第一章 3 第1课时 静电场 电场强度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦静电场及电场强度核心知识点，从电荷间相互作用引入电场概念，通过检验电荷受力定义电场强度，推导点电荷场强公式，进而学习电场强度的矢量叠加，构建“概念-定义-公式-叠加”的完整知识支架。 资料以问题驱动探究，通过对比表格明晰定义式与决定式差异，结合典型例题强化科学思维，课时对点练覆盖不同考点。课中辅助教师突破重难点，课后助力学生巩固物理观念，培养严谨分析与解决问题能力。

3　静电场　电场强度和电场线 第1课时　静电场　电场强度 [学习目标]　1.知道静电场的概念及基本性质。2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算(重点)。3.掌握点电荷的电场强度表达式及电场强度的叠加(难点)。 一、静电场　电场强度 把同一检验电荷放在带电小球周边的不同位置，由图可知，该检验电荷在不同点所受的静电力的大小和方向不相同。求： (1)相隔一定距离的电荷间的相互作用是怎样发生的？ (2)用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？ (3)同一位置，放不同检验电荷，检验电荷受力越大，则该位置场强越强吗？ 答案　(1)电荷周围存在由它产生的电场，对场中其他电荷产生力的作用。 (2)电场强度，可以通过检验电荷受力来定义。 (3)不是。E与F无关，E与检验电荷q无关。 1.静电场 (1)物理学家法拉第认为，电荷在它周围空间产生电场，电荷与电荷之间的相互作用力就是通过电场而发生的。 (2)电场力：电场对电荷的作用力。 (3)静电场：静止电荷周围产生的电场。 2.电场强度 (1)检验电荷与场源电荷 ①检验电荷是指用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷。检验电荷应具备两个条件： a.电荷量充分小； b.体积充分小，可视为点电荷。 ②场源电荷：如果电场是由某个带电体产生的，那么该带电体所带的电荷也常称为场源电荷，或简称源电荷。 (2)电场强度 ①定义：放入电场中某点的检验电荷所受电场力与电荷量的比值，称为该点的电场强度。 ②定义式：E=，其中q是检验电荷的电荷量。 ③单位：牛(顿)每库(仑)，符号：N/C。 ④方向：电场强度是一个矢量，它的方向就是位于该点的正电荷受力的方向。 ⑤电场强度反映了电场的力的性质，但与检验电荷受到的电场力大小无关(填“有关”或“无关”)。 ⑥电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入检验电荷无关(填“有关”或“无关”)。 (1)电场强度的方向跟正检验电荷在该点所受的电场力的方向相同。 (　√　) (2)若在电场中某点放置负检验电荷，则该点的电场强度方向相反。 (　×　) (3)若在电场中的某点不放检验电荷，则该点的电场强度为0。(　×　) (4)电场强度表达式E=表明，电场强度的大小与检验电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍。(　×　) 例1　在一带负电荷的导体A附近有一点B，若在B处放置一个q1=-2.0×10-8 C的电荷，测出其受到的电场力F1大小为4.0×10-6 N，方向如图，则： (1)B处电场强度多大？方向如何？ (2)如果换成一个q2=+4.0×10-7 C 的电荷放在B点，此时B处电场强度多大？该电荷受力多大？ (3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度是多大？ 答案　(1)200 N/C　方向与F1方向相反 (2)200 N/C　8.0×10-5 N (3)200 N/C 解析　(1)由电场强度定义式可得 EB== N/C=200 N/C 因为B处是负电荷，所以B处电场强度方向与F1方向相反。 (2)如果换成另一个电荷放在B点，此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反。 q2在B点所受电场力大小 F2=q2EB=4.0×10-7×200 N=8.0×10-5 N 方向与电场强度方向相同，也就是与F1方向相反。 (3)某点电场强度大小与有无检验电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C。 (1)分清哪个是检验电荷，哪个是场源电荷，E=中的q是检验电荷的电荷量。 (2)确定电场强度的方向一定要先看清检验电荷是正电荷还是负电荷，再确定电场强度与力的方向相同还是相反。 二、点电荷的电场 如图所示，真空中有一个电荷量为+Q的正点电荷位于O点，P点到O点的距离为r，则+Q在P点的电场强度是多大？方向如何？ 答案　正检验电荷q在P点受到的电场力大小为F=k，所以+Q在P点产生的电场的电场强度大小为E==k，方向沿OP的连线由O指向P。 1.点电荷的电场强度 (1)表达式：E = k。 (2)适用条件：真空、静止、点电荷。 2.点电荷电场的方向 当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径向外(如图甲)； 当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内(如图乙)。 注意：如果以Q为圆心、r为半径作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但方向不同。 (1)根据表达式E=k可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量Q成正比，与r2成反比。 (　√　) (2)根据E=可知E与F成正比，与q成反比。(　×　) (3)由E=知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强相同。(　×　) (4)由E=可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E无穷大。(　×　) 例2　(多选)(2024·泸州市合江县期末)如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，间距为L，A、B两点场强大小分别为E和4E，方向沿直线MN向左，则(　　) A.该点电荷一定是正电荷 B.该点电荷一定是负电荷 C.该点电荷一定在距A点的右侧2L处 D.该点电荷一定在距A点的左侧L处 答案　AC 解析　因为场强方向沿直线MN向左，且B点场强较大，可知点电荷一定是正电荷且在B点右侧位置，设点电荷与A点距离为x，则根据4E=，E= 解得x=2L，故选A、C。 E=与E=k的比较 项目 E=(定义式) E=k(决定式) 意义及用途 电场强度的定义式，给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷电场强度大小的决定因素 适用范围 一切电场 真空中静止点电荷的电场 E与各量关系 E的大小与F、q的大小无关 E∝Q，E∝ Q或q的意义 q是检验电荷的电荷量，Q是场源电荷的电荷量 三、电场强度的叠加 1.电场强度叠加原理 在几个点电荷共同形成的电场中，电场中任意一点的总电场强度等于各个点电荷在该点各自产生的电场强度的矢量和。 2.一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同(如图)。 例3　如图所示，真空中，电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，静电力常量为k，求： (1)两点电荷连线的中点O处的电场强度大小和方向。 (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点电荷都为r的O'点的电场强度大小和方向。 答案　(1)　方向由A→B (2)　方向平行于AB连线向右 解析　(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的电场的电场强度方向相同，均由A→B。A、B两点电荷分别在O点处的电场强度大小EA=EB==。O点处的合电场强度大小为EO=EA+EB=，方向由A→B。 (2)如图乙所示，EA'=EB'=，由矢量图结合几何关系可知，O'点的电场强度大小EO'=EA'=EB'=，方向平行于AB连线向右。 例4　(2024·自贡市第一中学高二期中)如图所示，边长为2a的正方形ABCD的中心在直角坐标系xOy的原点O，AD平行于x轴，两电荷量均为+Q的点电荷分别固定在G点(-2a，0)和C点(a，-a)。已知静电力常量为k，则A点电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　由几何关系得，G点和A点之间的距离 r1==a C点和A点之间的距离r2==2a G点在A点产生的电场强度大小 E1=k=k= C点在A点产生的电场强度大小 E2=k=k= 又E1和E2方向垂直，A点电场强度大小为 E==，故选D。 电场叠加问题的解题方法 1.根据点电荷电场强度表达式，确定每个场源电荷产生的电场强度。 2.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，与力的合成一样，常用的方法有图解法、正交分解法等。 课时对点练 [分值：50分] [1~7题，每题4分] 考点一　静电场　电场强度 1.(2025·成都市双流区高二期中)关于电场，下列叙述中正确的是(　　) A.在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E，取走q后，该点场强不为0 B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C.以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 D.电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大 答案　A 解析　在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E，取走q后，该点场强为E，A正确；根据E=k，正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度大，B错误；以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小相等，方向不同，C错误；根据E=，同一电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大，D错误。 2.(2025·巴中市第三中学高二期中)电场中A点的电场强度为E，方向水平向右。若在A点放一检验电荷+q，它所受到的电场力大小为F，若在A点放置一个电荷量为-2q的检验电荷，下列说法中正确的是(　　) A.A点的场强方向变为水平向左 B.A点的场强变为2E C.负检验电荷受到的电场力方向水平向左 D.负检验电荷受到的电场力大小也为F 答案　C 解析　电场强度是反映电场本身的性质，与检验电荷的正负和大小无关，故在A点放一个负检验电荷，A点的场强方向仍水平向右，大小仍为E，故A、B错误；正电荷的受力方向和负电荷的受力方向相反，故负电荷所受的电场力方向变为水平向左，故C正确；A点的场强一定，由F=qE知在A点放置一个电荷量为-2q的检验电荷，则它所受的电场力大小变为2F，故D错误。 考点二　点电荷的电场 3.(多选)(2024·宜宾市叙州区第一中学高二月考)下列关于电场强度的两个表达式E=和E=的叙述，正确的是(　　) A.E=是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量 B.E=是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量 C.E=是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量 D.对于库仑定律表达式F=k，式子中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小 答案　BCD 解析　电场强度的定义式为E=，其中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，A错误，B正确； 点电荷场强的计算式为E=，其中Q是产生电场的电荷的电荷量，C正确； 对于库仑定律表达式F=k，是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小，D正确。 4.(2024·内江市第一中学高二月考)如图，正点电荷电场中有a、b、c三点，其中a、b位于以该点电荷为圆心的同一圆周上，b、c在过圆心的同一直线上，则(　　) A.a、b两点电场强度方向相同 B.b、c两点电场强度方向相反 C.a点的电场强度小于b点的电场强度 D.b点的电场强度大于c点的电场强度 答案　D 解析　根据正电荷周围产生的电场可知，a、b两点电场强度方向不相同，b、c两点电场强度方向相同，故A、B错误；根据E=k可知，a点的电场强度大小等于b点的电场强度大小，b点的电场强度大于c点的电场强度，故C错误，D正确。 5.(多选)(2025·广元市川师大万达中学高二月考)如图甲所示为点电荷电场中的一条电场线，a、b是电场线上的两点，检验电荷在a、b两点的静电力F与电荷量q的关系如图乙所示，a、b间的距离为L，则下列判断正确的是(　　) A.场源电荷在b点右侧 B.场源电荷带负电 C.场源电荷到b点距离为2L D.场源电荷到a点距离为0.5L 答案　BC 解析　根据题图乙可知a、b两点的场强大小之比为Ea∶Eb=4F0∶F0=4∶1 由于离点电荷越近场强越大，则场源电荷在a点左侧，且场源电荷带负电，故A错误，B正确； 设场源电荷到a点距离为x，场源电荷的电荷量为Q，根据点电荷场强表达式可得Ea=k，Eb=k 联立解得x=L，则场源电荷到b点距离为2L，故C正确，D错误。 考点三　电场强度的叠加 6.(2024·雅安市名山区月考)在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是(　　) A.大小仍为E，方向由A指向B B.大小仍为E，方向由B指向A C.大小变为，方向不变 D.不能得出结论 答案　B 解析　设B、C两处点电荷在A处产生的场强大小均为E'，由平行四边形定则可知2E'cos 60°=E 即E'=E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小仍为E，方向由B指向A。故选B。 7.如图所示，A、B、C、D为同一水平面上的四个点，C、D两点分别固定着等量正点电荷，B点固定的点电荷与C、D两点处的点电荷电性相反、电荷量大小相同，A点为BD的中点且AB=AC=AD，则A点的电场强度方向可能沿(　　) A.KA方向 B.JA方向 C.AH方向 D.AG方向 答案　D 解析　B、D两处的点电荷在A点产生的电场强度方向均沿AB方向，C处的点电荷在A点产生的电场强度方向沿CA方向，根据电场强度的叠加可知，A点的电场强度方向可能沿AG方向，故选D。 [8~10题，每题5分] 8.如图，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB=BC=CD，只在A点放一电荷量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异种的点电荷放在D点，则(　　) A.C点电场强度为2E，方向水平向右 B.B点电场强度为E，方向水平向左 C.BC线段的中点电场强度为零 D.B、C两点的电场强度相同 答案　D 解析　设AB=BC=CD=r，根据点电荷电场强度的表达式可得，正电荷在B点产生的电场强度为EB=k=E，则正电荷在C点产生的电场强度大小为EC1=k=E，负电荷在C点产生的电场强度大小为EC2=k=E。根据电场强度的叠加可得，两点电荷在C点产生的合电场强度为EC=EC1+EC2=E，方向水平向右，故A错误；同理可知，B点的电场强度大小为E，方向水平向右，与C点的电场强度相同，故B错误，D正确；BC线段的中点处电场强度为EBC中点=2×k=E，方向水平向右，故C错误。 9.(2025·眉山市文宫中学高二月考)图中箭头所示的是真空中两点电荷a、b中垂线上某点P的场强方向，关于两点电荷带电性质以及电荷量多少的判断，下列选项中正确的是(　　) A.Qa>Qb；a、b都带正电 B.Qa>Qb；a带正电，b带负电 C.Qa<Qb；a带负电，b带正电 D.Qa<Qb；a带正电，b带负电 答案　A 解析　合场强方向斜向右上，且夹在aP、bP连线之间，则可知Qa>Qb，且a、b均为正电荷，两点电荷在P点的场强如图所示，故选A。 10.(多选)(2025·攀枝花市第七高级中学高二期中)如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为L的等边三角形的三个顶点上，B、C点电荷的电荷量均为q，A点电荷的电荷量为2q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　) A.点电荷B、C对A点电荷的静电力的合力大小为 B.点电荷C对A点电荷的静电力大小为，方向由A指向C C.若将点电荷C的电荷量变为-q，O点的电场强度大小将变小 D.O点的电场强度大小为 答案　AD 解析　根据库仑定律知，B或C对A点电荷的静电力大小为F=k=，且C(或B)对A的静电力方向由C(或B)指向A，根据电场强度的叠加可得，B、C处的电荷对A处电荷的静电力的合力大小为F合=2Fcos 30°=，故A正确，B错误； 三个点电荷在O点产生的电场强度方向如图所示，根据点电荷场强表达式E=可知点电荷B和点电荷C在O点的电场强度大小相等、方向相反，二者的矢量和为零。点电荷A在O点的电场强度等于O处的合电场强度，其大小为EO=EA= 又rAO=Lsin 60°=L 联立可得产生的电场强度大小为EO=，故D正确； 若将C的电荷量变为-q，则EC反向，大小不变，EA与EB都不变，此时O点的电场强度大小为 EO'=>EA=EO，故O点的电场强度大小将变大，故C错误。 [7分] 11.(2024·贵州卷)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于(　　) A. B. C. D.2 答案　B 解析　根据题意可知两电荷为异种电荷，假设qA为正电荷，qB为负电荷，两电荷在C点的电场强度如图(若qA为负电荷，qB为正电荷，只是EA、EB方向相反，其几何关系仍不变)，设圆的半径为r，根据几何知识可得rAC=r，rBC=r，tan 60°=，同时有EA=，EB=，联立解得=，故选B。 【题点】两个不等量点电荷的电场强度的叠加问题 学科网（北京）股份有限公司 $