10.3 电势差与电场强度的关系(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版）

3.电势差与电场强度的关系

知识点一　匀强电场中电场强度与电势差的关系

　　

　如图所示是尖端放电的情境。实验开始，两个尖端有较大的距离，加上一定的电压后两尖端没有产生电火花。要实现尖端放电而产生电火花，你认为需采取什么措施？

提示：增大电压或减小两尖端的距离。

〔阅读教材P35—P36，完成下列填空〕

1.关系式：UAB＝　Ed　。

2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于　电场强度　与这两点沿　电场　方向的距离的乘积。

3.适用条件：　匀强电场　。

4.电场强度的另一种表述

（1）关系式：E＝　　。

（2）物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。

（3）电场强度的另一个单位：由E＝可知电场强度的另一个单位为伏特每米，符号为V/m，且1 V/m＝1 N/C。即电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的　电势　。

（1）由公式E＝得电场强度跟两点的电势差成正比，跟两点的距离成反比。（　×　）

（2）匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等。（　√　）

（3）匀强电场中电势降低的方向必是电场强度方向。（　×　）

（4）电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。（　√　）

　如图所示，匀强电场的电场强度为E，电荷量为q的正电荷沿电场线从A点移动到B点，A、B两点之间的距离为d。

（1）A、B两点之间的电势差UAB与电场强度E存在怎样的关系？

（2）在上面的讨论中，如果A、B两点之间的连线与电场线方向的夹角为θ，如图所示，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。

（3）综合以上探究，公式UAB＝Ed中，你对“d”的含义有什么认识？

提示：（1）正电荷沿电场线从A点移动到B点静电力做的功W与A、B两点之间的电势差UAB的关系为W＝qUAB，在匀强电场中，电荷所受的静电力F是恒力，它所做的功为W＝Fd＝qEd。由以上两式得UAB＝Ed。

（2）正电荷从A点移动到B点，所受静电力做功为W＝Eqlcos θ＝Eqd，电势差与静电力做功的关系W＝qUAB，综合两式可得UAB＝Ed。

（3）在匀强电场中，公式UAB＝Ed中的“d”为电场中两点沿电场方向的距离。

1.公式E＝及UAB＝Ed的适用条件都是匀强电场。

2.由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势，式中d不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离。

3.电场中电场强度的方向就是电势降落最快的方向。

4.电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E＝不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大。

如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm。

（1）求P板及A点的电势；

答案：－50 V　－30 V　

解析：板间电场强度方向水平向左，可知Q板电势最高。Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值。

（1）电场强度大小E＝＝ V/m＝5×102 V/m

Q、A间电势差UQA＝Ed'＝5×102×（10－4）×10－2 V＝30 V

所以A点电势φA＝－30 V，同理可求得P板电势φP＝－50 V。

（2）保持两板间的电势差不变，将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？

答案：－10 V

解析：当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d″＝（10－5）cm＝5 cm

Q板与A点间距离变为d‴＝（10－4）cm－5 cm＝1 cm

电场强度大小E'＝＝ V/m＝1.0×103 V/m

Q、A两点间的电势差UQA'＝E'd‴＝1.0×103×1.0×10－2 V＝10 V

所以A点电势φA'＝－10 V。