精品解析：河北省沧州市献县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

河北省沧州市献县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共19分 1. 珠穆朗玛峰海拔约8848.86米，吐鲁番盆地海拔约﹣154.31米，这两个数中_________是正数，_________是负数，它们的海拔高度相差_________米。 2. 某科技企业推出新型智能学习平板，标价3500元，在“数字经济促进月”活动中打八折销售，则购买需要______元；若通过政府消费补贴还可额外减免标价的15%，实际需付款______元。 3. 某航天器携带的圆柱形科学仪器，底面半径是2厘米，高是10厘米。将其切拼成近似长方体后，这个长方体的底面积是_______平方厘米，体积是_______立方厘米。 4. 一个科技创新社团上个月水电费支出400元，占总支出的20%，社团上个月总支出______元。在绘制扇形统计图分析支出情况时，水电费支出所在扇形的圆心角是_____。 5. 根据北斗卫星地图（比例尺为1∶6000000）显示，“一带一路”沿线A、B两个经济合作区的图上距离是5厘米，A、B两区的实际距离是_____千米。一辆新能源物流车以每小时60千米的速度从A区开往B区，需__小时。 6. 在某市举办的青少年科技创新大赛的投篮趣味赛中，规定每人投6球，投进1球得1分，投不进不得分。为保证有4人得分相同，至少要有____人参加比赛。 7. 随着新能源汽车产业发展，锂电池原材料碳酸锂价格波动。某时期碳酸锂涨价20%，之后因产能提升又降价15%，现价是原价的_____%。 8. 科研团队为“天宫”空间站设计零件，要把一个棱长6分米的正方体模型削成最大的圆锥形零件，这个圆锥形零件的体积是_______立方分米。 9. 一桶新型电池电解液，第一次倒出这桶电解液的35%，第二次倒出这桶电解液的15%，两次一共倒出22千克，这桶电解液原来有____千克。 10. 学校成立人工智能编程兴趣小组，其中男生人数比女生人数多20%，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数占全组人数的。 11. 某气象观测站用等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器收集雨水，它们的容积相差24dm3，那么圆柱形容器的容积是____dm3，圆锥形容器的容积是____dm3。 二、判断题。（10分） 12. 正方体的表面积与棱长成正比例。_____。 13. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。（ ） 14. 丽丽拿了三根小棒，分别长16cm、8cm、8cm，用这三根小棒可以拼成一个等腰三角形。（ ） 15. 截至2024年末，河北省常住人口为73780000人。73780000改写成用“万”作单位的数是7378万。（ ） 16. 一个正方体的棱长是质数，它的表面积一定是合数。（ ） 三、选择题。（14分） 17. 在当今时代，民营商业火箭作为航天领域一股蓬勃发展的新兴力量，正深刻改写着中国乃至全球太空探索的格局。某民营科技公司生产的用于火箭的圆柱形零件，侧面沿高展开图是正方形，这个圆柱形零件的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. π∶1 18. 纳米材料正快速融入我们的生活，在一次实验中，科研工作者把15克新型纳米材料溶解在60克特殊溶剂中，此时溶液的含新型纳米材料率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% 19. m是一个自然数，下面各数中，（ ）一定是偶数。 A. m＋2 B. m－2 C. 2m 20. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 4∶3和9∶12 B. 15∶1.2和6∶0.48 C. 和∶3 21. 把一段长12分米、宽8分米、高10分米的长方体木材削成一个最大的圆柱形木材，则圆柱形木材的体积是多少立方分米？下面列式正确的是（ ）。 A. 3.14×（12÷2）2×8 B. 3.14×（10÷2）2×8 C. 3.14×（8÷2）2×12 22. 计算下面两个长方形的面积和时，可以运用的运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 23. 智能生产线生产了30个零件，其中29个质量相同，另有1个质量轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个轻一些的零件。 A. 2 B. 3 C. 4 四、计算题。（32分） 24. 直接写出得数。 108＋692＝ 4.5÷0.3＝ ＝ 2.8×10%＝ 3.6÷72＝ 1.53－0.24＝ 1260÷30＝ 25. 用简便方法计算。 87× 42.5÷0.8÷1.25 25×16×25 48.7×98＋97.4 26. 解比例或方程。 x－12.5%x＝4.2 27. 如图所示，容器的下半部是圆柱形，上半部分是圆锥形，底面积为27平方厘米，在里面放入一定体积的液体，正放时液体高度为6厘米，倒放时空余部分高为14厘米，求该容器能盛放多少毫升液体。 28. 图形计算。 已知下面长方形ABCD的长是30厘米，宽是20厘米，AE＝FC，求梯形ABFE的面积。 五、解决问题。（25分） 29. 户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1∶1000的山地徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 30. 小李计划装修新房，将总预算分为材料费、人工费和设计费三类。已知设计费占总预算的15%，材料费与人工费的比是10∶7，材料费比设计费多42000元。小李装修新房的总预算是多少元？ 31. 智能工厂生产一批智能机器人零件，原计划每天生产80个，实际每天生产100个，结果提前3天完成任务。这批零件一共有多少个？ 32. 学校手工课上，同学们学习制作手工皂，在制作过程中橄榄油和椰子油的质量比是3∶2。某位同学使用450克橄榄油，需要添加多少克椰子油才能制作出符合比例的手工皂？（用比例解答） 33. 科学课上，同学们为测量一个不规则的物体的体积，进行如下实验： ①在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器中装入一定量的水，量得水面的高度是6厘米。 ②将物体完全浸入水中，再次测量水面的高度是8厘米（水未溢出）。 这个物体的体积是多少立方厘米？（π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省沧州市献县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共19分 1. 珠穆朗玛峰海拔约8848.86米，吐鲁番盆地海拔约﹣154.31米，这两个数中_________是正数，_________是负数，它们的海拔高度相差_________米。 【答案】 ①. 8848.86 ②. ﹣154.31 ③. 9003.17 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数。两者距离＝珠峰高度＋盆地到海平面的距离。 【详解】由分析可知，8848.86是正数，﹣154.31是负数；8848.86＋154.31＝9003.17（米） 2. 某科技企业推出新型智能学习平板，标价3500元，在“数字经济促进月”活动中打八折销售，则购买需要______元；若通过政府消费补贴还可额外减免标价的15%，实际需付款______元。 【答案】 ①. 2800 ②. 2275 【解析】 【分析】将标价看作单位“1”，先用标价乘80%，求出打八折销售购买需要的钱数，再减去标价的15%，求出实际需付款的钱数即可。 【详解】3500×80%＝2800（元） 2800－3500×15% ＝2800－525 ＝2275（元） 在“数字经济促进月”活动中打八折销售，则购买需要2800元；若通过政府消费补贴还可额外减免标价的15%，实际需付款2275元。 3. 某航天器携带的圆柱形科学仪器，底面半径是2厘米，高是10厘米。将其切拼成近似长方体后，这个长方体的底面积是_______平方厘米，体积是_______立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 125.6 【解析】 【详解】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝πr2，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。 【解答】 ＝12.56（平方厘米） 12.56×10＝125.6（立方厘米） 所以这个长方体底面积是12.56平方厘米，体积是125.6立方厘米。 4. 一个科技创新社团上个月水电费支出400元，占总支出的20%，社团上个月总支出______元。在绘制扇形统计图分析支出情况时，水电费支出所在扇形的圆心角是_____。 【答案】 ①. 2000 ②. 72°##72度 【解析】 【分析】将上个月总支出看作单位“1”，用上个月水电费支出除以水电费支出占总支出的百分率，即可求出社团上个月总支出；一个圆是360°，用360°乘水电费支出占总支出的百分率，即可求出水电费支出所在扇形的圆心角。 【详解】400÷20%＝2000（元） 360°×20%＝72° 5. 根据北斗卫星地图（比例尺为1∶6000000）显示，“一带一路”沿线A、B两个经济合作区的图上距离是5厘米，A、B两区的实际距离是_____千米。一辆新能源物流车以每小时60千米的速度从A区开往B区，需__小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）因为比例尺图上距离实际距离，所以可根据已知的比例尺和图上距离，代入公式计算实际距离。 （）因为计算得到的实际距离单位是厘米，所以要按照长度单位换算关系，将其转换为千米单位。 （）因为路程、速度、时间满足公式：时间路程速度，所以将换算后的实际距离作为路程，代入车辆速度，即可计算行驶时间。 【详解】 （厘米） 千米厘米 厘米千米 （小时） 6. 在某市举办的青少年科技创新大赛的投篮趣味赛中，规定每人投6球，投进1球得1分，投不进不得分。为保证有4人得分相同，至少要有____人参加比赛。 【答案】22 【解析】 【分析】先找出得分的所有可能情况：0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分，一共有7种不同的情况，将这7种情况看作7个抽屉，考虑最差的情况：每种得分情况各有1人，则需要7个人参加比赛，每种得分情况各有2人，则需要（7×2）人参加比赛，每种得分情况各有3人，则需要（7×3）人参加比赛，此时再来1人参加比赛，必定能出现4人得分相同，据此解答即可。 【详解】7×3＋1 ＝21＋1 ＝22（人） 所以，至少要有22人参加比赛。 7. 随着新能源汽车产业发展，锂电池原材料碳酸锂价格波动。某时期碳酸锂涨价20%，之后因产能提升又降价15%，现价是原价的_____%。 【答案】102 【解析】 【分析】把原价看作单位1，涨价之后是原价的；再把涨价后的价格看作单位1，降价后是涨价的，即现价；求一个数的百分之几是多少用乘法；再用现价除以原价即可。 【详解】 8. 科研团队为“天宫”空间站设计零件，要把一个棱长6分米的正方体模型削成最大的圆锥形零件，这个圆锥形零件的体积是_______立方分米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把这个正方体模型削成一个最大的圆锥形零件，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式，把数据代入公式解答。 【详解】 （立方分米） 9. 一桶新型电池电解液，第一次倒出这桶电解液的35%，第二次倒出这桶电解液的15%，两次一共倒出22千克，这桶电解液原来有____千克。 【答案】44 【解析】 【分析】把这桶电解液重量看作单位“1”，先求出两次倒出电解液重量占总重量的分率，也就是22千克占总重量的分率，再依据分数除法意义即可解答。 【详解】22÷（35%＋15%） ＝22÷50% ＝44（千克） 10. 学校成立人工智能编程兴趣小组，其中男生人数比女生人数多20%，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数占全组人数的。 【答案】6∶5； 【解析】 【分析】男生人数比女生人数多20%，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋20%＝120%，用男生的分率比女生的分率，再根据比的基本性质化成最简整数比；根据得出的比，计算出女生占全组人数的几分之几。 【详解】； 。 11. 某气象观测站用等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器收集雨水，它们的容积相差24dm3，那么圆柱形容器的容积是____dm3，圆锥形容器的容积是____dm3。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为等底等高时圆柱容积是圆锥的倍，所以可以设圆锥容积为份，圆柱容积对应为份。计算两者容积的份数差，因为已知容积差的实际数值，所以用容积差除以份数差就能得到份对应的容积，也就是圆锥的容积。再根据圆柱和圆锥的容积倍数关系，用圆锥的容积乘得到圆柱的容积。 【详解】（份） （） （） 二、判断题。（10分） 12. 正方体的表面积与棱长成正比例。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】判断正方体的表面积和棱长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为正方体的表面积：S＝6a2 所以S÷a2＝6（一定） 即正方体的表面积和棱长的平方成正比例 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 13. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，解答即可。 【详解】因为圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高， 圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式，熟练掌握和理解公式是解题的关键。 14. 丽丽拿了三根小棒，分别长16cm、8cm、8cm，用这三根小棒可以拼成一个等腰三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等腰三角形是指两条边相等的三角形，三角形的三边关系：两边之和大于第三边，将两条短边相加如果和大于另一条边则可以围成三角形进行解答即可。 【详解】有两根木棍相等，满足两条边相等的条件 因为：8＋8＝16（厘米），不满足两条短边相加大于第三条边，所以不能围成等腰三角形，原题说法错误。 故答案为：× 15. 截至2024年末，河北省常住人口为73780000人。73780000改写成用“万”作单位的数是7378万。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把数改写成用“万” 作单位：去掉末尾4个 0，加上“万”字。 【详解】截至2024年末，河北省常住人口为73780000人。73780000改写成用“万”作单位的数是7378万。 故答案为：√ 16. 一个正方体的棱长是质数，它的表面积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设正方体的棱长是a，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算出正方体的表面积，根据除了1和它本身还有别的因数的数是合数判断即可。 【详解】设正方体的棱长是a，a是质数，则正方体的表面积是，的因数除了1和它本身外，至少还有2、3、6、a、a2，所以它是一个合数。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（14分） 17. 在当今时代，民营商业火箭作为航天领域一股蓬勃发展的新兴力量，正深刻改写着中国乃至全球太空探索的格局。某民营科技公司生产的用于火箭的圆柱形零件，侧面沿高展开图是正方形，这个圆柱形零件的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. π∶1 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开为正方形，因此圆柱的底面周长和高长度相等。如果设底面直径为，那么底面周长为，结合上述条件可知高，按照要求计算底面直径与高的比，将代入，化简后即可得到结果。 【详解】假设底面直径是 因此这个圆柱形零件的底面直径与高的比是 18. 纳米材料正快速融入我们的生活，在一次实验中，科研工作者把15克新型纳米材料溶解在60克特殊溶剂中，此时溶液的含新型纳米材料率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% 【答案】A 【解析】 【分析】利用新型纳米材料的质量除以溶剂与新型纳米材料的质量和，然后乘100%即可。 【详解】15÷（15＋60）×100% ＝15÷75×100% ＝0.2×100% ＝20% 因此，溶液的含新型纳米材料率是20%。 19. m是一个自然数，下面各数中，（ ）一定是偶数。 A. m＋2 B. m－2 C. 2m 【答案】C 【解析】 【分析】2是偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此分析。 【详解】A．若m是奇数，m＋2是奇数，不符合题意； B．若m是奇数，m－2是奇数，不符合题意； C．若m是偶数，所以2m是偶数；若m是奇数，2m还是偶数，符合题意。 20. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 4∶3和9∶12 B. 15∶1.2和6∶0.48 C. 和∶3 【答案】B 【解析】 【分析】比值相等的两个比可以组成比例；根据比例的意义，计算出每个选项中的两个比，如果比值相等，就可以组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例；据此解答。 【详解】A．，，，比值不相等，所以不能组成比例； B．，，，比值相等，所以能组成比例； C．，，，比值不相等，所以不能组成比例； 21. 把一段长12分米、宽8分米、高10分米的长方体木材削成一个最大的圆柱形木材，则圆柱形木材的体积是多少立方分米？下面列式正确的是（ ）。 A. 3.14×（12÷2）2×8 B. 3.14×（10÷2）2×8 C. 3.14×（8÷2）2×12 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特点可知，有3种切割方法： （1）以8分米为底面直径，12分米为高的圆柱； （2）以8分米为底面直径，10分米为高的圆柱； （3）以10分米为底面直径，8分米为高的圆柱；其中（1）和（2）对应的圆柱的底面大小一样，而高12分米＞10分米，所以（1）对应的圆柱体积更大。圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高；据此代入数据解决。 【详解】以8分米为底面直径，以12分米为高的圆柱，体积为： 3.14××12 ＝3.14××12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方分米）； 以10分米为底面直径，8分米为高的圆柱，体积为： 3.14××8 ＝3.14××8 ＝3.14×25×8 ＝628（立方分米） 628＞602.88 即，列式正确的是3.14××8。 22. 计算下面两个长方形的面积和时，可以运用的运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽分别求出两个长方形的面积，再相加即可得到两个长方形的面积和，再结合选项进行分析； 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】20×8＋20×12＝20×（8＋12） 运用的运算律是：乘法分配律。 23. 智能生产线生产了30个零件，其中29个质量相同，另有1个质量轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个轻一些的零件。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优方法是每次把零件分成数量尽量接近的3份，称其中两份，就能快速缩小次品所在的范围： 第1次称：把30个零件分成10个、10个、10个，称其中两份，能确定轻的次品在其中10个的分组里； 第2次称：把有次品的10个分成3个、3个、4个，称两个3个的分组，次品要么在轻的3个里，要么在剩下的4个里； 第3次称：如果次品在3个里（分成1个、1个、1个），再称1次就能找出；如果次品在4个里（分成2个、2个），称完这次把范围缩小到2个； 第4次称：最后剩下的2个称一次，就能找出轻的次品。 【详解】由分析得： 智能生产线生产了30个零件，其中29个质量相同，另有1个质量轻一些，用天平称，至少称4次才能保证找出这个轻一些的零件。 四、计算题。（32分） 24. 直接写出得数。 108＋692＝ 4.5÷0.3＝ ＝ 2.8×10%＝ 3.6÷72＝ 1.53－0.24＝ 1260÷30＝ 【答案】800；15；；； 0.28；0.05；1.29；42 25. 用简便方法计算。 87× 42.5÷0.8÷1.25 25×16×25 48.7×98＋97.4 【答案】；42.5；10000；4870 【解析】 【分析】87×，把87分成（88－1），然后根据乘法分配律进行计算；  42.5÷0.8÷1.25，根据除法的性质进行计算； 25×16×25，把16分成（4×4），根据乘法交换律和结合律进行计算； 48.7×98＋97.4，把97.4分成48.7×2，然后根据乘法分配律进行计算。 【详解】87× ＝（88－1）× ＝88×－1× ＝87－ ＝ 42.5÷0.8÷1.25 ＝42.5÷（0.8×1.25） ＝42.5÷1 ＝42.5 25×16×25 ＝25×（4×4）×25 ＝（25×4）×（4×25） ＝100×100 ＝10000 48.7×98＋97.4 ＝48.7×98＋48.7×2 ＝48.7×（98＋2） ＝48.7×100 ＝4870 26. 解比例或方程。 x－12.5%x＝4.2 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减6； （2）根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例化为，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以，据此解答； （3）根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例化为再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.7； （4）先化简方程左边含有的算式，即求出1－12.5%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－12.5%的差即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 27. 如图所示，容器的下半部是圆柱形，上半部分是圆锥形，底面积为27平方厘米，在里面放入一定体积的液体，正放时液体高度为6厘米，倒放时空余部分高为14厘米，求该容器能盛放多少毫升液体。 【答案】毫升 【解析】 【分析】（）先根据正放时的液体高度和底面积，利用圆柱体积公式：计算液体体积，因为液体体积在容器正放和倒放时保持不变，所以该体积是固定量。 （）倒放时空余部分为圆柱部分，根据空余高度和底面积，利用圆柱体积公式计算空余部分的体积。 （）容器总容积等于液体体积加上空余部分体积，再进行体积单位和容积单位的换算。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 立方厘米毫升 答：该容器能盛放毫升液体。 28. 图形计算。 已知下面长方形ABCD的长是30厘米，宽是20厘米，AE＝FC，求梯形ABFE的面积。 【答案】300平方厘米 【解析】 【分析】由题意分析可知，长方形的长AD＝BC＝30厘米，宽AB＝CD＝20厘米，AE＝FC，所以ED＝FB，则，梯形ABFE的面积与梯形FCDE的面积相等（两个梯形的上底、下底和高分别相等），故，梯形ABFE的面积等于长方形ABCD面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方厘米） 答：梯形ABFE的面积是300平方厘米。 五、解决问题。（25分） 29. 户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1∶1000的山地徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 【答案】3分钟 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A营地到B观景台的实际距离，时间＝路程÷速度，用求出的实际距离÷速度即可求出他们需要多长时间能到达。 【详解】15÷＝15×1000＝15000（厘米） 15000厘米＝0.15千米 0.15÷3＝0.05（小时） 0.05小时＝3分钟 答：他们需要3分钟能到达。 30. 小李计划装修新房，将总预算分为材料费、人工费和设计费三类。已知设计费占总预算的15%，材料费与人工费的比是10∶7，材料费比设计费多42000元。小李装修新房的总预算是多少元？ 【答案】120000元 【解析】 【分析】将总预算看作单位“1”，1－设计费百分率15%＝材料费与人工费的总百分率85%，再根据“材料费与人工费的比是10∶7”可知，材料费占85%的，用乘法求出材料费占单位“1”的百分比，再减去设计费百分率得出材料费比设计费多占单位“1”的百分率，对应42000元，用除法求出单位“1”总预算即可。 【详解】（1－15%）× ＝85%× ＝× ＝ ＝50% 42000÷（50%－15%） ＝42000÷35% ＝42000÷0.35 ＝120000（元） 答：小李装修新房的总预算是120000元。 31. 智能工厂生产一批智能机器人零件，原计划每天生产80个，实际每天生产100个，结果提前3天完成任务。这批零件一共有多少个？ 【答案】1200个 【解析】 【分析】原计划的工作效率、实际工作效率已知。把这批零件的总数看作“1”，根据“工作时间＝这批零件的总数÷工作效率”即可分别求出原计划用的天数、实际用的天数，再根据分数除法的意义，用提前的天数除以计划天数与实际天数之差，就是这批零件的总个数。 【详解】1÷80＝，1÷100＝， 3÷ ＝3÷ ＝3×400 ＝1200（个） 答：这批零件一共有1200个。 32. 学校手工课上，同学们学习制作手工皂，在制作过程中橄榄油和椰子油的质量比是3∶2。某位同学使用450克橄榄油，需要添加多少克椰子油才能制作出符合比例的手工皂？（用比例解答） 【答案】300克 【解析】 【分析】橄榄油和椰子油的质量比是3∶2。已知橄榄油是450克，根据橄榄油的质量∶椰子油的质量＝3∶2列比例解答即可 【详解】解：设需要添加x克椰子油才能制作出符合比例的手工皂。 450∶x＝3∶2 3x＝900 x＝300 答：需要添加300克椰子油才能制作出符合比例的手工皂。 33. 科学课上，同学们为测量一个不规则的物体的体积，进行如下实验： ①在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器中装入一定量的水，量得水面的高度是6厘米。 ②将物体完全浸入水中，再次测量水面的高度是8厘米（水未溢出）。 这个物体的体积是多少立方厘米？（π取3） 【答案】150立方厘米 【解析】 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个物体的体积等于圆柱形玻璃容器中水上升的体积，即：物体体积＝π×半径的平方×水面上升的高度，代入数值计算。 【详解】3×（10÷2）2×（8－6） ＝3×52×2 ＝3×25×2 ＝150（立方厘米） 答：这个物体的体积是150立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $