第一～第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册人教版数学

**基本信息** 聚焦六年级上册前三单元核心知识，融合天舟七号、环保活动等真实情境，通过基础题与综合题梯度设计，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题23分|数对、倒数、分数乘除|结合位置描述（晓兰与李阳位置）、生活问题（修公路、可乐剩余）| |解答题|8题34分|分数应用、工程问题、方向路线|融合四川景点（西岭雪山）、环保活动（回收饮料瓶），设开放题（补充条件）考查模型意识|

第一~第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册人教版数学 （一、确定位置 二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共23分） 1．（2分）的倒数是( )，0.125的倒数是( )。 2．（2分）4个相加，用乘法表示就是( )或( )。 3．（4分）晓兰的位置用数对表示是（4，5），她坐在第( )列第___________行，李阳坐在她的正前面且与她相邻，李阳的位置用数对表示是（____，____）。 4．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 11×( )11       13÷( )13        ( )       ( ) 5．（2分）比5千克少千克是( )千克；5米的是( )米。 6．（1分）计算＝×（）时，运用了( )。 7．（1分）修一条公路，第一个月修了全长的，如果再修10千米，就修完全长的一半。这条公路全长( )千米。 8．（2分）一瓶可乐有2.4L，喝了，还剩下( )，还剩( )L。 9．（1分）在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作( )。 10．（2分）六（1）班有50人，女生人数占，是把( )看作单位“1”，等量关系是( )。 11．（1分）某工厂第一车间的人数比第二车间的多10人，如果从第一车间调走的工人到第二车间，那么两个车间的人数就相等，原来第二车间有( )人。 12．（1分）一份打印稿，小李要5小时完成，小张要8小时完成，两人合作要( )小时完成。 二、判断题（共10分） 13．（2分）2km的和1km的同样长。( ) 14．（2分）一根彩带，用去它的，还剩下米。( ) 15．（2分）“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。( ) 16．（2分）用（6，6）表示一个物体的位置，两个6表示的意义一样。( ) 17．（2分）已知A和B都是非0自然数，且A×＝B÷，则A＞B。( ) 三、选择题（共12分） 18．（2分）在学校爱心义卖活动中，六1班筹款270元，六2班筹款比六1班的多52元。六2班筹款（    ）元。 A．164 B．216 C．268 D．389.5 19．（2分）如图，一个AI机器人在一个网格地图上定位了两个目标。假设数对在网格地图的左下角，如果目标A的位置用数对（3，4）表示，那么目标B的位置用数对表示是（    ）。 A．（7，1） B．（2，6） C．（6，2） D．（1，6） 20．（2分）小明家在学校南偏东50°，距离1500米处；小红家在学校东偏南40°，距离1200米处。小明家与小红家的距离是（    ）。 A．300米   B．1200米   C．2700米 D．无法确定的 21．（2分）2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功。此次天舟七号运送总物资约吨，已知天舟六号载货量约吨，天舟七号比天舟六号少运货（    ）。 A． B． C． D． 22．（2分）果园里有梨树450棵，（    ），苹果树有多少棵？ 列式为： A．梨树比苹果树多 B．苹果树比梨树多 C．梨树比苹果树少 D．苹果树比梨树少 23．（2分）下面说法正确的有（    ）个。 ①水结成冰，体积会增加，当冰融化成水，冰的体积减少了。 ②一件商品先降价，再涨价，现价与原价相等。 ③乐乐计算时，想到了用＝的方法。 ④如果a、b互为倒数，那么。 A．3 B．1 C．2 D．4 四、计算题（共17分） 24．（5分）直接写出得数。 ＋＝       1÷＝        1－＝        ÷6＝        7÷＝ ＋＝       ×＝        ÷＝       ×0＝       ÷＝ 25．（9分）用简便方法计算 0.75＋＋0.6＋        （﹣＋）×20           3.7×＋2.3÷ 26．（3分）看图列式计算。    五、作图题（共4分） 27．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）儿童公园在市民公园正北方向2km处。     （2）文化广场在市民公园东偏南30°方向3km处。     （3）体育馆在市民公园南偏西40°方向1km处。     （4）动物园在市民公园北偏西45°方向4km处。 六、解答题（共34分） 28．（4分）一个成年人一天大约需要克钙，一杯鲜奶中含有的钙约占一个成年人一天所需钙的。这杯鲜奶中大约含钙多少克？ 29．（4分）星光小学科技节一共收到150件科技作品，其中的作品获奖。获奖的作品有多少件？ 30．（4分）实验小学有160名学生，只有的学生没有购买意外保险，有多少名学生购买了意外事故保险？ 31．（4分）四川素有“天府之国”之称，省内景点更是数不胜数。西岭雪山风景名胜区的占地面积约是480平方千米，蜀南竹海风景名胜区的占地面积比西岭雪山风景名胜区少。蜀南竹海风景名胜区的占地面积约是多少平方千米？ 32．（4分）德化街进行临街店面统一升级改造，甲施工队单独施工需要30天，乙施工队单独施工需要45天。为了尽量减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 33．（4分）在“争做环保小卫士”活动中，六年级同学积极参与，其中六（2）班回收了360个饮料瓶，________________，六（1）班回收了多少个饮料瓶？ (1)根据线段图，补充题目中缺少的信息，填在横线上。 (2)解答上面的问题。 34．（5分）张阿姨是一名户外摄影者。从“二龙山”旅游回来，她要将1.5GB的照片保存到电脑上。她查了一下D盘和E盘的属性，发现：D盘已用空间11.7GB，占总空间的；E盘总容量为12GB，已用空间占。张阿姨将这个文件保存到哪个盘里更合适？ 35．（5分） （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。 （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。 （3）萌萌上午7：00从家出发到少年官，她以25米/分的速度去少年宫，她能在上午7：30赶到少年宫吗？ 参考答案 1． 8 【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；求分数倒数的方法：分子和分母互换位置即可。 【详解】的倒数为，0.125化成分数是，其倒数为整数8。 2． ×4 4× 【分析】求几个相同加数的和用乘法。乘法交换律：a×b＝b×a，交换两个因数的位置，不改变乘积的大小。 【详解】求4个相加，用乘法表示就是×4或4×。 【点睛】解决此题需要掌握分数乘整数的基本意义。 3． 4 5 4 4 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。前面相邻的同学和晓兰在同一列，行数比晓兰少一行，据此写出李阳的数对。 【详解】晓兰的位置用数对表示是（4，5），她坐在第4列第5行，李阳坐在她的正前面且与她相邻，李阳在第4列，第4行，李阳的位置用数对表示是（4，4）。 4． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】①因为＜1，所以11×＜11； ②因为＜1，所以13÷＞13； ③＝，因为＞1，所以＞； ④＝＝ 【详解】根据“积与乘数的关系”、“商与被除数的关系”以及“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”可得： 11×（＜）11 13÷（＞）13        （＞） （＝） 【点睛】应用运算中某些规律，预测了乘积与乘数的大小关系、商与被除数的大小关系，同时运用分数除法法则，将除法转化为乘法，从而可以比较算式之间的大小关系。 5． //4.8 1 【分析】求比5千克少千克是多少千克，根据减法的意义解答。 求5米的是多少米，把5米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】5－＝（千克） 5×＝1（米） 比5千克少千克是千克；5米的是1米。 6．乘法分配律 【分析】由乘法分配律可知，两个数分别与同一个数相乘，再相加，等于两个数的和与这个数相乘；和有一个相同的因数，可以利用乘法分配律先计算的和，再计算乘的积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 分析可知，计算＝×（）时，运用了乘法分配律。 【点睛】主要考查分数乘法的运算定律，整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 7．60 【分析】根据题意可知，再修的10千米占全长的－，再根据分数除法的意义求出全长即可。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝60（千米） 【点睛】明确已知量10千米占单位“1”的几分之几是解答的关键。 8． 0.4 【分析】根据分数的意义可知，喝了，还剩下1－；用总量乘剩下的量占总量的分率即可解答。 【详解】1－＝； 2.4×＝0.4（升） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 9．（9，8） 【分析】用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出（3，5）、（9，5）、（3，8）的位置，再根据“长方形的两组对边平行且相等，四个角都是直角”找出另一个顶点的位置，并用（列数，行数）表示出该顶点的位置，据此解答。 【详解】分析可知： 由图可知，这个长方形的另一个顶点应记作（9，8）。 10． 全班人数 全班人数×＝女生人数 【分析】根据题意，是把六（1）班的总人数平均分成5份，其中的2份就是女生人数，因此六（1）班的总人数为单位“1”，用全班人数×＝女生人数；据此解答。 【详解】“六（1）班有50人，女生人数占”，把全班人数看作单位“1”，等量关系式是：全班人数×＝女生人数。 【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。 11．25 【分析】从第一车间调走的工人到第二车间，那么两个车间的人数就相等，则第一车间原比第二车间多2个的人，即：10人是第一车间的2×，再用10人除以占第一车间的几分之几，求出第一车间的人数，再减去10人就是第二车间的人数。 【详解】2×＝ 10÷＝10×＝35（人） 35－10＝25（人） 所以原来第二车间有25人。 12． 【分析】两人合作需要的工作时间＝工作总量÷（小李的工作效率＋小张的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1 1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 所以，两人合作要小时完成。 【点睛】掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的数量关系是解答题目的关键。 13．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；分别计算出两个对应的长度，再比较大小即可判断对错。 【详解】计算2km的的长度： （km） 计算1km的的长度： （km） ，二者长度相等。 故答案为：√ 14． 【分析】把彩带全长看作单位“”，用去它的，剩下的是全长的是分率，不是固定的米，具体长度随全长变化无法确定。 【详解】，计算得出剩下的长度占全长的。 当彩带总长度为米时，剩下的长度是： （米）。 当彩带总长度为 米时，剩下的长度： （米） 总长度不确定时，剩下的具体长度无法确定。 故答案为： 15．√ 【分析】东和北方向是相对的，北偏东45°的另一种说法就是东偏北45°。据此解题。 【详解】“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。 故答案为：√ 【点睛】考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 16．× 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。 【详解】（6，6）中的第一个数字6表示第6列，第二个数字6表示第6行，所以用（6，6）表示一个物体的位置，两个6表示的意义不一样。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出A和B的值，再比较大小即可。 【详解】假设A×＝B÷＝1，则A＝，B＝ 因为＞，所以A＞B 故答案为：√ 【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。 18．C 【分析】六1班筹款270元，求一个数的几分之几先用乘法，比六1班多52元，再用加法，所以可列出算式，得到正确的结果。 【详解】六2班筹款 元。 所以答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几的方法，弄清题意，找出题目中数量间的相等关系，列出算式，得到最终的结果。 19．C 【分析】数对的表示规则是先列后行，已知目标A的位置是（3，4），即第3列、第4行。观察网格图，目标B在第6列、第2行，所以用数对表示为（6，2）。 【详解】根据分析：目标B的位置用数对表示是（6，2）。 故答案为：C 20．A 【分析】学校的南偏东50°和东偏南40°是同一个方向，所以小明家与小红家的距离＝小明家到学校的距离－小红家到学校的距离。 【详解】1500－1200＝300（米） 故答案为：A。 【点睛】解答的关键是明确学校的南偏东50°和东偏南40°是同一个方向，可以画图帮助理解。 21．A 【分析】求天舟七号比天舟六号少运货几分之几，也就是求天舟七号比天舟六号少运货的重量占天舟六号的几分之几。天舟六号是单位“1”，先计算出天舟七号比天舟六号少运货的重量，再除以天舟六号的载货量即可解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以天舟七号比天舟六号少运货。 故答案为：A 22．B 【分析】根据算式可知，梨树棵数是单位“1”，梨树棵数×苹果树对应分率＝苹果树棵数，表示苹果树棵数对应分率，即苹果树比梨树多，据此分析。 【详解】根据分析，果园里有梨树450棵，苹果树比梨树多，苹果树有多少棵？ 列式为： 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 23．B 【分析】①设水的体积为11，结成冰后体积增加，冰的体积为11＋11×＝12。冰融化成水，体积减少的量是12－11＝1，减少的比例是1÷12＝。 ②设原价为1，降价后价格：1×（1－）。再涨价后价格：1×（1－）× （1＋），把涨价后价格与原价1比较。 ③分数除法法则：除以一个数等于乘它的倒数。 ④倒数的定义是：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。 【详解】①设水的体积为11。 冰的体积：11＋11× ＝11＋1 ＝12 冰融化成水，体积减少：12－11＝1，减少了：1÷12＝，不是，错误。 ②设原价为1。 降价后价格：1×（1－） ＝1× ＝ 再涨价后价格：× （1＋） ＝× ＝ ＜1，现价低于原价，错误。 ③ ＝×2 ＝ ＝ ＝ ≠，错误。 ④因为a、b互为倒数，所以ab＝1。 ＝ ＝ ＝ 所以，正确。 综上，只有1个说法正确。 故答案为：B 【点睛】关键在于精准运用分数乘除法法则、单位“1”动态变化规律和倒数定义，对每个说法逐一推理验证：判断水冰体积变化、商品价格涨跌时，要明确两次比较的单位“1”不同，比例不能直接抵消；验证分数除法方法时，需紧扣“除以一个数等于乘它的倒数”；解决倒数相关问题时，利用“互为倒数的两数乘积为1”代入计算，以此得出正确结论。 24．；；；；49 ；；；0； 【详解】略 25．2；8；5 【详解】0.75＋＋0.6＋ ＝（0.75＋）＋（＋0.6） ＝1＋1 ＝2 （﹣＋）×20 ＝×20﹣×20＋×20 ＝10﹣6＋4 ＝8 3.7×＋2.3÷ ＝3.7×＋2.3× ＝（3.7＋2.3）× ＝6× ＝5 26．490千克 【分析】结合线段图可知：把未知重量看作单位“1”，其中的350千克对应，根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，要求得未知重量是多少，列式为：。 【详解】＝350×＝490（千克） 未知重量是是490千克。 27．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 28．克 【分析】一个成年人一天大约需要克钙，一杯鲜奶中含有的钙约占一个成年人一天所需钙的，即一杯鲜奶中所含的钙是克的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法进行计算即可求解。 【详解】（克） 答：这杯鲜奶中大约含钙克。 【点睛】 29．120件 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求获奖的作品有多少件，就是求150的是多少，用150乘即可。 【详解】150×＝120（件） 答：获奖的作品有120件。 30．140名 【分析】将实验小学总人数看作单位“1”，已知没有购买意外事故保险的学生占总人数的，则购买意外事故保险的学生占总人数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，计算购买了意外事故保险的学生人数就是求 160 的是多少，列式：160×（1－）。 【详解】 （名） 答：有140名学生购买了意外事故保险。 31．120平方千米 【分析】求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几），蜀南竹海风景名胜区的占地面积比西岭雪山风景名胜区少，单位“1”为西岭雪山风景名胜区的占地面积，单位“1”已知，蜀南竹海风景名胜区的占地面积＝西岭雪山风景名胜区的占地面积×（1－），代入计算即可。 【详解】480×（1－） ＝480× ＝120（平方千米） 答：蜀南竹海风景名胜区的占地面积约是120平方千米。 32．18天 【分析】将总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为。甲、乙两队合作施工，则两队合作的效率和为，总工作量除以效率和就可得到合作完成所需的时间。据此解答。 【详解】 （天） 答：甲、乙两队合作施工需要18天才能完工。 33．(1)比六（1）班回收的饮料瓶个数多 (2)300个 【分析】根据线段图可知，六（2）班回收了360个饮料瓶，比六（1）班回收的个数多，所以题中添加的条件是：比六（1）班回收的饮料瓶个数多； 六（1）班回收饮料瓶个数看作单位“1”， 六（2）班回收饮料瓶的个数是360个，对应的分率是，利用“对应数量÷对应分率＝单位“1””，解决问题。 【详解】（1）比六（1）班回收的饮料瓶个数多 （2）          （个）     答：六（1）班回收了300个饮料瓶。 34．E盘 【分析】分别计算出D盘和E盘的剩余空间，与文件大小比较即可。D盘：将D盘总容量看作单位“1”，已用空间÷对应分率＝D盘总容量，D盘总容量－已用空间＝剩余容量；E盘：将E盘总容量看作单位“1”，剩余空间占总容量的（1－），E盘总容量×剩余空间对应分率＝剩余容量。 【详解】D盘：11.7÷ ＝11.7× ＝13（GB） 13－11.7＝1.3（GB） E盘：12×（1－） ＝12× ＝2.4（GB） 2.4＞1.5＞1.3 答：张阿姨应将文件保存到E盘更合适。 35．（1）见详解 （2）见详解 （3）不能。 【分析】（1）（2）从一处到另一处所经过的道路叫做路线。同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离，据此写出路线即可。（一般有两种答案） （3）根据上面写的路线图，将从家到少年宫的总距离，计算出来，即用家到邮局，邮局到游泳馆，游泳馆到文化广场，文化广场到少年宫的距离相加求出总距离； 根据路程÷速度＝时间，代入数据求出需要用的时间，用7：30减去7：00，计算出题目中给与的时间，将两个时间相比较，即可知道能否赶到。 【详解】（1）90°－70°＝20° 90°－50°＝40° 萌萌从家出发向正东方向走400米到邮局，再向东偏北70°方向（北偏东20°）走150米到游泳馆，再向北偏东50°方向（东偏北40°）走250米到文化广场，再向正东方向走200米到少年宫。（两种答案） （2）90°－50°＝40° 90°－20°＝70° 萌萌从少年宫出发向正西方向走200米到文化广场，再向南偏西50°（西偏南40°）方向走250米到游泳馆，再向南偏西20°（西偏南70°）方向走150米到邮局，再向正西方向走400米到家。（两种答案） （3）400＋150＋250＋200＝1000（米） 1000÷25＝40（分） 7：30－7：00＝30（分） 40分＞30分，所以不能。 答：她不能在上午7：30赶到少年宫。 学科网（北京）股份有限公司 $