05-期中学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

这是一份初中数学期中评价资料，包含选择、填空、解答题，覆盖有理数、整式、反比例关系、数轴等知识点，以活页好题形式构建学习支架，帮助学生巩固基础并提升综合应用能力。 资料特色突出核心素养，通过真实情境（如小明网上销售冬枣）、跨学科（天干与化学命名）、数学史（圆周率）等设计，培养数学眼光、思维与语言，代数推理题（裂项相消）提升逻辑推理能力，能助力初中学生掌握期中重点，适应综合应用要求，为教师提供多样化评价素材。

数 学 1 期中学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的. 1.下列各数中，负有理数的个数是( ) ,，，0， ，120，， . C A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知A地的海拔为，B地比A地低 ，则B地的海拔为( ) A A. B. C. D. 3 3.[2026洛阳一模]中国“人造太阳” 为开展等离子体物理研究创造 条件，在稳态运行关键技术上处于世界领先地位.在近期实验中，装置中 心离子温度已经达到了1.5亿摄氏度.数据“1.5亿”用科学记数法表示为 ( ) D A. B. C. D. 4.下列说法正确的是( ) D A.倒数等于本身的数是0， B.在数轴上离原点越远的数越大 C.两个数中，较大的那个数的绝对值较大 D.相反数等于它本身的数是0 4 5.下列说法正确的是( ) C A.单项式是整式，整式也是单项式 B.与 是同类项 C.单项式的系数是 ，次数是4 D. 是二次二项式 6.[2025洛阳期末]①汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度和时间； ②三角形的面积一定，它的一边长和这条边上的高；③一本书的页数一 定，已读的页数和未读的页数；④商品的单价一定，购物的总金额和购 物的数量.以上语句中两个量成反比例关系 的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5 7.已知某快递公司的收费标准为：寄一件不超过 的物品，收费13元； 超过的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件 的物品， 需要付费( ) B A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 8.一部古代数学著作中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶 着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7块面包，每块面包 附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”.则刀鞘数为( ) C A.42 B.49 C. D. 6 9.如图，在数轴上从左到右有，，三点，其中， .设点 ，，所对应数的和是 ，则下列说法错误的是( ) C A.若以点为原点，则 的值是4 B.若以点为原点，则 的值是1 C.若以点为原点，则的值是 D.若以的中点为原点，则的值是 7 10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在 一个底面为长方形（长为，宽为 ）的盒子底部（如图2），盒子底面 未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长之和是 ( ) A A. B. C. D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.对单项式“”可以解释为:一件商品原价为 元,若按原价的六折出 售,这件商品现在的售价是元.请你对“ ”再赋予一个含义:______ _____________________________________________________. 练习 本每本0.6元，某人买了本，共付款元（答案不唯一） 12.在数轴上，点表示的数是，将点 沿着数轴向右移动2个单位长度 得到点，则点 表示的数是____. 13.数学史 [2025商丘期末]圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数 形式引发了人们对数学的好奇和探索.圆周率 ，用四 舍五入法把 精确到千分位，得到的近似值是______. 3.142 9 14.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为 ，则输出的值为_ ____. 15.跨学科 在中国历法中，甲、乙、 丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 被称为“十天干”，它们经常和其他 20 汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等.如图为有机物甲烷、 乙烷、丙烷的分子结构图，请依照规律，推测出壬烷中“ ”的个数为____. 10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）计算： （1） . 解：原式 .（4分） （2） . 解：原式 .（8分） 11 17.（8分）先化简，再求值： ，其中 的相反数是， . 解：原式 .（6分） 因为的相反数是，所以 . 当，时，原式 .（8分） 12 18.（9分）有理数，， 在数轴上对应点的位置如图所示. （1）用“ ”“ ”或“=”填空：___0，___0， _________ 0. （3分） 13 （2）化简： . 解：由数轴，得 ， 所以，， .（5分） 所以 .（9分） 14 19.（9分）阅读兴趣小组的四位同学计划看同一本《西游记 （青少版）》,每个人每天看的页数一定.根据所给的信息,填表. 人名 小芳 小辉 小军 小红 平均每天看的页数 12 24 __ 60 看完这本书所需要的天数 20 __ __ 4 看完3天剩余的页数 __ __ 150 __ （1）补全表格. 解：30 10 8 204 168 60 （4分） 15 （2）看完这本书所需要的天数与平均每天看的页数______________，看 完3天剩余的页数与平均每天看的页数_________________.（填“成正比 例关系”“成反比例关系”或“不成比例”） 成反比例关系 不成比例（7分） （3）请你用代数式表示出反比例关系. 解：用和 分别表示平均每天看的页数和看完这本书所需要的天数，则 有 .（答案不唯一）（9分） 16 20.真实情境 （9分）随着互联网的兴起，许多农产品也改变了原来的销 售模式，实行网上销售.刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网 上实行包邮销售，他原计划每天卖 冬枣，但由于一些原因，实际 每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况 超额记为正， 不足记为负.单位： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ___________ . 29（2分） 17 （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由. 解：达到了.理由：因为 ，所以 本周实际销售总量达到了计划数量.（5分） （3）若冬枣每千克按16元销售，每千克冬枣需要小明支付的平均运费是 6元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 解： （元）. 答：小明本周销售冬枣实际共得3 670元.（9分） 18 21.代数推理 （10分）观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； 第4个等式： ； …… 19 请解答下列问题： （1）按以上规律写出第5个等式： _ ____=___________________. （2）用含有的式子表示第为正整数个等式： _ ___________= _ _______________________. （2分） （6分） 20 （3）求 的值. 解： .（10分） 21 22.（11分）今天,小明的妈妈在菜市场买了萝卜和 排骨，准备用 其中的部分做萝卜排骨汤，下面是爸爸、妈妈的对话： 妈妈：“上个月萝卜的价格是元/ ，排骨的价格比萝卜的7倍还多2元.” 爸爸：“与上个月相比，今天萝卜的价格上涨了 ，排骨的价格上涨 了 .” 22 请根据上面的对话信息回答下列问题： （1）请用含的代数式填空：上个月排骨的价格是_________元/ ，今天 萝卜的价格是_______元/，排骨的价格是____________________元/ . （3分） （2）今天买的萝卜和排骨比上个月买相同质量的萝卜和排骨一共多花多 少元？（结果化成最简形式） 解：上个月买萝卜和 排骨的总费用为 元，今天买萝卜和 排骨的总费用为 元，故一共多花 元.（9分） 23 （3）当 时，求今天买的萝卜和排骨比上个月买相同质量的萝卜 和排骨一共多花多少元.（精确到0.1元） 解：当 时，今天买的萝卜和排骨比上个月买相同质量的萝卜和排 骨一共多花 （元）. （11分） 24 23.（11分）【问题背景】 数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系， 这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题.如图，在纸面上有一个 数轴，按要求折叠纸面. 【问题解决】 （1）若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数 对应的 点与数__________对应的点重合. 3（1分） 25 【学以致用】 （2）若折叠后数2对应的点与数 对应的点重合，则此时数0对应的点 与数___________对应的点重合. （2分） 【问题拓展】 （3）若按（2）这样折叠后，数轴上有，两点也重合，且， 两点 之间的距离为11（点在点的右侧），则点表示的数为______，点 表示的数为___________. 4.5（6分） 26 （4）在（3）的条件下，数轴上有一动点从点 出发，以每秒2个单位 长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒. ①动点从点向右出发，为何值时，， 两点之间的距离为15个单位 长度； 解：根据题意，得 ， 所以点表示的数为 . 所以，解得 . 答：的值为2时，， 两点之间的距离为15个单位长度.（9分） 27 ②请直接写出动点从点向左出发时，， 两点之间的距离为15个单 位长度的 的值. 解：13.（11分） 28 $