2.3 电阻定律 电阻率(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（教科版）

本讲义聚焦电阻定律与电阻率核心知识点，系统梳理电阻定律（R与长度成正比、与横截面积成反比，表达式R=ρl/S）、电阻率（表征材料导电性能，与温度等因素相关）及限流、分压电路规律，构建从概念到应用的学习支架。 资料通过生活现象（如灯丝搭接变亮）引入，对比电阻决定式与定义式培养科学思维，设计实验探究电阻率影响因素提升科学探究能力。课中辅助教师演示教学，课后例题习题帮助学生巩固，有效查漏补缺。

3.电阻定律　电阻率 物理观念：理解电阻率的概念及决定因素。 科学思维：1.掌握探究影响导体电阻因素的方法，知道导体电阻与哪些因素有关。2.掌握电阻定律并能进行有关计算。3.理解限流电路和分压电路。 科学探究：掌握探究影响导体电阻因素的方法，会设计测量电阻的电路。 科学态度与责任：培养严谨的实验态度，认识物理规律与科技发展的联系。 知识点一　电阻定律　电阻率 1.电阻定律 （1）内容：导体的电阻R跟它的长度l成　正比　，与它的横截面积S成　反比　。 （2）表达式：R＝　　。 2.电阻率（ρ） （1）意义：表征材料　导电性质　的物理量。 （2）单位：　欧·米（Ω·m）　。 （3）变化规律：各种材料的电阻率都随　温度　变化而变化，一般情况下，金属的电阻率随温度的　升高　而　增大　。 （4）应用：电阻温度计、电阻器等。 3.导体、绝缘体、半导体、半导体材料 （1）导体：电阻率很小，大约为　10－8～10－6　 Ω·m。 （2）绝缘体：电阻率很大，约为　108～1018　 Ω·m。 （3）半导体：导电性能介于导体和　绝缘体　之间的材料，电阻率约为10－5～106 Ω·m。 （4）半导体的特性：　导电性能　随外界条件的改变而发生灵敏的变化。 知识点二　限流电路和分压电路 1.导体串联与并联规律 （1）阻值分别为R1与R2的两个电阻串联，其总电阻R串＝　R1＋R2　。 （2）阻值分别为R1与R2的两个电阻并联，其总电阻＝　＋　。 2.限流电路：滑动变阻器　串联　在电路中，器件两端电压的变化范围是：　U～U　。 3.分压电路：滑动变阻器的有效电阻一部分串联，另一部分并联接入电路，器件两端电压的变化范围是　0～U　。 　生活中曾经常常有这样的现象发生： 1.白炽灯的灯丝断了，轻轻摇晃把断了的灯丝搭接上后，再接入电路时，会发现比原来更亮了。 2.额定电压220 V、额定功率40 W的灯泡与额定电压220 V、额定功率100 W的灯泡，正常工作时亮度不同。 3.刚打开开关的较短一段时间内，灯泡逐渐变亮，之后亮度保持不变。 判断下列说法的正误。 （1）灯丝断了又重新搭接上，灯丝长度变短，横截面积不变，R减小。（　√　） （2）若两种规格的灯泡钨丝的长度相同，100 W的灯泡钨丝粗，电阻小。（　√　） （3）金属的电阻率随温度的升高而增大。（　√　） 要点一　对电阻定律的理解 　看下图，分析该同学的回答是否有道理。 提示：图中的长方体金属导体，有三种不同的方式接入电路，三种方式对应的长度和横截面积分别不同，所以利用电阻定律计算导体的阻值时，需要知道电流的方向。 1.对公式R＝ρ的理解 （1）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液、等离子体。 （2）应用公式R＝ρ时要先判断出电流的方向，如图所示长方体导体，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。 2.R＝ρ与R＝的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比 提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 适用于纯电阻元件 联系 R＝ρ是对R＝的补充说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为（　D　） A. B. C. D. 解析：由欧姆定律I＝知，当所加电压U相同时R1∶R2＝I2∶I1＝2∶3；根据d1∶d2＝2∶1知，横截面积之比S1∶S2＝4∶1。由电阻公式R＝ρ 得ρ＝，所以它们的电阻率之比为＝＝××＝，故D正确。 1.（2026·四川达州外国语学校期中）如图所示，不同家用电器的电源线粗细、长短一般不相同，阻值不同。若比较1、2两根材质相同的导线，长度L1＝3L2，横截面积S1＝S2，则两根导线的阻值之比R1∶R2为（　　） A.2∶3 B.3∶2 C.6∶1 D.1∶6 解析：C　根据电阻定律R＝ρ，可得两根导线的阻值之比为R1∶R2＝∶＝6∶1，故选C。 2.在边长为a、厚度为h的导体中，通以图示方向的电流，导体的电阻为R1，现将其四等分，取其中之一通以图示方向的电流，其电阻为R2，则R1∶R2为（　　） A.4∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.2∶1 解析：B　电阻R1＝ρ＝；电阻R2＝ρ＝，则R1∶R2＝1∶1，故B正确。 要点二　对电阻率的理解 　（1）几种导体材料在20 ℃时的电阻率 材料 ρ/（Ω·m） 材料 ρ/（Ω·m） 银 1.6×10－8 铁 1.0×10－7 铜 1.7×10－8 锰铜合金 4.4×10－7 铝 2.9×10－8 康铜 5.0×10－7 钨 5.7×10－8 镍铬合金 1.0×10－6 表格在列出几种材料的电阻率时，标注了温度是20 ℃，这说明了什么？ （2）在研究电阻率与温度关系的实验电路中，用酒精灯给灯丝加热，发现小灯光变暗，这说明当温度升高时，灯丝的电阻率怎样发生变化？ 提示：（1）表格中的电阻率是表中金属在20 ℃时的电阻率，说明电阻率与温度有关，温度改变，电阻率会随之改变； （2）从实验的现象可以判断金属的电阻率随着温度的升高而增大。 1.电阻率与电阻的比较 电阻率ρ 电阻R 描述对象 材料 导体 物理意义 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 决定因素 由材料、温度决定，与导体形状无关 由材料、温度和导体形状决定 单位 欧姆·米（Ω·m） 欧姆（Ω） 联系 R＝ρ。ρ大，R不一定大；R大，ρ不一定大 2.常见材料的电阻率与温度的关系 （1）金属的电阻率随温度升高而增大。 （2）有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 （3）有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 （4）当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。 〔多选〕对材料的电阻率的理解，下列说法中正确的是（　BC　） A.导体的电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，还与导体材料有关 B.金属导体的电阻率随温度的升高而增大 C.纯金属的电阻率比合金的电阻率小 D.产生超导现象时，材料的电阻为零，但材料的性质没有变，材料的电阻率不为零 解析：电阻率的大小与温度和材料本身都有关，与长度和横截面积无关，故A错误；金属导体的电阻率随温度的升高而增大，故B正确；电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，故C正确；产生超导现象时，超导体的电阻率为零，对电流的阻碍作用为零，故D错误。 1.〔多选〕2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是（　　） A.电导率的单位是 B.材料的电导率越小，其导电性能越弱 C.材料的电导率与材料的横截面积无关 D.材料的电导率与材料的横截面积有关 解析：ABC　根据R＝ρ及σ＝得σ＝，则电导率的单位是＝，A正确；材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，B正确；材料的电导率与材料的本身及所处的温度有关，与材料的横截面积无关，C正确，D错误。 2.（2026·四川广安期中）如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，闭合开关使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗；而换用锰铜合金制作的电阻时，用酒精灯加热时，发现小灯泡亮度基本不变。下列说法正确的是（　　） A.加热后，灯丝的电阻率减小 B.加热后，灯丝的电阻率不变 C.加热后，灯丝的电阻率变大 D.制作小灯泡的钨丝比锰铜合金更适合制作标准电阻 解析：C　给灯丝加热，发现小灯泡变暗，说明灯丝的阻值变大，也就是电阻率变大，故C正确，A、B错误；锰铜合金的电阻率几乎不受温度影响，常用来制作标准电阻，故D错误。 要点三　限流电路和分压电路 1.滑动变阻器的原理及使用 （1）原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻。 （2）在电路中的使用方法 结构简图如图甲所示，要使滑动变阻器起限流作用（如图乙所示），正确的连接是接A与D或C，B与C或D，即“一上一下”；要使滑动变阻器起分压作用（如图丙所示），要将A、B全部接入电路，另外再选择C或D与负载相连，即“一上两下”，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压。 2.限流电路和分压电路的对比 限流式接法 分压式接法 电路图（图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器） 闭合开关前滑片位置 滑片在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端，即开始时R上分得的电压为零 负载两端的电压调节范围 U～U 0～U 通过负载的电流调节范围 ～ 0～ 3.接法选择 通常滑动变阻器的接法以限流式为主，但遇到下述三种情况时必须采用分压式接法。 （1）当待测电阻远大于滑动变阻器的最大电阻，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须选用分压式接法。 （2）若采用限流式接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过负载电阻或电表的额定值时，只能采用分压式接法。 （3）要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零开始连续调节时（如测定导体的伏安特性曲线，校对改装后的电表等），即大范围内测量时，必须采用分压式接法。 在如图所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为R0＝10 Ω，定值电阻RL＝10 Ω，电路两端所加的电压U0＝20 V保持不变。 （1）开关S断开，滑动变阻器的滑片移动时，电阻RL两端的电压UL变化范围是多少？ （2）开关S闭合，滑动变阻器的滑片移动时，电阻RL两端的电压UL变化范围是多少？ 答案：（1）10 V≤UL≤20 V　 （2）0≤UL≤20 V 解析：（1）开关S断开，滑动变阻器的滑片在滑动变阻器最下端时，电阻RL与整个滑动变阻器串联，根据串联分压规律，电阻RL两端电压为U0＝10 V；滑动变阻器的滑片在滑动变阻器最上端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，相当于电压U0加在电阻RL两端，其两端电压为20 V，所以电阻RL两端的电压UL变化范围是10 V≤UL≤20 V。 （2）开关S闭合，滑动变阻器的滑片在滑动变阻器最下端时，电阻RL被短路，其两端电压为零；滑动变阻器的滑片在滑动变阻器最上端时，电阻RL与滑动变阻器并联，其两端电压为20 V，所以电阻RL两端的电压UL的变化范围是0≤UL≤20 V。 1.（2026·四川南充西充中学11月月考）如图所示是滑动变阻器的示意图，下列说法正确的是（　　） A.a和b串联接入电路中时，P向右移动电流增大 B.b和d串联接入电路中时，P向右移动电流减小 C.b和c串联接入电路中时，P向右移动电流减小 D.a和c串联接入电路中时，P向右移动电流减小 解析：D　a和b串联接入电路中时，P滑动不会引起电阻变化，电流也不变，故A错误；当b和c或d接入电路中时，P向右移动电阻减小，电流变大，故B、C错误；当a和c接入电路中时，滑片P向右移动，电阻变大，电流减小，故D正确。 2.如图所示的电路中，U＝120 V，滑动变阻器R2的最大值为200 Ω，R1＝100 Ω。当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为（　　） A.120 V　　B.40 V C.60 V　　D.80 V 解析：B　由题图知，滑片P滑至R2的中点，变阻器下半部分电阻为100 Ω，下半部分电阻与R1并联的阻值为R并＝R1＝50 Ω，则a、b两端的电压为Uab＝U＝40 V，故B正确。 要点回眸 1.下列关于电阻率的说法中正确的是（　　） A.电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好 B.电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的 C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D.电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关 解析：B　电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，选项A错误；电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，选项B正确；材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，选项C错误；电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，选项D错误。 2.一根粗细均匀的金属丝，当其两端所加电压为U时，通过其中的电流为I。现将金属丝均匀地拉长为原长的4倍，在其两端电压为2U的情况下，通过的电流为（　　） A.16I B.8I C.I D.I 解析：C　将金属丝拉长为原来的4倍，则横截面积同时也会变成原来的，根据R＝ρ可知金属丝的电阻变成原来的16倍；电压变为2U情况下，根据欧姆定律I＝，则I'＝＝I，故选C。 3.如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　） A.S闭合时，R1与R2的电压之比为1∶5 B.S闭合时通过R1与R2的电流之比为1∶2 C.S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶ 1 D.S断开与闭合两情况下，电阻R2两端的电压之比为7∶6 解析：D　由图可知，R2与R3并联且电阻相等，S闭合时，则有I2＝I3即有I1＝2I2由公式U＝IR可得，R1与R2的电压之比为＝＝＝，故A、B错误；S断开时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，则U1＝U，U2＝U，S闭合时U1'∶U2'＝R1∶＝2∶5，则U1'＝U，U2'＝U，所以可得U1∶U1'＝7∶12；U2∶U2'＝7∶6，故C错误，D正确。 4.如图所示，长方体铜柱长a＝15 cm，宽b＝5 cm，高c＝3 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（　　） A.9 A B.2 A C. A D. A 解析：A　由欧姆定律可得，当将A与B接入电压为U的电路中时，长方体铜柱的电阻为RAB＝，由电阻定律得RAB＝ρ，解得铜柱的电阻率为ρ＝。当C与D接入电压为U的电路中时，电阻为RCD＝ρ＝＝，由欧姆定律可得I'＝＝9I＝9 A，故A正确。 5.（2026·四川内江11月月考）某电阻额定电压为3 V（阻值大约为10 Ω）。为测量其阻值，要求电压从零开始，实验室提供了下列可选用的器材： A.电流表A1（量程300 mA，内阻约1 Ω） B.电流表A2（量程0.6 A，内阻约0.3 Ω） C.电压表V1（量程3.0 V，内阳约3 kΩ） D.电压表V2（量程5.0 V，内阻约5 kΩ） E.滑动变阻器R1（最大阻值为10 Ω） F.滑动变阻器R2（最大阻值为1 kΩ） G.电源E（可提供4 V的电压） H.开关、导线若干 为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填器材前面的字母即可）：电流表　A　，电压表　C　，滑动变阻器　E　，并画出实验电路图。 答案：实验电路图见解析 解析：根据欧姆定律，流过电阻的最大电流约为I＝＝ A＝0.3 A，故电流表选A；电阻额定电压为3 V，则电压表选C即可；为了尽可能提高测量准确度，选择滑动变阻分压式接法，为了方便调节，滑动变阻器选小阻值的E，由于待测电阻（阻值大约为10 Ω）远小于电压表内阻（内阻约3 kΩ），所以电流表采用外接法，实验电路如图所示。 1.〔多选〕（2026·成都列五中学10月段考）下列说法正确的是（　　） A.由 R＝可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍，导体的电阻也变为原来的2倍 B.导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变 C.据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比 D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关 解析：BD　R＝是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、I无关，当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但比值R仍不变，B正确，A错误；ρ＝是导体电阻率的定义式，导体的电阻率ρ由导体的材料和温度等因素决定，与R、S、l均无关，D正确，C错误。 2.一根粗细均匀、阻值为16 Ω的电阻丝，保持温度不变，若先将它等分成4段，每段电阻为R1，再将这4段电阻丝并联，并联后总电阻为R2，则R1与R2的大小依次为（　　） A.64 Ω，16 Ω B.4 Ω，1 Ω C.16 Ω，64 Ω D.1 Ω，4 Ω 解析：B　等分成4段，每段电阻为R1＝＝4 Ω，并联后＝＋＋＋，解得R2＝1 Ω，故A、C、D错误，B正确。 3.（2026·四川眉山阶段练习）如图，长、宽、高比值为2∶1∶1的长方形实心金属导体以甲、乙两种方式接在相同电压的电路中，则流过导体的电流I1∶I2等于（　　） A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1 解析：C　由电阻定律R＝ρ，结合题意，得R甲∶R乙＝4∶1，根据欧姆定律，电压不变时，电流与电阻成反比，故I1∶I2＝1∶4，故选C。 4.〔多选〕如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电，并要求滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小，下列说法中正确的是（　　） A.a接电源正极，b接电源负极，c、d接小灯泡两端 B.a接电源正极，b接电源负极，c、a接小灯泡两端 C.a接电源正极，b接电源负极，d、b接小灯泡两端 D.a接电源正极，b接电源负极，d、a接小灯泡两端 解析：BD　分压电路的正确接法是“一上两下”，而且a与b需要接电源两极，可将a接电源正极，b接电源负极。由于题目要求“滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小”，可知滑片P向c移动时，分压部分的电阻丝的长度减小，由图可知P与a之间的电阻丝长度减小，所以需要c、a或d、a接小灯泡两端。故选B、D。 5.（2026·四川凉山期中）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a＝40 cm，b＝20 cm，c＝10 cm，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后。其伏安特性曲线如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，则下列说法正确的是（　　） A.电压U＝15 V时，电解液的电阻率是150 Ω·m B.电压U＝15 V时，电解液的电阻是3 Ω C.电压U增大时，电解液的电阻率将增大 D.电压U＝15 V时，通过电解液的电流为5 A 解析：A　电压U＝15 V时，电解液的电阻R＝＝3×103 Ω，R＝ρ，求得ρ＝150 Ω·m，故A正确，B错误；电压U增大时，电解液的电阻将减少，电阻率减少，故C错误；电压U＝15 V时，通过电解液的电流为5×10－3 A，故D错误。 6.我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关。进一步研究表明，在温度不变时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，这个规律叫作电阻定律，用公式表示为R＝ρ，其中R、l、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积。而ρ是反映材料导电性能的物理量，我们把它叫作材料的电阻率。材料电阻率的大小与什么有关？小红提出如下猜想： 猜想1：电阻率与材料的长度有关； 猜想2：电阻率与材料的横截面积有关； 猜想3：电阻率与材料的种类有关。 于是小红找来不同规格的导线进行测量，实验数据见表： 实验 序号 材料 长度 l/m 横截面积 S/m2 电阻 R/Ω 电阻率ρ 1 铜 1.0 1.0×10－7 0.17 1.7×10－8 2 铜 2.0 1.0×10－7 0.34 1.7×10－8 3 铜 1.0 0.5×10－7 0.34 1.7×10－8 4 铁 1.0 1.0×10－7 1.0 1.0×10－7 5 镍铬 合金 1.0 1.0×10－7 11.0 1.0×10－6 （1）你认为下面哪一个是电阻率的单位　A　。 A.Ω·m B.Ω/m C.Ω/m2 D.Ω （2）分析比较实验序号1、2的数据，可以初步确定猜想1是　错误　（选填“正确”或“错误”）的。 （3）分析比较实验序号　1、3　的数据，可以初步确定猜想2是错误的。 （4）分析比较实验序号1、4、5的数据，可得到的初步结论是　电阻率与材料的种类有关　。 （5）根据表中的数据，如果要制作一个滑动变阻器，电阻丝的材料应选用　镍铬合金　，这是因为相同规格的这种材料做成的电阻阻值较　大　（选填“大”或“小”），可以调节的阻值范围较大。 （6）根据表中的数据求出一段长10 m、横截面积为2 mm2的铁导线的电阻是　0.5　Ω。 （7）我们知道导体的电阻还与温度有关，有些导体的电阻随温度升高而增大，有些导体的电阻随温度升高而减小。你认为导体的电阻随温度变化是因为　B　。 A.R＝ρ不成立 B.ρ发生变化 C.l发生变化 D.S发生变化 解析：（1）已知R的单位是Ω、l的单位是m、S的单位是m2，由电阻定律公式R＝ρ，根据等式两边的单位相同，可知ρ的单位是Ω·m，故选A。 （2）分析比较实验序号1、2的数据，其他条件相同、长度不同时，电阻率相同，故猜想1是错误的。 （3）分析比较实验序号1、3的数据，其他条件相同、横截面积不同时，电阻率相同，可以确定猜想2是错误的，故答案为：1、3。 （4）分析比较实验序号1、4、5的数据，长度、横截面积相同，而材料不同时，电阻率不同，可得到的初步结论是电阻率与材料的种类有关。 （5）根据表中的数据，如果要制作一个滑动变阻器，电阻丝的材料应选用镍铬合金，这是因为这种材料的电阻率大，相同规格的这种材料做成的电阻阻值较大。 （6）根据表中的数据可求得此铁导线的电阻 R＝ρ＝1.0×10－7 Ω·m×＝0.5 Ω。 （7）导体材料、长度和横截面积都确定的情况下，温度变化，电阻值发生变化，原因是此时的电阻率发生变化。 7.如图所示，当电路a、b两端接入100 V电压时，c、d两端电压为20 V；当电路c、d两端接入100 V电压时，a、b两端电压为50 V，则R1∶R2∶R3为（　　） A.4∶2∶1 B.2∶1∶1 C.3∶2∶2 D.以上都不对 解析：A　当a、b两端接入100 V电压时，有20 V＝R2，解得R1∶R2＝2∶1，当c、d两端接入100 V电压时，50 V＝R2，解得R2∶R3＝2∶1，联立得R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故选A。 8.〔多选〕（2026·成都列五中学期中）某同学将一电流计改装成简易多用电表，如图所示，已知电流计的满偏电流为Ig，内电阻为Rg，R1和R2为可变电阻，下列说法正确的是（　　） A.选择开关接到1时是电流表，R1减小时量程增大 B.选择开关接到1时是电压表，R1增大时量程增大 C.选择开关接到2时是电流表，R2减小时量程增大 D.选择开关接到2时是电压表，R2增大时量程增大 解析：AD　改装电流表时，应并联小电阻，所以选择开关接到1时是电流表，改装电流表量程为I＝Ig＋IR，IR＝，Ug＝IgRg，I＝Ig＋，可知R1减小时量程增大，A正确；选择开关接到1时，整个电路的电阻减小，电流增大，故是电流表，B错误；改装电压表时，应串联大电阻，所以选择开关接到2时是电压表，C错误；改装电压表量程为U＝IgRg＋R2可知R2增大时量程增大，D正确。 9.如图所示是将滑动变阻器作为分压器使用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑片P位于变阻器的中央，下列判断错误的是（　　） A.空载（不接R）时，输出电压为 B.接上负载R时，输出电压小于 C.负载电阻R的阻值越大，输出电压越低 D.接上负载R后，要使输出电压为，滑片P应向上移动至某一位置 解析：C　空载时，滑片把滑动变阻器分成阻值相等的两部分，由串联电路特点可知，输出电压为电源电压的一半，即，故A正确；接上负载R时，电路总电阻变小，干路电流变大，滑动变阻器上半部分电压变大，大于电源电压的一半，则A、B间的输出电压小于，故B正确；负载电阻R的阻值越大，负载电阻与滑动变阻器下半部分并联后的阻值越大，输出电压越大，故C错误；接上负载R后，A、B间的输出电压小于，要使输出电压等于，滑片应向上移动，故D正确。 10.神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω。 （1）若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率； （2）若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA。该圆柱体的圆面半径和高。 答案：（1）8×106 Ω·m　 （2）4 cm　2 cm 解析：（1）由电阻定律R＝ρ 代入数据解得ρ＝8×106 Ω·m。 （2）由欧姆定律R＝和圆柱体体积公式V＝πr2h以及电阻定律R＝ρ可得 ＝＝ m－1 而πr2h＝32π×10－6 m3 解得h＝0.02 m＝2 cm r＝0.04 m＝4 cm。 11.如图所示的电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω。 （1）如果已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？ （2）如果已知干路电流I＝3 A，则流过每个电阻的电流多大？ 答案：（1）6.5 A　 （2）1.38 A　0.92 A　0.69 A 解析：（1）由欧姆定律得R1两端的电压 U1＝I1R1＝3×2 V＝6 V R1、R2、R3并联，三者两端电压应相等，即U1＝U2＝U3， R2中的电流为I2＝＝ A＝2 A R3中的电流为I3＝＝ A＝1.5 A 干路中的电流为I＝I1＋I2＋I3＝6.5 A。 （2）设并联后的总电阻为R，则 ＝＋＋ 所以R＝ Ω 并联电路两端的电压为U＝IR＝3× V＝ V 电流分别为I1＝＝ A≈1.38 A I2＝＝ A≈0.92 A I3＝＝ A≈0.69 A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $