第二单元第4课时小数乘分数（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教案聚焦六年级上册小数乘分数计算，通过松鼠尾巴长度情境导入，引出2.1×3/4、2.4×3/4算式，衔接分数乘分数、整数的旧知，搭建从已知到未知的学习支架。 亮点在于引导学生自主探究三种算法，通过对比分析理解适用条件，培养运算能力与推理意识。如对比2.1和2.4与分母4的关系，推理“小数与分母约分”的简便性，分层练习巩固算法优化。助力学生提升数感，为教师提供清晰的方法指导与实践路径。

2026=2027学年六上第二单元小数乘分数教案 课时基本信息 学科：数学 年级：六年级上册 单元：第二单元 分数乘法 课时：第4课时 课型：新授课 教材：人教版六年级上册P21 例4/5 教学目标 1. 理解小数乘分数的算理，掌握小数乘分数的计算方法。 2. 能根据题目特点灵活选择计算方法（小数化分数、分数化小数、小数与分母约分），体会算法优化的过程。 3. 在对比分析中培养灵活计算的能力和良好的数感。 教学重难点 重点：掌握小数乘分数的三种计算方法，能正确计算。 难点：理解"小数与分母约分"这一方法的适用条件，能根据数据特点选择最优算法。 一、情境导入 【设计意图】 用学生熟悉的松鼠情境引入，激发学习兴趣，同时自然引出小数乘分数的计算需求。 师：同学们，你们观察过松鼠吗？松鼠有一条毛茸茸的大尾巴。科学家发现，松鼠尾巴的长度大约是它身体长度的 。 师：现在有两只松鼠——欢欢和乐乐。欢欢身体长2.1dm，乐乐身体长2.4dm。你能算出它们的尾巴大约有多长吗？ 预设：要求尾巴长度，就是用身体长度乘以 。 师：请大家列出算式。 生：欢欢的尾巴长度：，乐乐的尾巴长度：。 师：这两个算式和我们之前学的分数乘法有什么不同？ 预设：以前是分数乘分数或分数乘整数，现在是小数乘分数。 师：对！今天我们就来研究小数乘分数的计算方法。 二、探究方法 （一）探究 的计算方法 【设计意图】 以欢欢的尾巴长度为例，引导学生自主探索不同的计算方法，初步感受算法的多样性。 师：，这个算式怎样计算呢？请大家先独立思考，再和同桌交流。 方法一：小数化分数 师：我们可以把小数2.1化成分数，这样就变成了分数乘分数。 预设：学生将2.1化为 ，然后按分数乘法法则计算。 方法二：分数化小数 师： 可以化成小数吗？ 预设：，所以可以用小数乘法来算。 师：这道题两种方法都可行，结果一样，都是1.575dm。 （二）探究 的计算方法 【设计意图】 以乐乐的尾巴长度为例，引导学生发现"小数与分母约分"的新方法，并通过与欢欢那题的对比，理解这种方法的适用条件。 师：，大家试试用刚才的方法来计算。 方法一：小数化分数 方法二：分数化小数 方法三：小数与分母约分（重点引导） 师：同学们，请仔细观察这道题的数据。2.4和分母4之间有没有什么特殊的关系？ 预设1：2.4除以4等于0.6，可以整除！ 预设2：2.4是4的倍数（小数意义上的倍数）。 师：太好了！既然2.4和4可以直接约分（2.4 ÷ 4 = 0.6），那我们就可以先把2.4和分母4约分，再用0.6乘以分子3： 师：这种方法叫做小数与分母约分。大家觉得这种方法怎么样？ 预设：这种方法最简便！不用化来化去，直接约分就算出来了。 （三）对比分析——为什么第二道可以用"约分"而第一道不行？ 【设计意图】 通过对比 和 ，引导学生理解"小数与分母约分"方法的适用条件，培养根据数据特点选择算法的意识。 师：同学们回顾一下，欢欢那道 能不能也用"小数与分母约分"的方法？ 预设1：2.1除以4除不尽，2.1 ÷ 4 = 0.525，虽然也能算，但没有变得更简单。 预设2：2.4能被4整除（商是有限小数0.6），而2.1除以4虽然也除得尽，但得到的0.525再乘以3反而更复杂了。 师：分析得很好。小数与分母约分这种方法，虽然理论上在能除尽的情况下都可以用，但只有当约分后计算确实变简单了，才是好方法。2.4 ÷ 4 = 0.6，一步就能算出结果，非常简便。而2.1 ÷ 4 = 0.525，反而更复杂了，所以不如用其他方法。 小结：小数乘分数的三种方法 方法一：小数化分数——把小数化成分数后，按分数乘法法则计算。（通用） 方法二：分数化小数——把分数化成小数后，按小数乘法法则计算。（分数能化成有限小数时可用） 方法三：小数与分母约分——小数能除以分母得到有限小数时，先约分再乘。（特定条件下简便） 师：计算时，我们要先观察数据的特点，灵活选择最合适的方法。 三、做一做 【设计意图】 通过教材"做一做"中的三道题，让学生即时巩固小数乘分数的计算方法。 做一做第1题：蜂鸟 （1） 师：这道题用什么方法比较方便？ 预设1：分数 不能化成有限小数（除不尽），所以方法二不太合适。 预设2：把0.8化成分数 ，用方法一： 预设3：也可以试试小数与分母约分。0.8和3能不能约？0.8 ÷ 3除不尽，所以不行。用小数化分数的方法最合适。 （2） 师：这道题是小数乘整数，大家应该很熟练了。 预设1： 预设2：把0.8化成分数： 师：对，小数乘整数我们以前就会了，注意和5可以约分，直接得到4。 做一做第2题：人均GDP 师：这道题观察一下数据特点，你觉得什么方法最简便？ 预设1：8.1和分母10可以约分！8.1 ÷ 10 = 0.81。 预设2：把 化成小数0.9更简单： 师：两种方法都很简便。这道题分数 很容易化成小数0.9，所以用"分数化小数"的方法特别方便。 做一做第3题：蜂蜜 师：这道题什么方法最简便？ 预设1：2.5和分母5可以直接约分！2.5 ÷ 5 = 0.5。 预设2：把 化成小数0.8： 师：两种方法都很简便！大家看，第2题和第3题的数据都很"友好"，选择合适的算法可以让计算变得非常简单。 四、课堂练习 【设计意图】 从"做一做"中选取3道题，按"基础→理解说理→综合应用"分层递进，当堂检测学习效果。 课堂练习1（基础巩固）——选自做一做第3题 要求：用你认为最简便的方法计算，写出计算过程。 参考答案： 或： 课堂练习2（理解说理）——选自做一做第1题 计算 ，并说明你选择了哪种方法、为什么选择这种方法。 要求：写出计算过程，并用自己的话说一说选择这种方法的理由。 参考答案： 选择"小数化分数"的方法，因为 不能化成有限小数（0.666...），所以不适合用"分数化小数"的方法；0.8和3也不能整除，所以"小数与分母约分"也行不通。最通用的"小数化分数"方法在这里最合适。 课堂练习3（综合应用）——选自做一做第2题 要求：用你认为最简便的方法计算。 参考答案： 或： 五、课堂总结 学生自主回顾 师：今天我们学习了小数乘分数。请大家回顾一下，这节课你学到了什么？ 预设1：小数乘分数有三种方法：小数化分数、分数化小数、小数与分母约分。 预设2：计算前要先观察数据特点，选择最合适的方法。 预设3：不是所有题目都能用"小数与分母约分"的方法，要看小数除以分母能不能除尽、计算是否变简单。 教师升华小结 师：总结得非常好！小数乘分数的关键在于灵活选择算法： 先看分数：如果分数能化成有限小数（如 、），用"分数化小数"最简便。 再看小数和分母：如果小数能除以分母得到简单结果（如 、），用"小数与分母约分"最简便。 兜底方法：以上都不方便时，把小数化成分数，按分数乘法法则计算，这种方法总是可以用的。 计算之前先观察，选择最优方法，既准确又高效！ 六、课堂延伸 实践任务 回家找一找生活中"小数乘分数"的例子。比如：食谱中某种材料的用量是2.5杯的 ，算算实际需要用多少杯？ 思考任务 思考： 这道题，三种方法分别怎样算？哪种方法最简便？试试看。 板书设计 情境：松鼠尾巴 ≈ 身体长度的 欢欢：2.1dm 乐乐：2.4dm 2.1 × = ? 2.4 × = ? 方法一：小数化分数 方法一：小数化分数 × = 63/40 × = 9/5 = 1.8dm = 1.575dm 方法二：分数化小数 方法二：分数化小数 2.1 × 0.75 = 1.575dm 2.4 × 0.75 = 1.8dm 方法三：小数与分母约分 2.4 ÷ 4 = 0.6 0.6 × 3 = 1.8dm 先观察数据，灵活选择方法 · 分数能化有限小数 → 分数化小数 · 小数÷分母能除尽且简便 → 小数与分母约分 · 以上都不方便 → 小数化分数（通用） 学科网（北京）股份有限公司 $