第3章 整式及其加减 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年七年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

第三章提优测评卷 答案P39 时间：90分钟总分：100分 第工卷（选择题 共20分) 一、选择题（每题2分，共20分） 1.已知x2一3x一3=0，则3x2一9x的值为( ) A.-9 B.-3或9 C.3或-9 D.9 数 2.下列运算中，正确的是(). A.2a+36=5ab B.3ab-2ab=ab C.a2十a2=a4 D.2a2b-2ab2=0 吹 3.已知a十b十2十|b-3=0,则a一2b的值是( ). A.-5 B.11 C.5 D.-11 4.(2026·辽宁朝阳双塔区期末)一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字是百位上的数字的2倍， 个位上的数字比百位上的数字少3，这个三位数用含有x的代数式表示为( A.112x-30 B.100x-30 C.121x-3 D.121x+3 5.减去一2x等于一3x2+2x十1的多项式是(). D.3x2-1 爱 A.-3x2+4x+1 B.3x2-4x-1 C.-3x2+1 中 6.新赞x题(2025·北京通州区潞河中学期中)关于x,y的单项式，若x的指数与y的指数是相等的正整 数，则称该单项式是“等次单项式”，如x2y2,一3xy.给出下面四个结论： ①一2x3y3是“等次单项式”； ②“等次单项式”的次数可能是奇数； ③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”； ④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项. 上述结论中，所有正确结论的序号是( A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 飴 7.下列去括号错误的是(). A.3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5c B.5.x2+(-2x+y)-(3z-u)=5x2-2x+y-3z+u C.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1 D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y十x2-y2 8.数学簧网漂古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形态来研究数，比如：他们研究过图(1)中的 1,3,6,10,…由于这些数能够表示成三角形，故将其称为“三角形数”，类似地，称图(2)中的1， 4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.下列数中，既是“三角形数”又是“正方形数”的是(). ∷∷ 10 149 16 (1) (2) (第8题) A.15 B.25 C.36 D.49 13 9.(2025·安徽合肥蜀山区期末)数学兴趣小组开展探究活动，研究了“9X1n的数字规律(n为正整数)” 的问题，当2≤n≤9时，记9×1n=abc,1n表示两位数10十n,abc表示三位数100a+10b十c, 则下列用含n的代数式表示b,c正确的是(). b=2-n, 6=4-n, A. B. c=n+6 c=10-n b=n-2, b=n-2, C. D. c=n+6 c=10-n 10.若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)十(n十2)”产生进位现象，则称n为“连加进 位数”.例如：2不是“连加进位数”，因为2十3十4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因 为4十5十6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象 如果从0,1,2，…，99这100个自然数中任取一个数，取到“连加进位数”的有(). A.88个 B.89个 C.90个 D.91个 第Ⅱ卷（非选择题共80分） 二、填空题（每题2分，共16分） 11.整体思想已知x一2y一4=一1，则代数式的3+2x一4y值为 12.(2025·北京西城外国语学校期中)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静 水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h,2h后甲船比乙船多航行 km. 13.(2025·北京海淀区期中)已知x与关于x的代数式ax十b的值对应如图： L -b 则m的值为 14.(2025·安徽宿州月考)当x=3时，整式ax3+bx十2的值为2025，则当x=一 时，整式ax3十bx十2的值为 (第13题) 15.(2026·玉溪一模改编)按一定规律排列的单项式a,一3a2,5a3,一7a4,9a5,…,第 n个单项式是 16.多项式x2一3kxy一3y2十xy一8化简后不含xy项，则k的值是 17.新装x题(2026·辽宁朝阳双塔区期末)如果整式A与整式B的和为整数a,我们称A,B为a的“友好 整式”，例如：x一3与一x+4为1的“友好整式”；2ab十5与一2ab十2为7的“友好整式”.若关 于x的整式3x2+kx十5与一3x2一2x十k一1为n的“友好整式”，则n的值为 18.(2025·四川成都西川中学期中)如果一个四位自然数abcd的各个数位上的数字互不相等且均不为 0,满足ab一bc=bc一cd,那么称这个四位数为“等差递减数”例如：四位数9753，因为97 75=75一53，所以9753是“等差递减数”：又如四位数5681，因为56一68≠68一81，所以5681 不是“等差递减数”，则最小的“等差递减数”为 ;对一个“等差递减数”M=abcd,记 M=acdb,M=dbac,FM）=99,若6+F(M)=28,则满足条件的M最大 14 三、解答题（第19题6分，第26题10分，其余每题8分，共64分） 19.(2025·四川成都天府四中期中)：已知A=a2一ab一2b2,B=3a2十ab一6b2. (1)求3A-B的表达式； (2)若代数式(4x2+a.x-y+6)-(2bx2-3x十5y一1)的值与字母x的取值无关，求a一b的值. 20.先化简，再求值： (1)-5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2+9,其中x=-1; (2)(2x2y-2xy2)-[(-3x2y2+3x2y)+(3x2y2-3xy2)],其中x=-1,y=2. 21.新犊#某校体育组需添置一批体育器材，包括足球50个、跳绳x条(x>50).已知某品牌足球 每个统一定价为110元，跳绳每条统一定价为20元.现有A,B两家商店提出了各自的优惠 方案： A店：买一个足球送一条跳绳； B店：足球和跳绳都打9折. (1)分别在A,B两家商店购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示，并化简） (2)当x=300时， ①通过计算说明此时在哪家商店购买较为合算？ 15 第三章提优测评卷 ②你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算共需付款多少元. 22.(2025·北京昌平区期中)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示： c-1 b 0 a 1 (第22题) (1)用“>”“<”或“=”填空：a十b 0,a-b 0,a+b十c 0; (2)化简：a十c-|a十b十c|十a-b|. 23.(2025·湖南长沙明德中学期末)定义一种新运算：①当x>y时，x◎y=2x一y,②当x≤y时，x©y= |x一y,如：2O1=2×2一1=3，一2◎1=|一2-1|=3，根据此定义，完成以下各题： (1)计算：3○-1； (2)求值：[(-1)◎2]◎(5◎1)； (3)已知：a+b+c=0,a>b>c,ab<0,化简：2[(6+c)@a]-[(a+c)⊙b]-[(a+b)©c]. 实验班提优训练数学七年级上BSD 16 24.新警a赣电象(2026·陕西西安碑林区期末改编)为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能 源，某省实施居民生活用电“阶梯价格”收费制度.收费标准如下表： 居民每月用电量 单价（元/度） 月用电量180度及以内部分 0.5 月用电量180度至280度部分 0.6 月用电量超过280度部分 0.8 已知小明家上半年的用电情况如下表（以180度为标准，超出180度记为正、低于180度记为负）： ·月份 二月份 三月份 四月份 五月份六月份 -50 +30 -26 -45 +36 +25 根据上述数据，解答下列问题： (1)小明家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度； (2)请求出小明家六月份应缴纳的电费； (3)若小明家七月份用电量为x度，求小明家七月份应缴纳的电费（用含x的代数式表示） 17 25.(2025·广东深圳南山区期中)如图，已知有理数α，b,c在数轴上所对应的点分别是A,B,C三点，且 a,b,c满足： ①多项式xal+(a一2)x+7是关于x的二次三项式； ②(b-1)2+c-4=0. (1)直接写出a,b,c的值， (2)P为数轴上点C右侧一点，且点P对应的数为y,化简|y+2+|1一y一|y一4|. (3)点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每 秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，在整个运动的过程中， BA一BC的值是否随t的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由. A (第25题) 26.新宽(2025·北京海淀区期中)小明在研究关于字母t(t≠0)的代数式时发现，记代数式的值为m, 可通过m与t的关系对代数式进行分类，分类如下： t的一类式：对于t的每一个取值，都有|m=|t； t的二类式：对于t的每一个取值，都有|m≠|t川； t的三类式：既存在t的值，使得|m=|t|,又存在t的值，使得m≠|t. (1)按上述分类判断下列代数式的类别（将对应序号填在横线上）. ①-t;②t+1;③3t;④t2. t的一类式： ,t的二类式： ,t的三类式： (2)若关于t的代数式pt2一3t与2t2+qt的和是t的一类式，则p= (3)已知a,b为非零常数，对于x>0,y<0,代数式ax一by既是x的二类式，又是y的三类 式，直接写出两组满足条件的a和b的值， 18整理，得一8a-2b=16,则8a+2b=一16， 则当x=2时，a.x3+bx-7=8a十2b-7=-16-7=-23. 故选A. 3.3[解析]由题知，因为格子中任意相邻三个格子中数 字之和都相等， 所以格子中的数每三个循环一次」 因为第9个方格中的数字是一6， 所以第3个方格中的数字是一6. 因为101÷3=33…2，且前101个方格中的数字之和 是74， 则令第2个方格中的数字为m, 所以33×(5-6)+33m+5+m=74, 解得m=3, 所以从第一个方格中的数开始，这列数按5,3，一6循环. 因为101÷3=33…2， 所以第101个方格中的数字是3. 4495[解析]由题意，可知x,y,之三个数均不等于零.根据 题意，由于不知道x,y,之三个数大小关系，重新设组成三 位数的三个数字是a,b,c,且a>b>c,则最大的三位数是 a×100+b×10十c,最小的三位数是c×100十b×10+a, 所以差是(a×100+b×10+c)-(c×100+b×10+a) 99X(a-c), 所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198,297， 396,495,594,693,792,891, 其中只有495符合要求，954一459=495. 则原来的x=4,y=9,之=5.这个三位数是495. 552[解析]因为号+号≈1.66，所以35×1.65<7a十 5b<35×1.67,即57.75<7a+5b<58.45. 因为a,b均为正整数，所以7a十5b=58. 因为a,b是正整数，所以a=4,b=6, 所以a2+b2=52. G因为力为质数所以子子，…，2号为最筒真分数， p’力，…， 所以m=1+2+…十p-1一力-1 2 2,m+n=p+g-2 同理可得，=9。， 2 因为mm=48=24×3,所以(p-1)(g-1)=2×3. 因为上式右端3的因数只有一个， 所以p和q不可能相等，不妨设p>q. 因为2×3=2×96=4×48=8×24=16×12=32×6= 3×64,所以饣和q可以是以下情形：p=97,g=3,对应的 m+n=49;p=17,q=13,对应的m十n=14. 此外，因为(p-1)(g-1)=1×192,所以当p=193,q= 2时，对应的m十n=96.5. 故m十n所有的可能值为49,14,96.5. 第三章提优测评卷 1.D2B 3.D[解析]因为a十b+2+b一3=0， 而|a+b+2≥0,1b-3≥0， 所以a十b+2=0,b-3=0,所以a=-5,b=3, 所以a一2b=一5一2×3=一11.故选D. 4.C[解析]因为百位数字为x,对应数值为100x,十位 数字是百位的2倍，即2x,对应数值为10×2x=20x,个位 答案6D详解◇ 数字比百位少3，即x-3,对应数值为1×(x-3)=x一3， 所以这个三位数为100x+20x+x一3=121x一3. 故选C. 5.C[解析]根据题意，得原多项式为一2x十（一3x十2x+ 1)=-2x-3x2+2x十1=-3x2+1.故选C. 6.B[解析]①-2x3y3的x的指数与y的指数是相等的正 整数，是“等次单项式”，故选项原说法正确； ②x和y的指数相等且为正整数，那么它们的和（即次数） 奇十奇=偶；偶十偶=偶< 必然是偶数，故选项原说法错误； ③两个次数相等的“等次单项式”的和不一定是“等次单项 式”，如x2y2与一x2y的和不是“等次单项式”，故原说法 错误；④五个“等次单项式”的次数均不高于8，即它们的次 数分别为2,4,6,8，那么必定会有一个“等次单项式”的次 数为2或4或6或8，即至少有两个“等次单项式”的次 数是相同的.故本选项说法正确. 综上所述，正确的有①④. 故选B. 7.C[解析]A.3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5c,去括 号正确，故本选项不符合题意；B.5.x2十(-2x十y) (3z一u)=5x2一2x十y一3之十u,去括号正确，故本选项不 符合题意；C.2m2一3(m一1)=2m2一3m+3,去括号错误， 故本选项符合题意；D.一(2x-y)一（一x2十y2)=一2x十 y十x2一y2,去括号正确，故本选项不符合题意.故选C 8.C[解析]由题图(1)可知，“三角形数”的第n个图中点的 个数为2n(n十1)，由题图(2)可知，“正方形数”的第n个 图中点的个数为.因为36=62=号×8×(8+1)，所 以选项C符合题意.故选C. 9.D[解析]因为2≤n≤9，且n为正整数， 所以当n=2时，9×12=108，b=n-2,c=10-n; 当n=3时，9×13=117，b=n-2,c=10-n; 当n=4时，9×14=126，b=n-2,c=10-n; 当n=5时，9×15=135，b=n-2,c=10-n: 当n=6时，9×16=144，b=n-2,c=10-n; 当n=7时，9×17=153，b=n-2,c=10-n; 当n=8时，9×18=162，b=n-2,c=10-n; 当n=9时，9×19=171，b=n-2,c=10-n. 综上所述，b=n一2，c=10一n. 故选D. 10.A[解析]当n=0时，n+(n+1)+(n+2)=0+1+2= 3,不是“连加进位数”；当n=1时，n+(n+1)+(n十2) 1十2十3=6，不是“连加进位数”；当n=2时，n十(n十 1)十(n十2)=2十3十4=9，不是“连加进位数”；当n= 3时，n十(n十1)+(n十2)=3十4十5=12，是“连加进位 数”；当n=4时，n+(n+1)+(n+2)=4+5+6=15,是 “连加进位数”，故0,1,2，…，9这10个自然数中共有“连 加进位数”10一3=7（个）.由于10+11+12=33，个位不 进位，所以10不是“连加进位数”.又13+14+15=42，个 位进了一，所以13是“连加进位数”.按照规律可知0,1， 2,10,11,12,20,21,22,30,31,32都不是“连加进位数”， 其他都是，所以一共有88个数是“连加进位数”.故选A 11.9[解析]由x一2y-4=-1,得x-2y=3, 则3+2x-4y=3十2(x一2y)=3十2×3=9 12.4a[解析]根据题意，得2h后甲船航行的路程为2× 39合 今实验班提优训练数学七年级上BSD (50+a)=(100+2a)km, 2h后乙船航行的路程为2(50-a)=(100-2a)km, 则2h后甲船比乙船多航行 100+2a-(100-2a)=4a(km). 思路引得本题考查了整式加减的应用，顺水速度=船 速十水速，逆水速度=船速一水速.根据路程公式求出甲、 乙两船航行的路程，再用甲船航行的路程减乙船航行的路 程即可得出答案. 13.7[解析]当x=0时，ax+b=3,代入可得a×0+b=3, 即b=3; 当x=1时，ax+b=-1,代入可得a×1十b=-1,由b= 3,得a=一4， 所以当x=-1时，a.x十b=-a十b=-(-4)+3=7. 14.-2021[解析]把x=3代人ax3+bx+2,得27a+ 3b十2=2025，所以27a十3b=2023,所以当x=一3时， ax3+bx+2=-27a-3b+2=-(27a+3b)+2=-2021. 15.(-1)+1×(2n-1)a[解析]因为a=(-1)1+1×(2× 1-1)a; -3a2=(-1)2+1×(2X2-1)a2; 5a3=(-1)3+1×(2×3-1)a3; -7a4=(-1)4+1×(2X4-1)a; 9a5=(-1)5+1X(2X5-1)a5;…, 所以第n个单项式为（一1）"+1×(2n-1)a”. [解析]原式=x2+(1-3k)xy-3y2-8. 因为不含项，故1一3张=0，解得k=子 17.6[解析]由题意，得(3x2+kx十5)+（一3x2一2x+k一1） =3.x2+kx+5-3x2-2x+k-1 =(k-2)x+4十k=n, 所以k一2=0，则k=2, 此时n=4十k=6. 18.12343581[解析]设一个“等差递减数”是abcd, 则ab-bc=bc-cd,即(10a+b)-(10b+c)=(10b+ c)-(10c+d), 所以10a-196+8c+d=0, 要使这个数最小，则a应尽可能的最小， 先尝试a=1,则10十8c+d=19b, 此时尝试b=2,则8c十d=28, 此时尝试c=3,则d=4. 因为a,b,c,d互不相等且均不为0， 所以a=1,b=2,c=3,d=4满足“等差递减数”的定义， 即最小的“等差递减数”为1234. M'=acdb 1 000a+100c +10d+b,M"=dbac= 1000d+100b+10a+c, 所以M'-M'=99(10a十c-10d-b), 所以FMw=M-M 99 =10a十c-10d-b. 因为b+F(M)=28, 所以b+(10a+c-10d-b)=28,即10a+c-10d=28. 因为10a和10d为10的倍数，c为1~9的整数， 所以c=8,且10a-10d=20,即a一d=2, 代入等差递减数条件：10a一19b+8×8十d=0,即10a 19b+64+d=0. 40 因为d=a-2, 所以10a-19b+64+a-2=0,即11a-196+62=0, 所以196=11a十62， a为3~9的整数， >因为d=a一2>0且d为正整数且d≠8， 所以a最小值为3 d=a一2需为1至9数字，且a,d均不等于8， 则a-9,64山X9十62-g,非数 19 a=7,6=139 19,非整数； a=66=8非整数： a=5,b= 19,非整数； 117 106 a=4,6=19,非整数； 95 a=3,b=19-5,整数， 此时a=3,b=5,c=8,d=1,且数字3,5,8,1互异，所 以M=3581,满足条件的M仅此一个. 故最大值为3581， 19.(1)因为A=a2-ab-2b2,B=3a2+ab-6b2, 所以3A-B=3(a2-ab-2b2)-(3a2+ab-6b2) =3a2-3ab-6b2-3a2-ab+6b2=-4ab. (2)(4x2+a.x-y+6)-(2bx2-3x+5y-1) =4x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1 =(4-2b)x2+(a十3)x-6y+7. 因为该代数式的值与x无关， 所以4-2b=0,a十3=0， 即b=2,a=-3, 所以a-b=一3-2=一5. 20.(1)原式=-6x2-2x3+x+5. 当x=一1时， 原式=-6×(-1)2-2×(-1)3+(-1)+5=0. (2)原式=2x2y-2xy2-3x2y+3xy2=xy2-x2y. 当x=-1,y=2时， 原式=(-1)×22-(-1)2×2=-4-2=-6. 21.(1)在A商店购买需付款110×50+20(x-50)=(20x+ 4500)元； 在B商店购买需付款0.9(110×50+20x)=(18x+ 4950)元. 故在A商店购买需付款(20x十4500)元，在B商店购买 需付款(18x十4950)元. (2)①当x=300时，20.x+4500=20×300+4500= 10500(元)； 18x+4950=18×300+4950=10350(元). 因为10500>10350，所以在B商店购买较为合算. ②先在A商店购买50个足球，送50条跳绳，再在B商店 购买250条跳绳更为省钱. 110×50+0.9×20×250=10000(元) 故先在A商店购买50个足球，送50条跳绳，再在B商店 购买250条跳绳更省钱，共需付款10000元. 22.(1)<><[解析]由数轴可知c<b<0<a,c> |b|>al,所以a+b<0,a-b>0,a+b+c<0. (2)由(1)可得a十c<0,a十b十c<0,a-b>0, 所以|a+c|-|a+b+cl+|a-b =-(a+c)+(a+b+c)+(a-b) =-a-c十a十b+c十a-b=a. 23.(1)3⊙(-1)=2×3-(-1)=6+1=7. (2)-1©2=|-1-2=3， 5○1=2×5-1=9， 所以原式=3○9=3一9=6. (3)因为a+b+c=0,a>b>c,ab<0, 所以a>0,b<0,c<0, 所以b十c<a,a+c>b,a+b>c, 所以[b+e)Oa]-[a+c)06]-[a+b)o] -号b+c-al-[2a+e）-61-[2a+b)-d =3a-b-0)-2a+c)+b-2(a+6)+8 -a-26-号c-2a-c+6-2a-2%+c =8680 5 =-号a+b+e)=0 24.(1)五216 [解析]因为一50<一45<一26<十25<+30<+36， 所以小明家五月份用电量最多，实际用电量为180十36 216(度). (2)因为六月份用电量为180+25=205（度）， 所以六月份的电费为0.5×180+0.6×(205一180)= 105(元). 故小明家六月份应缴纳的电费为105元. (3)当0≤x≤≤180时，电费为0.5x元； 当180<x≤280时，电费为0.5×180+(x-180)× 0.6=90+0.6x-108=(0.6x-18)元； 当x>280时，电费为0.5×180+0.6×100+(x 280)×0.8=90+60+0.8x-224=(0.8.x-74)元. 综上，当0≤x≤180时，电费为0.5x元；当180<x≤ 280时，电费为(0.6x-18)元；当x>280时，电费为 (0.8x-74)元. 25.(1)由题图，可得a<0,c>b>0, 因为多项式xal十(a一2)x十7是关于x的二次三项式， 所以a=2且a-2≠0，解得a=-2. 由(b-1)2+c-4=0,可得b-1=0,c-4=0, 解得b=1,c=4. (2)由题意，可得y>4, 所以y+2>0,1-y<0,y-4>0, 所以|y+2+|1-y|-1y-4| =y+2+y-1-(y-4) =2y+1-y+4=y+5. (3)BA一BC的值不会随t的变化而变化，为定值0.理由 如下： 点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同 时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个 单位长度的速度向右运动， 所以t秒时点A表示的数为一2一t,点B表示的数为 1十t,点C表示的数为4+3t, 所以BA=2t十3，BC=2t十3， 答案6D详解 所以BA-BC=O. 26.(1)①③②④ [解析]因为t=|一t, 所以一t是t的一类式. 当1=-合时+1=-+1=号，此时1=+1， 当t=1时，t+1=1+1=2,此时|t|≠|t+1|, 所以t十1是t的三类式； 当t=1时，t2=1,此时|t=|t2|, 当t=2,t2=22=4,此时|t≠t21, 所以t2是t三类式； 因为t≠0，所以3t≠t,3t十t≠0，所以|3t|≠|t, 所以3t是t的二类式. (2)-22或4[解析]因为pt2-3t与2t2+gt的和是 t的一类式， 所以|t2-3t+2t2+gt|=|(2+p)t2+(g-3)t川=t, 所以(2+p)t2+(g-3)t=t或(2+p)t2+(q-3)t =一t, 所以2+p=0,q-3=1或q-3=-1, 所以力=一2，q=4或q=2. (3)因为已知a,b为非零常数，对于x>0,y<0,代数式 ax一by是x的二类式， 所以ax-by-x≠0且a.x-by十x≠0， 所以(a-1)x≠by且(a+1)x≠by. 因为x>0,y<0, 所以当a>1时，(a-1)x>0,(a+1)x>0;b>0时， by<0, 所以a>1,b>0时可以满足(a-1)x≠by且(a+1)x ≠by. 因为代数式ax一by又是y的三类式， 所以ax-by=-y且ax-by≠y, 所以ax=(b一1)y,ax≠(b+1)y. 因为x>0,y<0, 所以a>1时，ax>0, 所以(b-1)y>0, 所以b-1<0,即b<1, 所以0<b<1,a>1时，可以满足a.x=(b-1)y,ax≠ (b+1)y成立， 所以a=2,6=方或a=3,6=古（答室不唯-） 期中提优测评卷 1.B2.B3.B4C 5.D[解析]根据题意分析，得六个面上分别写着六个连续 的整数，故六个整数可能为7,8,9,10,11,12或6,7,8,9， 10,11,且每个相对面上的两个数之和相等，10十9=19， 11+8=19,7+12=19. 故只可能为7,8,9,10,11,12，其和为57. 故选D. 素养考向本题主要考查整数问题的综合运用能力，解 答本题需要具备对几何图形的观察能力和空间想象能力， 6.A[解析]根据题意，得a十3=0+1，所以a=一2.故 选A 7.C[解析]因为m=4,n=6, 所以m=士4，n=士6. 41合