湖南株洲市第二中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段检测物理试题

株洲市二中2024年下学期高二年级第一次月考试卷 物理试题 命题人：陈学军审题人：蔡羽明时量：75min分值：100分 一、单选题：本题共6小题，每小题4分共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求。 1.2024年8月11日20时36分，常州经开区横山桥镇遭遇强对流天气，雷击致芳茂山公园凉亭坍 塌，造成6死10伤的悲剧。关于静电的防止与利用，下列说法错误的是() 湖 甲 乙 丙 A.甲图为静电喷漆示意图，静电喷漆利用同种电荷相互排斥，使油漆与金属表面在静电斥力作 用下喷涂更均匀 B.乙图为燃气灶示意图，其中电子点火器的点火应用了尖端放电的原理 C.丙图为自助加油机的除静电装置示意图，它通过与加油机接地的金属面板进行接触，导走人 们身上的静电 D.丁图为超高压带电作业示意图，电工所穿的高压工作服内编有铜丝，电工被铜丝衣服所包裹， 使衣服内电场强度为零，起到保护作用 2.人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带 特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。如图初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下， 从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则下列说法正确的是( A细胞膜外 A.A点电势高于B点电势 8898787 B.钠离子的电势能增大 组胞核 g8WWwwW C.若膜内的电场可看作匀强电场，钠离子的加速度变大 狐胞顺 B细胞股内 D,若膜电位上升但细胞膜厚度减小，钠离子进入细胞内的速度减小 试卷第1页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 3,如图所示，在直角坐标系中，先固定一不带电金属导体球B,半径为L,球心O坐标为(2L,0)。 再将一点电荷A固定在原点O处，带电量为+Q。a、e是x轴上的两点，b、c两点对称地分布在x 轴两侧，点a、b、c到坐标原点O的距离均为0.5L,Od与金属导体球B外表面相切于d点，已知金 属导体球B处于静电平衡状态，k为静电力常量，刚下列说法正确的是() d B A,图中b、c两点处电场强度相同 B.图中a、c两点的电势相等，d点电势低于e点 C.金属导体球B上的感应电荷在外表面处的场强大小一定为E= 3 D。金属导体球B上的感应电荷在球心0处产生的电场强度大小一定为号 4.如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N,D为理想二极管， R为滑动变阻器，Ro为定值电阻。闭合开关S,待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N正 上方的P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是( .P A.带电小球运动至B板的小孔N处后保持静止 M B.若仅将B板上移，带电小球将无法从B板的小孔N处穿出 C.若仅将R的滑片上移，带电小球将运动至B板的小孔N处 B D,若仅将R的滑片下移，带电小球将无法运动至B板的N处 5.如图所示，农民通过抽水泵抽取河水灌溉农田。已知抽水泵由电动机、水泵、输水钢管组成。抽 水时，河水由上游水流补给，水面与水泵出水口的竖直距离始终为0.40m,水流由出水口水平喷出时 的速度为4m/s,每秒出水量为50kg。已知水泵由功率为880W的电动机带动，电动机额定电压为220V, 水泵的抽水效率为75%，水的密度为1.0×103kgm3,则() A.出水口钢管横截面积为1.25×10-3m2 B.水泵的输入功率为800W C.每秒内水流机械能增加500J D.电动机线圈的电阻为17.5 试卷第2页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 6.如图所示，斜面倾角为0=30°，BC段粗糙且足够长，其余段光滑，10个质量均为m的小球（可 视为质点)放在斜面上，相邻小球间用长为d的轻质细杆连接，细杆与斜面平行，小球与BC段间的 动摩擦因数为5，若1号小球在B处时，10个小球由静止一起释放，已知重力加速度为g,下列说 2 法正确的是() A.在4号小球刚好进入BC段时，4号小球运动的加速度为025g B.在4号球刚好进入BC段时，4号球与5号球间细杆的弹力为1.6mg c.10号球到达B点的速度为√gd D.1号球运动过程中的最大速度为0g网 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7.在等边三角形的三个顶点A、B、C处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，三条导线中通有大小 相等的恒定电流，方向如图。O为三角形的内心，a为BC边的中点，c为AB边的中点，若通电导 线C在O点产生的磁感应强度大小为B。,则（) A.O点的磁感应强度大小为2B。 B.c点的磁感应强度方向由A指向B C.a点的磁感应强度方向由C指向B a B D.导线C处的磁感应强度方向由O指向C 8.如图所示，直线I、分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性曲线，曲线Ⅲ是一 个小灯泡的U-1特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法正 确的是() 个UV A.电源1和电源2的内阻之比是11：7 10 B.在这两种连接状态下，电源的效率之比是3：5 C.在这两种连接状态下，电源输出功率之比是1：2 D.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是3：5 试卷第3页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.在如图所示电路中，电源电动势E=12V,内阻=82，定值电阻R=22,R2=102,R=202,滑 动变阻器R,的取值范围为0-302，所有电表均为理想电表。闭合开关S,在滑动变阻器的滑片从☑ 端滑到b端的过程中，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分别为△U、△、△L.下 列说法正确的是() A.V1读数变小，V读数变大，A读数减小 b B.|020m0-250 C.电源的输出功率先增大后减小 R2 D.R的功率先增大后减小，最大值为0.36W E.r 10.如图所示，圆柱形管的底端固定一弹射器，弹射器上有一质量m=1kg的小滑块，管和弹射器的 总质量m=2kg,滑块与管内壁间的滑动摩擦力大小为0.41g。整个装置竖直静止在水平地面上。发 射时，滑块离开弹射器瞬间距离上管口的距离为1.0m:滑块离开弹射器后能上升的最大高度为1.4m, 小滑块可视为质点且弹射时间极短，每次弹射后滑块获得的初速度相等，忽略空气阻力，取重力加 速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（) 滑 弹射器 7nwww A,滑块从离开弹射器到第二次通过圆柱形管上端经历的时间为5+92。 355 B,滑块从离开弹射器到再次回到弹射器处，其重力的瞬时功率为205w C.当滑块离开弹射器瞬间，对圆柱形管施加竖直向上的恒力F,为保证滑块不滑出管口，F的 最小值为24N。 D.当滑块离开弹射器瞬间，对圆柱形管施加竖直向上的恒力F,为保证滑块不滑出管口，F的 最小值为20N。 三、实验题（本大题共2小题，共16.0分，每空2分） 11,实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验。实验中，用槽码的 重力代替细线中的拉力（满足槽码质量《滑块质量）。 试卷第4页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 数学计时葛 光电门2 滑快遮完条 cm 2 生凡 20 (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm。 (2)实验小组用如下方法测量滑块的加速度：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过 光电门1、2的时间分别为1，、42，两个光电门间的距离为L,则滑块的加速度大小a=一（用 字母(、12、L、d表示)。 (3)为减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为，两个光 电门间的距离为L,保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行 多次测量，测得多组L和1的数据，作出了二-1图像如图丙所示，已知纵轴截距为%，横轴藏距为， 则。表示遮光条通过光电门一（选填“1或2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a=」 12.“围炉煮茶”是近几年广受追捧的休闲项目，曾有媒体报道了多起围炉煮茶时的一氧化碳中毒事 故。某学习小组想设计一款“一氧化碳报警器”，经查阅资料，发现当人体所处环境中的一氧化碳浓 度超过60gm'时，便容易发生一氧化碳中毒。该小组同学购买了一款气敏电阻，其产品说明书中提 供了该气敏电阻的阻值R随一氧化碳浓度刀变化的关系图像，如下面左图所示。 ↑R,k 0 204060801001207/mg·m-3 (1)该小组同学将一量程为“0~6V"的理想电压表的表盘上“0~1V”的区域涂成红色，并将其和气敏电阻 R,、直流电源（电动势E=4V,内阻不计）、调好阻值的电阻箱R、开关S一起按照上面右图所示 电路连接起来，然后将整个电路置于密闭容器中，缓慢充入一氧化碳气体。 ①随着一氧化碳浓度的增加，电压表的示数逐渐一（选填“增大“减小”)： 试卷第5页，共7页 试卷第4页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP ②当一氧化碳浓度为60mg/m?时，电压表指针恰好指到表盘红色区的右边缘（即1V处），则调好的 电阻箱R的阻值为Ω（保留三位有效数字）： (2)为了使报警效果更好，该小组同学去掉了电压表，改用绿色灯泡指示灯L、蜂鸣报警器和光控开 关P,并设计了如下图所示的电路（其中气敏电阻R。和电阻箱R未画出）。已知灯泡L电阻为152， 当其两端的电压达到1.0V以上时才会发光，光控开关P正对灯泡L,有光照时开关断开，无光照时 开关接通。要实现“当一氧化碳浓度小于60mg/m'时灯泡L亮，当一氧化碳浓度达到60mgm及以上 蜂鸣器 时灯泡L灭、蜂鸣器报警的功能： ①请补全图中所示电路图： ②电阻箱R的阻值应调为Ω（保留三位有效数字)。 四、计算题（本大题共3小题，共40.0分) 13.(10分)如图，a、b、c、d四个带正电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个 完全相同的带正电小球被固定同一光滑绝缘水平面内半径为的圆周上，O为圆心，三小球所在位 置恰好将圆周等分。小球d位于距O点正上方R处，处于静止状态。已知a、b、c三小球的电荷量 均为9，d球的电荷量为6g,重力加速度为g,静电力常量为k。求 od (1)一个带电小球对d球的作用力大小： (2)d球的质量m。 b 14.（14分)如图所示，在方向水平向左、范围足够大的匀强电场中，固定一光滑绝缘的圆弧轨道BD, 轨道圆心为O,竖直半径OD=R,B点和地面上A点的连线与地面成O=37°角，AB=R。一质量 为m、电荷量为g的小球（可视为质点）从地面上A点以某一初速度沿AB方向做直线运动，恰好无 碰撞地从B点沿切线方向进入轨道内，到达轨道某处C(图中未标出)时恰好与轨道间无作用力并 沿轨道从D点射出.已知重力加速度大小为g,si37°=0.6，cos37°=0.8。求： D (1)匀强电场的场强大小E: R (2)小球到达C处的速度大小vc和到达D处时的速度大小vD: (3)若小球从轨道D处飞出时电场反向（大小不变），求小球从D B 处向左飞出后离D处的最大水平距离x。。 7777777f777777 试卷第6页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.(16分)如图甲是组合玩具实物图，该玩具主要配件有小车、弹射器、三连环、滑跃板及部分 直线轨道等。如图乙为该玩具的轨道结构示意图，其中三连环是由三个半径不同的光滑圆轨道I、Ⅱ、 IⅢ组成，且三个光滑的圆轨道平滑连接但不重叠。其圆心分别为O、O,、O,半径分别为R=20cm、 R,=15cm、R=10cm。OA、AC为光滑水平轨道，滑跃板CD为足够长的粗糙倾斜轨道，轨道倾角 0可调(0≤0<90°)。某次游戏中弹射器将小车自0点以一定初速度弹出，小车先后通过圆轨道1、 山、Ⅲ后冲上滑跃板。小车可视为质点，其质量m=0.1kg,与滑跃板CD间动摩擦因数4=5，轨 3 道各部分平滑连接，g取10ms2。求 (1)若小车恰能够通过圆轨道1的最高点B,初始时弹射器弹性势能为多少： (2)若小车恰能够通过三连环，调整滑跃板CD的倾角日，求小车第一次滑上CD轨道的最小距离： (3)若小车恰好能够通过三连环，为确保小车整个运动过程均不脱离轨道，分析滑跃板CD与水平 面间夹角B的取值范围（可用三角函数表示，例：tan0=4,0=arctan4)。 三连环 B 圆轨道】 圆轨道Ⅱ D Q 202 圆轨道Ⅲ 弹射器 滑跃板 wW盈 A 甲 试卷第7页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App参者答桌： 2 3 4 66 78 9 10 号 A A D B AB AB ABD ABC 1.A 【详解】A.静电喷漆利用的是带负电的油漆微粒 在静电力作用下向正极运动，故A错误： B,点火器的放电电极做成钉尖形是利用尖端放电， 在电压不高情况下也易点火，故B正确： C,加油机的除静电装置通过与加油机接地的金属面 板进行接触操作，会导走身上的静电，保证加油站 的安全，故C正确： D、因为超高压输电线周围存在很强的电场，带电 作业的工人直接进入这样的强电场会有生命危险。 如果工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服，这 身工作服就像一个金属网罩，可以起到静电屏蔽的 作用，使超高压输电线周围的电场被工作服屏蔽起 来，工人就可以安全作业了，故D正确。本题选错 误的，故选A。 2.A 【详解】A.初速度为零的正一价钠离子仅在电场 力的作用下，从图中的A点运动到B点，则电场线 由A到B,沿电场线方向电势逐渐降低，所以A点 电势高于B点电势，故A正确； B.钠离子运动过程中电场力做正功，电势能减小， 故B错误： C.若膜内电场可看作匀强电场，故电场强度不变， 电场力不变，故加速度不变，故C错误： D.根据动能定理可得gU=m则膜电位上升时， 钠离子进入细胞内的速度增大，D正确。 3.D 【详解】A.由于感应电荷对场源电荷的影响，沿 着电场线方向电势逐渐降低，可得 9。>9=9>>9.A错误： B.b、C两点处电场强度大小相等，方向不同，B 错误： C.点电荷A在d处的场强大小 kO √2L)P-23元但金属导体球外表面场强 E=- 不为零，则金属导体球B上的感应电荷在外表面d 处的场强大小不等于 3,C错误： D.点电荷A在O处的场强大小E=k9 4L2 方向沿x 轴正方向，金属导体球内部电场强度为零，则金属 导体球上的感应电荷在球心O处产生的电场强度为 4元，方向沿x轴负方向，D正确。 k但 4.B 【详解】A,根据平行板电容器电容的决定式 答案第1页 C=65 4nkd 又C=号5-号联立得E:红 U d 6S 由上式可知，若仅将B板下移，间距d增大，则电 容减小，由电容器两端电压不变，则电量减少，由 于二极管的作用可以阻止电容器上的电量流出，故 电量不变，则电场强度不变。由题意可知， mghw=qEhyov故到达小孔N时，重力做功小于电场 力做功，可知未达到小孔N时速度已经减为零返回 了，故A错误： B.若仅将B板上移，电容增加，电量增加，电容 器要充电，由于电压U一定，电场强度增加，故到 达小孔N时，重力做功小于电场力做功，可知未达 到小孔N时速度已经减为零返回了，故B正确： C.将滑动变阻器的滑片上移，滑动变阻器接入电路 中的阻值变大，则电容器板间电压变大，如果能到 达小孔N,重力做功小于电场力做功，可知未达到 小孔N时速度已经减为零返回了，故C错误： D.仅将R的滑片下移，滑动变阻器接入电路中的 阻值变小，电容器板间电压变小，电量变小，但由 于二极管的作用可以阻止电容器上的电量流出，故 电量不变，则场强不变，因此重力做功仍等于电场 力做功，带电小球仍将恰好运动至B板的小孔N处， 故D错误。 5.B 【详解】A.由于出水口每秒出水量为50kg,根据 m=pP,V=SL=t,解得S=1.25×10-2m2 BC.水流每秒增加的机械能为 △E=mgh+二w2=600J,水泵的输入功率为 2 △E P=-AL=800W 75% B正确，C错误： D.通过电动机的电流为1==4A,P。=P+r, U 解得r=52,D错误。 6.C 【难度】0.4 【详解】A.在4号小球刚进入BC段时，把10个 小球看成一个整体，根据牛顿第二定律，有 10 mg sin30°-4 mg cos?30:=10ma解得4号小球运 动的加速度为a=0.2g,A错误： B.在4号球刚进入BC段时，把5到10小球，共6 个小球看成一个整体，设4号球对5号球间细杆的 弹力为F。根据牛顿第二定律有 6 mg sin.30°-FN=6ma解得F=1.8mgB错误： C.若10号球能到达B点且速度为v,根据动能定 理，有 10 gsin30×9d-mgdos30(9+8+7+6+5+4+3+2+l)=二×10m ,共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 解得y-3巴c正确： 2 D.小球在斜面上先加速后减速，第n个小球刚进 入BC段时加速度为零，此时1号球速度最大，则 有10 mg sin30-μnmg cos30'=0解得n=,,即 6<m=20<7 3 所以在第七个球刚进入BC段时，1号球速度最大， 根据动能定理 10mgsin30 x6d-umgd cos30 (6+5+4+3+2+1) 解得v=, 157 20 gd,D错误。 7.AB 【详解】A.根据安培定则可判断出通电导线A、B、 C在O点产生的磁感应强度方向如图所示 A⑧ 、0 C- ⊙C B B⑧ Y2B。 其中B与Ba之间的夹角为120°，根据题述，通电 导线A、B、C在O点产生的磁感应强度大小相等均 为B。,即B4=BBB=B,则O点的磁感应强度大小 为2B。,选项A正确： B.通电导线A、B各自在c点产生的磁感应强度等 大反向，互相抵消，通电导线C在c点产生的磁感 应强度方向沿AB方向，选项B正确： C.通电导线B、C各自在a点产生的磁感应强度大 小相同且方向沿AO方向，通电导线A在a点产生 的磁感应强度方向沿CB方向，根据矢量合成法则， α点的磁感应强度合成后不沿CB方向，选项C错误： D.同理，导线C处方向不沿OC方向，选项D错 误。 8.AB 【详解】A.由闭合电路欧姆定律可知，路端电压 U=E-Ir 可知电源1的内阻5一1。 片=，2电源1和电源2 的内阴)= 1211 所以电源1和电源2的内阻之比是5=11：7，故A 正确： B.电源1的效率=片×10%=号×10%，电源2 10 _V4×100%=5x100% 的效率n:=E, 10 答案第2 所以在这两种连接状态下，电源的效率之比是 7:72=35故B正确： C.小灯泡与电源连接时小灯泡消耗的功率即为电源 输出功率，小灯泡与电源1单独连接时，由图可知 路端电压U=3V,解得电路中的电流I,=4.9A 电源的输出功率P=U,1,=14.7W 小灯泡与电源2单独连接时，由图可知路端电压 U2=5V 解得电路中的电流I,=5.5A,电源的输出功率 =U32=27.5W 所以在这两种连接状态下，电源输出功率之比是 P:=14.727.5,故C错误： D.小灯泡与电源1单独连接时电阻R= 40 小灯泡与电源2单独连接时电阻 =÷-n-n 所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 R:R2=3349故D错误。故选AB。 9.ABD 【详解】将R和R2等效为电源内阻，则等效电源的 ER一=6N 电动势瓦一R+R+T 等效内阻方= +)=5 r+R+R A.则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程 中，R变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压 变大，V1读数变小，则V2读数变大，A读数减小， 故A正确： B.因为 =R=202又有 △U) R+片=252 故B正确： D,将R等效为新电源的内阻，内阻为 3=5+R=252 当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当 滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻 从0增加到302，可知的功率先增大后减小，当 R=252时功率最大，最大值为 P=-0,36w故D正确C.当滑动变阻器的滑片 4r2 在a端时，电源E的外电阻为 R,=R+B-0当滑动变阻器的滑片在b R2+R 3 端时，电源E的外电阻为 风R+是0，电E的内Em 则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电 源的输出功率一直减小，故C错误。 10.ABC 【详解】A.对滑块上升时有m8+0.4m,g=m,a可 页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 得加速度大小为a=14m/s2 设滑块离开弹射器时速度为v,离开管口时的速度 为v,滑块由底端上升到管口的过程中由动能定理 可得-风6助-0,4助=0-号g 可得。=6m/s离开管上升到最高点的过程中，由动 能定理可得-鸟8-A)=0-方 可得，=2W2m/s滑块到管口的时间为 6=当-业=3-V2 s从管口到最高点的时间为 -8 7 =业=2 s则滑块从离开弹射器到第二次通 5 过圆柱形管上端经历的时间为 t=名+2红，=15+956故A正确：B.分析得B 35 正确。 CD,为保证滑块不滑出管口，滑块到管口时共速， 设共速的速度为v,此时施加的外力F最小，对管 有F+0.4m,8-m2B=m2ag 滑块与管的相对位移为么=士与-营共速 时有。-a,t4=at,联立可得F=24N。 11.(1)5.25(2) d211 (3)2 26 2及F 【详解】(1)游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺 读数之和，所以 d=5mm+5×0.05mm=5.25mm (2)滑块经过两个光电门的速度分别为%= d %号 因滑块做匀加速直线运动，则有 a=5--11 2L=2Z7 (3)L=W-d变形可得片%2a由此可知. v。表示遮光条通过光电门2的速度，且 0之所以a=多 12.(1) 减小 767 ‘答案第3 蜂鸣器口 (2) 45.9 【详解】(1)①1]随着一氧化碳浓度增加，R,变大， 由闭合电路欧姆定律知，干路电流变小，电压表示 数逐渐减小。 ②2]当一氧化碳浓度为60mgm3时，由图1知，气 敏电阻R=2.3×102,此时电阻箱R两端的电压 U=1V,电源电动势E=4V（内阻不计)，故 元石-7亏可得电阻箱的阻值R=令s767n 3 (2)①[1]当灯泡L两端的电压小于或等于1V时， 灯泡L不发光，光控开关P接通，蜂鸣报警器报警， 此时虚线框两端的电压大于或等于3V,虚线框内的 等效电阻R'≥3R=452,当一氧化碳浓度为 60mg/m3时，气敏电阻R=2.3×10'2,因此需要将 气敏电阻R与电阻箱R并联，补充电路图如图所示。 蜂鸣器 E ②[2]当一氧化碳浓度为60mg/m3时，虚线框内的并 ,111 联总电阻R'=452,由R=R+R 可得R≈45.92 的九景 13.F=k_g」 m=9ig 2gR2 【详解】由几何关系可知ad=bd=cd=√2R 则a、b、c对d球的库仑力大小均为 F=k- 6g2 =3k9 W2R)2-R2 则由平衡条件可知3F·cos45°=mg联立解得 92kg2 m= 2gR2 14.(1)39 4mg (2) gR,gR:(3)R V3 【难度】0.4 【详解】(1)小球做直线运动时的受力情况如图所 示 万，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 98 小球带正电，则 )9 A mg gg得5-罗 3a (2)小球到达C处时电场力与重力的合力恰好提供 小球做圆周运动的向心力，如图所示 C 1.8 0 满足0C∥B则g=m兰得 sin R B 5 =V58 小球“恰好无碰撞地从B进入，说明AB⊥OB,则小 球从C处运动到D处的过程，根据动能定理有 器g(R-a血-m6-m得，=5gR 1 (3)小球水平飞出后，在水平方向上做初速度为 √3gR的匀变速运动，竖直方向上做自由落体运动， 则水平方向上的加速度4，=驱，哈=2a,x得 小球从D飞出到落地所用的时间设为1，则 R+Ros+in 得1= 24R由于6=2= 27R <1,说明小球在水 V a.V16g 平方向上速度为0时，小球尚未落地，则飞出后距 9 离D处的最大水平距离xm=x。=。R 8 5)051:22m:8)0s05c 4 2 【详解】(1)依题意，小车恰好能够通过圆轨道1 的最高点B,则有mg=m R 根据能量守恒，可得初始时弹射器弹性势能 瓦，=方m哈+2mg飘 联立，解得E。=0.5J (2)若小车恰好能够通过三连环，则初始时弹射器 弹性势能为0.5J,设小车第一次滑上CD轨道的距 离为L,由能量守恒，可得 答案第4 E。=μgL cos0+mgL sin0 5 整理，可得L 4sin(0+309' 当8=60°时，有 4m (3)由(1)可得小车恰好通过三连环则有 vo =2m/s ①当0s0≤30°时，满足μng cos0>mg sin0 小车冲上滑越板轨道CD后不再下滑，符合题目要 求： ②假设小车自B点冲上滑跃板轨道CD最大距离为 x,根据动能定理有 2mgR-mgr6os0-mgsin0=0-m,解得 0.5 X= μcos0+sin0 在滑跃板轨道CD上往返克服摩擦力做功 W,=2μngx cos0=- 1 √3tan0+1 可知日增大，形，减小，若要不脱离轨道，返回三连 环时不能超过圆轨道O,圆心等高位置，根据动能定 理有g(2R-R）-形=0之成 解得ag=日 2 故当30°≤0≤r心tam5时，小车往返运动最终静止 2 于C点，综上所述当0≤0≤arctan5时小车不脱离 轨道。 万，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App