1.9 有理数的乘法 第2课时 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法的交换律、结合律及多个有理数相乘的符号法则，通过复习小学乘法运算律引入，引导学生举例验证在有理数范围的适用性，搭建旧知到新知的学习支架，衔接知识脉络。 其亮点是采用“想一想”“试一试”等探究活动，让学生自主发现运算律成立培养抽象能力，总结符号法则体现推理意识，例题练习强化运算能力。结构化教学流程与丰富实例，助力学生提升数学思维，方便教师高效教学。

1.9 有理数的乘法 第一章 有理数 第2课时 华东师大版数学七年级上册 1.正确理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容； 2.能灵活熟练地运用乘法交换律、结合律简化运算，并会运用乘法运算律解决实际问题； 3.进一步熟练地进行有理数的乘法运算，归纳总结多个有理数相 乘的符号法则； 4.通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣. 学习目标 在小学里我们知道，数的乘法满足 ，例如 3×5 = 5×3； 还满足 ，例如 ( 3×5 )×2 = 3×(5×2 ). 在小学里我们学过哪些乘法运算律？ 结合律 交换律 引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将 3、5 和 2 换成任意的有理数，是否仍然成立呢？ 复习回顾 活动一：有理数乘法的交换律 想一想： (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 和 内，并比较两个运算结果： × 和 × 请你再换几个乘数试一试，你能发现什么？ 探究新知 活动一：有理数乘法的交换律 有理数的乘法仍满足交换律. 说一说：小学学过的乘法交换律在有理数范围内还适用吗？ 概括 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. ab = ba. 探究新知 活动二：有理数乘法的结合律 想一想： (2) 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 、 和 内，并比较两个运算结果： ( × )× 和 ×( × ) 160 160 请你再换几个乘数试一试，你能发现什么？ 探究新知 注意：根据乘法交换律和结合律 ，三个或三个以上的有理数相乘 ，可以任意交换乘数的位置 ，也可以先把其中的几个数相乘. 活动二：有理数乘法的结合律 由上述例子可以发现有理数的乘法仍满足结合律. 概括 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (ab)c = a(bc) . 探究新知 活动二：有理数乘法的结合律 凑整十数 同号相乘 从左往右 交换律 结合律 注意：运用乘法交换律时，要连同乘数的符号一起交换位置，多个有理数相乘时，通常运用交换律把能化为整数或能约分的乘数先结合，使计算简便. 探究新知 活动三：多个有理数相乘 2 2 想一想：利用简便算法计算下列各式 思考：观察上面各式，你能发现几个不等于0的有理数相乘时，积的正负号与各乘数的正负号之间的关系吗？请你用自己的语言表达所发现的规律，并与同伴交流. 一个负号，结果为负 两个负号，结果为正 三个负号，结果为负 四个负号，结果为正 探究新知 活动三：多个有理数相乘 总结：多个有理数相乘的积的符号 几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正. (简记：奇负偶正) 探究新知 思考：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？ 活动三：多个有理数相乘 奇 偶 ①三个数相乘，如果积为负，其中可能有1个或3个乘数为负数； ②四个数相乘，如果积为正，其中可能有0个、2个或4个乘数为负数. 探究新知 活动三：多个有理数相乘 试一试：直接写出下列各式的结果： 0 结果为负； 说一说：结合上面的试一试，请总结一下多个有理数相乘的计算方法？ 30 几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为 0. 探究新知 活动三：多个有理数相乘 总结：多个有理数相乘的计算方法： ①先观察乘数中有没有0，若有0，则积等于0； ②若乘数中没有0，先观察负乘数的个数，确定积的符号，再计算各乘数的绝对值的积； ③在求各乘数的绝对值的积时要考虑运用乘法的交换律和结合律进行简化计算，应用运算律时要尽可能地将能约分的、凑整的、互为倒数的结合在一起，以达到简化计算的目的． 探究新知 可以运用乘法交换律和结合律简化计算. 分析： 教材 例题 先凑整再计算 应用新知 几个不等于0的数相乘，应首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘；几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0. 分析： 教材 例题 应用新知 分析： 7 经典例题 应用新知 教材 练习 小数化分数 课堂练习 教材 练习 注意 按照运算顺序依次进行计算. 课堂练习 C D 带分数化为假分数 课堂练习 5．下列各式中，积为负数的是(　　) A．(－5)×(－4)×(－3)×(－2) B．(－5)×(－2)×|－4| C．(－5)×2×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7) 6．已知a、b、c为非零有理数，下列情况中，它们的积一定为正数的是(　　) A．a、b、c同号 B．a>0，b与c同号 C．b<0，a与c同号 D．a>b>0>c D B 课堂练习 1.几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定：奇负偶正 多个有理数相乘 乘法的运算律 有理数乘法的运算律 3.几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为 0. 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 符号表示：ab = ba. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 符号表示：(ab)c = a(bc) . 2.几个不等于0的数相乘，①确定积的正负号，②把绝对值相乘.应用运算律时要尽可能地将能约分的、凑整的、互为倒数的结合在一起，以达到简化计算的目的． 总结归纳 $