精品解析：湖南株洲市第二中学2024-2025学年高二下学期第一次月考物理试题

株洲市二中2025年上学期高二年级第一次月考试卷 物理试题 时量：75min 分值：100分 一、单选题：本题共6小题，每小题4分共24分。在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A. 图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示 B. 摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动 C. 图丙是速度选择器示意图，带电粒子不能够从N向M沿直线匀速通过 D. 将图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流 2. 将长为2L、粗细均匀的导线ab，从中点O处折成如图所示形状，aO⊥b0，ab连线与水平方向成45°夹角，导线所在位置处有范围足够大方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将导线在纸面内以相同大小的速度v，分别以垂直ab斜向上和水平向左两个方向运动，则两种情况下a、b两点间的电势差之比为（　　） A. B. C. 1：2 D. 2：1 3. 如图所示，电子以水平速度v射入电势差为U的匀强电场中，速度v方向与场强方向垂直，电子射出电场时垂直于板面方向偏移的距离为y。若将U增大为原来的2倍，其它条件不变，则偏移的距离和原来的y相比（ ） A. B. C. D. 4. 如图甲所示是用来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，体型相近的两人相比，脂肪含量高者（ ） A. 电流表示数大 B. 消耗的功率大 C. 电压表示数大 D. 电源的效率低 5. 霍尔推进器的工作原理是通过产生高速离子流来产生推力。2021年，我国空间站核心舱首次使用了霍尔推进器，其工作原理可简化为电离后的氙离子在电场力作用下被高速喷出，霍尔推进器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推进器，电离后的氙离子从静止开始，经电压为的电场加速后高速喷出，产生大小为的推力。已知氙离子的比荷为，忽略离子间的相互作用力，不计离子受到的重力，则氙离子形成的等效电流为（ ） A. B. C. D. 6. 如图1所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图2所示，其中段与横轴平行，段的纵坐标为，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A. 若恒力，物块滑出木板时的速度为 B. C点纵坐标为 C. 随着F增大，当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D. 图像中D点对应的外力的值为 二、多选题：共4小题，每题5分，共20分。全部选对得5分，选对但不全得3分，选错得0分。 7. 关于下列情景图片，其中说法正确的是（ ） A. 图甲利用单色光检查平面的平整度是利用光的干涉 B. 图乙为俯视甲装置时看到的干涉条纹，条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凹陷 C. 图丙所示，单色光从上方竖直射下，俯视看凸透镜，可看到等间距的明暗相间的同心圆环 D. 图丁所示，位于左边的观察者听到声音的音调比位于右边的更高 8. 如图，均匀带正电的绝缘圆环与金属圆环同心共面放置，当绕点在其所在平面内顺时针减速旋转时，由此可知（ ） A. 圆环的外部磁场垂直纸面向外，内部垂直纸面向内 B. 圆环具有扩张趋势 C. 圆环中产生顺时针方向的感应电流 D. 若圆环逆时针减速旋转，圆环中产生顺时针方向的感应电流 9. 如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播，P与B相距40cm，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50cm，C点的振动图像如图丙所示，在时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为20cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是（ ） A. 两列波的波长均为20cm B. 波遇到40cm的障碍物将发生明显衍射现象 C. 4.5s时P点在平衡位置且向下振动 D. P点为减弱点其振幅为10cm 10. 如图，xoy平面存在半径的匀强磁场，磁感应强度为B，垂直纸面向外；圆心O处有粒子源可沿xoy平面朝第二象限90°范围内的各个方向发射同种带正电的粒子，且粒子源朝各个方向发射的粒子数目均匀分布，发射的粒子速度大小相等，所带电荷量为q，质量为m。在处有一平行于y轴放置的竖直挡板，挡板足够长，与圆形磁场区域分别交于A、B两点，挡板上C点坐标为。从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，且发现有两种不同方向的粒子会打在挡板上的同一位置。若不计带电粒子重力，粒子打在挡板上就被吸收，则下列说法正确的是（ ） A. 粒子的轨迹半径为 B. 粒子对应速度大小为 C. 挡板上有两种不同方向的粒子会打在同一位置的区域长度为 D. 若圆形磁场的区域半径调为，圆心位置移动到，则能打在挡板上的粒子均垂直打在竖直挡板上，且打在AC区域上的粒子数目大于发射粒子总数的 三、实验题（本大题共2小题，共14.0分，每空2分） 11. 利用图示实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 （1）验证系统的动量守恒，除如图所示器材外，还必需的实验器材有________（填选项前的字母）。 A. 天平 B. 螺旋测微器 C. 刻度尺 D. 秒表 （2）实验时将气垫导轨调节水平，调节时开动气泵，取一个滑块放置在气垫导轨上光电门1的左侧，轻推滑块，若滑块通过光电门1时的遮光时间比通过光电门2时的遮光时间短，应将气垫导轨右侧支点________（A.调低 B.调高），直至滑块通过两光电门的遮光时间相同，则气垫导轨水平。 （3）将滑块1放到光电门1的左侧，滑块2放到光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块1使它与滑块2相碰。光电门1的计时器显示遮光时间为，光电门2的计时器先后显示有两次遮光时间，依次为、，若碰撞为弹性碰撞，应满足的表达式为________（用已给的物理量符号表示）。 12. 某学习兴趣小组欲采用如图所示电路测量电压表的内阻RV，待测电压表的量程为1V，内阻约为1000Ω。 （1）在备选的甲、乙两个滑动变阻器的铭牌上分别标有（200Ω，1A）、（10Ω，2A），为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R1应选用_____（选填“甲”或“乙”）。 （2）同学们的实验步骤如下，请将步骤I补充完整： I．正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器R1的滑片移到_____（选填“最左端”或“最右端”）。 Ⅱ．闭合开关S1和S2，调节R1，使电压表指针指到1V刻度处。 Ⅲ．保持S1闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到0.5V刻度处，此时电阻箱R2的示数为990Ω。 （3）该电压表内阻的测量值为_____Ω。 （4）该电压表内阻的真实值_____990Ω（选填“>”“=”或“<”）。 四、计算题（本大题共3小题，共12分） 13. 如图。所示为某个在真空中的透镜的截面图，半圆弧BC的圆心为O，半径为，ABCD为矩形，AB长度为。一束平行单色光垂直于AD边射向透镜，已知光在真空中的传播速度为，光在该透镜中的传播速度为，不考虑反射光线。求： （1）该透镜的折射率； （2）能从半圆弧BC上射出的光线中在透镜中传播的最短时间； （3）半圆弧BC上有光线射出的弧长。 14. 如图所示，光滑平行金属导轨的倾斜部分和水平部分平滑连接，导轨间距为，上端电阻，在图中虚线右侧区域存在大小为、方向竖直向下的匀强磁场。虚线右侧导轨长度。金属棒a、b质量均为、阻值均为。金属棒b位于水平导轨虚线左侧。金属棒a从倾斜导轨上高度处由静止释放，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，碰撞过程中无能量损失，不计导轨电阻，。 （1）求金属棒b进入磁场区域瞬间的速度大小。 （2）求金属棒b滑离水平导轨时的速度大小。 （3）若金属棒b能够滑离水平导轨，求在整个过程中定值电阻上产生的焦耳热。 15. 如图（a）所示，在空间有一圆形区域磁场，磁感应强度为，方向垂直纸面向外，圆与轴相切于原点，平行于轴且与圆相切于点的电场边界MN下方有沿轴正方向的匀强电场，在空间有垂直纸面的随时间周期性变化的磁场随时间变化如图（b）所示，其中已知，垂直纸面向外为正方向。足够长的挡板PQ垂直于轴放置，挡板可沿轴左右平移。质量为，电荷量为）的粒子从电场中的点以速度沿轴正方向进入匀强电场，并从点进入圆形区域磁场，接着从原点进入第一象限（此时）。已知两点沿轴方向的距离为，沿轴方向的距离为，不计粒子重力，不考虑磁场变化产生的感应电场。求： （1）匀强电场的电场强度； （2）粒子在圆形区域磁场内的运动时间； （3）若粒子恰好能垂直击中挡板，则挡板距离轴的距离应满足的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 株洲市二中2025年上学期高二年级第一次月考试卷 物理试题 时量：75min 分值：100分 一、单选题：本题共6小题，每小题4分共24分。在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A. 图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示 B. 摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动 C. 图丙是速度选择器示意图，带电粒子不能够从N向M沿直线匀速通过 D. 将图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据安培定则可知，环形电流在环内的磁场方向垂直于纸面向外，则静止时小磁针的N极应该向外，不是如图甲所示平行纸面，故A错误； B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，导致穿过铝框的磁通量发生变化，铝框中产生感应电流，根据楞次定律可知，蹄形磁铁的磁场对感应电流的安培力使得铝框以小于蹄形磁铁转动的速度同向转动，故B错误； C．图丙中假设粒子带正电，从N向M运动，电场力的方向向下，洛伦兹力方向也向下，无法平衡，则不能做匀速直线运动；同理，若粒子带负电，电场力和洛伦兹力均向上，也不能做匀速直线运动，故C正确； D．将图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，穿过线框的磁通量没有发生变化，框内不会产生感应电流，故D错误。 故选C。 2. 将长为2L、粗细均匀的导线ab，从中点O处折成如图所示形状，aO⊥b0，ab连线与水平方向成45°夹角，导线所在位置处有范围足够大方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将导线在纸面内以相同大小的速度v，分别以垂直ab斜向上和水平向左两个方向运动，则两种情况下a、b两点间的电势差之比为（　　） A. B. C. 1：2 D. 2：1 【答案】B 【解析】 【分析】应用E=BLv求出感应电动势，然后求出a、b两点间的电势差，再求出电势差之比． 【详解】以垂直ab斜向上匀速运动时，感应电动势： 水平向左匀速运动时，感应电动势： a、b两点间的电势差之比，故B正确，ACD错误； 故选B． 【点睛】本题考查了求电势差之比，应用E=BLv求出感应电动势是解题的前提与关键，E=BLv中的L是切割磁感线的有效长度． 3. 如图所示，电子以水平速度v射入电势差为U的匀强电场中，速度v方向与场强方向垂直，电子射出电场时垂直于板面方向偏移的距离为y。若将U增大为原来的2倍，其它条件不变，则偏移的距离和原来的y相比（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】电子进入匀强电场后，水平方向匀速直线运动，竖直方向匀加速直线运动，有， ， 整合得到 当U增大为原来的2倍，y也为原来的2倍。 故选C。 4. 如图甲所示是用来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，体型相近的两人相比，脂肪含量高者（ ） A. 电流表示数大 B. 消耗的功率大 C. 电压表示数大 D. 电源的效率低 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于脂肪不容易导电，所以当脂肪含量较高时，测试者接在电路中的电阻R较大，根据闭合电路欧姆定律 可知脂肪含量高者R大，电路中的总电流I小，电流表的示数小，故A错误； B．消耗的功率 电路中的总电流I小，所以消耗的功率小，故B错误； C．电压表示数为测试者两端电压 电路中的总电流I小，电压表示数变大，故C正确； D．电源的效率为 脂肪含量高者，电路中电流小，电源的效率高，故D错误。 故选C。 5. 霍尔推进器的工作原理是通过产生高速离子流来产生推力。2021年，我国空间站核心舱首次使用了霍尔推进器，其工作原理可简化为电离后的氙离子在电场力作用下被高速喷出，霍尔推进器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推进器，电离后的氙离子从静止开始，经电压为的电场加速后高速喷出，产生大小为的推力。已知氙离子的比荷为，忽略离子间的相互作用力，不计离子受到的重力，则氙离子形成的等效电流为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在离子流中，设时间内有个质量为、电荷量为的离子被喷出，电场力对离子做功，有 电流 根据动量定理有 可得 故选A。 6. 如图1所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图2所示，其中段与横轴平行，段的纵坐标为，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A. 若恒力，物块滑出木板时的速度为 B. C点纵坐标为 C. 随着F增大，当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D. 图像中D点对应的外力的值为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图2知，段为物块从木板右侧滑出去，BC段为物块没有从木板上滑出去，段为物块从木板左侧滑出去。当恒力时，，即木板长度为，设物块滑出木板时的速度为v1，对应木板的速度为v2，根据动量守恒和能量守恒有 解得 ， （舍去，） A错误； BD．图2中C点对应位物块和木板达到共同速度之后一起加速，且一起加速时物块的加速度达到最大，为 物块和木板一起加速时，对整体有 解得 从物块滑到木板上到它们共速的过程对木板有 从物块滑到木板上到它们共速的过程对物块有 这段过程由运动学公式得 解得 ，，， 图2中C、D两点横坐标相同，都为3N，B正确，D错误； C．图2中B点对应物块恰好不能从木板右端滑出，且物块到达木板右端时它们恰好共速，共速前根据动力学公式有 解得 C错误。 故选B。 二、多选题：共4小题，每题5分，共20分。全部选对得5分，选对但不全得3分，选错得0分。 7. 关于下列情景图片，其中说法正确的是（ ） A. 图甲利用单色光检查平面的平整度是利用光的干涉 B. 图乙为俯视甲装置时看到的干涉条纹，条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凹陷 C. 图丙所示，单色光从上方竖直射下，俯视看凸透镜，可看到等间距的明暗相间的同心圆环 D. 图丁所示，位于左边的观察者听到声音的音调比位于右边的更高 【答案】AB 【解析】 【详解】A．图甲利用单色光的薄膜干涉检查平面的平整度，标准样板和待测平面之间形成一层空气薄膜，空气膜上下两个表面反射的两束光发生薄膜干涉，根据干涉条纹变形，判断平面是否平整，是利用光的干涉，故A正确； B．图乙中条纹向左弯曲，说明亮条纹提前出现，应是被检查的平面在此处出现了凹陷，故B正确； C．空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，光程差是光的半个波长的偶数倍为明条纹，是光的半个波长的奇数倍为暗条纹，空气膜的厚度变化从中心向周围越来越快，则可以看到内疏外密的明暗相间的同心圆环，故C错误； D．波源向右边观察者靠近，右边接收频率高于波源频率，音调变高；波源远离左边观察者，左边接收到的频率低于波源频率，音调变低。位于左边的观察者听到声音的音调比位于右边的低，故D错误。 故选AB。 8. 如图，均匀带正电的绝缘圆环与金属圆环同心共面放置，当绕点在其所在平面内顺时针减速旋转时，由此可知（ ） A. 圆环的外部磁场垂直纸面向外，内部垂直纸面向内 B. 圆环具有扩张趋势 C. 圆环中产生顺时针方向的感应电流 D. 若圆环逆时针减速旋转，圆环中产生顺时针方向的感应电流 【答案】AC 【解析】 【详解】ABC．圆环带正电，当绕点在其所在平面内顺时针旋转时，根据安培定则，圆内产生垂直纸面向内的磁场，圆外产生垂直纸面向外的磁场；因垂直向外磁场不全在环中，因此圆环的减速旋转会导致环中的总磁通量垂直纸面向内且不断减小，根据楞次定律可知，环中感应电流在环内产生垂直纸面向里的磁场，根据安培定则可知，环中产生顺时针方向的感应电流。根据同向电流相互吸引，可得环有收缩趋势，故A、C正确，B错误； D．若圆环逆时针减速旋转，同样原理，圆环中产生逆时针方向的感应电流，故D错误。 故选AC。 9. 如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播，P与B相距40cm，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50cm，C点的振动图像如图丙所示，在时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为20cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是（ ） A. 两列波的波长均为20cm B. 波遇到40cm的障碍物将发生明显衍射现象 C. 4.5s时P点在平衡位置且向下振动 D. P点为减弱点其振幅为10cm 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，两列波的周期都是，由波长公式，故A正确； B．依据发生明显衍射条件，由于，则波遇到的障碍物将不能发生明显衍射现象，故B错误； C．波从C传到P的时间为 波从B传到P的时间为 在时，两波叠加，质点P经过平衡位置向下运动 在时，质点经过了两个周期，质点经过平衡位置向下运动，故C正确； D．由于两列波到P点的路程差为 而时刻两列波的振动方向相反，则P点是振动加强的点，振幅等于两波振幅之和，所以P点为加强点其振幅为，故D错误。 故选AC。 10. 如图，xoy平面存在半径的匀强磁场，磁感应强度为B，垂直纸面向外；圆心O处有粒子源可沿xoy平面朝第二象限90°范围内的各个方向发射同种带正电的粒子，且粒子源朝各个方向发射的粒子数目均匀分布，发射的粒子速度大小相等，所带电荷量为q，质量为m。在处有一平行于y轴放置的竖直挡板，挡板足够长，与圆形磁场区域分别交于A、B两点，挡板上C点坐标为。从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，且发现有两种不同方向的粒子会打在挡板上的同一位置。若不计带电粒子重力，粒子打在挡板上就被吸收，则下列说法正确的是（ ） A. 粒子的轨迹半径为 B. 粒子对应速度大小为 C. 挡板上有两种不同方向的粒子会打在同一位置的区域长度为 D. 若圆形磁场的区域半径调为，圆心位置移动到，则能打在挡板上的粒子均垂直打在竖直挡板上，且打在AC区域上的粒子数目大于发射粒子总数的 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，则沿方向射出的粒子轨迹恰好与挡板相切，则粒子的轨迹半径为； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，则有 解得，故B正确； C．挡板上有两种不同方向的粒子会打在同一位置，如图所示，根据“旋转圆”的知识可知，该区域长度是C到A之间的部分。 根据几何知识可知，区域长度为，故C正确； D．若圆形磁场的区域半径调为磁场圆心位置移动到，粒子源发射位置不变，粒子运动轨迹如图所示： 根据“磁发散”原理可知，能打在挡板上的粒子均垂直打在竖直挡板上，竖直向上射入的粒子能够从C点射出；速度方向与y轴正方向夹角为45°的粒子从O点射入磁场时，出射位置到C点的距离为 区域长度为，则打在AC区域上的粒子数目大于发射粒子总数的，故D正确。 故选BCD。 三、实验题（本大题共2小题，共14.0分，每空2分） 11. 利用图示实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 （1）验证系统的动量守恒，除如图所示器材外，还必需的实验器材有________（填选项前的字母）。 A. 天平 B. 螺旋测微器 C. 刻度尺 D. 秒表 （2）实验时将气垫导轨调节水平，调节时开动气泵，取一个滑块放置在气垫导轨上光电门1的左侧，轻推滑块，若滑块通过光电门1时的遮光时间比通过光电门2时的遮光时间短，应将气垫导轨右侧支点________（A.调低 B.调高），直至滑块通过两光电门的遮光时间相同，则气垫导轨水平。 （3）将滑块1放到光电门1的左侧，滑块2放到光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块1使它与滑块2相碰。光电门1的计时器显示遮光时间为，光电门2的计时器先后显示有两次遮光时间，依次为、，若碰撞为弹性碰撞，应满足的表达式为________（用已给的物理量符号表示）。 【答案】（1）A （2）A （3） 【解析】 【小问1详解】 动量守恒表达式为 其中滑块的速度满足 其中为遮光片宽度，两式联立则可消去，故没有必要测量遮光片的宽度，光电门可记录遮光时间，因此本实验需要测量滑块的质量，必须要用的器材为天平。 故选A。 【小问2详解】 滑块通过光电门1时的遮光时间比通过光电门2时的遮光时间短，由可知经过光电门1的速度较大，滑块做减速运动，气垫导轨左边比右边低，故应将右侧支点调低。 【小问3详解】 动量守恒表达式为 若碰撞为弹性碰撞还应满足 两式联立有 光电门1的计时器显示遮光时间为，光电门2的计时器显示有两次遮光时间依次为、，可知，， 联立可知应满足的表达式为 12. 某学习兴趣小组欲采用如图所示电路测量电压表的内阻RV，待测电压表的量程为1V，内阻约为1000Ω。 （1）在备选的甲、乙两个滑动变阻器的铭牌上分别标有（200Ω，1A）、（10Ω，2A），为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R1应选用_____（选填“甲”或“乙”）。 （2）同学们的实验步骤如下，请将步骤I补充完整： I．正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器R1的滑片移到_____（选填“最左端”或“最右端”）。 Ⅱ．闭合开关S1和S2，调节R1，使电压表指针指到1V刻度处。 Ⅲ．保持S1闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到0.5V刻度处，此时电阻箱R2的示数为990Ω。 （3）该电压表内阻的测量值为_____Ω。 （4）该电压表内阻的真实值_____990Ω（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】（1）乙 （2）最左端 （3）990 （4）< 【解析】 【小问1详解】 由图可知，滑动变阻器的连接方式为分压式，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R1应选用阻值较小的，即选择乙。 【小问2详解】 为了保护负载，在闭合开关之前，应将滑动变阻器R1的滑片移到最左端。 【小问3详解】 因滑动变阻器R1的滑片位置不变，可近似认为电压表与电阻箱R2的总电压仍为1V，所以，调节完毕后，电压表与电阻箱R2的电压相等，即电压表与电阻箱R2的电阻相等，该电压表内阻的测量值为990Ω。 【小问4详解】 断开S2后，由于电阻箱R2的串入，负载电阻变大，电压表和电阻箱R2的总电压将大于1V，即调节完毕后电阻箱R2两端的电压大于0.5V，所以电阻箱R2的阻值大于电压表阻值，即该电压表内阻的真实值小于990Ω。 四、计算题（本大题共3小题，共12分） 13. 如图。所示为某个在真空中的透镜的截面图，半圆弧BC的圆心为O，半径为，ABCD为矩形，AB长度为。一束平行单色光垂直于AD边射向透镜，已知光在真空中的传播速度为，光在该透镜中的传播速度为，不考虑反射光线。求： （1）该透镜的折射率； （2）能从半圆弧BC上射出的光线中在透镜中传播的最短时间； （3）半圆弧BC上有光线射出的弧长。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据 代入数据解得该透镜的折射率 【小问2详解】 由题意，从半圆弧BC上射出的光线其水平传播距离越短，在透镜中传播时间即越短；如下图所示，设光线EF刚好发生全反射，则F点为最短时间临界点，有 解得 由几何关系，最短时间 解得 【小问3详解】 由上图，由对称性可知，上下两侧临界角均为 ，故有光线射出的区域对应的圆心角为 因此弧长为。 14. 如图所示，光滑平行金属导轨的倾斜部分和水平部分平滑连接，导轨间距为，上端电阻，在图中虚线右侧区域存在大小为、方向竖直向下的匀强磁场。虚线右侧导轨长度。金属棒a、b质量均为、阻值均为。金属棒b位于水平导轨虚线左侧。金属棒a从倾斜导轨上高度处由静止释放，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，碰撞过程中无能量损失，不计导轨电阻，。 （1）求金属棒b进入磁场区域瞬间的速度大小。 （2）求金属棒b滑离水平导轨时的速度大小。 （3）若金属棒b能够滑离水平导轨，求在整个过程中定值电阻上产生的焦耳热。 【答案】（1）4m/s （2） （3）0.2J 【解析】 【小问1详解】 设金属棒 滑至水平导轨瞬间的速度大小为 ，则由动能定理有 代入题中数据解得 a碰b后二者速度分别为、，设向右为正方向，题意知碰撞过程中无能量损失，则由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立解得， 则金属棒b进入磁场区域瞬间的速度大小为。 【小问2详解】 设从金属棒b开始运动到滑离水平导轨过程用时，由法拉第电磁感应定律得，该过程产生的平均电动势为 平均电流为 又有 又因为 设金属棒b滑离水平导轨时速度为，则由动量定理得 解得 【小问3详解】 设整个过程整个电路产生热为Q，由能量守恒得 解得 根据串联、并联关系，可得定值电阻上产生的焦耳热 15. 如图（a）所示，在空间有一圆形区域磁场，磁感应强度为，方向垂直纸面向外，圆与轴相切于原点，平行于轴且与圆相切于点的电场边界MN下方有沿轴正方向的匀强电场，在空间有垂直纸面的随时间周期性变化的磁场随时间变化如图（b）所示，其中已知，垂直纸面向外为正方向。足够长的挡板PQ垂直于轴放置，挡板可沿轴左右平移。质量为，电荷量为）的粒子从电场中的点以速度沿轴正方向进入匀强电场，并从点进入圆形区域磁场，接着从原点进入第一象限（此时）。已知两点沿轴方向的距离为，沿轴方向的距离为，不计粒子重力，不考虑磁场变化产生的感应电场。求： （1）匀强电场的电场强度； （2）粒子在圆形区域磁场内的运动时间； （3）若粒子恰好能垂直击中挡板，则挡板距离轴的距离应满足的关系。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做类平抛运动，有① 水平方向，有② 竖直方向，有③ 联立解得 【小问2详解】 粒子从到过程，由动能定理，有④ 解得粒子在点的速度 粒子在点时，速度与轴正方向的夹角满足⑤ 故 粒子从点运动到点，如图所示，根据几何关系可知粒子在圆形磁场内运动的圆弧轨迹所对圆心角为 粒子做圆周运动，有 ⑦ ⑧ 联立解得粒子在圆形磁场运动的时间 【小问3详解】 粒子到达点时速度大小为，与轴正方向夹角，在第1、4象限内，磁感应强度为和时粒子做圆周运动的半径为和，周期为和，则 ⑨ ⑩ 联立解得 通过计算和对比图像可以发现，粒子运动轨迹为圆心角、半径和的圆弧交替变化的周期性运动，如图所示。由几何关系可知，若要粒子能够垂直击中挡板，则 ⑪ 或者 联立解得 或者 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $