河北邢台市邢台威县 2023-2024学年上学期九年级期末测试数学试题 (人教版)(无答案)

2023—2024学年度第一学期九年级期末考试 数学试题（人教版） 考试范围：21—27章 说明：1.本试卷共6页，满分120分． 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2.抛掷一枚质地均匀的硬币，若前10次都是正面朝上，则第11次正面朝上的概率（ ） A. B.1 C. D.无法确定 3.如图1，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到的图形为（ ） A. B. C. D. 4.将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5.在一个不透明的袋中装有50个红、黄两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则袋中红球可能有（ ） A.15个 B.20个 C.30个 D.35个 6.若是方程的根，则的值为（ ） A.2020 B.2019 C.2018 D.2017 7.已知的半径为4，则垂直平分一条半径的弦长是（ ） A. B.4 C. D. 8.如图2，为的边延长线上的一点，且，的面积为4，则的面积为（ ） A.30 B.27 C.14 D.32 9.某商品连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10.如图3，直线轴于点，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于点，，连接，，已知的面积为2，则的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D. 11.已知二次函数中与的部分对应值如下表： 0 1 3 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图4，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）． A. B. C. D. 13.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且 14.已知点，，若反比例函数与线段有公共点时，的取值范围是（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 二、填空题（本大题有3个小题，共11分．15小题3分；16~17小题各有2个空，每空2分．） 15.若点和点关于原点对称，________． 16.如图5，、切于点、，，则________；切于点，交、于、两点，则的周长是________． 17.如图6，在中，，，，则的面积是________；若经过点且与边相切的动圆与，分别相交于点，，则线段长度的最小值是________． 三、解答题（本大题共6个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分10分） 已知关于的一元二次方程． （1）若方程不含的一次项，求的值和方程的解； （2）当时，求方程的解． 19.（本小题满分10分） 已知反比例函数（为常数）． （1）若点在这个函数的图象上，求的值； （2）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围； （3）若，试判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由． 20.（本小题满分10分） 嘉嘉和琪琪一块去选汽车牌照（每人选一个），现只有四个牌照可随机选取，这四个牌照编号末尾数字如表所示． 牌照末尾数字 5 6 7 数量（个） 1 1 2 （1）求嘉嘉选取牌照编号末尾数字是6的概率； （2）求她俩选取牌照编号末尾数字正好差1的概率． 21.（本小题满分12分） 如图7-1，是等腰三角形，是底边的中点，腰与相切于点． （1）求证：是的切线； （2）如图7-2，与边交于点、点，连接、，作的平分线交于点，连接、． ①求的形状； ②若，，求弦与劣弧围成的阴影的面积． 22.（本小题满分12分） 如图8，等边的边长为3，点是边上任意一点（点与点，点不重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，线段与边交于点． （1）求证：； （2）若，求边的长； （3）求线段的最大值． 23.（本小题满分13分） 如图9，抛物线：与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，其顶点记为． （1）求抛物线的解析式和点坐标； （2）点是轴上任意一点，连接、、，当周长取到最小值时，求点的坐标； （3）将抛物线向右平移个单位长度得到新的抛物线； ①抛物线与轴交于、两点（点在点的左边），当点是线段三等分点时，求的值； ②点、是抛物线上两点，当时，请直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $