第2章 整式及其加减 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年七年级上册数学提优训练（沪科版·新教材）

第2章提优测评卷 答案P23 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.(2025·上海崇明区期末)代数式(4m一n)2用文字语言表示为( A.m与n的4倍的差的平方 B.m的4倍与n的平方的差 C.m与n的差的平方的4倍 D.m的4倍与n的差的平方 郡 2.(2025·安徽马鞍山二十中期中)下列说法：①一 号的系数是一2：②4是单项式：国吉是多项式， 6 ④6πx3的次数是4；⑤x2一x一1的一次项是x.其中正确的有( ) 郊 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2025·安徽滁州凤阳期末)下列计算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.4x-(x-3y)=3x-3y C.x2y-3xy2=2x2y D.7x+2y-3z=7x-(-2y+3z) 4.整体思想已知代数式2x2-3x十9的值为7，则x2-3x 一2x十9的值为( 7 A.2 拓 B.2 C.8 D.10 毁 5.新克(2025·安徽安庆怀宁期中)如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成， 照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多( A.43个 B.47个 C.53个 D.57个 第1个 第2个 第3个 b a 童 (第5题) (第7题) 6.(2025·湖南怀化期末)已知A=2a2十3ab一2a一1，B=一a2十ab一1，若A+2B的值与a的取值无 关，则b的值为( ). A号 B.3 C.5 3 D. 7.如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为() A.46-a B.3b-2a C.46-2a D.36-a 8.小童做了一道数学题：“已知两个多项式为A,B,B=3x一2y,求A十B.”他误将“A十B”看成 驱 了“A一B”,结果求出的答案是x一y,那么原来的A十B的结果应该是(). A.4x+3y B.2x-y C.-2x+y D.7x-5y 9.若代数式x2+mx十8y-(nx2-2x十4y十3)的值与x的取值无关，则m十n的值为( A.-3 B.1 C.-1 D.3 10.(2025·安徽六安期未)如图，在长方形ABCD中放人正方形AEFG,正方形MNRH,正方形 CPQN,点E在AB上，点M,N在BC上，若AE=m,MN=n,CN=q,则图中右上角阴影 7 部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为(). E M (第10题) A.m+n B.n十q C.2m D.2n 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 12河向em*y式子0号a+6,@S-2b,③5，国m,⑤8+y,@m+3=2,@号≥号中，代数 2 式有 .(填序号) 12.传统，(2025·江西宜春期中)我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨 水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午 时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值.若这个定值 为d尺（这里的尺是我国古代长度单位），立春当日的日影长约为10.5尺，则惊蛰当日日影长 约为 尺.（用含d的式子表示） 13.(2025·陕西中考改编)生活中常按如图(1)的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用完全相同的长方 形按规律设计图案，如图(2)，第1个图案用了3个长方形，第2个图案用了5个长方形，第3 个图案用了7个长方形，…，则第10个图案需要用的长方形的个数为 第1个 第2个 第3个 (1) (2) (第13题) 14.新x题对a,b,c,d规定一个运算法则为 a b =ad-bc. c d (1)计算： a-2b a+b (2)化简：2 -5 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分) 15.(205:安痕南清来区期中)先去括号，再合并同类项：2(a-ab)-3(2a一3ab)十2(2a-2) 7ab+2. 8 16.(2025·浙江台州玉环期末)对于一个三位自然数n=abc=100a十10b十c(a,b,c是10以内的自然 数且a≠0)，若a十c一b=6,则称这个三位数为“好六数”.例如：n=413,因为4十3一1=6，所 以413是“好六数”. (1)判断：352 “好六数”.（填“是”或“不是”） (2)若n=110t+17(t为9以内的正整数)，则n是“好六数”.请将下列说明过程补充完整： 因为n=110t+17=100t+10t+10+7=100t+10(t+1)+7, 所以a= ,b= C三 所以a+c一b= 所以n是“好六数”， (3)已知三位自然数m是“好六数”，且m=100a十10b一16，p是m去掉其百位数字后的两位 数，而g是m去掉其个位数字后的两位数，请说明p与q的和能被3整除， 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17.(2025·海南儋州期末)用数学的眼光观察： 对于任意的一个三位数，把三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位数就能 被3整除，如312,465,522等. 用数学的思维思考： (1)设abc是一个三位数，若a十b十c可以被3整除，则这个数可以被3整除.请将下面的验证 过程补充完整： abc=100a+10b+c= +(a+b+c)=3 +(a+b+c). 显然 能被3整除.因此，如果a十b+c可以被3整除，那么abc就能被3整除. (2)设abcd是一个四位数，若a十b十c十d可以被9整除，试说明这个数可以被9整除， 9 第2章提优测评卷 2,a①b=a-b 18.新*定义新运算“@与“①”：a@6=a十b, 2 (1)计算3@(-2)-(-2)⊕(-1)的值； (2)若A=3b@(-a)十a①(2-3b),B=a@(-3b)十(-a)①(-2-9b),比较A和B的 大小 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 19.1)先化简，再求值：3x-2(x2-3y）+3y,其中x=-1y= 3 (2)设M=一a+3b,N=3a十b,化简下列各式： ①M+N;②2M-N. 20.(2026·四川绵阳平武期末)某班级公告栏的形状如图所示.根据图中的数据（单位：cm),解答下列 问题： (1)用含a,b,r的代数式表示公告栏的面积； (2)当x=5,且|a一100+(b一60)2=0时，求公告栏的面积. (第20题) 实验班提优训练数学七年级上SHK灯 10 六、（本题满分12分） 21.(2026·福建泉州永春期末)整体思想是数学解题中的一种重要思想方法，在多项式的化简求值中应 用极为广泛. [应用尝试] (1)已知a,6互为相反数，m,n互为倒数，求2a+b)一"的值 (2)已知(2x一1)的运算结果可表示为ax4十bx3+cx2+dx十e.分别求下列式子的值： ①a+b+c+d+e; ②a-b+c-d+e; ③a+c+e. [应用拓展] (3)周末，小军一家四口在休闲区运动，休闲区的环形跑道周长是100米，爸爸和小军在休闲 区的环形跑道上同时反向跑步，两人相距10米，小军的速度是α米/秒，爸爸的速度是 αc米/秒(c>1),经过6秒两人第一次相遇.妈妈带着妹妹玩追逐游戏，起跑时妹妹站在妈妈 前面20米处，两人同时同向起跑，妹妹的速度是b米/秒(b<a),妈妈的速度也是ac米/秒， 经过4秒后，妈妈追上妹妹 综合上述信息，求代数式3[(a十ac)2十a]一4[(a十ac)2一b]-ac的值. 七、（本题满分12分） 22.定义：对于一个两位数x,如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这 个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数， 将这个新两位数与原两位数求和，和除以11所得的商记为S(x).例如，a=13,对调个位数字 与十位数字得到的新两位数为31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的 商为44÷11=4，所以S(13)=4. (1)在两位数20,29,77中，“相异数”为 ,计算：S(43)= 11 (2)若一个“相异数”x的个位数字为a,十位数字为b,则x= (用含a,b的最简代数 式来表示)；并回答下列问题： ①若a比b大2，且S(x)=6,求x的值 ②小慧同学发现若S(x)=5,则α十b的值一定为5，请判断小慧的发现是否正确？如果正确， 说明理由；如果不正确，举出反例， 八、（本题满分14分） 23.已知b是最小的正整数，且a,b,c满足(c一6)2十|a十b=0,请回答下列问题： (1)请直接写出a,b,c的值：a= ,b= ,C= (2)如图，a,b,c在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点P为一动点，其对应的数为x,当 点P在A,B之间运动时，请化简式子：x十1|一|x一1|一|x十5引；（请写出化简过程） (3)在(1)和(2)的条件下，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点C以每秒 1个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒，点B与点C之间的距离为BC,点A与点B之 间的距离为AB,则BC= ,AB=,并求出BC-AB的值. (第23题) 1213.(1)x2(2)-52[解析](1)由题意，得A一B=-7x2+ 10x+12,则A=-7x2+10x+12+B=-7x2+10.x+ 12+4x2-5x-6=-3x2+5.x+6. 故A+B=-3x2+5x+6十4x2-5x-6=x2 (2)2A-B=2(-3x2+5.x+6)-(4x2-5x-6)= -6.x2+10.x+12-4x2+5.x+6=-10x2+15x+18. 当x=一2时，原式=-10×(-2)2+15×(-2)+ 18=-40-30+18=-52. 14C[解析]如图，DE+FC=DC-EF,AD=BC. D B (第14题) ,上面的阴影部分周长为2AD十2DE,下面的阴影部分 周长为2BC+2FC,.两块阴影图形周长之和为2AD+ 2DE+2BC+2FC=4AD+2(DE+FC)=4AD+ 2(DC-EF)=4AD+2AB-2EF, .两块阴影图形周长之和与AD,AB和小正方形的边长 有关，与大正方形的边长无关.故选C. 151(或8)[解析]两个中心圆圈分别有6根连线，数字 1至8，共有8个数字，若2,3,4,5,6,7，其中任何一个 数字填在中心位置，那么与其相邻的2个数字均不能出 现在与中心圆圈相连的6个圆圈中，故只剩下5个数字可 选，不满足6个空的圆圈需要填入.因此位于两个中心圆 圈的数字a,b只可能是1或8. 16.(1),x2+x+3=15,.x2+x=12,.3-2x2-2x=3- 2(x2+x)=3-2×12=3-24=-21. (2)把x=8代入a.x3+bx+4=11,得512a+8b+4=11, .512a+8b=7,.把x=-8代入a.x3+bx+4,得 -512a-8b+4=-(512a+8b)+4=-7+4=-3. (3).3m十n=-5,mn=2,∴.6(m十n)-(4n-mn)= 6m+6n-4n+mn=6m+2n+mn=2(3m+n)+mn= 2×(-5)+2=-10+2=-8. 思路引导本题主要考查了整式的化简求值，解题关键 是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，灵活应用整体 代入求值的数学思想.(1)根据已知条件，列出算式，求出 x2十x的值，再把所求代数式写成含有x2十x的形式，然 后整体代入求值即可；(2)先把x=8代入ax3十bx十4= 11,求出512a+8b的值，再把x=-8代入ax3+bx+4, 进行计算即可；(3)先根据去括号法则和合并同类项法则， 把所求代数式化简，并化成含有3m+n和mm的形式，最 后整体代入求值即可， 亿.0，）解折1-号=号，2x1x号-号 33 1-日=2X1×号，数对(1，）是“有趣数对” 1.5-3=-1.5,2×1.5×3=9,.1.5-3≠2×1.5×3， .数对(1.5,3)不是“有趣数对”. -2-(-10-22x(-2)×(-10-1, -2-(-10≠2×(2)×(-1D, 数对（合，一1）不是有趣数对” 答案6D详解 综上所述，数对(1,3)是“有趣数对”， (28[3m7m-2m-0]-4m2-wj+12m =8(3m-号m-2m+2）-12m2+4n+12m2 =24mm-4m-16mn+16-12m2+4n+12m2 =8mm-4m+4n+16. ,(m,n)是“有趣数对”，m一n=2mn, .原式=8m-4(m-n)+16 =8mn-4×2mm+16=8mm-8mm+16=16. 旧纳总结本题主要考查了有理数的混合运算、整式的 加减与化简求值，本题是阅读型题目，理解新定义并熟练 运用是解题的关键 竞赛思维空间 1D[解析]，单项式7x”y+2与单项式4x2-my3m-1是同 类项，∴.m=2-m,n十2=3n-1, m=1n=号则m-2=-么放选n 26[解析]设树上原有桃子x个，第一天树上少了（号十 4)个桃子，剩下（号。-4）个桃子；第二天树上少了 [(号x-4)-3]个桃子，剩下[（号x-4)+3]个 桃子.设m为树上最后剩下的桃子的个数，则m=冬。 (号x-4)+3=9x0(m,x均为正梦教)0，放40m= 40 9x+60. 由此可知要使m的值最小，且为整数，则整数x的值最小 为20，代入①中，得m=6,因此树上至少剩下6个桃子. 3.若仓库建在农场B,C之间，且距离农场B处x千米，即 0≤x≤120，则运费为4.5×50(50十x)十10×4.5x+3× 60(120-x)=(32850+90x)元，当x=0,即仓库位于B 处时，运费最低，最低运费为32850元； 若仓库建在农场A,B之间，且距离农场B处x千米，即 0≤x≤50，则运费为4.5×50(50一x)+10x×3+3× 60(120+x)=(32850-15x)元，当x=50,即仓库位于A 处时，运费最低，最低运费为32100元.因为32850元> 32100元，所以应将仓库建在A处才能使运费最低. 4.(1)①(a-8)②(a-10) (2)正确.理由如下： 由(1)知，S1=5(a-8)=(5a-40)m2,S2=6(a-10)= (6a-60)m2,则6S1-5S2=6(5a-40)-5(6a-60)= 30a-240-30a+300=60, 所以6S1-5S2的值与a无关， 思路引导本题主要考查了列代数式，能根据题意分别 表示出两种方式的面积是解题的关键.(1)①根据题意知， BC的长为a十2-2X5=(a一8)m;②根据题意知FG的 长为a+2-2×6=(a-10)m.(2)根据题意，计算出 6S1一5S2的值即可. 第2章提优测评卷 1.D[解析]选项A写出的代数式是(m一4n)2,选项B写出 的代数式是4m一n2,选项C写出的代数式是4(m一n), 选项D写出的代数式是(4m一n)2.故选D. 23 ◇实验班提优训练数学七年级上SHKJ 2B[解析]①-2的系数是-号，不是一-2，故①说法错 误，不符合题意；②4是常数单项式，故②说法正确，符合题 意：®2右-6 1 =6x十y,是多项式，故③说法正确，符合 题意；④6πx3中，字母x的指数为3，次数为3，故④说法错 误，不符合题意；⑤x2-x一1中一次项是一x,不是x,故 ⑤说法错误，不符合题意.正确的有2个.故选B. 解后反思根据单项式的系数、次数，单项式的定义以及 多项式的次数，多项式的定义逐项判断正误即可 3.D[解析]x2+x2=2x2≠2x4,故选项A错误；4x-(x一 3y)=3x+3y≠3x-3y,故选项B错误；x2y-3xy2≠ 2x2y,故选项C错误；7x十2y一32=7x一（一2y十3z),故 选项D正确.故选D. 4.C[解析]，2x2-3x十9=7，∴.2x2-3x=-2, x2一2x=一1，则原式=一1十9=8.故选C 旧纳总结本题考查了代数式求值，利用了整体代入的 思想，掌握整体代入求解的方法是解题的关键 5.A[解析]第1个图案白色正方形有8个，黑色正方形有 1个，白色正方形比黑色正方形多7个；第2个图案与第 1个图案相比，白色正方形比黑色正方形又多了4个，即白 色正方形比黑色正方形多(7十4)个；第3个图案与第2个 图案相比，白色正方形比黑色正方形又多了4个，即白色 正方形比黑色正方形多(7十4×2)个；…；第n个图案中白 色正方形比黑色正方形多[7+4(n一1)]个，即(4n+3)个， 所以第10个图案中白色正方形比黑色正方形多4×10+ 3=43(个).故选A 6.C[解析]A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1) =2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab-2=5ab-2a-3=(5b- 2)a-3.:A+2B的值与a的取值无关， ∴5动-2=0，b=号放选C 7.C[解析]由题意，知白色长方形的长为b,宽为(b一a), 所以白色长方形的周长=2b十2(b一a)=4b一2a.故选C 思路引得本题考查了列代数式并进行计算，根据长方 形的特征，用代数式正确表示各边长是解题的关键。 8.D[解析]将错就错，根据“A一B=x一y,B=3x一2y”求 出A=4x一3y,则A十B=(4x-3y)+(3x-2y)=4x- 3y十3x一2y=7x一5y.故选D. 9.C 10.D[解析]长方形ABCD中，AB=DC,AD=BC. 正方形AEFG中，AE=EF=FG=AG=m. 正方形MNRH中，MN=NR=RH=HM=n 正方形CPQN中，CP=PQ=QN=CN=q. 设AB=DC=a,AD=BC=b, 则BE=AB-AE=a-m,BM=BC-MN一CN=b n-q,DG=AD-AG=6-m,PD=CD-CP=a-q. .题图中右上角阴影部分的周长为2(DG+DP)=2(b m十a一q)=2a+2b-2m-2q,左下角阴影部分的周长 为2(BM+BE)=2(b一n-g+a-m)=2a+2b-2n 2q一2，∴.图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部 分的周长的差为(2a+2b一2m-2g)-（2a+2b-2m- 2g-2m)=2n.故选D. 关键提醒本题考查了整式的加减，正方形、长方形的性 质，设AB=DC=a,AD=BC=b,用含a,b的代数式分 别表示出BE,BM,DG,PD是解题的关键， 24 11.①③④⑤12(10.5-2d) 321[解析]，观察图形可知，第1个图案用了3个长方 形，即3=2×1+1， 第2个图案用了5个长方形，即5=2×2+1， 第3个图案用了7个长方形，即7=2×3十1，…， 第n个图案用了(2m十1)个长方形， .第10个图案需要用的长方形的个数为2×10+1=21. 142②-a+0屏折1g引 =1×4- (-2)X(一3)=4一6=-2. (2)a-26a+6 2 -5 =-5(a-2b)-2(a+b)=-5a+ 10b-2a-2b=-7a+8b. 关健提醒解题的关键是理解题意，运用新定义，熟练掌 握有理数混合运算法则和整式加减的运算法则 15.原式=2a-2ab-6a+9ab+4a一3-7ab+2=-1, 16.(1)不是[解析]因为3+2一5=0,0≠6，所以352不是 “好六数” (2)tt+17t+7一(t+1)6[解析]因为n= 110t+17=100t+10t+10+7=100t+10(t+1)+7, 所以a=t,b=t+1,c=7,所以a十c-b=t+7-(t+ 1)=6,所以n是“好六数”. (3)因为m=100a+106-16=100a+106-20+4= 100a十10(b-一2)十4，所以m的百位上数字为a,十位上 数字为一2，个位上数字为4， 因为p是m去掉其百位数字后的两位数，而q是m去掉 其个位数字后的两位数， 所以p=10(b-2)+4,g=10a+(b-2), 所以p+q=10(b-2)+4+10a+(b-2)=10b-20+ 4+10a+b-2=10a+11b-18. 因为m是“好六数”，所以a十4一(b一2)=6，即a=b, 所以p+q=21a-18=3(7a-6). 因为7a一6为整数，所以p十q能被3整除. 思路引得本题考查了整式的加减运算、有理数的运算， 正确理解新定义是解题的关键.(1)根据新定义“好六数”， 仿照示例，即可判断352不是“好六数”；(2)按照“好六数” 的定义，根据证明过程，填写完整步骤即可；(3)仿照第(2) 题的过程，得到p十g=21a一18=3(7a-6),即可证明 十q能被3整除. 17.(1)99a+9b(33a+3b)3(33a+3b) (2)abcd=1000a+100b+10c+d =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) =9(111a+11b+c)+(a+b+c+d), 显然9(111a+11b+c)能被9整除.因此，如果a十b+ c+d可以被9整除，那么abcd就能被9整除. 解后反思本题主要考查了整式的加减，理解新知识，掌 握所学的相关知识是解题的关键 1803@-2》-(-20(-1)=32-21-号十 2 2 (2)A=3b@(-a)+a⊕(2-3b) _36-0+a=(2-36）=36-1, 2 2 B=a@(-3b)+(-a)①(-2-9b) =a-36+-a-（一2-96b)=36+1,则A<B. 2 2 190原式=3-2x2+号)2+号y=2+ x=-1,y= 号…原式=1+台-号 (2)①M+N=(-a+3b)+(3a+b) =-a+3b+3a+b=2a+4b. ②2M-N=2(-a+3b)-(3a+b) =-2a+6b-3a-b=-5a+5b. 旧纳总结本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括 号法则和合并同类项法则是解题的关键， 20.(1)根据题意，得公告栏的面积为(ab+2ar+2br+ πr2)cm2. (2)由题意，得a-100=0,b一60=0， 所以a=100,b=60. 因为r=5,所以ab+2ar+2br+πr2=100×60+2× 100×5+2×60X5+25π=7600+25元. 故公告栏的面积为(7600+25π)cm2 21.(1),a,b互为相反数，m,n互为倒数，.a+b=0,mm= 1,2(a+b)-m=2X0- 7 7、1 71 (2)①：(2x-1)4=a.x4+bx3+cx2+dx+e,令x=1,则 (2×1-1)4=a×14+b×13+cX12+dX1+e, ∴.a+b+c+d+e=1. ②令x=-1,则[2×(-1)-1]4=a×(-1)4+b× (-1)3+c×(-1)2+d×(-1)1+e, .a-b+c-d+e=81. ③将a+b+c+d+e=1与a一b+c一d+e=81相加，得 a十c十e=41. (3)由爸爸和小军同时反向跑步，两人相距10米，经过 6秒两人第一次相遇， 得6(a+ac)+10=100,.a十ac=15. 由妈妈和妹妹同时同向起跑，妹妹在妈妈前面20米处，经 过4秒后妈妈追上妹妹， 得4(ac-b)=20,.ac-b=5. 3[(a+ac)2+a]-4[(a+ac)2-b]-ac =3(a+ac)2+3a-4(a+ac)2+4b-ac =-(a十ac)2+3a+4b-ac =-(a+ac)2+3(a+ac)-3ac+46-ac =-(a+ac)2+3(a+ac)-4(ac-b). 将a十ac=15,ac-b=5代入，得原式=-152+3×15 4×5=-200, .3[(a十ac)2+a]-4[(a十ac)2-b]-ac的值为-200. 旧纳总结(1)根据相反数和倒数的定义求出a十b, mn的值，再代入式子即可： (2)①令x=1,得出a+b十c+d+e的值；②令x=一1， 得出a一b+c一d十e的值；③由①式和②式相加即可； (3)根据路程、速度和时间的关系求出a十ac与ac一b的 值，再整体代入化简后的代数式即可。 22.(1)297[解析]20的个位数字为0，不是“相异数”； 77的个位数字与十位数字相同，不是“相异数”； 29是“相异数”.S(43)=(43十34)÷11=7. (2)10b+a ①.a比b大2，且S(x)=6,.∴.[(10b+b+2)+10(b+ 2)+b]÷11=6,.b=2,.x的值为24. ②正确.理由如下： 由题意知“相异数”的十位数字为b,个位数字为a,则 x=106+a. 答案6D详解○ .S(x)=5,.(10a+b+10b+a)÷11=5, ∴.a十b=5,因此判断正确. 旧纳总结本题主要考查了新定义“相异数”、整式的加 减、有理数的混合运算及列代数式等知识，掌握相异数的 定义及S(x)的求法是解题的关键. 23.(1)一116[解析].最小的正整数是1，.b=1. .(c-6)2+|a+b=0, .c-6=0,a十b=0,∴.c=6,a=-1. (2)根据图形，可得一1<x<1, .原式=x+1+x-1-x-5=x-5. (3)5+t2+t 经过t秒，点A表示的数是一1一t,点C表示的数是 6+t,..BC=6+t-1=5+t,AB=1-(-1-t)=2+t, 则BC-AB=5+t一(2+t)=3. 第3章 一次方程与方程组 3.1方 程 第1课时方 程 1.C[解析]3.2十1.8=5不含未知数，不是方程，故选项A 不符合题意；x一6不是等式，不是方程，故选项B不符合题 意：根据方程的定义，可判断号x=1是方程，放选项C符 合题意；2a十3b是代数式，不是方程，故选项D不符合题 意.故选C 2.27[解析]利用方程的解得到3a十b=4,所以(3a十b)2+ 3(3a+b)-1=42+3×4-1=16+12-1=27. 归纳总结本题主要考查了方程的解、代数式求值，熟练 掌握方程解的定义和整体代入法是解题的关键 3.x+5=2(x一5)[解析]根据“用绳索去量竿子，绳索比竿 子长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿子，就比竿子短 5尺”，结合绳索的长度不变，即可列出关于x的一元一次 方程为x十5=2(x-5). 47x+6=号z+6) 5.设每千克水晶梨x元.根据题意，得3x=10-1.6. 6.A[解析]根据题意可知：醇酒斗数十行酒斗数=2斗，醇 酒的钱数十行酒的钱数=30，可列出相应的方程50x十 10(2-x)=30.故选A. 7.B[解析]把x=一3代入方程2x十k一4=0，得一6十k 4=0,解得k=10.故选B. 归纳总结方程的解就是能够使方程两边相等的未知 数的值.已知条件中涉及方程的解，把方程的解代入原方程， 转化为关于的方程进行求解.可把它叫作“有解就代入”， 8.A[解析]由白铁皮的总张数及制作盒身的张数，可得出 用(36一x)张制作盒底，再根据制作盒底的总个数是制作 盒身总个数的2倍，即可列出关于x的一元一次方程2× 25.x=40(36一x).故选A 9.C[解析]当x=-1时，kx十b=1,所以k-b=一1，所 以当x=1时，kx一b=-1.故选C 0高-d09 11或-3[解析]：x=3是关于x的方程（行+1）+ m（1D-1的解（号+1）+8m-1, 2 2 25拿