各顶点与A点连线，每条线段绕A逆时针转90°，找到各顶点新位置，再连线画出新图形。 （2）方格纸的一格代表1厘米，圆的周长公式C＝2πr，由周长求半径。按2∶1放大后半径变为原来的2倍。据此画圆。 （3）圆的面积公式S＝πr2，代入放大后的半径计算。 【小问1详解】 画轴对称图形：找到对称点依次连接得到轴对称图形。 画旋转图形：将梯形逆时针旋转90°，找到对应线段，依次连接得到旋转后的图形。图略。 【小问2详解】 圆的周长C＝12.56厘米，由C＝2πr得： 12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（厘米） 所以以找到的点为圆心，画半径为2厘米（2格）的圆。 将圆心向下平移4格，再向右平移6格，找到新的圆心。 按2∶1放大后，半径变为2×2＝4（厘米） 以新圆心为圆心，画半径为4厘米（4格）的圆。图略。 【小问3详解】 放大后圆的半径r＝4厘米 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：放大后图形的面积是50.24平方厘米。 五、数学思维。（共3分） 22. 明明在复习整数、小数、分数乘法的计算时发现算理是一样的，请你根据他的思路把小数和分数乘法补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】对于20×300，就是2个10乘3个100，得到6个1000，就是6000；对于0.2×0.03，也就是2个0.1乘3个0.01，得到6个0.001，就是0.006，类比可推出：就是2个乘3个，得到6个，据此作答。 【详解】由分析可知，2个0.1乘3个0.01，得到6个0.001，就是0.006；就是2个乘3个，得到6个，也就是。 图略 六、解决问题。（共21分，其中23题3分，27题6分，其余各题4分） 23. 随着我旗对“乡村振兴”的投入，让张爷爷尝到了大棚种植的甜头。今年，他新种一批蔬菜和瓜果。请根据信息、问题、算式的关系，将表格内容补充完整。 信息 问题 算式 蔬菜种植了14亩 瓜果和蔬菜一共多少亩？ 瓜果是蔬菜的 瓜果种了多少亩？ 瓜果种植了8亩 【答案】瓜果比蔬菜少6亩； ； 瓜果比蔬菜少种几分之几？ 【解析】 【分析】（1）表示求瓜果和蔬菜一共多少亩，其中蔬菜种了14亩，那么14－6表示瓜果种植的亩数； （2）求一个数的几分之几用乘法； （3）已知14是蔬菜种植的亩数，8是瓜果种植的亩数，（14－8）表示瓜果比蔬菜少的亩数，再除以蔬菜的亩数，就是求瓜果比蔬菜少种几分之几。 【详解】（1）由分析可知，需要的信息是：瓜果比蔬菜少6亩； （2）（亩） （3）由分析可知，问题是瓜果比蔬菜少种几分之几？ 24. 小亮模仿“曹冲称象”来称重。小亮站到一只小船上，船下沉了0.4厘米，换成他爸爸站在船上时，船下沉了0.7厘米。已知小亮的体重是38千克，那么爸爸的体重是多少千克？ 【答案】66.5千克 【解析】 【分析】根据题意可知，人的体重∶船下沉的厘米数＝船下沉1厘米时人的体重（一定），比值一定，则人的体重与船下沉的厘米数成正比例关系，据此先求出下沉1厘米对应的体重，再乘爸爸站在船上时的下沉深度，就能得到爸爸的体重。 【详解】 （千克） 答：爸爸的体重是66.5千克。 25. 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形。也就是说，圆柱里放了一个球，这个球四周紧贴圆柱内壁。在这个图形中，球的体积与圆柱体积的比为2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3，这是阿基米德在几何上最满意的一个科学发现。如果上面圆柱形容器的底面直径和高都是6厘米，那么这个容器中球的体积是多少？ 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】先用圆柱的底面直径除以2，求出圆柱的底面半径；接着把半径和圆柱的高代入圆柱的体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出整个圆柱的体积；再根据球的体积与圆柱体积的比是2∶3，可得球的体积是圆柱体积的，用求出的圆柱体积乘，即可求出球的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56×＝113.04（立方厘米） 答：这个容器中球的体积是113.04立方厘米。 26. 在我国神舟载人飞船的航天史中有很多载入史册的数据。 2008年，神舟七号载人飞船执行了我国航天史上首次空间出舱活动，时长持续了约19分钟。2021年，神舟十二号航天员乘组圆满完成了我国建空间站后第1次出舱活动。2024年5月8日，神舟十八号航天员的出舱活动比神舟十二号第1次出舱活动时长增加了约20%，神舟十八号乘组这次出舱活动达到了8.5小时，请根据上面的信息解决“神舟十二号航天员出舱时长是多少小时？”。（结果保留两位小数） 【答案】7.08小时 【解析】 【分析】先排除神舟七号出舱时长的无关信息，将神舟十二号出舱时长看作单位“1”，神舟十八号出舱时长对应单位“1”的，已知对应量求单位“1”用除法计算。 【详解】 （小时） 答：神舟十二号航天员出舱时长是7.08小时。 27. 为更好地落实“双减”政策，学校课后服务准备开设篮球、羽毛球、足球和排球四项体育兴趣课程，为了解学生的选课情况，学校随机对六年级部分学生进行了问卷调查，并制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 学生选课情况统计图 课程 选择人数 篮球 20 羽毛球 足球 排球 8 （1）本次问卷调查共抽取了多少人？ （2）选择排球的占总人数的百分之几？ （3）选择足球的有多少人？ （4）学校要选一名同学参加定点投篮比赛，投篮次数10次，投中多数者获胜，如图是三位同学四轮定点投篮训练情况，每轮每人投10个，如对手的投篮命中率是70%左右，必须从三人中选一人参赛，你会选择谁上场，并说明理由。 【答案】（1）80人 （2）10% （3）28人 （4）张亮，理由：其投中数呈上升趋势且后几轮投中率高。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知篮球占25%，由统计表可知篮球有20人，用篮球人数除以对应百分比可求总人数。 （2）用排球人数除以总人数求排球百分比。 （3）用总人数乘羽毛球百分比求羽毛球人数，用总人数减去其余三项人数求足球人数。 （4）观察折线统计图中三人四轮投篮的投中数变化趋势，选择投中数呈上升趋势且后几轮命中率高的人参赛。（答案不唯一，合理即可） 【小问1详解】 篮球人数20人，占25%。 20÷25% ＝20÷0.25 ＝80（人） 答：本次问卷调查共抽取了80人。 【小问2详解】 排球人数8人，总人数80人。 8÷80×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：选择排球的占总人数的10%。 【小问3详解】 羽毛球人数：80×30% ＝80×0.3 ＝24（人） 足球人数：80－20－24－8 ＝60－24－8 ＝36－8 ＝28（人） 答：选择足球的有28人。 【小问4详解】 由折线统计图可知，张亮四轮投中数依次为2、6、9、9，呈明显上升趋势，后两轮投中9个，命中率越来越高且后期稳定。 答：选张亮上场，因为他的投中数呈上升趋势，后几轮命中率高，状态越来越好。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学毕业年级数学学科素养检测 一、精挑细选（每题2分，共20分） 1. 五一假期，小明一家开车前往“响沙湾”风景区游玩，从家出发，以平均50千米/时的速度行驶了30分，小明家到风景区的路程是（ ）千米。 A. 1500 B. 15 C. 2500 D. 25 2. 到了景区后，小明开始玩沙子，他用圆锥形漏斗装满沙子，正好倒了2次把圆柱形水桶装满，若圆柱形水桶与圆锥形漏斗的底面积一样大，那么圆柱形水桶的高是圆锥形漏斗高的（ ）。 A. B. C. 2倍 D. 3. 下面各题中两个量成正比例关系的有（ ）。 ①全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 ②已知（x为不为0的数），y与x。 ③三角形的面积一定，它的底与高。 ④出油率一定，花生油的质量与花生的质量。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 4. 下面四个图形的面积都是36平方分米，用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大（ ）。（单位：分米） A. B. C. D. 5. 下面四个数中，（ ）最接近0。 A. B. ﹣0.2 C. D. ﹣1 6. 转化是一种重要的思想方法，以下用到转化方法的有（ ）项。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，（ ）。 A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 D. 无法比较 8. 用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系，下面图中描述正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 甲、乙两队进行足球比赛，如图是决定谁开球的各种方式，公平的有（ ）。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 10. 以下四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述正确的有（ ）句。 ①每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 ②每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 ③大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 ④每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、快乐填写。（共16分，每空1分） 11. 2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背。地球到月球的平均距离是三亿八千四百四十万三千九百米，写作（ ）米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 12. 填合适的单位。 王佳今年12岁了，体重是45（ ），每天早上用12（ ）长的牙刷刷牙，喝250（ ）的牛奶，从家到学校大约需要15（ ）。 13. 裴秀的《禹贡地域图》是我国最早的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分等于厘米，十里等于5000米，换算成现代的比例尺为（ ）。古人骑马的速度平均在20千米/时左右，图中量得甲、乙两地的距离为2厘米，骑马从甲地至乙地需（ ）小时。 14. 张叔叔把50000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时张叔叔能得（ ）元利息，所得利息正好买了打七折的电冰箱，电冰箱原价（ ）元。 15. 2024年末，鄂尔多斯市常住人口约为224万人，比上年增加约2万人，增量居全自治区第2，增长（ ）%（百分号前保留一位小数），2024年常住人口中城镇人口大约占到80%，我市城镇人口（ ）万人。 16. 人们发现在一定的温度范围内，蟋蟀每分钟叫的次数除以7，再加上3，就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫a次，那么当时的近似温度用算式表示是（ ）℃；如果当时的温度是12℃，那么蟋蟀每分钟大约叫（ ）次。 17. 聪聪从1～10这10张数字卡片中保证取出一个合数，至少要取出（ ）张卡片。他想把一根长14厘米的吸管折成三段围成一个三角形，保证每段长都是整数厘米，如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从（ ）厘米处折。 三、神机妙算。（共32分） 18. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩（ ） 19. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 20. 未知数。 ① ② ③ 四、勤于动手。（共8分） 21. 下图中每一个小正方形的面积都是1平方厘米。（π取3.14） （1）根据给定的对称轴a画出梯形的轴对称图形。以原来梯形的点A为中心，画出梯形逆时针旋转90°后的图形。 （2）找到点为圆心，画一个周长为12.56厘米的圆。将圆心向下平移4格，再向右平移6格找到点，以点为圆心画周长12.56厘米的圆按2∶1放大后的图形。 （3）计算放大后图形的面积。 五、数学思维。（共3分） 22. 明明在复习整数、小数、分数乘法的计算时发现算理是一样的，请你根据他的思路把小数和分数乘法补充完整。 六、解决问题。（共21分，其中23题3分，27题6分，其余各题4分） 23. 随着我旗对“乡村振兴”的投入，让张爷爷尝到了大棚种植的甜头。今年，他新种一批蔬菜和瓜果。请根据信息、问题、算式的关系，将表格内容补充完整。 信息 问题 算式 蔬菜种植了14亩 瓜果和蔬菜一共多少亩？ 瓜果是蔬菜的 瓜果种了多少亩？ 瓜果种植了8亩 24. 小亮模仿“曹冲称象”来称重。小亮站到一只小船上，船下沉了0.4厘米，换成他爸爸站在船上时，船下沉了0.7厘米。已知小亮的体重是38千克，那么爸爸的体重是多少千克？ 25. 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形。也就是说，圆柱里放了一个球，这个球四周紧贴圆柱内壁。在这个图形中，球的体积与圆柱体积的比为2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3，这是阿基米德在几何上最满意的一个科学发现。如果上面圆柱形容器的底面直径和高都是6厘米，那么这个容器中球的体积是多少？ 26. 在我国神舟载人飞船的航天史中有很多载入史册的数据。 2008年，神舟七号载人飞船执行了我国航天史上首次空间出舱活动，时长持续了约19分钟。2021年，神舟十二号航天员乘组圆满完成了我国建空间站后第1次出舱活动。2024年5月8日，神舟十八号航天员的出舱活动比神舟十二号第1次出舱活动时长增加了约20%，神舟十八号乘组这次出舱活动达到了8.5小时，请根据上面的信息解决“神舟十二号航天员出舱时长是多少小时？”。（结果保留两位小数） 27. 为更好地落实“双减”政策，学校课后服务准备开设篮球、羽毛球、足球和排球四项体育兴趣课程，为了解学生的选课情况，学校随机对六年级部分学生进行了问卷调查，并制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 学生选课情况统计图 课程 选择人数 篮球 20 羽毛球 足球 排球 8 （1）本次问卷调查共抽取了多少人？ （2）选择排球的占总人数的百分之几？ （3）选择足球的有多少人？ （4）学校要选一名同学参加定点投篮比赛，投篮次数10次，投中多数者获胜，如图是三位同学四轮定点投篮训练情况，每轮每人投10个，如对手的投篮命中率是70%左右，必须从三人中选一人参赛，你会选择谁上场，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $