内容正文:
1.5有理数大小的比较
第一章 有理数
学习目标
1. 掌握有理数大小比较的方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.
2. 学会利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.
3. 通过有理数大小比较的探究活动,培养观察和动手操作的能力.
复习旧知
怎样比较两个数的大小?
我们知道,在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边
的数大;正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数.
那么,怎样比较两个负数的大小呢?
如:-3 与 -5 哪个大?-1.3 与 -3 哪个大?
探究新知
探 索
-5
-3
-1.3
从数轴上看:-5<-3 ,-3<-1.3.
3 与 -5 哪个大?-1.3 与 -3 哪个大?
绝对值:|-5| > |-3|> |-1.3|.
探究新知
归 纳
在数轴上,表示两个负数的两个点中,与原点距离较远的那个点在左边,也就是绝对值大的点在左边.所以,
两个负数,绝对值大的反而小.
比较 与 的大小,我们可以分两步进行:
(1)分别求出它们的绝对值,并比较其大小:
(2)根据“两个负数,绝对值大的反而小”,得出结论:
探究新知
例 比较下列各对数的大小:
(1)-1与-0.01; (2)-|﹣2|与0;
(3) 与 ; (4) 与 .
解:(1)因为| -1 | = 1 , | - 0.01 | =0.01,
1>0.01, 所以-1<-0.01.
(2)因为 -| - 2 |=-2,负数<0,
所以 -| - 2 |<0.
探究新知
探究新知
巩固练习
1.下列各式中,大小关系正确的是( )
A. B.
C. D.
C
2.下列各数中,绝对值最小的数是( )
A.0 B.1 C.2 D.
A
巩固练习
3. 比较下列各数的大小.
(1) -(-3)和 -(+2);
解:先化简,-(-3)=3,
-(+2)=-2,
因为正数大于负数,
所以 3>-2,
即-(-3)>-(+2).
解:两个负数做比较,先求它们的绝对值.
4.已知下列各数,按要求完成各题:
,,0,,6,,.
(1)负数集合:{ ... };
(2)用“”把它们连接起来是___________________________;
(3)画出数轴,并把已知各数表示在数轴上.
,,,
巩固练习
5.已知,,并且,求,的值.
解:因为,,
所以,.
因为,
所以,.
巩固练习
作业布置
作业布置
作业:
教材第22页 练习1-4题.
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