精品解析：河北省邢台市威县第二小学2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

六年级数学试题 注意事项： 1.答题前，先将该学科标志涂黑、再把考点、考场、考号、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。在贴条形码区贴好条形码。 2.选择题、判断题、排序题一律用2B铅笔把框内对应题号的正确选项涂黑。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚，卷面清洁，不折叠、不破损。 4.要在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 5.若用铅笔画图，一定要用黑色笔描黑。 一、用心思考，认真填空。（25分） 1. 一个圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 它的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 2. （ ）＝（ ）（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 6 ③. 2 【解析】 【分析】根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶4，之后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可解答。 【详解】＝12∶16＝6∶8＝1.5∶2 【点睛】本题主要考查比的基本性质以及分数和比的关系，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。 3. 红红每天收集新冠疫情实时数据，并把11月份每天新增疫情数据绘制成了条形统计图、折线统计图和扇形统计图。从（ ）统计图中可以看出每天新增数据占总数据的百分比；从（ ）统计图中可以直观地看出每天新增数据；从（ ）统计图中可以清楚地反映每天新增数据变化情况。 【答案】 ①. 扇形 ②. 条形 ③. 折线 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特点：能够清楚的看出部分和总体之间的关系；折线统计图的特点：能够清楚的反映出数量的增减变化情况；条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。由此即可选择。 【详解】从扇形统计图中可以看出每天新增数据占总数据的百分比；从条形统计图中可以直观地看出每天新增数据；从折线统计图中可以清楚地反映每天新增数据变化情况。 【点睛】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握扇形、条形、折线统计图的特点并灵活运用。 4. 一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 【答案】 ①. 36 ②. 54 【解析】 【分析】因为该三角形是直角三角形，所以有一个角是90度。又因为三角形内角和为180度，所以两个锐角的和为180－90＝90度。已知两个锐角的度数比是2∶3，那么总共的份数为2＋3＝5份，则每份的度数为90÷5＝18（度），第一个锐角占2份，度数为18×2＝36度。第二个锐角占3份，度数为18×3＝54度。 【详解】直角三角形有一个角是90度，三角形内角和为180度。 180－90＝90（度） 2＋3＝5（份） 90÷5＝18（度） 18×2＝36（度） 18×3＝54（度） 这两个锐角分别是36度和54度。 5. 同学们做种子发芽实验，其中45粒种子发芽，5粒种子没有发芽，这些种子的发芽率是（ ）%。 【答案】90 【解析】 【分析】发芽率＝发芽粒数÷种子总粒数×100%，据此列式解答。 【详解】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝90% 这些种子的发芽率是90%。 【点睛】此题考查了百分率问题，求百分率一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。 6. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶9 ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；再用比的前项除以后项，即可求出比值。 【详解】0.3∶0.54 ＝（0.3×100）∶（0.54×100） ＝30∶54 ＝5∶9 比值：5∶9 ＝5÷9 ＝ 【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答；以及求比值。 7. 南京长江大桥铁路桥模型长，它的实际长度和模型长度的比约为。南京长江大桥铁路桥实际长度约为（ ）。 【答案】6772 【解析】 【分析】根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000∶1，模型长6.772米，则实际距离＝模型长度×比例尺。即6.772×1000，把数代入公式即可求解。 【详解】6.772×1000＝6772（米） 【点睛】本题主要考查比例尺的公式，注意看清楚题目中的比例尺是图上比实际、还是实际比图上。 8. 30的60%是（ ），（ ）的60%是30。16是20的（ ）%，20比16多（ ）%。 【答案】 ①. 18 ②. 50 ③. 80 ④. 25 【解析】 【分析】30的60%是多少，30是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即30×60%；多少的60%是30，这里单位“1”未知，用除法，即30÷60%；16是20的百分之多少，用16÷20×100%，算出结果即可；20比16多百分之几，用多的量除以16乘100%即可。 【详解】30×60%＝18 30÷60%＝50 16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80% （20－16）÷16×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 【点睛】本题考查的知识点比较杂，要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法，求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%；一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。 9. 李大爷的苹果园去年收获了5000千克苹果。今年春天有倒春寒，苹果减产了三成五，也就是今年比去年减少了（ ）%，今年收获了（ ）千克苹果。 【答案】 ①. 35 ②. 3250 【解析】 【分析】几成几就是百分之几十几，由此即可知道三成五是35%，即今年比去年减少35%，由于去年是单位“1”，今年收获的重量相当于去年的1－35%＝65%，单位“1”已知，用乘法，即5000×65%。 【详解】今年比去年减少了35% 5000×（1－35%） ＝5000×65% ＝3250（千克） 【点睛】本题主要考查百分数的意义以及比一个数少百分之几的数是多少，用这个数×（1－百分之几）。 10. 把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是，这个圆的面积是（ ），周长是（ ）。 【答案】 ①. 50.24 ②. 25.12 【解析】 【分析】由于把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，则圆的周长：12.56×2＝25.12分米；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 【详解】周长：12.56×2＝25.12（分米） 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 面积：4×4×3.14 ＝16×3.14 ＝50.24（平方分米） 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。 11. 一个正方体（如下图），每个面上分别写上A、B、C、D、E、F。A的对面是（ ），B的对面是（ ），C的对面是（ ）。 【答案】 ①. E ②. D ③. F 【解析】 【分析】由于A的四周是F、D、B、C，则这4个字母不可能是A的对面，由此可知A的对面是E；由于C的四周是B、D，而且已经排除了A和E，则C的对面是F；最后剩下B和D相对。 【详解】由分析可知，A的对面是E；B的对面是D；C的对面是F。 二、仔细推敲，判断正误。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（10分） 12. 圆的周长越大，面积就越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长C＝πd，圆的周长是由直径决定的，所以圆的周长越长，直径就越大，圆的面积S＝πr2，圆的面积是由半径决定的，圆的直径越大，半径就越大，所以面积就越大，据此判断。 【详解】由分析可知，圆的周长越大，面积就越大。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆的周长与面积的综合应用，明确圆的周长和面积都是只与半径（直径）有关。 13. ，把比的前项加上12，要使比值不变，比的后项也要加上12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项加上12变成：4＋12＝16，从4到16相当于扩大4倍，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即后项也应该扩大4倍，即7×4＝28，28－7＝21，由此即可判断。 【详解】12＋4＝16 16÷4＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。 14. 一种商品的价格先降价10%，然后又提高10%，现价和原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把这种商品的原价看作单位“1”，求出降价10%后的单价，再把降价后的单价看作单位“1”再求出提高10%后的单价，与原价相比即可解答。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×90%×110% ＝0.9×1.1 ＝0.99 1＞0.99 一种商品的价格先降10%，然后又提高10%，现价比原价便宜。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，注意单位“1”的确定。 15. 因为，所以米也可以写成80%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】根据分析得，虽然，但米表示具体的数量，而百分数80%后面不能带单位名称，表示具体的数量。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握百分数的意义。 16. 比例尺说明图上表示实际距离。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】比例尺说明图上表示实际距离。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比例尺的意义，属于基础题目。 17. 糖占糖水的，糖与水的比是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，糖相当于1份，则糖水相当于20份，则水的份数：20－1＝19份，由此即可求出糖和水的比。 【详解】由分析可知，水是20－1＝19份 糖和水的比：1∶19 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数的意义以及比的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 18. 在一个比例中，两个内项正好互为倒数，如果一个外项是，那么另一个外项是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由此即可判断。 【详解】由于两个内项互为倒数，则内项积＝1 两个外项积＝1，×＝1；符合题意。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查倒数的认识以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 19. 因为圆的周长，所以求的就是半圆的周长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此解答。 【详解】半圆的周长是πr＋2r，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆的周长问题，注意求半圆的周长记得加上直径。 20. 一个图形经过放大和缩小后，形状和原来相同，大小和原来不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据图形的放大和缩小的特点进行分析即可。 【详解】如下图所示： 长方形经过放大或者缩小后，形状相同，大小不同。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小的特点，熟练掌握它的特点并灵活运用。 21. 扇形统计图可以清楚地表示部分和整体之间的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，可以直观地看出每一部分数量与总数之间的关系，即部分和整体的关系。 【详解】扇形统计图的核心特点是能够直观地展示各部分与整体之间的关系。该表述正确。 故答案为：√ 三、反复比较，认真选择。（把正确答案的序号涂黑）（16分） 22. 聪聪有两张同样大小的正方形纸，用下面两种方法分别剪下一些圆形，两种剪法中，（ ）。 A. 甲剩下的面积大 B. 乙剩下的面积大 C. 剩下的面积一样大 D. 无法比较甲 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，甲图中，正方形的边长等于圆的直径，乙图中，四个小圆的面积相等，小圆的直径等于正方形边长的一半，设正方形的边长为a，求出甲图中减去圆的面积剩下大部分面积，求出乙图中减去4个小圆面积，剩下部分面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方形的边长为a，这甲图中圆的直径为a，乙图中小圆的直径为a 甲图中剩余面积：a2－π×（）2 ＝ a2×（1－ ） 乙图中剩余面积：a2－π×（a÷2）2×4 ＝a2－π×（a）2×4 ＝a2－ a2 ＝a2×（1－） a2×（1－）＝a2×（1－） 剩下的面积一样大 故答案选：C 【点睛】本题考查圆的面积、正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 23. 已知3a＝5b（a，b都不为0），下面的比例中，（ ）不成立。 A. 3∶5＝b∶a B. a∶b＝3∶5 C. 5∶a＝3∶b D. b∶3＝a∶5 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，将各选项转化为乘积式，与已知3a＝5b对比即可判断。 【详解】A．3∶5＝b∶a，得3a＝5b，成立； B．a∶b＝3∶5，得5a＝3b，与已知不符，不成立； C．5∶a＝3∶b，得3a＝5b，成立； D．b∶3＝a∶5，得3a＝5b，成立。 24. 要反映250克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特点：能够清楚的看出部分和总体之间的关系；折线统计图的特点：能够清楚的反映出数量的增减变化情况；条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。由此即可选择。 【详解】由分析可知，要反映250克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握扇形、条形、折线统计图的特点并灵活运用。 25. 下面图形中阴影部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆上一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断即可。 【详解】由分析可知，图形中阴影部分是扇形的是 故答案为：D。 【点睛】解答本题关键是深刻理解扇形的意义。 26. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶2000000 C. 1∶40 D. 1∶4000000 【答案】B 【解析】 【分析】观察图可知，图上距离1cm表示实际距离20km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将单位化统一，再化简比。 【详解】因为1km＝100000cm，所以20km＝2000000cm 因此，1cm∶20km ＝1cm∶2000000cm ＝1∶2000000 27. 把含盐率为30%的盐水和含盐率为10%的盐水混合在一起，混合后盐水的含盐率可能是（ ）。 A. 30% B. 10% C. 8% D. 23% 【答案】D 【解析】 【分析】两杯不同浓度的溶液混合在一起，则混合后的浓度小于最开始浓度大的溶液，混合后的浓度大于最开始浓度小的溶液，由此即可判断。 【详解】由分析可知： A．30%等于混合前浓度大的溶液；不符合题意； B．10%等于混合前浓度小的溶液；不符合题意； C．8%小于混合前浓度小的溶液；不符合题意； D．23%小于混合前浓度大的溶液；大于混合前浓度小的溶液；符合题意 故答案为：D。 【点睛】本题主要清楚，不同溶液混合在一起，新溶液的浓度介于混合前溶液浓度之间。 28. 商店开展促销活动，原价800元的羊毛衫，现在八五折销售，比原价便宜了（ ）元。 A. 120 B. 85 C. 200 D. 160 【答案】A 【解析】 【分析】八五折就是85%，把原价的钱数看作单位“1”，便宜了1－85%，再用原价×（1－85%），就是便宜的钱数。 【详解】800×（1－85%） ＝800×15% ＝120（元） 故答案选：A 【点睛】本题考查折扣问题，八五折就是85%。 29. 一箱牛奶有18袋，其中有17袋质量相同，另有1袋是次品，稍轻一些，至少称（ ）次就能保证找出这袋次品来。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先把18袋奶平均分成3份，把其中两份分别放到天平上，如果天平平衡，则次品就在剩余的一份中，如果不平衡，则在轻的一边；然后把有次品的一份平均分成3份，把其中两份分别放在天平上，如果天平平衡，则次品在剩余的一份中，如果不平衡，则在轻的一边；再把有次品的一份，平均分成2份，放到天平上，从而找出次品，所以至少称3次能保证找出这袋次品牛奶，据此解答。 【详解】根据分析可知，一箱牛奶18袋，其中有17袋质量相同，另有1袋是次品，稍轻一些，至少称3次就能保证找出这袋次品来。 故答案选：C 【点睛】本题考查根据天平平衡的原理解答问题的能力。 四、掌握方法，细心计算。（19分） 30. 解比例。 【答案】x＝；x＝1.05；x＝48 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，即原式变为：x＝2×之后再根据等式的性质2两边同时除以即可； 根据分数和比的关系，即原式变为：8∶21＝0.4∶x，再根据比例的基本性质，内项积＝外项积，8x＝21×0.4，之后根据等式的性质2，两边同时除以8即可求解； 根据比例的基本性质，内项积＝外项积，即原式变为：0.9x＝7.2×6，之后再根据等式的性质2两边同时除以0.9即可。 【详解】 解：x＝2× x＝ x＝÷ x＝ 解：8∶21＝0.4∶x 8x＝21×0.4 8x＝8.4 x＝8.4÷8 x＝1.05 7.2∶x＝0.9∶6 解：0.9x＝7.2×6 0.9x＝43.2 x＝43.2÷0.9 x＝48 31. 计算下面各图形阴影部分的面积。 （1） （2） 【答案】（1）251.2平方厘米；（2）6.88平方厘米 【解析】 【分析】（1）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解； （2）阴影部分的面积用长方形的面积减去半圆的面积，长方形的长是4×2＝8厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解，半圆的半径是4厘米，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数代入即可求解。 【详解】（1）3.14×（122－82） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（平方厘米） （2）4×2＝8（厘米） 8×4－3.14×4×4÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 五、手脑并用，合理操作。（23分） 32. 请在方格纸上把图形的各边都缩小到原来的，所得到的图形的周长是原图形周长的（ ），面积是原图形面积的（ ）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】可以把1格的长度看作是1，将图形分成一个三角形跟一个正方形，原三角形的底是4，高是2，正方形的边长为4，把图形的各边缩小到原来的，各边都乘后为缩小后的长度，据此画图即可； 各边都缩小到原来的，所以所得图形的周长也是原图形周长的； 根据三角形的面积计算公式×底×高，正方形面积计算公式边长×边长，分别计算出缩小前后的图形面积，再用得到的图形面积除以原来的图形面积，据此解答即可。 【详解】三角形缩小后的底：4×＝2 三角形缩小后的高：2×＝1 正方形缩小后的边长：4×＝2 据此画图即可，图略； 把图形的各边都缩小到原来的，所得到的图形的周长是原图形周长的； 原图形的面积：×4×2＋4×4 ＝2×2＋16 ＝4＋16 ＝20 缩小后得到的图形的面积：×2×1＋2×2 ＝1＋4 ＝5 5÷20＝5×＝ 把图形的各边都缩小到原来的，所得到的图形的面积是原图形面积的。 33. 自己确定比例尺（请把确定的比例尺在图中标出来），根据下面的信息画出小明妈妈上班的路线图。早晨，小明的妈妈从家出发，向正西方向走了150米到达十字路口，然后向北偏西30°方向走了100米到达地，接着向东偏北25°方向走了200米到达单位上班。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，可以求出从家到达十字路口A，从路口A向北偏西30°方向走100米，到达B地；再向东偏北25°方向走200米到达单位的图上距离，再根据方向标，即可画出行走的路线图。 【详解】图上距离1条线段实际距离表示100米 150÷100＝1.5条线段 100÷100＝1条线段 200÷100＝2条线段 【点睛】本题考查比例尺的意义，根据方向、角度和距离判断物体位置的方法。 34. 要实现“中国梦”，必须从小事做起。作为一名小学生，要养成良好的日常行为习惯。希望小学抽查了若干名学生的坐姿、站姿和走姿的好坏情况（坏的情况每个学生只记录最类出的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）一共抽查了多少名学生？ （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）全校共有1500名学生，如果按这个百分比推算，三姿良好的有多少名学生？ 【答案】（1）500人 （2）见详解 （3）450名 【解析】 【分析】（1）根据坐姿不良占总人数的20%，其中坐姿不良是100人，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，由此即可求出总人数：100÷20%，算出结果即可； （2）用总人数减去坐姿不良、站姿不良、走姿不良的人数，即可求出三姿良好的人数；由此补充条形统计图，再用站姿不良的人数除以总人数乘100%，走姿不良的人数除以总人数乘100%，三姿良好的人数除以总人数乘100%求出这几种人数所占总人数的百分比，由此即可补全扇形统计图； （3）用1500乘三姿良好所占总人数的百分比即可求解。 【详解】（1）100÷20%＝500（人） 答：一共抽查了500名学生 （2）500－100－60－190 ＝400－60－190 ＝340－190 ＝150（人） 60÷500×100% ＝0.12×100% ＝12% 190÷500×100% ＝0.38×100% ＝38% 150÷500×100% ＝0.3×100% ＝30% （3）1500×30%＝450（名） 答：三姿良好的有450名学生。 【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的制作以及分析，要熟练的掌握扇形统计图的特点是解题关键。 六、联系生活，解决问题。（27分） 35. 学校有一个圆形花坛，周长是53.38米，后来沿花坛的周围修了一条1.5米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】87平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出花坛的半径，由于在花坛周围修了1.5米宽的小路，小路的面积相当于圆环的面积，即大圆的半径是花坛的半径加上1.5，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解，最后用四舍五入法保留整数。 【详解】53.38÷3.14÷2 ＝17÷2 ＝8.5（米） 8.5＋1.5＝10（米） 3.14×（10×10－8.5×8.5） ＝3.14×（100－72.25） ＝3.14×27.75 ≈87（平方米） 答：这条小路的面积是87平方米。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式以及圆环的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 36. 王阿姨把50000元人民币存入银行，定期两年，年利率是3.75%，到期她一共可以取回多少钱？ 【答案】53750元 【解析】 【分析】根据利息公式：本金×年利率×存期，把数代入公式即可求出利息，之后再加上本金即可求出一共可以取回的钱数。 【详解】50000＋50000×3.75%×2 ＝50000＋1875×2 ＝50000＋3750 ＝53750（元） 答：到期她一共可以取回53750元。 【点睛】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 37. 在全国人民众志成城抗击新冠肺炎的影响下，希望小学五、六年级同学自发为红十字会捐款，其中五年级捐款738元，五、六年级捐款的钱数比是，六年级捐了多少元？ 【答案】984元 【解析】 【分析】根据题意可知，五、六年级捐款的钱数比是3∶4，五年级捐款3份738元，求出一份，用738÷3，六年级捐款4份，用一份×4，就是六年级捐款的钱数。 【详解】738÷3×4 ＝246×4 ＝984（元） 答：六年级捐款984元。 【点睛】本题考查按比例分配的问题，求出一份，进而求出六年级捐款的钱数。 38. 李伯伯的一块农田去年种小麦，产量是1200千克。今年改种新品种小麦，产量比去年增产25%。这块农田今年的产量是多少千克？ 【答案】1500千克 【解析】 【分析】由于产量比去年增产25%，则今年的产量相当于去年产量的1＋25%＝125%，单位“1”是去年产量，单位“1”已知，用乘法，即1200×125%，算出结果即可。 【详解】1200×（1＋25%） ＝1200×125% ＝1500（千克） 答：这块农田今年的产量是1500千克。 【点睛】本题主要考查求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。 39. 下面是聪聪的爸爸乘出租车去展览馆的路线图。已知出租车在以内（含）按起步价8元收费，以后每增加就增加车费1.8元。聪聪爸爸到达展览馆一共要花多少钱？ 【答案】56.6元 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离×比例尺，通过图可知，从家到展览馆的图上距离是8＋4＝12厘米，则实际距离：250000×12＝3000000（厘米）；由于1千米＝100000厘米，则3000000厘米＝30千米。由于每增加1千米多收费1.8元，则比3千米多了：30－3＝27千米，即一共花的钱：8＋27×1.8，算出结果即可。 【详解】4＋8＝12（厘米） 12×250000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 8＋（30－3）×1.8 ＝8＋27×1.8 ＝8＋48.6 ＝56.6（元） 答：聪聪爸爸到达展览馆一共要花56.6元。 【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及分段计费，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题 注意事项： 1.答题前，先将该学科标志涂黑、再把考点、考场、考号、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。在贴条形码区贴好条形码。 2.选择题、判断题、排序题一律用2B铅笔把框内对应题号的正确选项涂黑。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚，卷面清洁，不折叠、不破损。 4.要在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 5.若用铅笔画图，一定要用黑色笔描黑。 一、用心思考，认真填空。（25分） 1. 一个圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2. （ ）＝（ ）（ ）。 3. 红红每天收集新冠疫情实时数据，并把11月份每天新增疫情数据绘制成了条形统计图、折线统计图和扇形统计图。从（ ）统计图中可以看出每天新增数据占总数据的百分比；从（ ）统计图中可以直观地看出每天新增数据；从（ ）统计图中可以清楚地反映每天新增数据变化情况。 4. 一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 5. 同学们做种子发芽实验，其中45粒种子发芽，5粒种子没有发芽，这些种子的发芽率是（ ）%。 6. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 南京长江大桥铁路桥模型长，它的实际长度和模型长度的比约为。南京长江大桥铁路桥实际长度约为（ ）。 8. 30的60%是（ ），（ ）的60%是30。16是20的（ ）%，20比16多（ ）%。 9. 李大爷的苹果园去年收获了5000千克苹果。今年春天有倒春寒，苹果减产了三成五，也就是今年比去年减少了（ ）%，今年收获了（ ）千克苹果。 10. 把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是，这个圆的面积是（ ），周长是（ ）。 11. 一个正方体（如下图），每个面上分别写上A、B、C、D、E、F。A的对面是（ ），B的对面是（ ），C的对面是（ ）。 二、仔细推敲，判断正误。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（10分） 12. 圆的周长越大，面积就越大。（ ） 13. ，把比的前项加上12，要使比值不变，比的后项也要加上12。（ ） 14. 一种商品的价格先降价10%，然后又提高10%，现价和原价相等。（ ） 15. 因为，所以米也可以写成80%米。（ ） 16. 比例尺说明图上表示实际距离。（ ） 17. 糖占糖水的，糖与水的比是。（ ） 18. 在一个比例中，两个内项正好互为倒数，如果一个外项是，那么另一个外项是。（ ） 19. 因为圆的周长，所以求的就是半圆的周长。（ ） 20. 一个图形经过放大和缩小后，形状和原来相同，大小和原来不同。（ ） 21. 扇形统计图可以清楚地表示部分和整体之间的关系。（ ） 三、反复比较，认真选择。（把正确答案的序号涂黑）（16分） 22. 聪聪有两张同样大小的正方形纸，用下面两种方法分别剪下一些圆形，两种剪法中，（ ）。 A. 甲剩下的面积大 B. 乙剩下的面积大 C. 剩下的面积一样大 D. 无法比较甲 23. 已知3a＝5b（a，b都不为0），下面的比例中，（ ）不成立。 A. 3∶5＝b∶a B. a∶b＝3∶5 C. 5∶a＝3∶b D. b∶3＝a∶5 24. 要反映250克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 25. 下面图形中阴影部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶2000000 C. 1∶40 D. 1∶4000000 27. 把含盐率为30%的盐水和含盐率为10%的盐水混合在一起，混合后盐水的含盐率可能是（ ）。 A. 30% B. 10% C. 8% D. 23% 28. 商店开展促销活动，原价800元的羊毛衫，现在八五折销售，比原价便宜了（ ）元。 A. 120 B. 85 C. 200 D. 160 29. 一箱牛奶有18袋，其中有17袋质量相同，另有1袋是次品，稍轻一些，至少称（ ）次就能保证找出这袋次品来。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、掌握方法，细心计算。（19分） 30. 解比例。 31. 计算下面各图形阴影部分的面积。 （1） （2） 五、手脑并用，合理操作。（23分） 32. 请在方格纸上把图形的各边都缩小到原来的，所得到的图形的周长是原图形周长的（ ），面积是原图形面积的（ ）。 33. 自己确定比例尺（请把确定的比例尺在图中标出来），根据下面的信息画出小明妈妈上班的路线图。早晨，小明的妈妈从家出发，向正西方向走了150米到达十字路口，然后向北偏西30°方向走了100米到达地，接着向东偏北25°方向走了200米到达单位上班。 34. 要实现“中国梦”，必须从小事做起。作为一名小学生，要养成良好的日常行为习惯。希望小学抽查了若干名学生的坐姿、站姿和走姿的好坏情况（坏的情况每个学生只记录最类出的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）一共抽查了多少名学生？ （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）全校共有1500名学生，如果按这个百分比推算，三姿良好的有多少名学生？ 六、联系生活，解决问题。（27分） 35. 学校有一个圆形花坛，周长是53.38米，后来沿花坛的周围修了一条1.5米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？（得数保留整数） 36. 王阿姨把50000元人民币存入银行，定期两年，年利率是3.75%，到期她一共可以取回多少钱？ 37. 在全国人民众志成城抗击新冠肺炎的影响下，希望小学五、六年级同学自发为红十字会捐款，其中五年级捐款738元，五、六年级捐款的钱数比是，六年级捐了多少元？ 38. 李伯伯的一块农田去年种小麦，产量是1200千克。今年改种新品种小麦，产量比去年增产25%。这块农田今年的产量是多少千克？ 39. 下面是聪聪的爸爸乘出租车去展览馆的路线图。已知出租车在以内（含）按起步价8元收费，以后每增加就增加车费1.8元。聪聪爸爸到达展览馆一共要花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $