精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区民建路小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

集宁区民建路小学2024－2025年度第二学期期末学科素养检测五年级数学 一、填空（每空1分，共26分） 1. （ ）（填带分数）（ ）（填小数）。 【答案】 8；30；；1.25 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系将20÷16转化为，再约分成最简分数： ①根据分数的基本性质将的分子和分母同时乘2； ②根据分数的基本性质将的分子和分母同时乘6； ③用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变； ④用分子除以分母，结果保留小数。 【详解】： ； ； ，所以； 。 所以。 2. 下面的长方形表示面积是3平方米的花坛。在花坛里种4种花，每种花的种植面积都相等。请在下图中分一分，涂一涂，表示出其中一种花的种植面积占总面积的，每种花种了平方米。 【答案】（画法不唯一）；； 【解析】 【分析】把整个长方形花坛的总面积看作单位“1”，平均分成4份用来种4种花，每种花占其中1份，因此单种花面积占整体的；再用花坛总面积3平方米除以4，即可求出每种花实际的种植面积。画图时把长方形均等分成4小格，涂色其中1格即可。 【详解】图略 1÷4＝ 3÷4＝（平方米） 3. 如果（m、n都是非零自然数），可以知道m和n的最大公因数是（ ）；n和7的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. m ②. n 【解析】 【分析】根据，可以知道n是m和7的倍数，m和7是n的因数，所以m和n的最大公因数是其中较小的数m；n和7的最小公倍数是其中较大的数n，据此解答即可。 【详解】如果（m、n都是非零自然数），可以知道m和n的最大公因数是m；n和7的最小公倍数是n。 【点睛】一定要熟记，两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。 4. 5.04平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 45分时 450毫升＝（ ）升 【答案】5，4； ；0.45 【解析】 【分析】（1）根据1平方米＝100平方分米，乘进率，将小数部分的单位换算成平方分米。 （2）根据1时＝60分，除以进率，将分换算成时，并根据分数与除法的关系，并约分成最简分数； （3）根据1升＝1000毫升，除以进率，将毫升换算成升。 【详解】（1）5.04平方米＝5平方米＋0.04平方米，0.04×100＝4（平方分米），因此5.04平方米＝5平方米4平方分米。 （2）45÷60＝＝（时），因此45分＝时。 （3）450÷1000＝0.45（升），因此450毫升＝0.45升。 5. 如图，点表示的分数是（ ），再添上（ ）个它的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】由图可知每一份就是，A占了其中的3份就是；最小的质数是2。 【详解】点表示的分数是 ，里面含有13个。 再添上13个它的分数单位就是最小的质数。 6. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 等腰 【解析】 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 7. 小明、小华和小芳各拼一架航模飞机，小明用了45分钟，小华用了小时，小芳用了0.8小时。（ ）拼得最快。 【答案】 小明 【解析】 【分析】本题的核心是比较三个人的用时长短；因为三个人的用时单位不统一，所以第一步要把所有时间换算为相同的单位，再对三个时间数值进行大小比较，时间数值最小的人，即为拼得最快的人。 【详解】因为1小时60分钟，所以（分钟）； （分钟）； ，即小明小芳小华。 8. 从5：30到5：45这段时间里，钟表上的分针旋转了（ ）°。 【答案】90 【解析】 【分析】钟面上被平均分成了60个小格，每个小格是360°÷60＝6°，也就是经过一分钟，分针走一小格，旋转6°。先计算从5：30到5：45经过的时间，再乘6°。 【详解】5：45－5：30＝15（分钟） 15×6°＝90° 9. 把2块棱长为的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 22.5 ②. 6.75 【解析】 【分析】两个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了两个小正方形的面，所以拼组后，长方体的表面积是10个小正方形面的面积之和；拼成后的长方体的体积是正方体体积的2倍，由此利用正方体的体积公式即可求出这个长方体的体积。 【详解】1.5×1.5×10＝22.5（平方分米） 1.5×1.5×1.5×2＝6.75（立方分米） 【点睛】本题是考查图形的切拼问题。解答此题的关键是理解两个正方体拼成一个长方体后，减少了几个正方形的面。 10. 七巧板是一种中国传统智力玩具，由七块板组成，它能拼出1600种以上的图案，其中蕴含着丰富的数学知识。如图所示，②号图形占整个七巧板的，那么涂色部分占整个七巧板的。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分第④块和第②块一样大，第⑥块可以添加辅助线将其平均分为4块和图形②一样大的小块。如下图： 第②块占整个七巧板的。阴影部分有5个这样的小块，也就是5个，那么阴影部分占整个七巧板的。 【详解】由分析可知，阴影部分占整个七巧板的。 11. 一辆货车的车厢是长6米，宽2米，高1米的长方体，装入棱长是4分米的正方体纸箱，最多能装入（ ）个。 【答案】150 【解析】 【分析】将纸箱棱长除以10将分米化为米，分别用车厢长、宽、高除以纸箱棱长，得出长宽高三个方向最多能放的纸箱数量，即求出纸箱能摆放几行几列几层，然后相乘得出纸箱总数量。 【详解】4分米＝0.4米 6÷0.4＝15（个） 2÷0.4＝5（个） 1÷0.4＝2（个）……0.2（米） 15×5×2＝150（个） 12. 10盒饼干，其中9盒质量相同，另有一盒少了2块。假如用天平称，至少称（ ）次可以保证找到这盒较少的饼干。 【答案】 3 【解析】 【分析】根据找次品的最优策略，应将待测物品分成份，每份数量尽量平均。要保证找出次品（少两块饼干的盒为次品）质量会较轻，必须考虑最不利的情况，即每次称重后次品所在分组数量最多的情形，据此确定至少需要的称量次数。 【详解】把盒饼干分成份，数量分别为盒、盒、盒。 第一次称量:在天平两端各放盒。 若天平不平衡，次品在较轻的盒中。把这盒分成盒、盒、盒，第二次称量即可找出次品，共需次。 若天平平衡，次品在剩下的盒中。为了保证能找出次品，需考虑最不利情况，即次品在剩下的盒中。 把这盒分成份，数量分别为盒、盒、盒。 第二次称量:在天平两端各放盒。 若天平不平衡，较轻的那盒是次品，共需次。 若天平平衡，次品在剩下的盒中。 继续考虑最不利情况，即次品在剩下的盒中。 第三次称量:在天平两端各放盒，较轻的那盒是次品。 综上所述，至少称次能保证找出次品。 13. 用小正方体搭一个立体模型，从上面和左面看到的图形如下图所示。搭这个立体模型最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】从上面看到的图形一共包含5个正方形，说明底层的小正方体总数固定为5个，即底层对应位置必然有小正方体；结合从左面看到的图形，：立体模型的前后两行中，远离观察者的后行最高可以有2层，靠近观察者的前行最高只能是1层。对应从上面看到的图形，最右下角的单独1个正方形属于前行区域，只能放1层小正方体；剩余横向并排的4个正方形都属于后行区域，每个位置都可以选择放1层或者2层小正方体；要总数量最少，只需要在后行的4个位置中，任选1个位置叠放第二层的1个小正方体，即可满足从左面看到两层的要求，即总数量＝底层5个＋第二层最少1个＝6个；要总数量最多，后行的4个位置全部都叠放第二层的小正方体，第二层最多可以放4个，即总数量＝底层5个＋第二层最多4个＝9个。 【详解】5＋1＝6（个） 5＋4＝9（个） 搭这个立体模型最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 二、判断（每题1分，共5分） 14. 体育老师喊“向左转”就是让学生按顺时针方向旋转，喊“向后转”就是让学生按逆时针方向旋转。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】我们可以结合日常站队的实际动作判断：喊“向左转”时，学生是朝着自己的左侧方向转动，这个动作是按逆时针方向转90°，不是顺时针；而“向后转”不管是顺时针转180°还是逆时针转180°，最终都会面朝完全相反的方向，但前半句的描述本身就错了，所以整句话的说法不对。 【详解】日常队列口令中，“向左转”是让学生按逆时针方向旋转90°，与题干描述的顺时针方向不符。 故答案为：× 15. 一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只要分子、分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。 【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 16. 棱长为6米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。棱长为6米的正方体，它的表面积和体积相等，说法错误。 故答案为：× 17. 约分和通分都是改变分子、分母的大小，分数大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题。 故答案为：√ 18. 打开数学书，左、右两边页码的和可能是奇数，也可能是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】书的左右两页页码是相邻自然数，相邻自然数一个是奇数一个是偶数，根据奇偶数加法的性质判断和的奇偶性。 【详解】打开数学书，左右两页页码是相邻的两个自然数，必定一个是奇数一个是偶数。根据奇偶数加法性质：，可知两边页码的和只能是奇数，不可能是偶数。 故答案为：× 三、选择（每题1分，共7分） 19. 一袋洗衣粉，用去了，用去的部分和剩下的部分相比较：（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】将整袋洗衣粉的总量看作单位“1”，先求出剩下的部分占总量的几分之几，再与用去的部分比较大小即可。 【详解】剩下的部分占总量的： ，所以剩下的多。 20. 春节期间糖果店进行促销：购买5千克以内按照每千克4元销售，超过5千克时，超出的部分每千克按照2.5元销售。下面的选项中（ ）为购买质量与所付钱数的关系图。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】0﹣5千克时，所需的钱数随着糖果的重量增加而增加，是一条从原点出发的射线；当糖果的重量是5千克时，所需的钱数是20元；在5千克以上时，超过5千克的部分每千克按照2.5元销售，价格下降了，所以5千克以上的时候，这条线会比0-5千克时的射线变缓。据此逐项分析即可解答。 【详解】根据分析：为购买质量与所付钱数的关系图。 21. 图中阴影部分的面积是总面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】假设每个小正方形的边长为1，则大长方形的长为5，宽为1，利用长方形的面积＝长×宽求出大长方形的面积；阴影部分为一个三角形，三角形的底为2，高为1，利用三角形的面积＝底×高÷2求出阴影部分的面积，用阴影部分的面积除以总面积即可得解。 【详解】假设每个小正方形的边长为1，则大长方形的长为1×5＝5，宽为1。 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 5×1＝5 1÷5＝ 所以阴影部分的面积是总面积的。 22. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。 B. 一根钢管，用去它的，还剩下米，说明剩下的比用去的长。 C. 在、、和中，最小的数是0.77。 D. 一个四位数A78B，它同时是2、3、5的倍数，那么B一定是0，A可以是3、6或9。 【答案】D 【解析】 【分析】A．正方体体积公式为，所以棱长扩大到原来的倍时，体积扩大到原来的倍，据此判断该选项。 B．先根据剩下的长度和对应分率求出钢管总长度，再计算用去的长度，比较用去和剩下的长度大小。 C．将所有分数转化为小数，再比较四个数的大小，判断最小的数是否为0.77。 D．因为同时是2和5的倍数的数个位一定是0，所以先确定B的值，再根据3的倍数特征，即各数位数字和是3的倍数，判断A的可能取值。 【详解】A．，棱长扩大到原来的3倍后，体积会扩大到原来的倍，不是9倍，A错误。 B．钢管用去了它的​，剩下的部分就占总长的​，用去的和剩下的占比相等，长度一样长，B错误。 C．把几个数统一成小数比较：，，，最小的数是​，不是0.77，C错误。 D．同时是2和5的倍数的数，个位一定是0，所以；这个数是3的倍数的要求是各位数字之和是3的倍数，已知数字和为，A是千位上的数不能为0，当A是3、6、9时，的和分别是18、21、24，都是3的倍数，符合要求，D正确。 23. 转化思想是数学中一种重要思想，下面体现了转化思想的有（ ）个。 ① ② ③ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想：就是把不会做、复杂、陌生的问题，变成我们已经学过、会做的简单问题来解决，也叫化繁为简、化未知为已知。据此逐项分析。 【详解】①：异分母无法直接加减，通分转化为同分母，转化成熟悉的同分母减法，体现了转化思想。 ②平行四边形面积：沿高剪下三角形平移到右侧，拼成等底等高长方形，将陌生图形面积转化为长方形面积计算，体现了转化思想。 ③排水法测石块体积：不规则石块体积不好直接算，转化为排出水（规则长方体液体）的体积，间接求出石块体积，体现了转化思想。 所以体现了转化思想的有3个。 24. 下面是明明比较土豆和红薯体积时做的实验，长方体容器的长是12cm，宽8cm，观察他的实验过程，以下说法中正确的是（ ）。 A. 土豆的体积大 B. 红薯的体积大 C. 土豆和红薯的体积一样大 D. 大小无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】根据排水法原理，把物体完全浸入水中，水面上升的那部分体积就是物体的体积。把土豆放入水中后，水面上升了（9.5－8）cm，把红薯放入水中后，水面上升了（11－9.5）cm。利用长×宽×上升的高度，算出土豆和红薯的体积，再比较选择。 【详解】土豆的体积：12×8×（9.5－8） ＝12×8×1.5 ＝144（cm3） 红薯的体积：12×8×（11－9.5） ＝12×8×1.5 ＝144（cm3） 144＝144 土豆和红薯的体积相等。 25. 一杯纯果汁，玲玲喝了半杯后，觉得有些浓，就加满了温开水，又喝了杯。下面图（ ）的涂色部分能表示出她第二次喝的纯果汁量。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，玲玲第一次喝了半杯即杯纯果汁，还剩下杯纯果汁；然后加满温开水，此时水是杯，纯果汁是杯；玲玲第二次喝了杯，这杯的液体里，一半是纯果汁，一半是水。根据分数的意义得出杯的是多少杯，即可得解。 【详解】把这杯纯果汁看作单位“1”，第一次喝了半杯，即喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁；加满了温开水后，纯果汁的量不变，仍是杯； 第二次喝了杯，是把剩下的杯纯果汁看作单位“1”，平均分成3份，喝了其中的一份，即杯纯果汁，也就是说杯的是杯； 所以，她第二次喝的纯果汁是杯，如下图涂色部分： 三、计算（26分） 26. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；；； ； 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1；； 10；10； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合在一起进行简算。 （2）利用减法的性质，先算后两个分数的和进行简算。 （3）利用加法交换律和结合律，将小数与小数结合，分数与分数结合进行简算。 （4）将32拆成，利用乘法结合律，让与8相乘，4与2.5相乘进行简算。 （5）利用减法的性质去掉括号，先算同分母分数减法进行简算。 【详解】 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题（10分） 29. 在下面的两个图中分别涂色表示。 【答案】 【解析】 【分析】第一个图形：总面积是1，且被平均分成了5个竖条。要表示，就是把这个的整体平均分成5份，取其中的3份，因此直接给任意相邻的3个竖条涂色，得到的面积就是；第二个图形：总面积是，且整体被平均分成了3个大长方形，每个大长方形的面积是3÷3＝1，其中第一个大长方形又被平均分成了5个横条，也就是把其中1个面积为的大长方形平均分成5份，给其中的3份涂色，该涂色区域的面积就是。 【详解】画图略。 30. （1）根据给定的对称轴，画出三角形AOB的对称图形。 （2）画出三角形AOB绕O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形AOB向下平移3格后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形AOB的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到对称图形。 （2）根据旋转的特征，将三角形AOB绕O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，将三角形AOB的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题（26分） 31. 用图中已有的四块纸板，再添上一块纸板做一个无盖的长方体纸盒。请你在图中画出这块纸板。这样做成的纸盒一共用了多少平方分米的纸板？纸盒的容积是多少立方分米？（纸板厚度忽略不计） 【答案】纸板：74平方分米；纸盒的容积：60立方分米 【解析】 【分析】观察四块纸板，均有边长3分米，可确定长方体的高是3分米，另外两条边长5分米、4分米为长方体的长和宽，因此缺少一块长5分米、宽4分米的面作为底面。再根据无盖长方体的表面积和体积公式计算即可。 【详解】需添加一块长5分米、宽4分米的长方形纸板，这个无盖长方体的长为5分米，宽为4分米，高为3分米， 纸板总面积：  5×4＋5×3×2＋4×3×2 ＝20＋15×2＋12×2 ＝20＋30＋24 ＝50＋24 ＝74（平方分米） 纸盒容积： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 答：一共用了74平方分米的纸板，纸盒的容积是60立方分米。 32. 下表是五年级（1）班同学参加学校社团情况统计表，学校要求全员参与，每人报一个社团。 科技社团 轮滑社团 茶艺社团 管乐社团 ？ （1）参加科技社团、轮滑社团和茶艺社团的同学共占全班的几分之几？ （2）参加管乐社团的同学占全班的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把全班总人数看作单位“1”： （1）将三个社团对应的分数相加求和即可； （2）用单位“1”减去前三个社团的占比和即可。 【小问1详解】 答：参加科技社团、轮滑社团和茶艺社团的同学共占全班的。 【小问2详解】 答：参加管乐社团的同学占全班的。 33. 乌鸦喝水的故事相信大家都知道。一天，乌鸦要喝一个长方体容器中的水，但是由于水位比较低，它喝不到，于是就衔来了一些石子放入容器中，等水位上升到2分米时，乌鸦顺利地喝到了水。仔细观察下图，乌鸦放入容器中的石子一共有多少立方分米？乌鸦一共喝了多少升水？ 【答案】0.6立方分米；0.4升 【解析】 【分析】根据排水法原理，石子的体积等于上升部分的水的体积，上升部分的水可以看作是一个长和宽都为1分米，高为2－1.4＝0.6分米的长方体。 乌鸦喝完水后，水位下降了2－1.6＝0.4分米，喝的水可以看作是一个长和宽都为1分米，高为0.4分米的长方体。 根据公式“长方体的体积＝长×宽×高”，代入数值计算。喝的水的体积要换算成以“升”为单位。 【详解】1×1×（2－1.4） ＝1×1×0.6 ＝0.6（立方分米） 1×1×（2－1.6） ＝1×1×0.4 ＝0.4（立方分米） ＝0.4（升） 答：乌鸦放入容器中的石子一共有0.6立方分米，乌鸦一共喝了0.4升水。 34. 给一间长30分米，宽24分米的卫生间铺地砖，在建材市场共选择了三种正方形地砖，如下图，想一想需选用多大的地砖才能铺得既整齐又节约？共需要多少块？需要多少钱？ 【答案】选用边长6分米的地砖；20块；2176元 【解析】 【分析】要铺得整齐，地砖边长需能同时整除卫生间的长和宽，这样才能刚好铺满无需切割；要节约则总花费最少，因此先筛选出能刚好铺满的地砖，再分别计算总费用，选出总费用最低的方案。 【详解】边长3分米：30÷3＝10（块），24÷3＝8（行），均无余数，可以刚好铺满。 边长5分米：30÷5＝6（块），24÷5＝4（行）······4（分米），有余数，无法刚好铺满。 边长6分米：30÷6＝5（块），24÷6＝4（行），均无余数，可以刚好铺满。 边长3分米地砖的总费用： 10×8＝80（块） 80×37.8＝3024（元） 边长6分米地砖的总费用： 5×4＝20（块） 20×108.8＝2176（元） 3024＞2176 答：需选用边长6分米的地砖才能铺得既整齐又节约，共需要20块，需要2176元。 35. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？ 【答案】3500立方厘米 【解析】 【分析】观察可知，盒子的长是长方形铁皮的长减去2个切掉的正方形的边长，宽是长方形铁皮的宽减去2个切掉的正方形的边长，高等于切掉的正方形的边长，据此求出长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体容积＝长×宽×高计算即可。 【详解】长：45－2×5 ＝45－10 ＝35（厘米） 宽：30－2×5 ＝30－10 ＝20（厘米） 容积： 35×20×5 ＝700×5 ＝3500（立方厘米） 答：这个盒子的容积是3500立方厘米。 36. 下面是“十一”黄金周某电器商场冰箱和洗衣机销售情况统计表。 9月29日 9月30日 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 冰箱 125 145 200 160 160 130 150 洗衣机 105 140 160 130 100 120 100 （1）根据统计表画出折线统计图。 （2）10月1日洗衣机的销量是冰箱的。 （3）从统计图中看，冰箱的销量（ ）月（ ）日这一天比前一天增加的最多。 【答案】（1） （2） （3） ①. 10 ②. 1 【解析】 【分析】（1）虚线代表冰箱的销量，实线代表洗衣机的销量。在纵轴上找到对应销量的位置，标记出所有数据点：冰箱的个点对应数据，用虚线把冰箱的个点按日期顺序依次连接，用实线把洗衣机的个点按日期顺序依次连接，还可以在每个点旁标注对应销量数字，就完成统计图绘制。 （2）从统计表中提取月日的对应销量：洗衣机销量为台，冰箱销量为台。我们把冰箱的销量看作单位“”，求洗衣机销量是冰箱的多少，用洗衣机销量除以冰箱销量。 （3）找出冰箱销量比前一天增加最多的日期依次计算冰箱相邻两天的销量差，然后进行大小比较。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 【小问3详解】 （台） （台） （台），下降了。 （台） （台），下降了。 （台） 冰箱的销量月日这一天比前一天增加得最多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 集宁区民建路小学2024－2025年度第二学期期末学科素养检测五年级数学 一、填空（每空1分，共26分） 1. （ ）（填带分数）（ ）（填小数）。 2. 下面的长方形表示面积是3平方米的花坛。在花坛里种4种花，每种花的种植面积都相等。请在下图中分一分，涂一涂，表示出其中一种花的种植面积占总面积的，每种花种了平方米。 3. 如果（m、n都是非零自然数），可以知道m和n的最大公因数是（ ）；n和7的最小公倍数是（ ）。 4. 5.04平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 45分时 450毫升＝（ ）升 5. 如图，点表示的分数是（ ），再添上（ ）个它的分数单位就是最小的质数。 6. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 7. 小明、小华和小芳各拼一架航模飞机，小明用了45分钟，小华用了小时，小芳用了0.8小时。（ ）拼得最快。 8. 从5：30到5：45这段时间里，钟表上的分针旋转了（ ）°。 9. 把2块棱长为的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 10. 七巧板是一种中国传统智力玩具，由七块板组成，它能拼出1600种以上的图案，其中蕴含着丰富的数学知识。如图所示，②号图形占整个七巧板的，那么涂色部分占整个七巧板的。 11. 一辆货车的车厢是长6米，宽2米，高1米的长方体，装入棱长是4分米的正方体纸箱，最多能装入（ ）个。 12. 10盒饼干，其中9盒质量相同，另有一盒少了2块。假如用天平称，至少称（ ）次可以保证找到这盒较少的饼干。 13. 用小正方体搭一个立体模型，从上面和左面看到的图形如下图所示。搭这个立体模型最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 二、判断（每题1分，共5分） 14. 体育老师喊“向左转”就是让学生按顺时针方向旋转，喊“向后转”就是让学生按逆时针方向旋转。（ ） 15. 一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ） 16. 棱长为6米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 17. 约分和通分都是改变分子、分母的大小，分数大小不变。（ ） 18. 打开数学书，左、右两边页码的和可能是奇数，也可能是偶数。（ ） 三、选择（每题1分，共7分） 19. 一袋洗衣粉，用去了，用去的部分和剩下的部分相比较：（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 20. 春节期间糖果店进行促销：购买5千克以内按照每千克4元销售，超过5千克时，超出的部分每千克按照2.5元销售。下面的选项中（ ）为购买质量与所付钱数的关系图。 A. B. C. 21. 图中阴影部分的面积是总面积的（ ）。 A. B. C. D. 22. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。 B. 一根钢管，用去它的，还剩下米，说明剩下的比用去的长。 C. 在、、和中，最小的数是0.77。 D. 一个四位数A78B，它同时是2、3、5的倍数，那么B一定是0，A可以是3、6或9。 23. 转化思想是数学中一种重要思想，下面体现了转化思想的有（ ）个。 ① ② ③ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 24. 下面是明明比较土豆和红薯体积时做的实验，长方体容器的长是12cm，宽8cm，观察他的实验过程，以下说法中正确的是（ ）。 A. 土豆的体积大 B. 红薯的体积大 C. 土豆和红薯的体积一样大 D. 大小无法判断 25. 一杯纯果汁，玲玲喝了半杯后，觉得有些浓，就加满了温开水，又喝了杯。下面图（ ）的涂色部分能表示出她第二次喝的纯果汁量。 A. B. C. D. 三、计算（26分） 26. 直接写得数。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 解方程。 四、操作题（10分） 29. 在下面的两个图中分别涂色表示。 30. （1）根据给定的对称轴，画出三角形AOB的对称图形。 （2）画出三角形AOB绕O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形AOB向下平移3格后的图形。 五、解决问题（26分） 31. 用图中已有的四块纸板，再添上一块纸板做一个无盖的长方体纸盒。请你在图中画出这块纸板。这样做成的纸盒一共用了多少平方分米的纸板？纸盒的容积是多少立方分米？（纸板厚度忽略不计） 32. 下表是五年级（1）班同学参加学校社团情况统计表，学校要求全员参与，每人报一个社团。 科技社团 轮滑社团 茶艺社团 管乐社团 ？ （1）参加科技社团、轮滑社团和茶艺社团的同学共占全班的几分之几？ （2）参加管乐社团的同学占全班的几分之几？ 33. 乌鸦喝水的故事相信大家都知道。一天，乌鸦要喝一个长方体容器中的水，但是由于水位比较低，它喝不到，于是就衔来了一些石子放入容器中，等水位上升到2分米时，乌鸦顺利地喝到了水。仔细观察下图，乌鸦放入容器中的石子一共有多少立方分米？乌鸦一共喝了多少升水？ 34. 给一间长30分米，宽24分米的卫生间铺地砖，在建材市场共选择了三种正方形地砖，如下图，想一想需选用多大的地砖才能铺得既整齐又节约？共需要多少块？需要多少钱？ 35. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？ 36. 下面是“十一”黄金周某电器商场冰箱和洗衣机销售情况统计表。 9月29日 9月30日 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 冰箱 125 145 200 160 160 130 150 洗衣机 105 140 160 130 100 120 100 （1）根据统计表画出折线统计图。 （2）10月1日洗衣机的销量是冰箱的。 （3）从统计图中看，冰箱的销量（ ）月（ ）日这一天比前一天增加的最多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $