1.6 电势差与电场强度的关系(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（教科版）

该高中物理课件聚焦“电势差与电场强度的关系”，系统讲解匀强电场中U=Ed和E=U/d的推导、意义及适用条件，通过情境思辨中点电荷移动做功实例，衔接功、电势能、电势差知识，构建从能量到场强关系的学习支架。 其亮点在于以科学推理推导关系式，通过电场强度三表达式比较深化模型建构，结合电鳗放电等实例落实科学探究。分层作业设计助力学生巩固，教师可依托此资料提升教学效率，培养学生严谨思维与问题解决能力。

6.电势差与电场强度的关系 第一章　静电场 1 素养目标 物理观念：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式，知道其适用条件 及各物理量的意义。 科学思维：1.通过所学知识推导电势差与电场强度的关系式。2.通过电势 差与电场强度的关系式解决相关问题，养成多角度、多方面看问题的思维 习惯。 科学探究：能沿着“功是能量转化的量度”这一思路，通过理论推导，探 究静电力做功的特点，并在此基础上逻辑推演出“电势能”、“电势”、 “电势差”的概念及电势差与电场强度的关系。能按照从特殊到一般的方 法逐步建立起对电场的能的普遍认识。 科学态度与责任：形成严谨求真的逻辑推理习惯和态度。 2 目 录 CONTENTS 基础知识落实 核心要点突破 教学效果检测 课时作业 3 基础知识落实 目 录 4 知识点一　匀强电场中电势差与电场强度的关系 1. 关系式：UAB＝ ⁠。 2. 物理意义：在匀强电场中，两点间的电势差等于 ⁠与这两点 间沿 方向的距离的乘积。 3. 适用条件：匀强电场。 Ed　 电场强度　 电场　 目 录 物 理·必修第三册（JK） （1）关系式：E＝ ⁠。 （2）物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差 与这两点沿电场强度方向的距离之比。 （3）电场强度的另一个单位：由E＝可知电场强度的另一个单位为伏 特每米，符号为V/m，且1 V/m＝1 N/C。 　 4. 电场强度的另一种表述 目 录 物 理·必修第三册（JK） 知识点二　等差等势面的疏密与电场强度大小的关系 等差等势面越密的地方，场强 ，此结论适用于各种电场。 越大　 目 录 物 理·必修第三册（JK） 　如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B， 电场力做的功为WAB＝qE··cos θ＝qE·＝qEd， 因此，WAB＝qUAB＝qEd，则E＝。 （1）此式只适用于匀强电场，对非匀强电场可定性讨论。 （　√　） （2）d是电场中两点在电场方向上的距离。 （　√　） √ √ （3）由公式E＝知，在匀强电场中，电场强度等于沿电场强度方向每 单位距离上的电势差。 （　√　） （4）公式说明了匀强电场中的电势分布是均匀的。 （　√　） （5）由公式E＝可知电场强度与UAB成正比，与d成反比。 （　×　） √ √ × 目 录 物 理·必修第三册（JK） 核心要点突破 目 录 9 要点一　电场强度与电势差的关系 　怎样推导匀强电场中电势差与电场强度的关系？ 提示：W＝qUAB，又W＝qEd，得到UAB＝Ed。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 1. 关系式E＝表明了电场强度与电势差的关系 大小关系 由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距 离上降低的电势 方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空 间变化的快慢 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 电场强度的三个表达式的比较 E＝ E＝k E＝ 物理 含义 电场强度的定义式 真空中点电荷电场 强度的决定式 匀强电场中电场强 度与电势差的关系 式 引入 过程 由比值法引入，E与 F，q无关 由E＝和库仑定律 导出 由F＝qE和W＝qU导 出 目 录 物 理·必修第三册（JK） E＝ E＝k E＝ 适用 范围 一切电场 真空中的点电荷电 场 匀强电场 说明 q为试探电荷的电荷 量 Q为场源电荷的电荷 量 d为沿电场方向的距 离 目 录 物 理·必修第三册（JK） 如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10－4 C的负电荷由A点 移到B点，其电势能增加了0.2 J，已知A、B两点间距离为2 cm，两点连线 与电场方向成60°角，求： （1）电荷由A移到B的过程中，静电力所做的功WAB； 答案： －0.2 J　 解析： 因负电荷由A移到B的过程中，电势能增加了ΔE＝0.2 J，所以 这个过程中静电力对负电荷所做的功WAB＝－ΔE＝－0.2 J。 目 录 物 理·必修第三册（JK） （2）A、B两点间的电势差UAB； 答案： 1 000 V　 解析： A、B两点间的电势差 UAB＝＝ V＝1 000 V。 （3）该匀强电场的电场强度E。 答案： 1×105 V/m 解析：匀强电场的电场强度 E＝＝ V/m＝1×105 V/m。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 1. （2026·成都外国语学校高二10月月考）在水深超过200 m的深海，光线 极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生 物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极， 它在海水中产生的电场强度达到1×103 N/C，可击昏敌害。则身长50 cm的 电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（　　） A. 50 V B. 500 V C. 5 000 V D. 50 000 V √ 解析： 　根据电势差与电场强度之间的关系，可知放电时产生的瞬间电 压可达U＝Ed＝1 000×0.5 V＝500 V，故选B。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. （2026·树德中学高二10月月考）在匀强电场中，将一电荷量为2×10－5 C的正电荷由A点移到B点，电场力做功0.1 J，已知A、B两点间距l＝2 cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问： （1）A、B两点间的电势差为多少？ 答案： 5 000 V　 解析： 根据电场力做功和电势差的关系 UAB＝＝ V＝5 000 V。 目 录 物 理·必修第三册（JK） （2）该匀强电场的电场强度为多大？ 答案： 5×105 V/m 解析：电场强度为E＝＝ V/m＝5×105 V/m。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 要点二　 等分法确定等势面与电场线 1. 两个重要结论 结论1：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相 等，如图甲所示，则UAB＝UDC（或φA－φB＝φD－φC），同理可知，UAD＝ UBC。 结论2：匀强电场中的任一线段AB 的中点C的电势为φC＝， 如图乙所示。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂 直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 如图所示，在平行于匀强电场的平面内，有一个边长为6 cm的等边 三角形ABC，A、B、C三点电势分别为8 V、－4 V和2 V，D为靠近A点的 AB线段的三等分点。下列说法正确的是（　C　） C A. 电场强度为400 V/m B. 电场线方向与AB平行，方向指向A C. 电子在A点的电势能小于在B点的电势能 D. 若将一电子从C点移至D点，静电力做功为－2 eV 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析：匀强电场中平行且相等的线段的端电压相等， 则有AB的中点F点的电势为φF＝＝ V ＝2 V，则F、C为等电势点，FC为等势线，则AB为 一电场线，方向由A到B，则匀强电场的电场强度为E＝＝ V/m＝200 V/m，方向由A到B，故A、B错误；电子带负电，由Ep＝qφ知其在电势高处电势能小，故C正确；D点的电势为φD＝8 V－ V＝4 V，则UCD＝－2 V，将一电子从C点移至D点，静电力做功为W＝－eUCD＝2 eV，故D错误。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 1. 如图所示，A、B、C、D为匀强电场中的四个点，已知φB＝0 V，φC＝ 9.0 V，DB＝3AD，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－5 C的正电荷从A点移到 B点，电场力做功2.4×10－4 J，则下列说法正确的是（　　） A. A点电势为－12.0 V B. 该正电荷在A点具有的电势能为－2.4×10－4 J C. 电场强度E沿AC方向由A指向C D. D点与C点处于同一等势线上 √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　由题意得WAB＝qUAB，所以UAB＝＝ V＝12.0 V，因 为φB＝0 V，所以φA＝12.0 V，A错误；该正电荷在A点具有的电势能为 Ep＝φAq＝12×2×10－5 J＝2.4×10－4 J，B错误；因为DB＝3AD，所以UDB ＝UAB＝9.0 V，UDB＝φD－φB＝φD，D点与C点处于同一等势线上，电场强 度E沿AB方向由A指向B，C错误，D正确。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. （2026·成都石室中学10月段考）匀强电场中有一与电场方向平行的扇 形AOB区域，如图所示，圆心角θ＝120°，半径R＝1 m，其中C、D、F将 圆弧AB四等分。已知φA＝9 V，φB＝0，φO＝3 V。下列说法错误的是（　） A. φD＝6 V B. φF＝3 V C. 电场方向沿A、O连线方向 D. 电场强度大小为3 V/m √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　如图所示，连接AB、OC、OD、OF，OC、 OD、OF与AB交点分别为I、H、G。由几何关系可知 ∠BAO＝∠OBA＝30°，∠AOC＝∠COD＝∠DOF＝ ∠FOB＝30°，所以AI＝IO，OG＝GB，在△IGO中，有 ∠OIG＝∠OGI＝∠IOG＝60°，所以△IGO为等边三角形，则AI＝IG＝GB，所以I、G将AB三等分，根据匀强电场中电势均匀变化可知φI＝6 V，φG＝3 V，所以OF为一条等势线，则φF＝φG＝3 V，根据几何关系可知OH＝Rsin ∠HAO＝，得DH＝R－HO＝，则△DHI全等于△HIO，即∠IDH＝∠HOI＝30°，则DI连线垂直于AO，且平行于FO，说明DI是一条等势线， 目 录 物 理·必修第三册（JK） 所以φD＝φI＝6 V，故A、B正确；电场强度方向垂直于等势线OF和DI，根据沿电场强度方向电势降低可知电场方向沿A、O连线方向，故C正确；根 据匀强电场中电场强度与电势差的关系E＝＝6 V/m，可得故D错误。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 要点三　公式E＝在非匀强电场中的定性应用 1. UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定 量计算，但可以定性地分析有关问题。由E＝可以得出结论：在等差等势 面中等势面越密的地方电场强度就越大。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面 间的间距越小（等势面越密），电场强度E＝就越大。图甲中等差等势 面越密的地方电场强度就越大。而图乙中a、b、c为某条电场线上的三个 点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 〔多选〕如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对 称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧， MP⊥ON，则下列说法正确的是（　AD　） AD A. M点的电势比P点的电势高 B. 将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C. M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D. M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析：过P点做等势线，可得到过P点的等势线通过M、 N之间，如图所示。因顺着电场线电势逐渐降低，则有 φM＞φP＞φN，故A正确；将负点电荷由O点移到P点，静 电力做负功，B错误；根据U＝Ed进行定性分析可知UMN ＜UOM，C错误，D正确。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 1. 如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆 的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同 一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势 （　　） A. 一定等于6 V B. 一定低于6 V C. 一定高于6 V D. 无法确定 √ 解析： 　根据点电荷电场强度公式可知，EA＞EB＞EC，又AB＝BC， 由公式UAB＝Ed可以判断UAB＞UBC，即φA－φB＞φB－φC，所以φB＜6 V。故B正确。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 〔多选〕如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场 中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC， AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（　　） A. φA＞φB＞φC B. EA＞EB＞EC C. UAB＜UBC D. UAB＝UBC √ √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势 最低，A正确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强 度最强，A点电场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电 场强度，由U＝Ed可知，UAB＜UBC，C正确，D错误。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 要点回眸 目 录 物 理·必修第三册（JK） 教学效果检测 目 录 36 1. 如图所示，在匀强电场中，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电 场线方向的夹角θ＝120°，则A、B两点间的电势差为（　　） A. 5 V B. －5 V C. 10 V D. －10 V √ 解析： 　A、B两点在电场强度方向上的距离d＝lAB·cos（180°－120°） ＝10× cm＝5 cm。由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－ 100×5×10－2 V＝－5 V，故选B。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 〔多选〕如图所示，a，b、c，d是匀强电场中的四个点，它们正好是一 个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是8 V。下列说法正确的是（　　） A. c点的电势为12 V B. ad中点的电势为14 V C. bc中点的电势为20 V D. 电场线方向沿bd连线由b指向d √ √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 根据匀强电场的特点，ab与cd是相互平行的直线且间 距相等，根据U＝Ed，有Uab＝Udc，即φa－φb＝φd－φc，代入 题中数据可得c点的电势为12 V，A正确；根据U＝Ed，知ad中点的电势等于＝14 V，B正确；同理可知bc中点的电势为＝18 V，C错误；取ad边右三分之一等分点e，根据U＝Ed可知e点的电势为12 V，则ce为等势线，由于矩形长宽关系未知，所以无法确定bd连线是否垂直于ce，即无法确定电场线具体的方向，D错误。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 3. 电荷量为＋Q的点电荷与一无限大接地金属板（电势为零）MN相距为 2d，所形成的电场的电场线如图所示。图中P点与金属板相距为d，R点与P 点关于点电荷对称，且测得P点电势为0.5 V，则下列说法中正确的是 （　　） A. R点的电场强度大小大于P点 B. 带正电试探电荷从R点移动到P点，静电力做功等于零 C. 点电荷与金属板间的电势差等于1 V D. 金属板表面电势相等 √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　根据电场线的疏密表示电场强度的大小，则R点的电场强度小于 P点的，A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，距离Q同样远处左侧 电场强度小于右侧的电场强度，根据U＝Ed，无穷远处电势为零，则R点电 势大于0.5 V，带正电试探电荷从R点移动到P点，静电力做功不等于零，B 错误；P点左侧电场线比较密，则左侧的电场强度较大， 根据U＝Ed，则 UQP＞0.5 V，点电荷与金属板间的电势差大于1 V，C错误；金属板处于静 电平衡状态，是等势体，表面是等势面，D正确。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 4. 有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如 图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V，将一电荷量为q ＝ －2 × 10－5 C的点电荷由a点开始沿abcd路线 运动，则下列判断不正确的是（　　） A. 坐标原点O的电势为8 V B. 电场强度的大小为100 V/m C. 该点电荷在d点的电势能为－1.6 × 10－4 J D. 该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10－5 J √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　由于是匀强电场，所以沿同一方向前 进相同距离降低的电势相等，故φb－φc＝φa－ φO，代入数据解得φO＝6 V，故A错误；由于是匀 强电场，所以沿同一方向前进相同距离降低的电 势相等，可知ab中点e的电势为φe＝6 V，连接Oe则为等势面，如图所示，由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a， 电场强度为E＝＝ V/m＝100 V/m，故B正确；bd在同一等势面上，电势相等，该点电荷在d点的电势能为Epd＝φd·q＝－1.6×10－4 J，故C正确；该点电荷从a点移动到b点电场力做功为Wab＝qUab＝（－2×10－5）×（4－8）J＝8×10－5 J，故D正确。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 课时作业 目 录 44 1. 对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　） A. 此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B. 公式中d是指A点和B点之间的距离 C. A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 D. 公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　公式E＝仅适用于匀强电场中计算a、b两点间的电势差，d表 示a、b两点沿电场线方向上的距离，即a、b所在等势面之间的距离，若 a、b两点等电势，a、b两点间的距离越大，电势差也不会变，A、B、C错 误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中 点，已知a、b两点的电势分别为φa＝－2 V， φb＝－4 V，则下列叙述中正 确的有（　　） A. 这条电场线上的电场强度方向是a指向b B. 该电场在c点处的电势为－3 V C. a点处的电场强度Ea小于b点处的电场强度Eb D. 正电荷从a点运动到b点的过程中电势能增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　因a点电势高于b点电势，沿电场线电势降低，可知这条电场 线上的电场强度方向是a指向b，选项A正确；该电场不一定是匀强电 场，则在c点处的电势不一定为－3 V，选项B错误；一条电场线不能确 定疏密，则a、b两点的电场强度大小不能比较，选项C错误；正电荷在 高电势点的电势能较大，则正电荷从a点运动到b点的过程中电势能减 小，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 3. （2026·内江市威远中学高二期中）如图所示，边长为4 cm的菱形abcd 位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，∠abc为60°。已知点 a、b、d的电势分别为：φa＝2 V，φb＝－2 V，φd＝10 V，则（　　） A. c点电势为φc＝－10 V B. bc边中点电势为0 C. 匀强电场的场强方向由a指向b D. 匀强电场的场强大小为200 V/m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　根据匀强电场的特点，ab与cd是相互平行的直线且间距相等， φa－φb＝φd－φc可得φc＝6 V，选项A错误；bc边中点f电势为φf＝＝2 V，选项B错误；因af电势相等，则af为等势面，场强方向垂直af，方向由c 指向b，选项C错误；匀强电场的场强大小为E＝＝ V/m＝200 V/m，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 4. 如图所示，在匀强电场中虚线为电场线，O、A、B、C四点共线，且AB ＝2OA＝2BC＝6 cm，θ＝60°。已知A点电势为零，一电子在O点电势能为 －6 eV，则下列说法正确的是（　　） A. O点的电势为－6 V B. 电场线方向水平向右 C. 电场强度大小为200 V/m D. 电子从O点移动到C点电势能降低 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　根据电势能的定义式Ep＝qφ可得O点的电势为φO＝6 V，A错 误；根据沿电场线方向电势降低，可知电场线方向水平向右，B正确；根 据电势差与电场强度的关系式E＝，解得E＝400 V/m，C错误；根 据Ep＝qφ，依题意从O点到C点，电势一直在降低，电子带负电荷，所以其 电势能增大，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 5. （2026·射洪中学高二十月段考）做心电图时，心脏可视为由两个等量 异种点电荷组成的系统。图中显示的是患者体表的瞬时电势分布，实线为 等差等势面，数值表示其电势，a、b为两点电荷连线上对称的两点，c、d 为连线中垂线上对称的两点，则（　　） A. Uab＝2Ubc B. a点与b点的电场强度大小相等，方向相反 C. 人体内的Cl－在a点的电势能比在b点的电势能大 D. 若人体内Na＋沿两电荷连线的中垂线从c点运动到d 点，电场力不做功 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　由题图可知Uab＝φa－φb＝1.5 mV－（－1.5 mV）＝3 mV，Ubc ＝φb－φc＝－1.5 mV所以Uab＝－2Ubc，故A错误；根据等量异种点电荷电 场的对称性可知，a点与b点的电场强度相同，故B错误；根据Ep＝qφ得， 负电荷在电势越高的地方电势能越小，人体内的Cl－在a点的电势能比在b 点的电势能小，故C错误；等量异种点电荷电场的中垂线是等势线，若人 体内Na＋沿两电荷连线的中垂线从c点运动到d点，电场力始终不做功，故 D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 6. 电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示，K为阴极，A为阳极，两极 之间的距离为d。在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速向 A极运动。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　） A. A、K之间的电场强度为 B. 电子到达A极时的动能大于eU C. 由K极到A极电子的电势能减少了eU D. 由K极沿直线到A极电势逐渐降低 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　由于A、K之间的电场是非匀强电场，不能应用匀强电场中电势 差与电场强度的关系式E＝计算非匀强电场的电场强度，选项A错误；根 据动能定理，可知电子到达A极时的动能等于eU，选项B错误；由K极到A 极，电场力做的功为eU，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电子 的电势能减少了eU，选项C正确；A、K之间的电场线方向由A极指向K极， 所以由K极沿直线到A极电势逐渐升高，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 7. （2026·成都四十九中10月月考）如图所示，在平面直角坐标系中，有 方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B、C三点，坐标分别为 （0，1 cm），（2 cm，2 cm），（2 cm，0），O、A、B三点的电势分别 为24 V、20 V、8 V，现有一重力不计的电荷量为e的带电粒子从坐标原点 O处以平行于坐标平面的速度v0垂直电场方向射入电场，恰好通过C点。下 列说法正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. C点电势为12 V C. 粒子从O到C电势能增加了8 eV D. 电场强度大小为400 V/m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　重力不计的电荷量为e的带电粒子，从坐标 原点处以平行于坐标平面的速度垂直电场方向射入电 场，恰好通过C点，说明沿电场线方向移动一段距 离，粒子带正电，故A正确；连接对角线交于O'，如 图所示，根据图中几何关系可知BC＝2OA，由于匀强 电场中平行等距离的两点间电势差相等，则φC－φB＝2（φO－φA），解得φC＝16 V，同理φC－φB＝φO－φD，可得φD＝16 V；则CD为等势线，OB为电场线，方向由O指向B，故B错误；粒子从O到C，电场力做正功，电势能减小，电势能减少量为ΔEp＝eUOC＝8 eV，故C错误；电场强度大小为E＝＝ V/m＝400 V/m，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 8. 〔多选〕一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置 如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V，下列说法正确的是 （　　） A. 电场强度的大小为2.5 V/cm B. 坐标原点处的电势为1 V C. 电子在a点的电势能比在b点的小7 eV D. 电子在b点的电势能比在c点的大9 eV √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　将电场强度分解为x轴方向和y轴方向，x轴方向Ex＝＝ ＝2 V/cm，沿y轴方向Ey＝＝＝1.5 V/cm，则合电场强度E＝ ＝2.5 V/cm，A正确；在匀强电场中，平行等距的两线段电势 差相等，φc－φa＝φb－φO，解得坐标原点处的电势为1 V，B正确；电子在a 点电势能Epa＝－eφa＝－10 eV，电子在b点电势能Epb＝－eφb＝－17 eV， 电子在a点的电势能比在b点的大7 eV，C错误；电子在c点电势能Epc＝－ eφc＝－26 eV，电子在b点的电势能比在c点的大9 eV，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 9. 〔多选〕高压电线落地可能导致行人由于跨步电压触电。在电路中电势 差也称为电压。如图所示，带正电的高压直流输电线掉落在水平地面上的 O点，O点附近地质结构均匀，O点附近水平地面上的电场可等效成位于O 点且与地面垂直的带正电的金属棒产生的电场。该电场的等差等势线是地 面上以O为圆心的一系列同心圆，且从O向外，等势线的间距逐渐增大。已 知A、B点在同一半径上，电势分别为φA、φB。则下列说法正确的是（　　） A. 图中A点的电场强度小于B点的电场强度 B. 行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越 大，跨步电压越大 C. A、B连线中点C的电势φC＝ D. A、B连线中点C的电势φC＜ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　距离O点越远的位置场强越小，则图中A点的电场强度小于B点 的电场强度，故A正确；根据U＝Ed可知，行人在OA连线上跨步时，两脚 间距离越大跨步电压越大，沿着某同心圆上跨步时，无论两脚间距离多 大，则电势相等，故B错误；根据点电荷周围场强分布规律可知，＞ ，而沿着电场线的距离满足dBC＝dCA，则由U＝Ed，可得UBC＞UCA，即 φB－φC＞φC－φA，解得＞φC，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 10. （2026·峨眉二中10月月考）如图所示，在水平向右的匀强电场中，将 带电荷量为q＝1.0×10－6 C的点电荷由A点沿直线移至B点，电场力做功 4×10－5 J，已知A、B间的距离为0.5 m。直线AB与电场线的夹角θ为 37°，sin 37°＝0.6，求： （1）A、B两点间的电势差UAB； 答案： 40 V　 解析： 由题意可知，点电荷从A到B电场力做功4×10－5 J，则A、B两 点间的电势差为 UAB＝＝40 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） （2）该匀强电场的电场强度大小。 答案： 100 V/m 解析： AB沿电场线方向的距离 d＝ABcos 37°＝0.5×0.8 m＝0.4 m 由UAB＝Ed，可得该匀强电场的电场强度大小E＝＝100 V/m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） 11. 如图所示，M、N两极板间匀强电场的场强大小E＝2.4×104 N/C，方 向竖直向上。电场中A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场方向的夹角θ＝ 60°，A点和M板间距为2 cm。 （1）此时UAB等于多少？ 答案： 1 200 V　 解析： 由U＝Ed得A、B两点间的电势差UAB＝E·cos θ＝ 2.4×104×10×10－2×0.5 V＝1 200 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） （2）一点电荷的电荷量q＝5×10－8 C，它在A、B两点的电势能之差为多 少？若M板接地，A点电势是多少？B点电势是多少？ 答案： 6×10－5 J　－480 V　－1 680 V 解析：正点电荷在电势高处电势能大，它在A、B两点间的电势能之差 为ΔEp＝EpA－EpB＝qUAB＝5×10－8×1 200 J＝6×10－5 J。若M板接地，M 板电势为0，UMA＝φM－φA＝E·＝480 V，则φA＝－480 V，φB＝φA－UAB ＝－480 V－1 200 V＝－1 680 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·必修第三册（JK） $