第三单元 毫米、分米和千米（易错专项讲义）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学第三单元“毫米、分米和千米”易错专项讲义通过结构化框架梳理核心知识，围绕长度估测、单位选择、直尺测量、单位换算、重叠问题、换算应用六个易错题型，每个题型均以“规则要点+题型精讲+易错巩固”的递进逻辑呈现，清晰标注重难点及内在联系。 讲义亮点在于“量感培养+逻辑训练”的双轨设计，如长度估测依托“指甲宽度（1厘米）、手掌宽度（1分米）”等参照物建立直观感知，单位换算强调“千米-米千进、米-分米十进”的逻辑推理，重叠问题通过“总长度=两段之和-重叠部分”模型培养应用意识。分层练习适配不同学生，教师可据此实施精准复习教学。

第三单元 毫米、分米和千米易错专项讲义  易错题型01 长度的估测 易错题型02 长度单位的认识及选择 易错题型03 用直尺测量物体的长度 易错题型04 长度单位间的换算 易错题型05 根据重叠的特点解决长度问题 易错题型06 根据长度单位间的换算解决问题 易错题型01 长度的估测 1、同时满足「参照标准属性合规、估测逻辑匹配长度单位的实际定义」推导得到的结果，才是本单元认可的长度估测的合规结果，脱离长度单位的实际大小、随意拼接数值得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效估测依据。 2、选择估测参照标准时，要严格依托常见的固定长度参照物（如1厘米约为指甲宽度、1分米约为手掌宽度、1米约为成年人双臂展开的半长）做比对，不能直接把无统一长度的物体当作固定参照，混淆不同长度单位的感知逻辑。 3、估测物体长度时，要严格匹配物体的实际长度量级选择对应单位，不能错误给短物体标注米级单位、给长物体标注厘米级单位，得到完全偏离实际长度的估测结果。 4、反向核验估测结果的合理性时，将估测出的长度和熟悉的参照物做对比，得到的长度感知必须和物体的实际大小完全匹配，不能出现反向比对后长度量级完全不符的逻辑矛盾。 5、估测组合物体的总长度时，要仅统计物体沿测量方向的有效长度，不能把物体的宽度、厚度等非测量方向的尺寸计入长度估测，得到长度虚高的错误结果。 6、标注长度估测的最终结果时，必须明确标注对应的长度单位，短物体标注厘米/毫米单位、长物体标注米/千米单位，避免出现单位错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 【题型精讲1】用步测法估测边长时，正确的做法是（    ）。 A．刻意跨大步测量 B．按平时走路的自然步长测量 C．只测1次就记录数据 D．刻意调小步长测量 【答案】B 【分析】步测时要保证步长稳定，才能减小估测误差，得到相对准确的结果。 【解答】A．刻意跨大步，步长大于正常步长，测得的边长数值会比实际小，错误； B．按平时自然步长测量，步长均匀稳定，估测结果更准确，正确； C．只测1次，偶然误差大，通常需要多次测量减小误差，错误； D．刻意调小步长，步长小于正常步长，测得的边长数值会比实际大，错误。 【易错巩固1】妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“”，估计这是妈妈最近网购的（    ）。 A．保温杯 B．羽毛球拍 C．洗脚盆 D．微波炉 【答案】A 【分析】先将毫米换算为厘米，建立直观的长度概念，再结合生活经验对比各选项物体的实际大小进行判断。 【解答】 即包装盒的长约为，宽和高约为。 对各选项进行分析： A．保温杯的高度一般在左右，直径约为，符合该包装盒尺寸，此选项正确； B．羽毛球拍的长度一般在左右，远大于，此选项不符合题意； C．洗脚盆的长和宽一般大于，高度大于，此选项不符合题意； D．微波炉的长、宽、高一般均大于，此选项不符合题意。 所以符合题意的是A选项。 【易错巩固2】奇思去八路军太行纪念馆参加“丹心向党•红色研学”活动。下面是体验活动中，奇思身着八路军军服吹响“冲锋号”的情景。根据图片信息，请你估测“冲锋号”的长度约为（    ）。 A．20cm B．50cm C．120cm D．150cm 【答案】B 【分析】结合实际选择合适的长度单位，短、小的物体用厘米；高、长、大的物体用米，食指宽大约是1厘米，例如计量沙发高和鞋子长用厘米作单位比较合适，米尺的长度是1米，例如计量一根跳绳长和篮球架高用米作单位比较合适。 【解答】A．20厘米特别短，例如一支铅笔或者一把直尺的长度，不符合冲锋号的长度；   B．50厘米刚好符合冲锋号的长度，符合题意；   C．120厘米已经有一张桌子的长度，不符合冲锋号的长度； D．150厘米大约是一个小学生的高度了，不符合冲锋号的长度。 【易错巩固3】下面物品中，厚度最接近1毫米的是（    ）。 A．新华字典 B．黑板擦 C．数学课本 D．银行卡 【答案】D 【分析】结合生活经验，建立毫米的长度表象，知道毫米是非常短的长度单位，通常用于测量较薄物体的厚度，然后对比选项中常见物品的实际厚度进行判断。 【解答】A．新华字典的厚度较大，约为厘米至厘米，即毫米至毫米，远大于毫米，此选项错误； B．黑板擦的厚度较大，约为厘米至厘米，即毫米至毫米，远大于毫米，此选项错误； C．数学课本的厚度约为毫米至毫米，大于毫米，此选项错误； D．银行卡的厚度很小，约为毫米，最接近毫米，此选项正确。 【易错巩固4】下列选项中，（    ）最接近1分米。 A．跳绳的长度 B．数学书的厚度C．课桌的宽度 D．水杯的高度 【答案】D 【分析】根据长度的判断，课本的厚度约为10毫米，即1厘米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，结合选项判断哪个最接近1分米得到答案。 【解答】A．跳绳长度一般2米左右（20分米），远大于1分米，不符合； B． 数学书厚度仅几毫米到1厘米，远小于1分米，不符合； C．课桌宽度一般约40厘米（4分米），和1分米差距较大，不符合； D．普通水杯的高度大约10厘米，最接近1分米，符合要求。 则水杯的高度最接近1分米。 【易错巩固5】妹妹小宁在房间量得身高为80厘米，如图，请你估一估房间的高度大约是（    ）。 A．1米 B．16分米 C．3米20厘米 【答案】C 【分析】根据图示，房间高度的一半大约是小宁身高的2倍，整个房间的高度大约是小宁身高的2×2＝4倍，那么房间的高度大约是80×2×2＝320厘米，再根据1米＝100厘米，把厘米转换成整米数，即可解答。 【解答】80×2×2 ＝160×2 ＝320（厘米） 320厘米＝300厘米＋20厘米 1米＝100厘米，3米＝300厘米 所以房间的高度大约是3米20厘米。 故答案为：C 易错题型02 长度单位的认识及选择 1、同时满足「度量属性合规、单位选择逻辑匹配长度单位的定义边界」推导得到的结果，才是本单元认可的长度单位认识及选择的合规结果，脱离长度单位的实际度量意义、随意匹配单位得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效判定依据。 2、认识毫米、厘米、分米、米等基础长度单位时，要严格依托对应参照物建立感知：1毫米约为1分硬币厚度、1厘米约为指甲宽度、1分米约为手掌宽度、1米约为成年人半臂展长度，不能混淆不同单位的实际量级感知逻辑。 3、选择物体对应的长度单位时，要严格依托物体的实际长度量级匹配对应单位，不能错误给极短的细小物体选用米级单位、给较长的物体选用毫米级单位，得到完全偏离实际度量逻辑的判定结果。 4、反向核验单位选择的合理性时，将选定的单位代入物体长度描述中，得到的长度感知必须和物体的实际大小完全匹配，不能出现反向代入后长度量级完全不符的逻辑矛盾。 5、选择组合场景的长度单位时，要仅统计核心度量对象的有效长度维度，不能把物体的非长度属性（如重量、面积）的单位错选为长度单位，得到单位类型错配的错误结果。 6、标注长度单位选择的最终结果时，必须明确标注对应的规范长度单位名称，避免出现单位名称错写、单位类型错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 7、同一道长度单位认识及选择的解题过程中，各长度单位的量级标准、单位换算规则、适配场景逻辑必须完全统一，不能中途随意更改单位的感知标准、混淆相邻单位的换算关系，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲2】在（    ）内填上合适的单位名称。 小东的身高是130（ ）     铅笔长约18（ ） 数学课本封面约3（ ）     一块黑板的面积是4（ ） 【答案】厘米/cm 厘米/cm 平方分米/ dm²  平方米/ m²  【分析】长度单位和面积单位的认识及量感的建立。解题时需结合生活实际，根据数据的大小选择合适的单位。身高和铅笔长属于长度，应选择长度单位；课本封面和黑板面属于物体表面的大小，应选择面积单位。 【解答】小东的身高：小学生的身高一般在1米多，1米＝ 100厘米，130厘米符合三年级学生的实际身高，所以填厘米。 铅笔长约：常用的铅笔长度一般在 20 厘米以内，18 厘米符合实际情况，所以填厘米。 数学课本封面：封面属于面积，常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 3 平方厘米太小（约大拇指指甲盖大小）， 3平方米太大（约半个教室地面大小）， 3平方分米（约20厘米×15 厘米）符合数学课本封面的大小，所以填平方分米。 一块黑板的面积：黑板面积较大，4平方分米太小（约课本大小）， 4平方米（约2米×2 米）符合教室黑板的实际大小，所以填平方米。 【易错巩固1】在括号里填上合适的长度单位。 银行卡的厚度约是1（ ）。       亮亮立定跳远跳了15（ ）。 长江是我国最长的河流，全长约6300（ ）。 【答案】毫米/mm 分米/dm 千米/km 【分析】结合生活经验区分长度单位。银行卡厚度用长度单位毫米；亮亮立定跳远用分米。长江非常长用千米。 【解答】银行卡厚度用长度单位毫米，1毫米。 亮亮立定跳远用分米，15分米。 长江非常长用千米，6300千米。 【易错巩固2】填上合适的单位。 课桌面的周长约180（ ）。        教室门高约2（ ）。 篮球场的周长为86（ ）。         黑板长约是40（ ）。 【答案】厘米/cm 米/m 米/m 分米/dm 【分析】1厘米大约等于食指的宽度；1分米大约是手掌的宽度，1分米＝10厘米；1米大约是小朋友双臂张开的长度，1米＝100厘米。结合给出的数据分析。 【解答】180这个数字比较大，如果填米、分米，都太大了，不符合课桌大小，这里填厘米比较合适。 2厘米、2分米都很矮，不符合教室门的高度，2米比较合适。 篮球场很大，86厘米、86分米都太短，86米比较合适。 黑板长度40厘米小于1米，太短，40米太长，描述黑板长度用40分米比较合适。 【易错巩固3】填上合适的单位。 教室黑板长约4（ ）                小明身高135（ ） 学校操场跑道一圈200（ ）            一支铅笔长约2（ ） 【答案】米/m 厘米/cm 米/m 分米/dm 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知，量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，大拇指的宽度大约是1厘米。量比较长的物体的长度通常用米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米。对于长度差不多用分米作单位，1分米大约是手掌的宽度。据此填上合适的单位即可。 【解答】教室黑板长约4米； 小明身高135厘米； 学校操场跑道一圈200米； 一支铅笔长约2分米； 【易错巩固4】在括号里填上合适的长度单位。 今天早晨，我通过2米高的教室门进入教室，拿起11（ ）长的扫把扫地，再用10（ ）长的黑板擦擦黑板。 上课铃响了，我回到座位上，拿出6（ ）厚的数学书准备上课。 我了解到从西安到城固县的距离约是240（ ）。 【答案】分米/dm 厘米/cm 毫米/mm 千米/km 【分析】先记住几个关键单位的实际长度，方便判断： 1米：大概是课桌的高度，教室门高2米就是两层课桌那么高。 1分米＝10厘米：大概是张开大拇指和中指的长度。 1厘米：大概是指甲盖的宽度。 1毫米：大概是一枚硬币的厚度。 1千米＝1000米：用来表示城市、乡镇之间的距离。 【解答】今天早晨，我通过2米高的教室门进入教室，拿起11分米长的扫把扫地，再用10厘米长的黑板擦擦黑板。 上课铃响了，我回到座位上，拿出6毫米厚的数学书准备上课。 我了解到从西安到城固县的距离约是240千米。 【易错巩固5】在括号里填上适当的长度单位。 （1）一瓶矿泉水高约2（ ）。 （2）小明身高约130（ ），食指长约60（ ）。 （3）一枚1元硬币厚约2（ ）。 （4）长江是我国第一大河，全长约6300（ ）。 （5）10张纸叠起来大约厚1（ ）。 【答案】（1）分米/dm （2）厘米/cm 毫米/mm （3）毫米/mm （4）千米/km （5）毫米/mm 【分析】1分米大约是一个手机的长度，所以计量一瓶矿泉水的高度用“分米”作单位比较合适； 1厘米大约是一个花生米的长度，所以计量小明的身高用“厘米”作单位比较合适； 1毫米大约是指甲盖的厚度，所以计量一枚1元硬币的厚度、食指的长度、10张纸叠起来的厚度用“毫米”作单位比较合适； 1千米大约是一学校操场跑道两圈半的长度，所以计量长江的全长用“千米”作单位比较合适。 【解答】（1）一瓶矿泉水高约2分米。 （2）小明身高约130厘米，食指长约60毫米。 （3）一枚1元硬币厚约2毫米。 （4）长江是我国第一大河，全长约6300千米。 （5）10张纸叠起来大约厚1毫米。 易错题型03 用直尺测量物体的长度 1、同时满足「测量操作规范合规、读数逻辑匹配直尺的刻度定义」得到的结果，才是本单元认可的长度测量合规结果，脱离直尺测量的操作标准、随意估读刻度得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效测量依据。 2、摆放直尺测量时，要严格将直尺的0刻度（或选定的整刻度起点）与物体的一端对齐，保持直尺与被测边平行，不能把直尺斜放、让刻度线与被测边错位，混淆直线长度的测量逻辑。 3、读取长度数值时，要严格按照“末端刻度值减去起点刻度值”的方法计算，不能错误把末端刻度值直接当作物体长度（尤其当起点不是0刻度时），得到完全偏离实际长度的测量结果。 4、反向核验测量结果的合理性时，将测得的长度反向比对直尺上的起点和末端刻度，两个刻度的差值必须和测得的长度数值完全匹配，不能出现反向核对后刻度差与测量值不一致的逻辑矛盾。 5、测量组合物体的长度时，要仅读取物体被测边对应的外围刻度，不能把物体上的凹凸、内部缝隙的刻度差计入总长度，得到长度测量值虚高的错误结果。 6、标注长度测量的最终结果时，必须明确标注对应的长度单位，根据直尺精度匹配厘米/毫米单位，避免出现单位漏写、单位错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 【题型精讲3】图中的这支铅笔的长度是（    ）。 A．5厘米 B．5厘米5毫米 C．4厘米5毫米 【答案】C 【分析】测量物体长度时，若物体一端未与尺子的0刻度线对齐，则物体的长度等于末端刻度减去起始端刻度。由图可知，铅笔的起始端对齐尺子的5厘米5毫米刻度线，末端对齐尺子的10厘米刻度线。根据测量长度的方法，铅笔的长度为末端刻度减去起始端刻度，即10厘米−5厘米5毫米，因为1厘米＝10毫米，所以10厘米＝9厘米10毫米，9厘米10毫米−5厘米5毫米＝4厘米5毫米。 【解答】10厘米−5厘米5毫米＝4厘米5毫米 【易错巩固1】下面物体的实际长度是（    ）毫米。 A．80 B．15 C．65 【答案】C 【分析】测量物体长度时，将物体的一侧与直尺的0刻度线对齐，物体与直尺放平，不要倾斜，物体的另一侧与直尺所对应的刻度就是物体的长度。若测量时物体的一侧未与直尺的0刻度线对齐，则用测量结束的刻度－测量开始的刻度＝物体的长度，直尺上一大格是1厘米，1小格是1毫米，1厘米＝10毫米。 【解答】测量结束的刻度是8厘米，测量开始的刻度是1厘米5毫米。8厘米－1厘米5毫米＝80毫米－15毫米＝65毫米，物体的实际长度是65毫米。 【易错巩固2】如下图，把尺子上的绳子拉直，它的长度接近（    ）。 A．9分米5厘米B．7分米5厘米C．4分米5厘米D．2分米5厘米 【答案】C 【分析】尺子上的绳子没有拉直时，左端大约对齐58厘米，右端大约对齐98厘米，用减法求出绳子没有拉直时的长度，如果拉直绳子，绳子的长度会超过没有拉直时的长度，再根据进率“1分米＝10厘米”将各选项中的长度换算成以厘米作单位，再比较，即可找出最接近的长度。 【解答】绳子没有拉直时大约长：98－58＝40（厘米） 绳子拉直后的长度会大于40厘米，因为绳子折叠起来的不多，所以拉直后不会超过50厘米； A．9分米5厘米＝95厘米，95厘米＞50厘米，不符合题意； B．7分米5厘米＝75厘米，75厘米＞50厘米，不符合题意； C．4分米5厘米＝45厘米，40厘米＜45厘米＜50厘米，符合题意； D．2分米5厘米＝25厘米，25厘米＜40厘米，不符合题意。 所以，把尺子上的绳子拉直，它的长度接近4分米5厘米。 【易错巩固3】笛子是我国最古老的吹奏乐器之一，笛子的孔距决定了笛子的音准和演奏效果。若一笛子两个孔之间的距离为6厘米7毫米，下面（    ）笛子符合要求。 A． B． C． 【答案】B 【分析】用直尺的“0”刻度线和物体的一个端点重合，物体的另一个端点在直尺上的刻度，就是该物体的长度。如果不是与零刻度线对齐，所测长度还要减去开始端点对应的刻度。测量出各个选项两孔之间的距离，两孔之间的距离为6厘米7毫米的选项符合要求。 【解答】A．两个孔之间的距离为5厘米7毫米，不符合要求。     B．7厘米2毫米－5毫米＝6厘米7毫米，两个孔之间的距离为6厘米7毫米，符合要求。     C．7厘米2毫米－2毫米＝7厘米，两个孔之间的距离为7厘米，不符合要求。 【易错巩固4】如下图所示，铅笔长（    ）。 A．5厘米 B．45毫米 C．4厘米6毫米 D．50厘米 【答案】B 【分析】铅笔的左端对着尺子的5厘米5毫米处，右端对着尺子的10厘米处，根据1厘米＝10毫米，把5厘米5毫米、10厘米换算成毫米作单位，再求出它们的差，即求出铅笔的长度。 【解答】1厘米＝10毫米，10厘米里面有10个1厘米，也就是10厘米里面有10个10毫米，即100毫米；5厘米里面有5个1厘米，也就是5厘米里面有5个10毫米，即50毫米； 10厘米＝100毫米； 5厘米＝50毫米 5厘米5毫米＝50毫米＋5毫米＝55毫米； 100毫米－55毫米＝45毫米 因此，铅笔长45毫米。 【易错巩固5】乐乐用直尺测量一片树叶的长度，如图所示，这片树叶的长度是（    ）。 A．5厘米3毫米B．4厘米3毫米C．5厘米7毫米D．4厘米7毫米 【答案】B 【分析】测量物体长度时，要用末端刻度减去起始刻度。 树叶左端对齐直尺的1厘米刻度线 树叶右端对齐直尺的5厘米3毫米刻度线 用右端刻度减去左端刻度，就能得到树叶的长度 【解答】 这片树叶的长度是4厘米3毫米。 易错题型04 长度单位间的换算 1、同时满足「单位量级关系合规、换算逻辑匹配相邻长度单位的进率定义」推导得到的结果，才是本单元认可的长度单位换算的合规结果，脱离长度单位的进率本质、随意拼接数值得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效换算依据。 2、进行长度单位换算时，要严格依托相邻长度单位的固定进率运算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米，不能直接把所有长度单位的进率都等同于10，混淆千米和米的千进量级逻辑。 3、换算复名数为单名数时，要严格按照“不同单位部分分别换算后再相加”的规则运算，不能错误把复名数的数字直接拼接成单名数数值，得到完全偏离正确值的换算结果。 4、反向核验换算结果的合理性时，将换算后的数值按进率反向转换回原始单位，得到的数值必须和题目给定的原始长度数值完全匹配，不能出现反向推导后数值不一致的逻辑矛盾。 5、同一道长度单位换算的解题过程中，各单位的进率标准、换算方向（大单位转小单位乘进率、小单位转大单位除以进率）必须完全统一，不能中途随意更改进率、颠倒乘除换算方向，打乱运算逻辑的严谨性。 6、进行跨多量级的单位换算时，要逐段按相邻单位进率分步换算，不能跳步直接计算非相邻单位的进率，得到进率计算错误的换算结果。 7、对比不同单位表示的长度大小时，要先将所有长度换算为同一单位再比较数值大小，不能直接比较不同单位下的数字大小，得到长度排序完全颠倒的错误结论。 【题型精讲4】3厘米＝（ ）毫米    1米40厘米＝（ ）米（ ）分米 【答案】 【分析】1厘米＝10毫米，在3厘米末尾添上1个0即可换算成毫米为单位；1分米＝10厘米，去掉40厘米末尾的1个0即可换算成分米为单位。 【解答】3厘米＝30毫米 1米40厘米＝1米4分米 【易错巩固1】在括号里填上合适的数。 3厘米＝（ ）毫米    80分米＝（ ）米    4分米＝（ ）厘米 【答案】30 8 40 【分析】这道题目主要是长度单位之间的转换，常见的长度单位之间的进率为10，1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，1米＝10分米。 【解答】因为1厘米＝10毫米 所以3厘米＝30毫米； 因为1米＝10分米 所以80分米＝8米； 1分米＝10厘米 所以4分米＝40厘米。 【易错巩固2】3分米＝（ ）厘米        60毫米＝（ ）厘米 5千米＝（ ）米      2米40厘米＝（ ）米（ ）分米 【答案】30 6 5000 2 4 【分析】1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1000米＝1千米，据此进行单位换算。 【解答】1分米＝10厘米，3分米里有3个1分米即3个10厘米也就是30厘米，所以3分米＝30厘米。 1厘米＝10毫米，60毫米里有6个10毫米即6个1厘米也就是6厘米，所以60毫米＝6厘米。 1000米＝1千米，5千米里有5个1千米即5个1000米也就是5000米，所以5千米＝5000米。 1分米＝10厘米，40厘米里有4个10厘米即4个1分米也就是4分米，所以2米40厘米＝2米4分米。 【易错巩固3】5分米＝（ ）厘米    3厘米6毫米＝（ ）毫米 6000米＝（ ）千米    1米2分米＝（ ）分米 【答案】 【分析】根据1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米进行单位换算即可。 【解答】1分米＝10厘米，5分米里面有5个1分米即5个10厘米，所以5分米＝50厘米； 1厘米＝10毫米，3厘米里面有3个1厘米即3个10毫升，可得3厘米＝30毫米，所以3厘米6毫米＝36毫米； 1千米＝1000米，6000米里面有6个1000米即6个1千米，所以6000米＝6千米； 1米＝10分米，所以1米2分米＝12分米。 【易错巩固4】在括号内填上合适的数。 9厘米＝（ ）毫米    700毫米＝（ ）分米     7000米＝（ ）千米 30厘米＝（ ）分米     4千米＝（ ）米    5米＝（ ）厘米 【答案】90 7 7 3 4000 500 【分析】1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1分米=100毫米，1千米=1000米，1米=100厘米 ，据此进行单位换算。 【解答】1厘米＝10毫米，9厘米是9个10毫米，所以9厘米＝90毫米； 100毫米＝1分米，700毫米里面有7个100毫米，所以700毫米＝7分米； 1000米＝1千米，7000米里面有7个1000米，所以7000米＝7千米； 1分米＝10厘米，30厘米有3个10厘米，所以30厘米＝3分米； 1千米＝1000米，4千米是4个1000米，所以4千米＝4000米； 1米＝100厘米，5米是5个100厘米，所以5米＝500厘米。 【易错巩固5】3米－1米＝（ ）厘米         1千米－700米＝（ ）米 20毫米＋30毫米＝（ ）厘米     2米＋3厘米＝（ ）厘米 【答案】200 300 5 203 【分析】1米＝100厘米，1千米＝1000米，1厘米＝10毫米，当单位不统一时，化成统一单位再计算。 【解答】3米－1米＝2米，2米里面有2个1米，即200厘米，则3米－1米＝200厘米； 1千米＝1000米，则1千米－700米＝300米； 20毫米＋30毫米＝50毫米，50毫米里面有5个10毫米，即5厘米，则20毫米＋30毫米＝5厘米； 2米里面有2个1米，即200厘米，则2米＋3厘米＝200厘米＋3厘米＝203厘米。 易错题型05 根据重叠的特点解决长度问题 1、同时满足「重叠边界属性合规、长度计算逻辑匹配重叠问题的数量关系」推导得到的结果，才是本单元认可的重叠类长度问题的合规结果，脱离重叠的实际拼接逻辑、随意拼接数值得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效运算依据。 2、计算两段物体重叠拼接后的总长度时，要严格依托“总长度=两段长度之和-重叠部分长度”的公式运算，不能直接把两段物体的长度直接相加等同于拼接后总长度，混淆独立长度和拼接后长度的计算逻辑。 3、计算多段物体重叠拼接的总长度时，要严格统计每一处重叠部分的实际长度并逐一扣除，不能错误把重叠段的长度重复计入总长度，得到完全偏离实际长度的虚高结果。 4、反向核验计算结果的合理性时，将算出的拼接总长度、重叠长度反向代入公式推导单段物体长度，得到的单段长度数值必须和题目给定的原始长度条件完全匹配，不能出现反向推导后数值不一致的逻辑矛盾。 5、计算包含重叠结构的组合物体周长时，要仅统计物体外围的所有可见边长度，不能把物体内部重叠贴合的拼接边也计入总长度统计，得到长度虚高的错误结果。 6、标注重叠长度问题的最终结果时，必须明确标注对应的长度单位，总长度、重叠长度都统一匹配题目给定的长度单位，避免出现单位错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 【题型精讲5】如图，把两块长各为6分米的短木板拼成一块长木板，重叠钉在一起的部分是12厘米。这块长木板的长度是（    ）厘米。 A．120 B．118 C．108 【答案】C 【分析】先把两块木板的长度统一换算成厘米，再把两块木板的长度相加。拼接时有12厘米重叠，这部分被重复计算了一次，所以还要减去12厘米。 【解答】1分米＝10厘米 6分米＝60厘米 60＋60＝120（厘米） 120－12＝108（厘米） 所以这块长木板的长度是108厘米。 【易错巩固1】佛山陶艺文化节布置展厅时，有两根铁条各长120毫米，如下图焊接成一根长铁条，中间重合部分是30毫米，这根焊接好的长铁条长（    ）毫米。 A．210 B．240 C．260 D．270 【答案】A 【分析】加法计算两根铁条原本总长度，焊接时中间重合的30毫米被重复计算了1次，因此焊接后的长铁条长度需要减去重合部分的长度，计算即可。 【解答】（毫米） （毫米） 则这根焊接好的长铁条长210毫米。 【易错巩固2】如下图，把两张长度都是5厘米的彩纸叠在一起后总长度是9厘米，重叠部分长（    ）厘米。 A．20 B．10 C．5 D．1 【答案】D 【分析】根据题意，先用加法求出两张彩纸的长度和，再减去重叠后的总长度，就是重叠部分的长度。 【解答】5＋5－9 ＝10－9 ＝1（厘米） 【易错巩固3】如图，两根木条分别长60厘米和80厘米，重叠钉在一起后的总长度是（    ）。 A．14分米 B．13分米 C．12分米 【答案】B 【分析】重叠钉在一起后的总长度就是把两根木条的长度加起来，再减去重叠部分的长度即可。再根据1分米＝10厘米，把单位换算成“分米”。 【解答】60＋80－10 ＝140－10 ＝130（厘米） 130厘米＝13分米，所以重叠钉在一起后的总长度是13分米。 故答案为：B 【易错巩固4】把两根各长9分米的短木棍拼接成一根长木棍，重叠钉在一起的部分是12厘米，这根拼成的长木棍长（ ）厘米。 【答案】168 【分析】先根据1分米＝10厘米的换算关系，把9分米换算成厘米，再把两根木棍的长度加起来，减去重叠的部分12厘米，即可求出拼成的木棍长度；据此解答。 【解答】9分米＝90厘米 90＋90－12 ＝180－12 ＝168（厘米） 所以，这根拼成的长木棍长度是168厘米。 【易错巩固5】如图，把两根长度都是10厘米的木条重叠在一起后总长度是18厘米，重叠部分长（ ）厘米。 【答案】2 【分析】两根木条原本的总长度是10＋10＝20厘米，重叠后总长度变成18厘米，减少的长度就是重叠部分的长度，用原来的总长度减去重叠后的长度即可得到重叠部分的长度。 【解答】 （厘米） 易错题型06 根据长度单位间的换算解决问题 1、同时满足「单位量级匹配合规、解题逻辑匹配长度单位换算的进率规则」推导得到的结果，才是本单元认可的长度单位换算类实际问题的合规结果，脱离长度单位的实际度量意义、随意拼接数值得到的不符合生活逻辑的结果不能作为有效解题依据。 2、解决不同单位的长度计算问题时，要严格依托相邻长度单位的固定进率先统一单位再运算，不能直接对单位不统一的长度数值做加减，混淆不同量级长度的计算逻辑。 3、进行复名数与单名数的转换运算时，要严格按照“不同单位部分分别换算后再合并”的规则计算，不能错误把复名数的数字直接拼接为单名数的数值，得到完全偏离正确值的计算结果。 4、反向核验解题结果的合理性时，将算出的结果按进率反向转换回题目原始单位，得到的数值必须和题目给定的原始长度条件完全匹配，不能出现反向推导后数值不一致的逻辑矛盾。 5、解决路线规划、分段路程求和类实际问题时，要仅统计路线沿行进方向的有效长度，不能把路线外的无关长度、非行进方向的距离计入总长度，得到总长度虚高的错误结果。 6、标注长度换算类问题的最终结果时，必须明确标注和问题要求匹配的长度单位，路程类问题匹配千米/米单位、短物体测量类问题匹配分米/厘米/毫米单位，避免出现单位错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 7、解决包含裁剪、拼接的长度实际问题时，要先统一所有分段的长度单位再计算总长度或单段长度，不能直接把不同单位的分段长度直接相加，得到重复计算或量级偏差的错误结果。 8、解决“长度比较、够不够”类实际问题时，要先把所有涉及的长度换算为同一单位再做大小比较，不能直接比较不同单位下的数字大小，得到和实际情况完全相反的判定结论。 【题型精讲6】王岚上学从家到学校有2千米的路程。 （1）王岚从家到超市走了500米，从超市到学校还要走多少米？ （2）如果王岚上学时，中午回家吃饭，下午再去学校，每天要往返两次，王岚一天共走多少千米？ 【答案】（1）1500米 （2）8千米 【分析】（1）根据1千米＝1000米，把2千米的单位化为米；根据题意可知，用王岚家到学校的距离减去从王岚家到超市走了的路程，即可求出从超市到学校还要走多少米。 （2）王岚上学从家到学校有2千米的路程，据此可知王岚从家到学校往返一次的路程是2×2＝4（千米），王岚每天要往返两次，则再乘2，即可求出王岚一天共走了多少千米。据此解答。 【解答】由分析得出： （1）1千米＝1000米 2千米＝2000米 2000－500＝1500（米） 答：从超市到学校还要走1500米。 （2）2×2＝4（千米） 4×2＝8（千米） 答：每天往返两次，王岚一天共走8千米。 【易错巩固1】一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。其中露在盒外面的部分长3厘米7毫米。 （1）盒子里面的彩带长（    ）毫米。 （2）动手画一画，把彩带补充完整。 【答案】（1）22 （2） 【分析】（1）由题意得，一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。露在盒外面的部分长3厘米7毫米，那么直接用减法即可算出盒子里面的彩带的长度。然后再根据1厘米＝10毫米将得数转化为多少毫米即可。 （2）由题意得，要画一条固定长度的彩带，可以先画一个点，然后把直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出所画长度对应的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可。接着将这条线段补全为一条彩带即可。 【解答】（1）5厘米9毫米－3厘米7毫米＝2厘米2毫米，1厘米＝10毫米，所以2厘米＝20毫米，2厘米2毫米＝20毫米＋2毫米＝22毫米。 故盒子里面的彩带长22毫米。 （2）画图略。 【易错巩固2】如图所示：机灵狗送信。 （1）机灵狗每小时跑多少千米？ （2）机灵狗很可能在什么时间到达森林老人的家？ （3）如果下午2：00沿原路返回，机灵狗可能在什么时间回到家？ 【答案】（1）10千米 （2）10：30 （3）下午4：00 【分析】（1）观察图片机灵狗8：30出发，9：30的时候，正好是1小时，跑了20－10＝10千米，即每小时跑10千米； （2）从9：30开始，还要再跑10千米，需要1小时，用开始时间＋经过时间＝结束时间； （3）用结束时间（10：30）－开始时间（8：30）求出20千米跑的时间，那么原路返回也需要这个时间，用开始时间（下午2：00）＋经过时间＝结束时间计算出回到家的时间。 【解答】（1）9：30－8：30＝1（小时） 20－10＝10（千米） 答：机灵狗每小时跑10千米。 （2）9：30＋1小时＝10：30 答：机灵狗很可能在10：30到达森林老人的家。 （3）10：30－8：30＝2（小时） 2：00＋2小时＝4：00 答：机灵狗可能在下午4：00回到家。 【易错巩固3】南京云锦是中国传统的丝制工艺品，也是中国国家地理标志产品，有“寸锦寸金”之称。元旦期间，张阿姨买了一些南京云锦送给朋友，店员用一根彩带捆扎礼品盒，捆扎一个礼品盒需要8分米的彩带，捆扎完5个礼品盒后，彩带还剩200厘米。这根彩带原来长多少米？ 【答案】6米 【分析】由题意得，捆扎一个礼品盒需要8分米的彩带，捆扎完5个礼品盒后，彩带还剩200厘米。可以先用8分米乘5算出捆扎5个礼品盒用了多少分米的彩带，然后根据10分米＝1米将其单位转化为多少米。接着根据100厘米＝1米将200厘米转化为多少米。最后再把用去的彩带长度再加上剩下的彩带长度即可算出这根彩带原来长多少米。 【解答】5×8＝40（分米）   10分米＝1米，所以40分米＝4米。    100厘米＝1米，所以200厘米＝2米。    4＋2＝6（米） 答：这根彩带原来长6米。 【易错巩固4】笑笑的身高是1米3分米，妹妹的身高是110厘米，妈妈的身高是1米65厘米，她们一起去游乐园，买门票一共需要多少元？ 售票处 门票：100元（150厘米以上） 半价票：50元（120厘米－150厘米） 免门票：120厘米以下 ________________________________________（ ） 答：买门票一共需要（ ）元。 【答案】100＋50＝150 元 150 【分析】根据“1米＝100厘米，1分米＝10厘米”，先算出笑笑和妈妈的身高是多少厘米，身高在120厘米以下免费，120厘米至150厘米需要买50元门票，150厘米以上需要买100元的门票，把需要购买门票的钱数相加，即可计算出买门票一共需要多少元，据此解答。 【解答】笑笑：1米3分米＝100厘米＋30厘米＝130厘米，在120－150厘米之间，需买半价票：50元。   妹妹：110厘米，低于120厘米，免门票：0元。 妈妈：1米65厘米＝100厘米＋65厘米＝165厘米，超过150厘米，需买全价票：100元。   100＋50＝150（元） 答：买门票一共需要150元。 【易错巩固5】依依家的电视背景墙长约3米6分米，依依爸爸在电视背景墙正中间安装了一个长28分米的电视柜。（电视背景墙左右两侧剩余部分一样长） （1）安装完电视柜后，电视背景墙长还剩多少分米？ （2）爸爸买了下面一样的2个置物架，紧贴墙放在电视柜的两侧，全部都能放下吗？在正确答案后面画“√”。 能（    ）                不能（    ） 【答案】（1） 分米 （2）能（√） 【分析】（1）根据1米＝10分米，3米就是3个10分米，是30分米，再加上6分米，即可将依依家的电视背景墙长的长度单位换算成分米；背景墙的长度减去电视柜的长度，即可求出安装完电视柜后，电视背景墙长还剩多少分米。 （2）根据1分米＝10厘米，30厘米里面有3个10厘米，就是3分米，据此将置物架的宽度单位换算成分米，再乘2，计算出两个置物架的宽度，由于电视背景墙左右两侧剩余部分一样长，所以再与安装完电视柜后，电视背景墙长还剩的长度作比较，如果2个置物架的宽度小于安装电视柜后，电视背景墙剩下的长度，则能放下，否则，放不下。 【解答】（1）3米6分米＝30分米＋6分米＝36分米 36－28＝8（分米） 答：安装完电视柜后，电视背景墙长还剩8分米。 （2）30厘米＝3分米 3×2＝6（分米） 6分米＜8分米 答：能放下。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 毫米、分米和千米易错专项讲义  易错题型01 长度的估测 易错题型02 长度单位的认识及选择 易错题型03 用直尺测量物体的长度 易错题型04 长度单位间的换算 易错题型05 根据重叠的特点解决长度问题 易错题型06 根据长度单位间的换算解决问题 易错题型01 长度的估测 1、同时满足「参照标准属性合规、估测逻辑匹配长度单位的实际定义」推导得到的结果，才是本单元认可的长度估测的合规结果，脱离长度单位的实际大小、随意拼接数值得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效估测依据。 2、选择估测参照标准时，要严格依托常见的固定长度参照物（如1厘米约为指甲宽度、1分米约为手掌宽度、1米约为成年人双臂展开的半长）做比对，不能直接把无统一长度的物体当作固定参照，混淆不同长度单位的感知逻辑。 3、估测物体长度时，要严格匹配物体的实际长度量级选择对应单位，不能错误给短物体标注米级单位、给长物体标注厘米级单位，得到完全偏离实际长度的估测结果。 4、反向核验估测结果的合理性时，将估测出的长度和熟悉的参照物做对比，得到的长度感知必须和物体的实际大小完全匹配，不能出现反向比对后长度量级完全不符的逻辑矛盾。 5、估测组合物体的总长度时，要仅统计物体沿测量方向的有效长度，不能把物体的宽度、厚度等非测量方向的尺寸计入长度估测，得到长度虚高的错误结果。 6、标注长度估测的最终结果时，必须明确标注对应的长度单位，短物体标注厘米/毫米单位、长物体标注米/千米单位，避免出现单位错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 【题型精讲1】用步测法估测边长时，正确的做法是（    ）。 A．刻意跨大步测量 B．按平时走路的自然步长测量 C．只测1次就记录数据 D．刻意调小步长测量 【易错巩固1】妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“”，估计这是妈妈最近网购的（    ）。 A．保温杯 B．羽毛球拍 C．洗脚盆 D．微波炉 【易错巩固2】奇思去八路军太行纪念馆参加“丹心向党•红色研学”活动。下面是体验活动中，奇思身着八路军军服吹响“冲锋号”的情景。根据图片信息，请你估测“冲锋号”的长度约为（    ）。 A．20cm B．50cm C．120cm D．150cm 【易错巩固3】下面物品中，厚度最接近1毫米的是（    ）。 A．新华字典 B．黑板擦 C．数学课本 D．银行卡 【易错巩固4】下列选项中，（    ）最接近1分米。 A．跳绳的长度 B．数学书的厚度C．课桌的宽度 D．水杯的高度 【易错巩固5】妹妹小宁在房间量得身高为80厘米，如图，请你估一估房间的高度大约是（    ）。 A．1米 B．16分米 C．3米20厘米 易错题型02 长度单位的认识及选择 1、同时满足「度量属性合规、单位选择逻辑匹配长度单位的定义边界」推导得到的结果，才是本单元认可的长度单位认识及选择的合规结果，脱离长度单位的实际度量意义、随意匹配单位得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效判定依据。 2、认识毫米、厘米、分米、米等基础长度单位时，要严格依托对应参照物建立感知：1毫米约为1分硬币厚度、1厘米约为指甲宽度、1分米约为手掌宽度、1米约为成年人半臂展长度，不能混淆不同单位的实际量级感知逻辑。 3、选择物体对应的长度单位时，要严格依托物体的实际长度量级匹配对应单位，不能错误给极短的细小物体选用米级单位、给较长的物体选用毫米级单位，得到完全偏离实际度量逻辑的判定结果。 4、反向核验单位选择的合理性时，将选定的单位代入物体长度描述中，得到的长度感知必须和物体的实际大小完全匹配，不能出现反向代入后长度量级完全不符的逻辑矛盾。 5、选择组合场景的长度单位时，要仅统计核心度量对象的有效长度维度，不能把物体的非长度属性（如重量、面积）的单位错选为长度单位，得到单位类型错配的错误结果。 6、标注长度单位选择的最终结果时，必须明确标注对应的规范长度单位名称，避免出现单位名称错写、单位类型错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 7、同一道长度单位认识及选择的解题过程中，各长度单位的量级标准、单位换算规则、适配场景逻辑必须完全统一，不能中途随意更改单位的感知标准、混淆相邻单位的换算关系，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲2】在（    ）内填上合适的单位名称。 小东的身高是130（ ）     铅笔长约18（ ） 数学课本封面约3（ ）     一块黑板的面积是4（ ） 【易错巩固1】在括号里填上合适的长度单位。 银行卡的厚度约是1（ ）。       亮亮立定跳远跳了15（ ）。 长江是我国最长的河流，全长约6300（ ）。 【易错巩固2】填上合适的单位。 课桌面的周长约180（ ）。        教室门高约2（ ）。 篮球场的周长为86（ ）。         黑板长约是40（ ）。 【易错巩固3】填上合适的单位。 教室黑板长约4（ ）                小明身高135（ ） 学校操场跑道一圈200（ ）            一支铅笔长约2（ ） 【易错巩固4】在括号里填上合适的长度单位。 今天早晨，我通过2米高的教室门进入教室，拿起11（ ）长的扫把扫地，再用10（ ）长的黑板擦擦黑板。 上课铃响了，我回到座位上，拿出6（ ）厚的数学书准备上课。 我了解到从西安到城固县的距离约是240（ ）。 【易错巩固5】在括号里填上适当的长度单位。 （1）一瓶矿泉水高约2（ ）。 （2）小明身高约130（ ），食指长约60（ ）。 （3）一枚1元硬币厚约2（ ）。 （4）长江是我国第一大河，全长约6300（ ）。 （5）10张纸叠起来大约厚1（ ）。 易错题型03 用直尺测量物体的长度 1、同时满足「测量操作规范合规、读数逻辑匹配直尺的刻度定义」得到的结果，才是本单元认可的长度测量合规结果，脱离直尺测量的操作标准、随意估读刻度得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效测量依据。 2、摆放直尺测量时，要严格将直尺的0刻度（或选定的整刻度起点）与物体的一端对齐，保持直尺与被测边平行，不能把直尺斜放、让刻度线与被测边错位，混淆直线长度的测量逻辑。 3、读取长度数值时，要严格按照“末端刻度值减去起点刻度值”的方法计算，不能错误把末端刻度值直接当作物体长度（尤其当起点不是0刻度时），得到完全偏离实际长度的测量结果。 4、反向核验测量结果的合理性时，将测得的长度反向比对直尺上的起点和末端刻度，两个刻度的差值必须和测得的长度数值完全匹配，不能出现反向核对后刻度差与测量值不一致的逻辑矛盾。 5、测量组合物体的长度时，要仅读取物体被测边对应的外围刻度，不能把物体上的凹凸、内部缝隙的刻度差计入总长度，得到长度测量值虚高的错误结果。 6、标注长度测量的最终结果时，必须明确标注对应的长度单位，根据直尺精度匹配厘米/毫米单位，避免出现单位漏写、单位错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 【题型精讲3】图中的这支铅笔的长度是（    ）。 A．5厘米 B．5厘米5毫米 C．4厘米5毫米 【易错巩固1】下面物体的实际长度是（    ）毫米。 A．80 B．15 C．65 【易错巩固2】如下图，把尺子上的绳子拉直，它的长度接近（    ）。 A．9分米5厘米B．7分米5厘米C．4分米5厘米D．2分米5厘米 【易错巩固3】笛子是我国最古老的吹奏乐器之一，笛子的孔距决定了笛子的音准和演奏效果。若一笛子两个孔之间的距离为6厘米7毫米，下面（    ）笛子符合要求。 A． B． C． 【易错巩固4】如下图所示，铅笔长（    ）。 A．5厘米 B．45毫米 C．4厘米6毫米 D．50厘米 【易错巩固5】乐乐用直尺测量一片树叶的长度，如图所示，这片树叶的长度是（    ）。 A．5厘米3毫米B．4厘米3毫米C．5厘米7毫米D．4厘米7毫米 易错题型04 长度单位间的换算 1、同时满足「单位量级关系合规、换算逻辑匹配相邻长度单位的进率定义」推导得到的结果，才是本单元认可的长度单位换算的合规结果，脱离长度单位的进率本质、随意拼接数值得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效换算依据。 2、进行长度单位换算时，要严格依托相邻长度单位的固定进率运算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米，不能直接把所有长度单位的进率都等同于10，混淆千米和米的千进量级逻辑。 3、换算复名数为单名数时，要严格按照“不同单位部分分别换算后再相加”的规则运算，不能错误把复名数的数字直接拼接成单名数数值，得到完全偏离正确值的换算结果。 4、反向核验换算结果的合理性时，将换算后的数值按进率反向转换回原始单位，得到的数值必须和题目给定的原始长度数值完全匹配，不能出现反向推导后数值不一致的逻辑矛盾。 5、同一道长度单位换算的解题过程中，各单位的进率标准、换算方向（大单位转小单位乘进率、小单位转大单位除以进率）必须完全统一，不能中途随意更改进率、颠倒乘除换算方向，打乱运算逻辑的严谨性。 6、进行跨多量级的单位换算时，要逐段按相邻单位进率分步换算，不能跳步直接计算非相邻单位的进率，得到进率计算错误的换算结果。 7、对比不同单位表示的长度大小时，要先将所有长度换算为同一单位再比较数值大小，不能直接比较不同单位下的数字大小，得到长度排序完全颠倒的错误结论。 【题型精讲4】3厘米＝（ ）毫米    1米40厘米＝（ ）米（ ）分米 【易错巩固1】在括号里填上合适的数。 3厘米＝（ ）毫米    80分米＝（ ）米    4分米＝（ ）厘米 【易错巩固2】3分米＝（ ）厘米        60毫米＝（ ）厘米 5千米＝（ ）米      2米40厘米＝（ ）米（ ）分米 【易错巩固3】5分米＝（ ）厘米    3厘米6毫米＝（ ）毫米 6000米＝（ ）千米    1米2分米＝（ ）分米 【易错巩固4】在括号内填上合适的数。 9厘米＝（ ）毫米    700毫米＝（ ）分米     7000米＝（ ）千米 30厘米＝（ ）分米     4千米＝（ ）米    5米＝（ ）厘米 【易错巩固5】3米－1米＝（ ）厘米         1千米－700米＝（ ）米 20毫米＋30毫米＝（ ）厘米     2米＋3厘米＝（ ）厘米 易错题型05 根据重叠的特点解决长度问题 1、同时满足「重叠边界属性合规、长度计算逻辑匹配重叠问题的数量关系」推导得到的结果，才是本单元认可的重叠类长度问题的合规结果，脱离重叠的实际拼接逻辑、随意拼接数值得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效运算依据。 2、计算两段物体重叠拼接后的总长度时，要严格依托“总长度=两段长度之和-重叠部分长度”的公式运算，不能直接把两段物体的长度直接相加等同于拼接后总长度，混淆独立长度和拼接后长度的计算逻辑。 3、计算多段物体重叠拼接的总长度时，要严格统计每一处重叠部分的实际长度并逐一扣除，不能错误把重叠段的长度重复计入总长度，得到完全偏离实际长度的虚高结果。 4、反向核验计算结果的合理性时，将算出的拼接总长度、重叠长度反向代入公式推导单段物体长度，得到的单段长度数值必须和题目给定的原始长度条件完全匹配，不能出现反向推导后数值不一致的逻辑矛盾。 5、计算包含重叠结构的组合物体周长时，要仅统计物体外围的所有可见边长度，不能把物体内部重叠贴合的拼接边也计入总长度统计，得到长度虚高的错误结果。 6、标注重叠长度问题的最终结果时，必须明确标注对应的长度单位，总长度、重叠长度都统一匹配题目给定的长度单位，避免出现单位错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 【题型精讲5】如图，把两块长各为6分米的短木板拼成一块长木板，重叠钉在一起的部分是12厘米。这块长木板的长度是（    ）厘米。 A．120 B．118 C．108 【易错巩固1】佛山陶艺文化节布置展厅时，有两根铁条各长120毫米，如下图焊接成一根长铁条，中间重合部分是30毫米，这根焊接好的长铁条长（    ）毫米。 A．210 B．240 C．260 D．270 【易错巩固2】如下图，把两张长度都是5厘米的彩纸叠在一起后总长度是9厘米，重叠部分长（    ）厘米。 A．20 B．10 C．5 D．1 【易错巩固3】如图，两根木条分别长60厘米和80厘米，重叠钉在一起后的总长度是（    ）。 A．14分米 B．13分米 C．12分米 【易错巩固4】把两根各长9分米的短木棍拼接成一根长木棍，重叠钉在一起的部分是12厘米，这根拼成的长木棍长（ ）厘米。 【易错巩固5】如图，把两根长度都是10厘米的木条重叠在一起后总长度是18厘米，重叠部分长（ ）厘米。 易错题型06 根据长度单位间的换算解决问题 1、同时满足「单位量级匹配合规、解题逻辑匹配长度单位换算的进率规则」推导得到的结果，才是本单元认可的长度单位换算类实际问题的合规结果，脱离长度单位的实际度量意义、随意拼接数值得到的不符合生活逻辑的结果不能作为有效解题依据。 2、解决不同单位的长度计算问题时，要严格依托相邻长度单位的固定进率先统一单位再运算，不能直接对单位不统一的长度数值做加减，混淆不同量级长度的计算逻辑。 3、进行复名数与单名数的转换运算时，要严格按照“不同单位部分分别换算后再合并”的规则计算，不能错误把复名数的数字直接拼接为单名数的数值，得到完全偏离正确值的计算结果。 4、反向核验解题结果的合理性时，将算出的结果按进率反向转换回题目原始单位，得到的数值必须和题目给定的原始长度条件完全匹配，不能出现反向推导后数值不一致的逻辑矛盾。 5、解决路线规划、分段路程求和类实际问题时，要仅统计路线沿行进方向的有效长度，不能把路线外的无关长度、非行进方向的距离计入总长度，得到总长度虚高的错误结果。 6、标注长度换算类问题的最终结果时，必须明确标注和问题要求匹配的长度单位，路程类问题匹配千米/米单位、短物体测量类问题匹配分米/厘米/毫米单位，避免出现单位错配的问题，导致度量结果的指代完全失真。 7、解决包含裁剪、拼接的长度实际问题时，要先统一所有分段的长度单位再计算总长度或单段长度，不能直接把不同单位的分段长度直接相加，得到重复计算或量级偏差的错误结果。 8、解决“长度比较、够不够”类实际问题时，要先把所有涉及的长度换算为同一单位再做大小比较，不能直接比较不同单位下的数字大小，得到和实际情况完全相反的判定结论。 【题型精讲6】王岚上学从家到学校有2千米的路程。 （1）王岚从家到超市走了500米，从超市到学校还要走多少米？ （2）如果王岚上学时，中午回家吃饭，下午再去学校，每天要往返两次，王岚一天共走多少千米？ 【易错巩固1】一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。其中露在盒外面的部分长3厘米7毫米。 （1）盒子里面的彩带长（    ）毫米。 （2）动手画一画，把彩带补充完整。 【易错巩固2】如图所示：机灵狗送信。 （1）机灵狗每小时跑多少千米？ （2）机灵狗很可能在什么时间到达森林老人的家？ （3）如果下午2：00沿原路返回，机灵狗可能在什么时间回到家？ 【易错巩固3】南京云锦是中国传统的丝制工艺品，也是中国国家地理标志产品，有“寸锦寸金”之称。元旦期间，张阿姨买了一些南京云锦送给朋友，店员用一根彩带捆扎礼品盒，捆扎一个礼品盒需要8分米的彩带，捆扎完5个礼品盒后，彩带还剩200厘米。这根彩带原来长多少米？ 【易错巩固4】笑笑的身高是1米3分米，妹妹的身高是110厘米，妈妈的身高是1米65厘米，她们一起去游乐园，买门票一共需要多少元？ 售票处 门票：100元（150厘米以上） 半价票：50元（120厘米－150厘米） 免门票：120厘米以下 ________________________________________（ ） 答：买门票一共需要（ ）元。 【易错巩固5】依依家的电视背景墙长约3米6分米，依依爸爸在电视背景墙正中间安装了一个长28分米的电视柜。（电视背景墙左右两侧剩余部分一样长） （1）安装完电视柜后，电视背景墙长还剩多少分米？ （2）爸爸买了下面一样的2个置物架，紧贴墙放在电视柜的两侧，全部都能放下吗？在正确答案后面画“√”。 能（    ）                不能（    ） / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $