1.2 库仑定律(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（教科版）

该高中物理课件聚焦库仑定律，涵盖点电荷理想模型、实验探究（控制变量法）、定律内容及静电力叠加。通过小球带电量和距离对丝线偏角影响的实验导入，从电荷间相互作用过渡到定律建立，再到力的叠加与平衡，构建知识支架。 其亮点是以科学思维（理想模型建构、控制变量推理）和科学探究（实验现象分析、情境思辨）为主线，结合库仑定律与万有引力对比渗透科学态度。通过例题解析、素养训练和检测题系统落实，如三电荷平衡问题培养推理能力，助力学生深化物理观念，教师可高效实施分层教学。

2.库仑定律 第一章　静电场 1 素养目标 物理观念：明确点电荷是理想模型，知道带电体能看作点电荷的条件，知 道库仑定律的文字表述及其公式表达。 科学思维：理解理想模型法，培养将实际问题进行简化抽象建立物理模型 的能力。 科学探究：经历科学探究的过程，通过控制变量法探究实验，体验科学探 究的思维方法，培养观察、分析的能力。 科学态度与责任：通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性 和统一性。 2 目 录 CONTENTS 基础知识落实 核心要点突破 教学效果检测 课时作业 3 基础知识落实 目 录 4 知识点一　探究影响点电荷之间相互作用力的因素 1. 点电荷：当一个带电体本身的大小比它到其他带电体的距离 ⁠ ，以至在研究它与其他带电体的相互作用力时，该带电体的 ⁠ 、 以及电荷在其上的分布状况均可忽略，可将它看作一个带 电的点，这样的电荷称为点电荷。 小很 多　 形 状　 大小　 目 录 物 理·必修第三册（JK） 实验 现象 （1）小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖 直方向的角度越小 （2）小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏 离竖直方向的角度越大 实验 结论 电荷之间的相互作用力随着电荷量的增大而 ，随着距 离的增大而 ⁠ 增大　 减小　 2. 实验探究 目 录 物 理·必修第三册（JK） 知识点二　库仑定律　库仑定律的初步应用 1. 库仑力：电荷间的 ，也叫作静电力。 2. 库仑定律 作用力　 内容 真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷 量的乘积 ，与它们之间距离的平方 ，作 用力的方向 ⁠ 表达式 F＝ ，k叫作静电力常量， k＝ ⁠ 适用条件 真空中的 ⁠ 成正比　 成反比　 沿着这两个点电荷的连线　 　 9.0×109 N·m2/C2　 静止的点电荷　 目 录 物 理·必修第三册（JK） 3. 静电力的叠加 （1）两个点电荷间的作用力 ⁠因第三个点电荷的存在而有所改 变。 （2）两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单 独对这个点电荷的作用力的 ⁠。 不会　 矢量和　 目 录 物 理·必修第三册（JK） 　如图甲所示的实验装置，定性探究电荷间相互作用力与电荷之间的距离 的关系。 （1）该实验用到的研究方法是（　D　） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 微小量放大法 D. 控制变量法 D 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 在研究电荷之间作用力大小与两小球的电荷量qA和qB以及距离 r的关系时，采用控制变量的方法进行，根据小球的摆角变化可以看出小球 所受作用力随电荷量或距离变化情况。故选D。 目 录 物 理·必修第三册（JK） （2）如图乙所示，当小球B静止时，A、B两球球心恰好在同一水平面上， 细线与竖直方向的夹角为θ，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑 力F＝ ⁠。 解析： B球的受力情况如图所示，根据小球B受力平 衡，由几何关系可得库仑力F＝mgtan θ。 mgtan θ　 目 录 物 理·必修第三册（JK） （3）如图乙所示，增大（或减小）小球A所带的电荷量，接着该同学在竖 直平面内缓慢移动小球A的位置，保持A、B两球球心的连线与连接B球的细 线所成的夹角不变，在细线偏离竖直方向的角度θ增大到90°的过程中， A、B两球间的库仑力 （选填“增大”“减小”“先增大再减小” 或“先减小再增大”）。 解析： 保持A、B两球球心的连线与连接B球的细线所 成的夹角不变，在细线偏离竖直方向的角度θ增大到90°的 过程中，A、B两球球心的连线间的距离r增大，根据库仑定 律F＝k，知电荷之间的库仑力随着距离的增大而减小。 减小　 目 录 物 理·必修第三册（JK） 核心要点突破 目 录 13 要点一　库仑定律的理解与应用 1. 库仑定律的适用条件 （1）真空。 （2）静止点电荷。 这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 静电力的大小计算和方向判断 （1）大小计算 利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入 q1、q2的绝对值即可。 （2）方向判断 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 3. 库仑定律与万有引力定律的比较 　 　　定律 比较内容　 　　 万有引力定律 库仑定律 公式 F＝ F＝ 力的性质 只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力 存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力 正比关系 吸引力与它们质量的乘积 成正比 库仑力与它们电荷量的乘积成正比 目 录 物 理·必修第三册（JK） 　 　　定律 比较内容　 　　 万有引力定律 库仑定律 相似 之处 遵从牛顿第三定律 与距离的平方成反比 都有一个常量 目 录 物 理·必修第三册（JK） 说明：对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电 子和质子的静电引力大约是它们间万有引力的2.3×1039倍，正因如此，以 后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电 荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触 后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　C　） A. F B. F C. F D. 12F 解析：由库仑定律知F＝k，当两小球接触后，带电荷量都为Q，故接触 后库仑力F'＝＝k，由以上两式解得F'＝F，故C正确。 C 目 录 物 理·必修第三册（JK） 1. 〔多选〕对于库仑定律，下列说法正确的是（　　） A. 凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝ k B. 两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C. 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑 力大小一定相等 D. 当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作 用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 √ √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　库仑定律公式F＝k的适用条件是真空中静止的点电荷，故 A正确；两带电小球相距很近时，不能看作点电荷，公式F＝k不适 用，故B错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用 力，大小相等，方向相反，故C正确；当两带电球本身的半径不满足远小 于它们间的距离时，就不能看作点电荷，公式F＝k 不再适用，库仑力 还与它们的电荷分布有关，故D错误。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 如图所示，两个质量均为m的材质、大小相同的金属球壳a和b，其壳层 的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球 半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那 么下列关于a、b之间的万有引力F引和静电力F电的表达式正确的是（　　） A. F引＝G，F电＝k B. F引≠G，F电≠k C. F引≠G，F电＝k D. F引＝G，F电≠k √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　a、b所带的异种电荷相互吸引，所以它们各自的电荷分布不均 匀，相互靠近的一侧电荷分布比较密集。又l＝3r，不满足l≫r的要求，故 不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的静电 力，故F电≠k。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题 中不满足l≫r，但由于a、b两球壳的壳层厚度和质量分布均匀，故两球壳 可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b间的 万有引力，故F引＝G，故D正确。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 要点二　静电力的叠加 1. 两个或三个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这 个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。 2. 静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际上就是力叠加原理的一 种具体表现。 3. 库仑力是矢量，若电荷受到的两个库仑力不在同 一直线上，合成遵循平行四边形定则，如图所示。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 如图所示，分别在A、B两点放置电荷量为Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝ －2×10－14 C的两点电荷。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC ＝6×10－2 m。如果有一电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和 方向如何？ 答案：8.0×10－21 N　方向平行于AB连线水平向左 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析：电子带负电荷，在C点同时受A、B两处点电荷的作用力 FA、FB，如图所示。由库仑定律F＝k得，FA＝k＝ 9.0×109× N＝8.0×10－21 N，FB＝k＝ 8.0×10－21 N。由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线水平向左。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 1. 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，A、B处的点电荷所带电荷量 分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左， 则下列说法正确的是（　　） A. A处的点电荷带正电，QA∶QB＝1∶8 B. A处的点电荷带负电，QA∶QB＝1∶8 C. A处的点电荷带正电，QA∶QB＝1∶4 D. A处的点电荷带负电，QA∶QB＝1∶4 √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于 AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A 带负电，B带正电。设A、C间的距离为L，则B、C间的 距离为2L。FBsin 30°＝FA，即k·sin 30°＝ ，解得＝，故B正确。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为＋q、－q、＋q的三 个点电荷。已知静电力常量为k，ab＝bc＝l，∠abc＝120°。则b处点电荷 受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A. B. C. D. √ 解析： 　b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑吸引力，由库仑定律知F1 ＝F2＝，两力的夹角为120°，则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑 力的合力大小为F＝2F1cos 60°＝，故选D。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 要点三　三个自由点电荷的平衡问题 1. 平衡条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。 2. 规律 目 录 物 理·必修第三册（JK） 3. 解题思路：解决三个自由点电荷的平衡问题时，首先应根据三个自由点 电荷的平衡问题的规律确定出点电荷的电性和大体位置。求点电荷间的距 离时，对未知电荷量的电荷列平衡方程；求未知电荷的电荷量时，对其中 任意已知电荷量的电荷列平衡方程求解。 目 录 物 理·必修第三册（JK） a、b两个点电荷相距40 cm，电荷量分别为q1、q2，且q1＝9q2，都是 正电荷。现引入点电荷c，这时a、b、c电荷恰好都处于平衡状态。试问： 点电荷c的带电性质是怎样的？电荷量为多大？它应该放在什么地方？ 答案：负电荷　q1　在a、b连线上，与a相距30 cm，与b相距10 cm 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析：设c与a相距x，则c、b相距0.4 m－x，设c的电荷量为q3，根据二力 平衡可列平衡方程。 a平衡，则k＝k b平衡，则k＝k c平衡，则k＝k 解其中任意两个方程，可解得x＝0.3 m（c在a、b连线上，与a相距30 cm， 与b相距10 cm），q3＝q2＝q1（q1、q2为正电荷，q3为负电荷）。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 　（2026·成都树德中学月考）如图所示，带电量分别为＋4q、－q的小球A 和小球B固定在相隔L的光滑绝缘水平面上，若要使带电小球C静止，可以 将其放在（　　） A. 小球B左侧处 B. 小球B右侧L处 C. 小球B右侧2L处 D. 放置的位置与小球C的电量和电性有关 √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 由“两大夹小，两同夹异”可知，小球C只能带正电且在B的右 侧，设小球C与小球B距离为x，根据平衡条件有＝，解得x ＝L，故选B。 目 录 物 理·必修第三册（JK） 要点回眸 目 录 物 理·必修第三册（JK） 教学效果检测 目 录 37 1. 下列对点电荷的认识，正确的是（　　） A. 只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B. 体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C. 只有球形带电体才能看成点电荷 D. 当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看 成点电荷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 √ 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　由带电体看作点电荷的条件可知，当带电体的形状、大小及电 荷分布对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷， 带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状 无关，故A、B、C错误；当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时， 两带电体的大小、形状及电荷分布对两带电体间相互作用力的影响可忽略 不计，因此可将这两个带电体看成点电荷，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. （2026·广安市友谊中学10月月考）使两个完全相同的金属小球A、B （均可视为点电荷）分别带上－2Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为 r的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用完全相同的不带电的金属球C 先与A接触，再与B接触之后，A、B之间库仑力的大小变为F2。则F1与F2之 比为（　　） A. 2∶1 B. 3∶1 C. 4∶1 D. 5∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　初始时，A带电－2Q，B带电＋5Q，根据库仑定律，可得库仑力 大小为F1＝k＝；当金属球C与A接触后，电荷均分，A和C各带电 －Q，接着C与B接触，此时B带电＋5Q，C带电－Q，总电荷为＋5Q－Q＝ ＋4Q，均分后B和C各带电＋2Q，此时A带电－Q，B带电＋2Q，根据库仑 定律，可得库仑力大小为F2＝k＝，故F1∶F2＝5∶1，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 3. 〔多选〕如图所示，小球A、B都带正电，小球A放在绝缘支架上，小球 B悬挂在横梁上，平衡时，A、B连线与水平面平行，B摆开的角度为θ，小 球A、B之间的静电力为F，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球B的质量为 B. 细线对B的拉力为 C. 剪断细线瞬间，小球B的加速度大小为 D. 剪断细线，小球B做匀加速运动 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　对小球进行分析，根据平衡条件有mgtan θ＝F，Tsin θ＝F，解 得m＝，T＝，故A正确，B错误；剪断细线瞬间，对小球进行分 析，小球所受外力的合力大小等于剪断之前绳 的弹力大小，结合上述，根据牛顿第二定律有＝＝ma，解得加 速度a＝，故C正确；剪断细线之后，小球B在重力与库仑力作用下远离 小球A，则A、B之间的库仑力减小，根据力的合成可知，小球B所受合力大 小发生变化，即小球B的加速度大小发生变化，小球B的运动不是匀加速运 动，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 4. 如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上， 已知三角形的边长为1 cm，B、C所带电荷量为qB＝qC＝＋1×10－6 C，A所 带电荷量为qA＝－2×10－6 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A所受 B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为（　　） A. 180 N，沿AB方向 B. 180 N，沿AC方向 C. 180 N，沿∠BAC的角平分线 D. 180 N，沿∠BAC的角平分线 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　点电荷B、C对点电荷A的静电力大小相等，为FBA ＝FCA＝＝ N＝180 N，如图所 示，A受大小相等的两个静电力，两静电力夹角为60°，由 平行四边形定则和几何知识得A受到的静电力的合力大小为F＝2FBAcos 30°＝2×180× N＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 46 1. 搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发 射中心按照预定时间精准点火发射成功，神舟十三号升空过程中由于与大 气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升 空后的神舟十三号能被视为点电荷的是（　　） A. 研究神舟十三号与距其1 m处的一个带电微粒之间的静电力 B. 研究神舟十三号与地球（带负电）之间的静电力 C. 任何情况下都可视为点电荷 D. 任何情况下都不可视为点电荷 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　由带电体看作点电荷的条件可知，研究神舟十三号与距其1 m处 的一个带电微粒之间的静电力时，神舟十三号的大小、形状以及电荷量的 分布不能忽略不计，不能把神舟十三号看作点电荷，故A错误；研究神舟 十三号与地球（带负电）之间的静电力时，神舟十三号的大小、形状以及 电荷量的分布可忽略不计，能把神舟十三号看作点电荷，故B正确；结合 A、B选项可知，神舟十三号能否视为点电荷是由研究问题的性质决定的， 故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 2. 〔多选〕下列说法正确的是（　　） A. 法国物理学家库仑发现了电荷之间的相互作用规律 B. 若点电荷q1的电荷量大于点电荷q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2 对q1的静电力 C. 凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用，都可以使用公式F＝k D. 根据F＝k可知，当r→0时，F→∞ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　法国物理学家库仑发现了电荷之间的相互作用规律，故A正 确；两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律可知，无论点电 荷q1的电荷量与点电荷q2的电荷量大小关系如何，q1对q2的静电力大小总等 于q2对q1的静电力大小，故B错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电 荷，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不 计，即可将它看成一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，一个实际的 带电体能否看成点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和 精度的要求，故C正确；当r→0时，带电体不能看成点电荷，公式F＝k 不再适用，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 3. 两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为 5∶1，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接 触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2为 （　　） A. 5∶2 B. 5∶4 C. 5∶6 D. 5∶9 √ 解析： 　因开始时两球吸引，则为异种电荷，设两球带电荷量分别为 5q、－q，开始时F1＝k＝；接触后两球各带电荷量q1＝q2＝＝ 2q，则F2＝k＝，则F1∶F2＝5∶4，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 4. （2026·四川省西昌市冕宁中学期末）两个相同的金属小球（可看作点 电荷），带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，相互间的库仑力大小为 F，现将两小球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力大小 可能变为（　　） A. 9F B. F C. 16F D. F √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 开始时两电荷间的库仑力为F＝k＝，若两电荷带同种电 荷，由电荷守恒定律，则接触后电荷量均分，故各带电量为4q，则库仑力 F1＝k＝＝F，若两电荷带异种电荷，由电荷守恒定律，则接触 后电荷量先中和再均分，故接触后各带电量为3q，则库仑力F2＝k＝ ＝F，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 5. 如图所示，在一条直线上的三点分别放置电荷量QA＝＋3×10－9 C、QB ＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为（　　） A. 9.9×10－4 N B. 9.9×10－3 N C. 1.17×10－4 N D. 2.7×10－4 N √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： A受到B、C两点电荷的库仑力，如图所示。根据 库仑定律有 FBA＝＝ N ＝1.08×10－3 N， FCA＝＝ N＝9×10－5 N，规定沿这 条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA ＝FBA－FCA＝（1.08×10－3－9×10－5）N＝9.9×10－4 N， 故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 6. （2026·成都外国语学校高二月考）两个可视为点电荷的带电小球A、 B，A球质量为B球质量的2倍。A球用绝缘细线悬挂在天花板上，B球在A球 的正下方L处恰好能静止。若将B球悬挂在天花板上，要使A球在B球正下方 静止，则A、B之间的距离应为（　　） A. L B. L C. L D. L √ 解析： 　当A球悬挂在天花板上时，对B球mg＝k，若将B球悬挂在天 花板上，则对A球2mg＝k，解得L'＝L，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 7. 如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝8 cm、ac＝6 cm、bc＝10 cm，小球c所受静电力合力的方向平行于ab的连线 斜向下。关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列说法正 确的是（　　） A. 同种电荷，n＝ B. 同种电荷，n＝ C. 异种电荷，n＝ D. 异种电荷，n＝ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　由题意知∠c＝53°，∠a＝90°，由小球c所 受静电力合力的方向知a、b带异种电荷，小球a、b对小 球c的作用力如图所示。 Fa＝　① Fb＝　② cos 53°＝　③ 由①②③得：n＝＝，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 8. 如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上， 已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所 示，则下列说法正确的是（　　） A. C带正电，且QC＜QB B. C带正电，且QC＞QB C. C带负电，且QC＜QB D. C带负电，且QC＞QB √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿 BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须 在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为以两个分力为邻边所做平 行四边形的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA＜FBA，所以C带负 电，且QC＜QB。故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 9. 如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和 b的电荷量均为＋q，c和d的电荷量均为－q。静电力常量为k，求a电荷受到 的其他三个电荷的静电力的合力。 答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析：a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的静电力 为引力，b电荷对a电荷的静电力为斥力。根据库仑定律可得 Fca＝，Fba＝Fda＝ b、d电荷对a电荷的合力为F合＝，其方向与c电荷对a电荷的静电力的 夹角为90° 根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小F＝ ＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 10. 如图所示，三个绝缘带电小球A、B、C处于竖直平面内，三个小球的 连线构成直角三角形，∠A＝90°，∠B＝60°。用竖直向上的力F作用在 小球A上，三个小球恰好处于静止状态。下列关于三个小球所带电荷量的 关系中正确的是（　　） A. qA＝qC B. qA＝qB C. ＝qBqC D. qB＝qC √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　由平衡条件可知，A、B间和A、C间必是引 力，B、C间必是斥力，故B、C带同种电荷，电性与A 相反，对B球受力分析，如图所示 由平衡条件可得FABcos 60°＝FBC 同理对于C球满足FACcos 30°＝FBC 设A、B距离为l，则A、C距离为l，B、C距离为2l， 由库仑定律可得FAB＝k、FAC＝k、FBC＝k， 联立可得qA∶qB∶qC＝∶2∶2，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 11. 如图甲所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹 簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，如图乙所示，则有 （　　） A. x2＝x1 B. x2＝x1 C. x2＞x1 D. x2＜x1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 　静电力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球间距离 的变化对静电力的影响，静电力减为原来的，则x2＝x1，但实际上两球间 距离减小后静电力会增大，故正确答案是x2＞x1，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 12. （2026·四川省遂宁中学期中）如图所示，三个点电荷A、B、C电性如 图所示，其中A、B电荷固定且所带电荷量均为Q，点电荷C质量为m，自由 放在倾角为θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态。A、B、C三点连线构成等 边三角形，边长为L，BC连线平行于斜面，已知静电力常量为k，重力加速 度为g，所处空间为真空，则C电荷所带的电荷量为（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析： 对点电荷C受力分析，如图所示，根据库 仑定律可得F＝k，因为点电荷C处于平衡状态， 根据平衡条件，可得2kcos 60°＝mg，解得q＝ ，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 13. 同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处于平衡状态。除相互作 用的静电力外不受其他外力作用，如图所示，已知q1、q2间的距离是q2、q3 距离的2倍，则： （1）q1、q2、q3各带什么电，列举出各种可能性； 答案： q1正q2负q3正或q1负q2正q3负　 解析： 三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两 同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同且和中间的电性相反， 则q1、q3电性一定相同，q2电性与前两者相反，可得q1正q2负q3正或q1负q2 正q3负。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） （2）q1、q2、q3的电荷量大小之比是多少。 答案： 36∶4∶9 解析：由平衡条件得 k＝k，k＝k 联立得q1∶q2∶q3＝36∶4∶9。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 14. 如图所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C， qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求c点小球所受库仑力的大小及方向。 答案：7.2×10－11 N　方向平行于ab连线向右 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） 解析：如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，△abc为直角 三角形。a、b两点处的带电小球对c点处的小球的库仑力 分别为Fac＝k＝5.76×10－11 N Fbc＝k＝4.32×10－11 N 由平行四边形定则得 F＝＝7.2×10－11 N ＝0.6，由几何关系知c点小球所受库仑力方向平行于ab连线向右。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 目 录 物 理·必修第三册（JK） $