2.库仑定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（教科版）

2．库仑定律 　　　　 第一章　静电场 1.明确点电荷是个理想化模型，知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想化模型的物理意义。 2.知道库仑定律的文字表述及其公式，通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性。 3.会用库仑定律进行有关问题的分析与计算。 4.会用力学方法处理静电力的叠加问题。 素养目标 知识点一　探究影响点电荷之间相互作用力的因素 1 知识点二　库仑定律 2 知识点三　库仑定律的应用 3 课时测评 5 随堂演练　对点落实 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 知识点一　探究影响点电荷之间相互作 用力的因素 返回 1．实验装置： 2．实验原理：利用偏角大小形象地表示力的大小。如图所示，F＝mgtan θ，θ变大，F变大；θ变小，F变小。 3．实验方法：控制变量法。 (1)探究电荷间作用力与距离的关系。 (2)探究电荷间作用力与电荷量的关系。 4．实验步骤 (1)保持电荷量不变，球A向右移动，从而改变两小球的间距r，观察夹角θ的变化情况。 (2)改变小球的带电量q，观察夹角θ的变化情况。 5．实验现象 (1)r变大，θ变小；r变小，θ变大。 (1)q变大，θ变大；q变小，θ变小。 6．实验结论 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 (2025·湖南浏阳高二期末)在探究两电荷间相互作用力 的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电 荷间的距离和带电荷量有关。他选用带电的小球A和B，A 球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。 实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。 实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______(选填“增大”或“减小”)而增大，随其所带电荷量的______(选填“增大”或“减小”)而增大。图中A、B两带电体相互______(选填“吸引”或“排斥”)，说明它们带有______(选填“同种”或“异种”)电荷。 例1 减小 增大 排斥 同种 对B球受力分析可得，两电荷之间的相互作用力F＝mgtan θ， 保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到 两球距离越小，B球悬线的偏角θ越大，所以相互作用力增 大，即相互作用力随其距离的减小而增大；保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角θ越大，即相互作用力随其所带电荷量的增大而增大；因为B球向右偏，可知B球受到A球的力向右，为排斥力；根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”可知，它们带有同种电荷。 针对练．(2025·四川雅安高二统考期末)某物理兴 趣小组采用如图所示实验装置探究影响电荷间静 电力的因素。带正电的小球A固定不动，带正电 的小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，在静电 力的作用下，小球B的悬线会偏离竖直方向。实验时，丝线分别悬挂在图中横杆上的P1、P2、P3点(使两个球心始终在同一水平线上)。 (1)丝线悬点从P1位置移动到P3位置，丝线偏角______(选填“变大”或“变小”)，说明两小球之间的静电力______(选填“变大”或“变小”)。 变小 变小 由实验现象知丝线悬点从P1位置移动到P3位置过程，丝线偏角变小。说明，两球之间的静电力随两球之间的距离变大而变小。 (2)丝线悬点在P2位置时，测得丝线偏离竖直方向的角度为θ，小球B的质量为m，当地重力加速度大小为g，则A、B两球之间的库仑力大小为_________(用题中所给字母表示)。 mgtan θ 丝线悬点在P2位置时，A、B两球之间的库仑力大小为F＝mgtan θ。 返回 知识点二　库仑定律 返回 自主学习 情境导入　原子结构模型示意图如图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由什么力提供的？ 提示：电子做匀速圆周运动所需要的向心力是由原子核对电子的静电力提供的。 教材梳理 (阅读教材P9－P11完成下列填空) 1．点电荷 (1)定义：将带电体看作一个______的点，这样的电荷称为点电荷。 (2)带电体看成点电荷的条件： 带电体本身的大小比它到其他带电体的距离小很多，在研究它与其他带电体的相互作用力时，该带电体的______、______以及电荷在其上的分布状况均可忽略。 带电 形状 大小 2．库仑定律 (1)内容：真空中两个______的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的______成正比，与它们之间距离的平方成______，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，这就是库仑定律。电荷之间的这种作用力叫作静电力或库仑力。 (2)公式：F＝ ，其中k＝__________ N·m2/C2，叫作静电力常量。 (3)适用条件：①在________，②静止的点电荷。 静止 乘积 反比 9.0×109 真空中 3．带电球体的库仑力 (1)两个介质球带有电荷，并且电荷均匀分布，不论 是否满足二者间的距离远大于球的直径，都可以看作电荷集中于球心处的 ________，库仑力F＝ 。 (2)两个带电的导体球，如果不满足二者间的距离远大于球的直径的条件，就不能看作电荷集中于球心处的________。 点电荷 点电荷 课堂探究 师生互动　如图所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R。 任务1.若满足r≫R，两球间的库仑力F与 间的大小关系如何？为什么？ 提示：若满足r≫R，两带电小球均可视为点电荷，两球间的库仑力 F＝ 。 任务2.若不满足r≫R，两球带同种电荷，两球间的库仑力F与 间的大小关系如何？为什么？ 提示：若不满足r≫R，两带电小球不能视为点电荷，两球带同种电荷，由于电荷间的相互作用，两电荷的中心间距r1＞r，如图甲所示，故两球间的库仑力F＜ 。 ＜ 任务3.若不满足r≫R，两球带异种电荷，两球间的库仑力F与 间的大小关系如何？为什么？ 提示：若不满足r≫R，两带电小球不能视为点电荷，两球带异种电荷，由于电荷间的相互作用，两电荷的中心间距r1＜r，如图乙所示，故两球间的库仑力F＞ 。 角度1　点电荷 √ 下列关于点电荷的说法中正确的是 A．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 B．点电荷就是电荷量和体积都很小的带电体 C．当两个带电体的大小、形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看作点电荷 D．球形带电体一定可以看作点电荷 例2 点电荷是实际带电体的抽象而来的，是一种理想化模型，带电体能否视为点电荷，不能以体积大小、电荷量多少来判断，而是以具体情况而定，在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素可以忽略时，即可视为点电荷，C正确。 1．点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 2．带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，带电体就能看成点电荷。 探究归纳 针对练．(2025·四川德阳高二什邡中学校考)下列描述正确的是 A．点电荷就是体积很小的带电体 B．元电荷实质上指电子和质子本身 C．点电荷是真实存在的 D．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，通常取e＝1.6×10－19 C √ 带电体看作点电荷的条件：当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小、形状和电荷量无具体关系，故A错误；元电荷是表示跟电子(质子)所带电荷量数值相等的电荷量，不是指电子和质子，故B错误；点电荷是理想化的模型，不是真实存在的，故C错误；元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，通常取e＝1.6×10－19 C，故D正确。 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2× 10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm。(结果均保留3位有效数字) (1)试求两个导体球之间的静电力大小，并说明是引力还是斥力； 例3 角度2　库仑定律 答案：1.38×10－19 N　引力　 (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ 答案：5.76×10－21 N 斥力 对库仑定律的理解 1．适用条件：库仑定律成立的条件是真空中两个点电荷间的相互作用力。但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算。 2.当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用。 3．库仑力的性质：两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，即两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力。不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。 探究归纳 针对练．(2025·四川绵阳高二统考期末)两个可视为质点的完全相同的金属小球，电荷量分别为－q和7q，当两球间距为L时库仑力大小为F。若把两球相互接触后再放回原位置，则两球之间的库仑力大小为 √ 返回 知识点三　库仑定律的应用 返回 如图所示，在A、B两点分别放置Q1＝＋2×10－14 C和 Q2＝－2×10－14 C的点电荷，在AB的垂直平分线上有一点 C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m。如果有一个电子固定在 C点，则它所受的库仑力的大小和方向如何？ 例4 解题导引(1)研究对象：C点的电子。 (2)力的方向：A吸引C，B排斥C。 (3)处理方法：力的平行四边形定则。 答案：8.0×10－21 N　方向平行于AB向左 1．微观粒子间的万有引力远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。 3．库仑力是矢量，若电荷受到的两个库仑力不在同一直线上，合成遵循平行四边形定则。 探究归纳 针对练1.(2025·四川攀枝花高二统考期末)如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，则 √ 根据电荷q受到的电场力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2对q的电场力分别为F1和F2，如图所示。 针对练2.如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量比值的绝对值为k，则 √ 如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥 力或均为引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力 一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷。若a、b带异 种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一 定为引力，受力分析如图所示。由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零。由几何关系可知∠a＝37°，∠b＝53°，则Fasin 37°＝Fbsin53° 返回 随堂演练　对点落实 返回 √ 1．(2025·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是 A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B．根据F＝ ，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大 C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个带电的点，这样的带电体就是点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝ 已经不能适用，故B错误；根据牛顿第三定律可知，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确。 √ 2.(鲁科版教材P12T2)两个带电球处于如图所示的静止状态，大球的电荷量大于小球的电荷量，下列判断正确的是 A．两球一定都带正电 B．两球一定都带负电 C．两球受到的静电力大小相等 D．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 如题图所示，两个带电体之间存在着排斥力，两球带同种电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A、B错误；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C正确，D错误。 √ 3．(2025·长春外国语学校高二期末)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为 √ 4.(2025·天津一中高二联考)如图所示，三个完全相同的绝 缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在 xOy坐标系原点O上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量 比b所带电荷量少，关于c受到a和b的静电力的合力方向， 下列判断中正确的是 A．从原点指向第Ⅰ象限　 B．从原点指向第Ⅱ象限 C．从原点指向第Ⅲ象限　 D．从原点指向第Ⅳ象限 如图所示，a对c的静电力为斥力F1，沿ac方向；b对c的静电 力为引力F2，沿cb方向，由于F1＜F2，可知c所受合力的方向 为从原点指向第Ⅳ象限。 返回 课 时 测 评 返回 1.下面关于点电荷的说法正确的是 A．点电荷是带电荷量很小的带电体 B．带电体体积很大时不能看成点电荷 C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 C D．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看作点电荷 √ 点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是一种理想化的模型，与其体积的大小无关，实际的带电体(包括电子、质子等)都有一定的大小，都不一定能看成点电荷，故A错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的绝对大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，故体积大的带电体有时也可以看成点电荷，故B错误；点电荷的带电荷量一定是1.6×10－19 C的整数倍，故C错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电体的大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看作点电荷，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 2．关于两个点电荷间相互作用的库仑力，下列说法中正确的是 A．它们是一对作用力与反作用力 B．电荷量大的点电荷受力大，电荷量小的点电荷受力小 C．当两个点电荷间距离增大而电荷量保持不变时，它们之间库仑力的大小可能不变 D．当第三个点电荷移近它们时，原来两电荷间相互作用的库仑力的大小和方向会变化 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 两个点电荷间相互作用的库仑力是一对作用力与反作用力，故A正确；作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，与两个点电荷的电荷量多少无关，故B错误；根据库仑定律F＝ 可知，当两个点电荷间距离增大而电荷量保持不变时，它们之间库仑力的大小一定减小，故C错误；根据库仑定律可知，当第三个点电荷移近它们时，原来两电荷间相互作用的库仑力的大小和方向不变，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 3.如图所示的实验装置为库仑扭秤。细悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量的关系。这一实验中用到了下列哪些方法 ①微小量放大法　 ②极限法 ③控制变量法　 ④逐差法 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 把微弱的库仑力转换放大成可以观测得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，用到了微小量放大法；保持A、C所带电荷量不变，改变A和C的距离可得到力F和距离r的关系，保持A和C的距离不变，改变A、C所带电荷量可得到力F和电荷量的关系，用到了控制变量法，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 4．(2025·四川眉山高二统考期末)两个完全相同的金属小球相距一定的距离，其中A球带电量是B球的2倍，现把它们接触后置于原处，它们之间的库仑力变为原来的 ，则 A．接触之前，两球一定带同种电荷 B．接触之前，两球一定带异种电荷 C．两球接触时，一定有部分正电荷从A球转移到B球 D．两球接触时，一定有部分电子从A球转移到B球 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 5．(2025·福建福州高二期末)两个分别带有电荷量－Q和＋2Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为 ，这时A和B之间的作用力大小为F′，则F与F′之 比为 A．1∶2　 B．2∶1 C．1∶4　 D．4∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 6.如图所示，直角三角形CAB中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是 A．A带正电，QA∶QB＝1∶8 B．A带负电，QA∶QB＝1∶8 C．A带正电，QA∶QB＝1∶4 D．A带负电，QA∶QB＝1∶4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 7.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为1 cm，B、C所带电荷量为qB＝qC＝＋1×10－6 C，A的电荷量为qA＝－2×10－6 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为 A．180 N，沿AB方向 B．180 N，沿AC方向 C．180 N，沿∠BAC的角平分线 D．180 N，沿∠BAC的角平分线 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 8.中子内有一个电荷量为＋ e的上夸克和两个电荷量为－ e的下夸克，一个简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示。则下列四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电力的是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9.(2025·山东济宁一中高二月考)如图所示，棱长为a的立方体ABCD-A′B′C′D′八个顶点上有八个带电质点，其中顶点A、C′电荷量分别为q、Q，其他顶点电荷量未知，顶点A上的质点仅在静电力作用下处于平衡状态，现将顶点C′上质点的电荷量变成－Q，则顶点A上的质点所受静电力的合力为(不计重力) √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A上的质点仅在静电力作用下处于平衡状态，说明除C′上质点以外的其他质点对A上质点的作用力与C′上质点对A上质点的作用力等大反向；根据库仑定律可得FC′A＝ ，现将C′上质点电荷量变成－Q，其他质点对A上质点作用力不变，C′上质点对A上质点作用力大小不变、方向相反，则顶点A上质点所受静电力的合力为 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 10.如图是一种简易的验电器，蜡烛起到支撑和绝缘的作用，带电体与金属丝接触之后，两块铝箔在静电斥力的作用下就能分开，从而能够检验出物体带上了静电。关于两块铝箔之间的静电力，下面说法正确的是 A．两块铝箔之间的静电力跟两铝箔带电量乘积成正比 B．两块铝箔之间的静电力跟两铝箔之间的距离成反比 C．两块铝箔之间的静电力跟两铝箔之间的距离的平方 成反比 D．以上结论都不正确 库仑定律只适用于点电荷，两块靠近的铝箔不能看作点电荷，因此，两块铝箔之间的静电力并不满足库仑定律，故A、B、C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 58 11.(10分)(2025·沈阳高二检测)如图所示，放在光滑绝缘水平面上的两个小球，相距0.18 m，已知Q1电荷量为＋1.8×10－12 C，此时两个点电荷间的静电斥力F＝1.0×10－12 N，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。则： (1)Q2带正电还是带负电，所带的电荷量是多少？ 答案：带正电　2×10－12 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)当它们的距离为0.36 m时，它们之间的静电力是多大？ 答案：2.5×10－13 N 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 谢 谢 观 看 ！ 第一章　 静电场 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 k k k k k k k k 因为两个导体球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑。由库仑定律有F＝k＝9.0×109× N≈1.38×10－19 N。两个导体球带异种电荷，它们之间的作用力是引力。 A．F B．F　　 C．F D．F 当两球间距为L时库仑力大小为F，则有F＝k＝，若把两球相互接触后，小球带电量均为Q＝＝3q，则两球之间的库仑力大小为F′＝k＝，解得F′＝F。 解得＝ k k A.F　 B．F C.F D．12F 接触前两个金属小球之间的库仑力大小为F＝k＝，两个相同的金属小球各自带电，接触后再分开，其所带电荷量先中和后均分，所以两球分开后各自带电荷量为＋Q，距离又变为原来的，库仑力大小为F′＝k＝＝F，C正确。 k 由库仑定律知，接触前F＝，接触后A、B两球电荷量qA＝qB＝，则F′＝＝，故F∶F′＝2∶1。故B正确。 由平行四边形定则可知，A对C的力沿CA方向，指向A，又C带正电，所以A带负电，故A、C错误；由几何关系得＝ sin 30°，解得＝，故B正确，D错误。 点电荷B、C对点电荷A的静电力大小相等，FBA＝FCA＝＝ N＝180 N，如图所示，A受大小相等的两个静电力，夹角为60°，故合力为F＝2FBAcos 30°＝2×180× N＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线，故D正确。 对电荷量为＋e的上夸克，受到电荷量为－e的两个下夸克等 大的静电力作用，由对称性知，上夸克所受静电力竖直向下。对 电荷量为－e的下夸克，另一个下夸克对它的静电力大小为F＝ k，方向沿着连线方向指向另一个下夸克的反方向，上夸克对它的静电力大小为F′＝k，方向沿着连线方向指向上夸克，由几何关系知F′sin 30°＝F，因此F与F′的合力方向竖直向上，且F合＝F′cos 30°，同理可知，另一个下夸克所受静电力的合力也竖直向上，B正确。 A.　 B. C.　 D.0 两个小球之间是库仑斥力，则两球带同种电荷，由于小球Q1带正电，故小球Q2也带正电； 根据库仑定律有F＝k，可得Q2＝＝ C＝2×10－12 C。 F′＝k＝9.0×109× N＝2.5×10－13 N。 $